физика13

ИжГТУ

Кафедра физики

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 13

Определение момента инерции тел

с помощью унифилярного подвеса

Выполнил:

Студент гр. 2-16-Л Титков А.A .

Проверил:

Преподаватель Кузнецова Т.В.

Ижевск 1999

Цель работы:

определить моменты инерции различных тел методом крутильных коле-

баний. Пронаблюдать зависимость момента инерции от массы тела и ее распределения относительно оси вращения.

Приборы и принадлежности: унифилярный подвес, набор грузов (куб, два параллелепипеда), миллисекундомер.

ХОД РАБОТЫ:

1. прямые измерения:

1.1.Определяем размеры и массу данных тел, результаты заносим в таблицу №1:

таблица №1

тело	m, кг.	a, м.	b, м.	C, М.
куб	0,940	0,05	0,05	0,05
параллелепипед №1	1,880	0,06	0,1	0,04
параллелепипед №2	1,940	0,05	0,1	0,05

1.2.Определяем время n-числа колебаний. Заносим данные в таблицу №2:

таблица №2

n	тело	tx, c.	ty, c.	tz, c.	tAC’, c.
13	куб	2,676	2,681	2,671	2,676
7	Параллелепипед №1	3,096	3,425	4,065	3,526
10	Параллелепипед №2	3,094	3,425	4,066	3,529

2. косвенные измерения:

2.1.Рассчитываем периоды колебаний тел относительно осей x, y и z , по ниже приведенной формуле, результаты заносим в таблицу №3:

Т_i=

где

t_i-время колебаний относительно осей координат;

n-число колебаний.

таблица №3

Тело	Tx, c.	Ix, 10-3 кг м2.	Ty, c.	Iy, 10-3 кг м2.	Tz, c.	Iz, 10-3 кг м2.	TAC’, с.	IAC’, 10-3 кг м2.
Куб	0,397	0,392	0,397	0,392	0,397	0,392	0,397	0,392
Параллелепипед №1	0,619	0,953	0,685	1,167	0,813	1,644	0,705	1,255
Параллелепипед №2	0,628	0,962	0,702	1,264	0,874	1,899	0,735	1,375

2.2. Рассчитываем момент инерции куба относительно оси, проходящей через центр противоположных граней, по формуле:

I_куба=ma², I_куба=0,94кг (0,05м)²=3,9167 10^-4(кг м²).

где

m-масса куба;

a-ребро куба

2.3. Рассчитываем моменты инерции относительно различных осей вращения, зная момент инерции куба, для параллелепипедов по ниже приведенной формуле. Результаты заносим в таблицу №3:

I_тела=I_куба²

2.4. Проверим ниже приведенную формулу, подставив в нее полученные значения:

для куба:

[(0,05м)² + (0,05м)² + (0,05м)²](0,397c)²3[(0,397c)²(0,05м)²]

0,00118 м²с²0,00118 м²с²

для параллелепипеда №1:

[(0,06м)² + (0,1м)² + (0,04м)²](0,705c)²[(0,619c)²(0,06м)² + (0,685с)²(0,1м)² +

+ (0,813с)²(0,04м)²]

0,00735 м²с²0,00735 м²с²

для параллелепипеда №2:

[(0,05м)² + (0,1м)² + (0,05м)²](0,735c)²[(0,628c)²(0,05м)² + (0,702c)²(0,1м)² +

+ (0,874c)²(0,05м)²]

0,00811 м²с²0,00811 м²с²

Вывод:

Мы определили моменты инерции тел методом крутильных колебаний (периодическое движение относительно оси, проходящей через центр масс этого тела, когда угол отклонения от положения равновесия изменяется по закону синуса или косинуса: ). Пронаблюдали зависимость момента инерции от массы тела и ее распределения относительно оси вращения. Мы проверили формулу, приведенную в пункте 2.4. и получили, что левая и правая части примерно совпадают. Это подтверждает правильность наших вычислений.