Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

ПРИМЕНЕНИЕ ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ

В ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКЕ

Методические указания

к выполнению лабораторной работы по курсу

“Схемотехника аналогово-цифровых устройств”

для студентов специальности 22.01.

Ижевск 2005

УДК 621.3.049.774.3

Составители: В.А. Куликов, д-р техн. наук, проф.

В.Н. Сяктерев, канд. техн. наук, доц.

Методические указания содержат сведения о принципах построения и схемотехники интегральных операционных усилителей и схемах их включения. Приводится описание лабораторного макета, порядок выполнения лабораторной работы. Для организации самостоятельной работы студентов приведены контрольные вопросы и дополнительные пункты лабораторной работы для самостоятельного выполнения.

Обобщенная структурная схема оу

Операционный усилитель(ОУ) -это многокаскадный усилитель постоянного тока с дифференциальным входом , по своим характкристикам приближающийся к воображаемому идеальному усилителю. Под идеальным усилителем понимают устройство , имеющее следующие свойства:

1) Бесконечный коэффициент усиления по напряжению(Кu =  );

2) Бесконечно большое входное сопротивление (Zвх =  );

3) Бесконечно малое выходное сопротивление (Zвых =0);

4) равенство нулю выходного напряжения (Uвых=0) при равных напряжениях на входах;

5) бесконечная полоса пропускания (отсутствие задержки при прохождении сигнала через усилитель ).

На практике ни одно из этих свойств не может быть осуществлено полностью , но к ним можно приближаться с достаточной для многих применений ОУ точностью.

Обобщенная структурная схема ОУ показана на рис.1

(U1) Инв.вх

O Диффер. Промежу- Выходной Вых.

каскад точный каскад

каскад

(U2) Неинв.вх

рис.1. Обобщенная структурная схема ОУ

Первый каскад ОУ- это дифференциальный усилитель . Дифференциальный усилитель имеет высокий коэффициент усиления по отношению к разности входных сигналов (т.е. U1-U2 на рис.1) и низкий коэффициент усиления по отношению к одинаковым сигналам , поданным на входы одновременно.В первом случае имеется наличие между входами дифференциального сигнала, а во втором синфазного.

Дифференциальным называется сигнал, подаваемый на входы дифференциального усилителя,причем абсолютная величина сигнала, подаваемого на каждый из двух входов , одинакова , а фаза противоположна.

Синфазными сигналами называются поданные одновременно на оба входа сигналы с одинаковой фазой и амплитудой.

За входным каскадом ОУ следуют один или несколько промежуточных каскадов , которые обеспечивают уменьшение напряжения покоя на выходе дифференциального усилителя до близкой к нулю величине и необходимое усиление по току. Поэтому в качестве промежуточных каскадов служат дополнительные каскады усиления и схемы сдвига постоянной составляющей.

Входной каскад должен обеспечивать низкое полное выходное сопротивление ОУ и ток, достаточный для питания ожидаемой нагрузки.В качестве входного каскада обычно используется комплементарный эмиттерный повторитель с цепями защиты от короткого замыкания.

Дифференциальный усилитель

Рассмотрим принцип действия дифференциального усилителя (ДУ) и формирование его усилительных параметров на простейшей биполярной схеме на рис.2.

ДУ имеет два усилительных транзистора V1 и V2 с коллекторными нагрузочными резисторами Rн1 и Rн2.Для усилительных транзисторов эмиттерные токи подаются от генератора стабильного тока Iо (ГСТ).

Оба транзистора ДУ должны иметь строго идентичные характеристики и резисторы коллекторных нагрузок должны быть равными по номиналам.При этом условии ,если входной сигнал Uвх=0 ,усилитель сбалансирован и напряжение между его выходами

Uвых1-Uвых2=0 (1)

а) +Еп б) Uвых

Rк1 Rк2

Uвых1 Uвых2 +Еп

Iк1 Iк2

Uвых2

V1 V2 Uп

Uвых1

+ Uвх Io Uвых

син

_ t

-Еп t1 t2

Есин

рис.2. Дифференциальный усилитель

а) схема

б) диаграмма выходных сигналов

Для идеального симметричного ДУ в режиме балланса эмиттерный ток Iо делится поровну между двумя усилительными транзисторами. Если пренебречь базовыми токами, можно считать ,что коллекторные токи одинаковы и равны Io/2.Поэтому в режиме балланса потенциал каждого выхода имеет относительно земли синфазный уровень покоя

Uп=Uвых1=Uвых2=+Eп-IоRк/2, (2)

где Rк=Rк1=Rк2

Предположим ,что в момент t1 (рис.2б) на базе транзистора V1 появляется увеличивающийся сигнал Uвх.В этом случае транзистор V1 получает ток смещения и его коллекторный ток Iк1 увеличивается. Поскольку сумма эмиттерных токов должна оставаться постоянной , то ток коллектора транзитора V2 уменьшается .

Условие

Iэ1+Iэ2=Iо (3)

выполняется для любых дифференциальных сигналов.

Таким образом ,с увеличением входного сигнала Uвх выходное напряжениеUвых1 уменьшается (то есть приращение сигнала инвертировано на диоде);

Uвых1=+Еп-Iк1Rк1 (4)

Этот выход ДУ называется инвертирующим.На другом выходе ДУ напряжение Uвых2 увеличивается :

Uвых2=+Еп-Iк2Rк2 (5)

Это приращение сигнала неинвертировано по фазе относительно входного сигнала.Полный дифференциальный выходной сигнал, наблюдаемый между выходами ДУ:

Uвых2-Uвых1=Rк(Iк1-Iк2) (6)

где Rк=Rк1=Rк2

Дифференциальный выходной сигнал оказывается не заземлен.

Изменение выходных сигналов ДУ прекращается ,когда весь ток Iо начинает течь по транзистору V1 (момент t2).Транзистор V2 с этого момента эммиттерный ток не получает и переходит в состояние отсечки. Если входной сигнал превышает некоторый уровень Uвх.мах,усилитель становится неуправляемым.

Если оба входа ДУ соединены и на них подан синфазный сигнал Есинф (показано пунктиром на рис.2а) , то у ДУ идеальным ГСТ не должны изменяться выходные уровни.

Увеличение синфазного сигнала вызовет приоткрывание обоих транзисторов V1 и V2 одновременно.В результате токи Iэ1 и Iэ2 возрастут одновременно,суммарный ток Iо увеличивается.Увеличивается падение напряжения на внутреннем сопротивлении ГСТ.Потенциал эмиттеров обоих транзисторов возрастает.Увеличение потенциалов эмиттеров вызовет подзакрывание транзисторов V1 и V2 и возвращение их к исходному состоянию.Таким образом, при подаче синфазного сигнала за счет внутреннего сопротивления ГСТ образуется отрицательная обратная связь ,которая будет тем сильнее,чем ближе к идеальным свойствам ГСТ.

Реально при подаче значительных синфазных сигналов положительной полярности увеличивается напряжение Uбэ обоих транзисторов,а также может возрасти уровень тока Iо.Из-за этого падение напряжения на коллекторных резисторах понижается относительно уровня балланса.

Способность ДУ выделять малые дифференциальные сигналы на фоне больших синфазных является одной из важнейших характеристик его качества.

КОЭФФИЦИЕНТЫ УСИЛЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО И

СИНФАЗНОГО СИГНАЛОВ

Для определения коэффициента усиления дифференциального сигнала (Кuд) воспользуемся схемой,показанной на рис.3

а) +Еп б)

(Io/2)+I

(Io/2) -I

Rк Rк h11э h11э

Вх1 Вх2

 Uвых  

Ic 

Ic

V1 V2

Ic

Rг (B+1)Rэ

h11э h11э

Rг Rэ Uвх

Io

Uвх

-Еп

Рис.3. Схема для определения Кuд

а) схема ДУ

б) эквивалентная схема входной цепи ДУ

В приведенной схеме рис.3 для упрощения выводов ГСТ моделируется резистором Rэ и источником питания (-Еп-Uбэ).Входные сопротивления транзисторов V1 и V2 на эквивалентной схеме (рис.3а) предлагаются одинаковыми и равными h11э.

Так как напряжение сигнала Uвх мало,можно считать , что и приращения коллекторных токов Iк << Iо/2. По входной цепи усилителя от источника Uвх течет ток сигнала

(7)

так как Rс<< h11э;

r бэ-входное сопротивление транзистора;

В -статический коэффициент усиления тока базы;

r’б -объемное сопротивление базы;

r э -сопротивление эмиттерного перехода;

 т -температурный потенциал;

Цепь входного тока сигнала (Ic) показана на рис.3 пунктиром. В базу транзистора V1 ток сигнала втекает (коллекторный ток увеличивается), из базы V2 вытекает (коллекторный ток уменьшается). Соответственно на коллекторных сопротивлениях Rк создаются приращения выходного сигнала

(8)

Между коллекторами транзисторов наблюдается выходной дифференциальный сигнал

(9)

Подставив из (7) выражение для тока сигнала ,получаем значение дифференциального коэффициента усиления

(10)

Подставив в (10) значение h11э и учитывая ,что В>>1 получим

(11)

Дифференциальный коэффициент усиления биполярного ДУ прямо пропорционален температуре.При В>>1 значение Кuд от коэффициента В не зависит.

Учитывая ,что крутизна усиления биполярного транзистора S равна:

(12)

выражение для коэффициента усиления дифференциального сигнала можно записать в виде:

Кuд=RкS (13)

Получается ,что малосигнальный коэффициент усиления ДУ по напряжению соответствует коэффициенту усиления по напряжению для одиночного каскада с общим эмиттером.Это происходит потому,что в режиме,близком к баллансу,на каждый транзистор поступает половинное входное напряжениеUвх2/2,приращение сигналов между выходами двух транзисторов суммируются. В этом режиме крутизна усиления наибольшая. Формула (13) универсальна и верна как для биполярных,так и для ДУ на полевых транзисторах,усилительные свойства которых характеризуются значением крутизны S.

На рис.3б показана эквивалентная схема входной цепи ДУ,нагружающий дифференциальный источник сигнала. Поскольку эмиттерный ток каждого транзистора в (В+1) раз превышает базовый,то сопротивление Rэ пересчитывается в контур входного тока с коэффициентом (В+1).

Если сопротивление Rэ велико ,то в эту ветвь ток от источника сигнала не стекает.Следовательно,входное дифференциальное сопротивление ДУ, наблюдаемое между входами Вх.1 и Вх.2:

(14)

Следовательно входное дифференциальное сопротивление ДУ прямо пропорционально коэффициенту усиления его транзисторов по току Io.

Коэффициент усиления синфазного сигнала Кс для ДУ можно определить с помощью схемы рис.4.

а) +Еп б)

Io/2+ВIcc/2

Rк Rк Io/2+ВIcc/2

h11э

Icc

Вх.1 Вх.2

V1 V2

Iсм+Icc/2

h11э

Iсм+Icc/2

+ Есинф (В+1)Rэ

Rэ Io+Icc(В+1)

Есинф

_

-Еп

Рис.4. а) схема для определения Кс

б) эквивалентная схема входной цепи для синфазного сигнала

При одновременном подключении к обоим входам ДУ источника Есинф за счет тока синфазного сигнала Iсс/2 уровень тока Iо увеличивается на величину Iсс(В+1).Соответсвенно приращения коллекторных токов составляют величину

(15)

Из эквивалентной схемы ДУ для синфазного сигнала равен

(16)

Тогда приращение коллекторного напряжения

(17)

В вырaжении (17) предполагается ,что Rэ>>h11э.Таким образом абсолютное значение коэффициента усиления синфазного сигнала равно

(18)

Значение Кс должно быть как можно меньше,поэтому вместо резистора Rэ в схемах ОУ используется ГСТ,усиливающий неравенство Rэ>>Rк.

Выходные синфазные ошибки усиления сигнала, приведенные ко входу , позволяют определить минимальный уровень полезного сигнала между входами, который может быть обнаружен на фоне выходных синфазных ошибок.

Таким образом , напряжение Есинф ,присутсвующее на входах , вызывает между этими входами эквивалентное дифференциальное напряжение ошибки

(19)

Качество ДУ характеризуется отношением Кс/Кuд, показывающим способность различать малый дифференциальный сигнал на фоне большого синфазного напряжения.

В справочной литературе наиболее часто используется логарифмическая форма этого параметра,называемая коэффициентом ослабления синфазного сигнала (КОCС):

КОCС= (20)

Синфазное входное сопротивление Rсинф определяется выходным сопротивлением ГСТ Rэ.Значение Rсинф всегда на несколько порядков больше,чем Rвх.д:

(21)

Выходное сопротивление ДУ определяется параллельным включением резистора Rк и выходным сопротивлением транзистора,находящегося в активном режиме.

ГЕНЕРАТОР СТАБИЛЬНОГО ТОКА

В качестве простейшего генератора стабильного тока (ГСТ) может быть использован транзисторный каскад ,выполненный по схеме с общим эмиттером(рис.5а)

а) б)

Е1 Еп

Iк I1 Iк

Rб Rк R1

V2

V1 V1

Iб

Rэ Iэ R2 Rэ Iэ

-Еп

Рис.5. Генератор стабильного тока

а) простейшая токозадающая цепь

б) использование биполярного транзистора V1

согласованного с V2

В этом случае используется тот факт,что для транзистора в активном режиме ток коллектора слабо зависит от напряжения на коллекторе.

Вместе с тем выходное сопротивление биполярного транзистора со стороны коллектора имеет порядок сотен кОм.

Для схемы рис.5а,пренебрегая током базы можно записать

(22)

Как видно из (22) ток коллектора не зависит от сопротивления нагрузки Rн.Однако последнее выполняется только до тех пор ,пока

Rн<<Rн.мах=r*к (23)

где r*к-объемное сопротивление обратносмещенного коллекторного перехода.

Для кремниевых биполярных транзисторов основным источником нестабильности является температурный дрейф напряжения Uбэ. Изменение dUбэ/dT для кремниевых биполярных транзисторов составляет

(24)

Введя понятие коэффициента температурной нестабильности

можно записать выражение для температурного коэффициента,определяющего точность схемы рис.5а:

(25)

Для исключения недостатка схемы ,связанного с температурной нестабильностью,в схемотехнике ОУ широко используется схема ГСТ с диодным смещением.

Рассмотрим принцип действия такой схемы ГСТ, показанной на рис.5б.По цепи смещения R1-V1-R2 протекает ток I1, который создает падение напряжения на переходе база-эмиттер транзистора V1 (V2 в диодном включении) и на резисторе R2.Если пренебречь током базы транзистора V2 и учесть ,что базы транзисторов соединены,значение тока Iк можно определить из уравнения

Uбэ2+IэRэ=Uбэ1+I1R2

Откуда

(26)

В правой части фомулы (26) от соотношения токов I1/Iэ зависит разность напряжений Uбэ=Uбэ1-Uбэ2; Uбэ0,которую можно определить следующим образом:

(27)

Из (26) и (27) следует:

(28)

Из этой формулы следует,что ток IэIк зависит от температуры и соотношения номиналов резисторов R2 и Rэ.В тех случаях,когда в схеме присутствуют оба резистора R2 и Rэ и номиналы их равны ,транзистор V2 является “зеркалом” для тока I1, то есть всегда ток Iк=I1 и точно отображает любое его изменение.В схеме “зеркала токов” часто R2=Rэ=0 . В этом случае регулировка тока Iк осуществляется за счет выбора площади эмиттера V2.

СХЕМА СДВИГА ПОСТОЯННОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ СИГНАЛА

ОУ строятся по схемотехнике с непосредственными связями ,при которой от каскада к каскаду происходит сдвиг постоянной составляющей сигнала. Для компенсации этого сдвига используютcя схемы сдвига уровня, которые условно можно разделить на схемы смещения (сдвиг вниз) и повышения (сдвиг вверх).

Сдвиг вниз применяется в трехкаскадных ОУ с простым биполярным входным ДУ,так как в таких ОУ после первых двух каскадов сигнал имеет сдвиг в сторону положительного источника питания.В схемах двухкаскадных ОУ выходной сигнал первого каскада отрицательный,поэтому для передачи на выходной каскад его следует сдвинуть вверх.Чаще всего схемы сдвига уровня(вверх или вниз) строятся на основе ГСТ. Стабильный ток ГСТ, проходя через резистор определенного номинала ,создает на нем требуемое напряжение сдвига.

На рис.6 приведена схема каскада сдвига уровня постоянной составляющей,построенная на основе ГСТ.

+Еп

R1

Uк(V2)

V5

V1 V2 Uбэ

Iгст R5

I1 Uвых

R2

V4

V3

R3 R4

-Еп

Рис.6. Схема каскада сдвига уровня

В представленной схеме транзисторы V3 и V4 образуют ГСТ,причем

(29)

В состоянии покоя схемы потенциал транзистора V2 сдвинут в сторону +Еп и для выходного напряжения можно записать:

Uвых=Uк(V2)-Uбэ(V5)-IГСТR5 (30)

Пусть напряжение на коллекторе транзистора V2 под воздействием входного сигнала получило некоторое приращениеUк(V2),тогда из выражения (30) получим

Uвых=Uк(V2)+Uк(V2)-Uбэ(V5)-IГСТR5 (31)

Так как ток Iгст не зависит от состояния нагрузки ,то можно считать,что Iгст=const,следовательно ,выражение (31) с учетом формулы (30) можно преобразовать к виду

Uвых=[Uк(V2)-Uбэ(V5)-IГСТR5]+Uк(V2)=Uвых+Uк(V2) (32)

Из формулы (32) следует , что приращение напряжения на коллекторе транзистора V2 (то есть приращение на входе каскада сдвига уровня) полностью передается на выход схемы без искажения величиныUк(V2).

С другой стороны,из (30) следует ,что уровень выходного напряжения будет сдвинут относительно Uк(V2) на величину

Uсдв=Uбэ(V5)+IГСТR5 (33)

В схемах интегральных компараторов часто применяются каскады сдвига уровня со стабилитронами (рис.7а).

а) б)

+Еп +Еп

Uвх

Uвх-Uбэ Uвх-Uбэ

VD1

Ucт

Uвых Uд*n VD2

Rэ VDn

Uвых

Rэ

-Еп -Еп

Рис.7. Схема сдвига уровня со стабилитроном и диодами

В составе полупроводниковых интегральных схем чаще всего используются стабилитроны с напряжением 6...7 В (переход база-эмиттер интегрального транзистора ,работающего в режиме пробоя.Схемы сдвига со стабилитронами просты,но имеют ряд недостатков:напряжение сдвига всегда постоянно и режим пробоя p-n перехода вносит значительные шумовые составляющие в спектр сигнала. Для устранения первого недостатка,с целью создания необходимого напряжения сдвига ,вместо стабилитрона используют цепочку последовательно включенных диодов (рис.7б).