- •Шкала эм волн. Система уравнений Максвелла (дифф. И интег. Формы)
- •Волновое уравнение (лекция 2).
- •Плоская электромагнитная волна. (лекция 2).
- •Энергия электромагнитных волн. Вектор Пойнтинга. (лекция 2)
- •Импульс электромагнитного поля. (лекция 2)
- •Отражение и преломление электромагнитных волн (лекция 2)
- •Стоячие волны. (лекция 3)
- •Волновые пакеты. Фазовая и групповая скорость. (лекция 3)
- •Интерференция волн, излучаемых двумя точечными источниками.
- •Основные свойства света.
- •Когерентность. (лекция 4)
- •Способы наблюдения интерференции ( кольца Ньютона, просветление оптики, плоско- параллельная пластинка). (лекция 4)
- •Отражение от тонких пластинок:
- •Кольца Ньютона
- •Явление дифракции. Принцип Гюйгенса-Френеля (лекция 4)
- •Зоны Френеля. (лекция 5)
- •Дифракция Френеля от простейших преград (диск, отверстие). (лекция 5)
- •Дифракция от диска
- •Дифракция Фраунгофера от щели. (лекция 5)
- •Поляризация электромагнитных волн, Естественный и поляризованный свет. (лекция 3_6)
- •Степень поляризации. Закон Малюса. (лекция 3_6)
- •Поляризация при отражении и преломлении. Закон Брюстера. (лекция 3_6)
- •Полное внутреннее отражение. Световод. (лекция 3_6)
- •Поляризация при двойном лучепреломлении. (лекция 3_6)
- •Основные характеристики спектральных приборов. (лекция 3_6)
- •Абсолютно черное тело. Закон Кирхгофа. (лекция 6)
- •Закон Стефана — Больцмана. Закон Вина. (лекция 6)
- •Оптическая пирометрия. (лекция 7)
- •Формула Редея - Джинса. (лекция 7)
- •Формула Планка. (лекция 7)
- •Фотон как частица. (лекция 8)
- •Давление света. (лекция 8)
- •Внешний фотоэффект. (лекция 8)
- •Эффект Комптона. (лекция 8)
- •Волновые свойства частиц. Волна де Бройля. Опыт Дэвиса и Джермера. (лекция 9)
- •Вероятностный характер волн де Бройля.
- •Принцип неопределенности Гейзенберга. (лекция 10)
- •Оценки характеристик микрочастиц с помощью соотношения неопределенностей. (лек 10)
- •Уравнение Шредингера.
- •Простейшие задачи квантовой механики (потенциальная яма с бесконечно высокими стенками) (лекция 11).
- •Простейшие задачи квантовой механики (потенциальный барьер) (лекция 11).
- •Квантовый гармонический осциллятор (лекция 12).
- •Атом водорода по Бору (лекция 12).
- •Опыт Франка и Герца. Доказательство справедливости теории Бора.
- •Атом водорода в квантовой механике.
- •Орбитальный угловой и магнитный момент электрона в атоме (лекция 13).
- •Классификация состояний электронов в атоме (лекция 13).
- •Экспериментальное определение магнитных моментов. Спин электрона (лекция 14).
-
Импульс электромагнитного поля. (лекция 2)
ЭМВ, взаимодействуя с каким-либо веществом, сообщает ему не только энергию, но и импульс, т.е. оказывает на него давление.
ЭМВ возбуждает в слабо проводящей пластинке ток с плотностью j̅ = σE̅, вокруг которого возникает МП. Оно начинает действовать на ток с силой Ампера, величина которой в расчете на единицу площади и создает давление. Можно показать, что ЭМВ, несущая энергию, обладает импульсом P = W/c (где W - энергия волны), что согласуется с квантовомеханическими представлениями. Согласно им, ЭМВ, несущая энергию, эквивалентна потоку фотонов, т.е. частиц, масса покоя которых равна 0.
Плотность импульса ЭМП: Pед.об. = W/c; S = cW
P̅ед.об. = S̅ / c2 = 1/c2 [E̅ H̅]
-
Отражение и преломление электромагнитных волн (лекция 2)
ЭМВ может полностью отражаться только от сверхпроводника (СП). В СП σ равно бесконечности и эл.поле внутри СП всегда обращается в ноль. В противном случае неограниченно возрастал бы ток. Падающая волна индуцирует на поверхности СП ток, который в свою очередь начинает излучать ЭМП. Отраженная таким образом от поверхности СП волна будет находиться в противофазе с падающей волной и в пространстве около СП возникнет система стоячих волн. Это случай полного отражения. Если проводник не идеальный, то отражение будет частичным. Если в веществе свободных электронов нет, то это диэлектрик. В диэлектрике электроны сильно связаны с ядром и под действием ЭМ излучения могут лишь смещаться относительно ядра, совершая гармонические колебания. Любой колеблющийся электрон излучает ЭМВ. Т.к. в диэлектрике нет потерь на Джоулево тепло, то вся энергия колебаний сохранится в форме ЭМ излучения. Таким образом, пластина диэлектрика окажется прозрачной для ЭМВ. Кроме того, скорость распространения волны в диэлектрике меньше скорости света: n=c/v
Это отношение называется показателем преломления.
ЕСЛИ СКАЖЕШЬ ЭТО НА ЭКЗАМЕНЕ, ТО ТОЧНО ВЫИГРАЕШЬ: передачу сообщения на расстояние 250м с помощью ЭМВ впервые осуществил А.С. Попов в 1886 г.
-
Стоячие волны. (лекция 3)
При полном отражении бегущей волны сумма падающей и отраженной волн образует стоячую волну.
Падающая на идеальную отражающую поверхность ЭМВ индуцирует поверхностный ток j. Этот ток излучает поле Е’, направленное в непосредственной близости от отражающей поверхности противоположно Е̅пад .
Епад = Emcos(wt - kz)
Отраженная волна имеет вид:
E’лев = -Emcos(wt + kz)
Е’прав = -Emcos(wt - kz)
Справа сумма падающей и отраженной волн равна Е = Епад + Е’прав = 0
Слева от отражателя результирующее поле запишется в виде:
Е = Епад + Е’лев = … (тригонометрические формулы) … = 2Еmsin(wt)sin(kz) = A(t)sin(kz)
Это уравнение стоячей волны.
При существовании в среде стоячей волны, существуют точки, амплитуда колебаний в которых равна нулю. Эти точки называются узлами стоячей волны. Точки, в которых колебания имеют максимальную амплитуду, называются пучностями.
Узлы располагаются в точках:
-
Волновые пакеты. Фазовая и групповая скорость. (лекция 3)
Монохроматическая волна или монохроматическое излучение – это ЭМ излучение одной определенной и строго постоянной частоты и записывается так:
E = Acos(wt – kz + α)
Монохроматическая волна представляет собой бесконечную во времени и пространстве последовательность «горбов» и «впадин», перемещающихся вдоль оси z с фазовой скор. v = w/k
Сигналы можно передавать в виде импульса. Согласно теореме Фурье подобный импульс можно представить как наложение волн вида E = Acos(wt – kz + α) с частотами, заключенными в узком интервале. Суперпозиция волн, мало отличающихся друг от друга по частоте, называется «волновым пакетом» или «группой волн».
Индекс w при А, α и k указывает на то, что эти величины для различных частот различны.
Рассмотрим простейший случай волнового пакета, образованного двумя монохроматическими волнами с частотами, w1 и w2 отличающимися друг от друга на очень небольшую величину.
- это огибающая функция модуляции
В данном случае огибающей является монохроматическая волна с меньшей частотой. Складывая большое число монохроматических волн можно получить функцию модуляции любой формы и построить волновой пакет.
Характеристикой волнового пакета являются его ширина: , где Δw – среднеквадратичное или стандартное отклонение величины w от w̅.
Скорость волнового пакета называется групповой скоростью:
Среда, в которой есть зависимость называется дисперсионной средой.
Для световых волн дисперсией называют зависимость показателя преломления вещества от длины света волны:
Если среда не обладает дисперсией, то все гармонические монохроматические волны распространяются с одинаковой скоростью и пакет ведет себя как стационарный и фазовая скорость равна групповой (V = U).
При наличии дисперсии может быть как V > U, так и V < U (зависит от среды).
Групповая скорость, т.е. скорость распространения энергии всегда меньше скорости света. Фазовая скорость может быть меньше или больше скорости света (например, в высоко ионизированных средах).