Задача № 3.9

Примерные технические данные двигателя (рис. 3.7, а) постоянного тока с независимым возбуждением серии 2П представлены в таблице 3.13 [10], [16]. Заданы номинальные значения: мощности Р_н, напряжения U_н; числа оборотов якоря n_ян,  - номинальное значение КПД двигателя.

Сопротивление обмотки якоря r_я может быть рассчитано по соотношению r_я = 0,5(1  )U_н/I_ян [10]. Для устранения большого пускового тока, запуск двигателя производится с помощью реостата, имеющего m ступеней. Принимается, что пусковой ток равен I_п = kI_ян, и при пуске двигателя величина момента колеблется от М₁ = 2,5М_н до М₂ = М₁/, где k коэффициент (таблица 3.13), а коэффициент  = М₁/М₂ = (R_яп/r_я)^1/m.

Таблица 3.13

Задание к задаче № 3.9

Параме- тры	Последняя цифра номера зачетки											Пример
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	Параметры двигателя постоянного тока
Р2н, кВт	7,1	20	30	20	37	10	17	7,1	20	30	36
Uн, В	220	440	440	220	220	220	440	220	440	440	440
nн, об/мин	750	2200	2200	1000	1500	500	3000	750	2200	2200	2200
н,, %	83,5	90	90	85,5	86,5	74,5	90	83,5	90	90	90
	Предпоследняя цифра номера зачетки
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
m	4	3	4	3	4	3	4	3	4	3	3
k	3	2	3	2	3	2	3	2	3	2	3

С учетом приведенных данных двигателя требуется определить:

 номинальный ток якоря;

 сопротивление двигателя;

 номинальный механический момент М_н на валу двигателя;

 скорость вращения при идеальном холостом ходе;

 сопротивление якорной цепи при пуске;

 значение коэффициента , величины пусковых сопротивлений (сопротивления ступеней R_i; сопротивления секций r_i);

 полное сопротивление пускового реостата;

 максимальный момент и момент переключения;

 параметры для построения механической характеристики двигателя n(M) в различных режимах.

Для условий задачи, соответствующей номеру варианта, выполнить следующие этапы расчета.

1. Зарисовать схему (рис. 3.7, а) и записать задание, соответствующее номеру варианта (табл. 3.13).

2. Определить (рассчитать) следующие параметры двигателя.

3. Номинальный ток якоря I_ян = Р_н/U_н_нI_ян = 90,9 А.

Рис. 3.7. Схема включения (а) и характеристики (б) двигателя с пусковым реостатом

4. Внутреннее сопротивление двигателя r_я = R_дв

r_я = 0,5(1  )U_н/I_ян r_я = 0,24 Ом.

5. Номинальный механический момент М_н на валу двигателя

M_н = 9550Р_н/n_н M_н = 156 кнм.

6. Скорость идеального холостого хода n₀

n₀ = n_нU_н/(U_н  I_нr_я) n₀ = 2315 об/мин.

7. Определение сопротивления пускового реостата.

8. Сопротивление якорной цепи при пуске с учетом того, что I_п = kI_ян

R_яп = U_н/I_п R_яп = 1,61 Ом.

9. Сопротивление R_п пускового реостата без учета R_дв

R_п = R_яп  r_я R_п = 1,37 Ом.

10. Значение коэффициента  нарастания сопротивления ступеней - отношения максимального момента М₁ к моменту переключения М₂ ступеней  = М₁/М₂ = (R_яп/r_я)^1/m  = 1,88.

11. Сопротивление R₁ якорной цепи на первой ступени пускового реостата R₁ = r_яR₁ = 0,465 Ом.

12. Сопротивление R₂ якорной цепи на второй ступени пускового реостата R₂ = R₁ R₂ = 0,867 Ом.

13. Сопротивление R₃ якорной цепи на третьей ступени пускового реостата R₃ = R₂ R₃ = 1,61 Ом.

14. Сопротивление r₁ первой секции пускового реостата

r₁ = R₁  r_я r₁ = 0,21 Ом.

15. Сопротивление r₂ второй секции пускового реостата

r₂ = R₂ − R₁ r₁ = 0,40 Ом.

16. Сопротивление r₃ третьей секции пускового реостата

r₃ = R₃ − R₂ r₃ = 0,75 Ом.

17. Проверить, равна ли сумма сопротивлений r_i значению R_п (п. 6)

R_п = r₁ + r₂ + r₃ R_п = 1,37 Ом.

18. Максимальный механический момент при пуске

М₁ = М_мах = 2,5М_н М₁ = 391 кнм.

19. Момент переключения М₂ М₂ = М₁/ М₂= 207 кнм.

20. Построить естественную механическую характеристику (рис. 3.7, линия 1) и по найденным значениям М₁ и М₂ построить пусковую диаграмму (линии 4, 3, 2). Письменно объяснить условия запуска двигателя и последовательность выключения пусковых резисторов.