2.4. Смешение в потоке

Схема смешения различных газов в потоке представлена на рис. 2.5. Пусть в единицу времени по первому трубопроводу в камеру смешения поступает m₁ кг первого газа с параметрами P₁, h₁, T₁ и скоростью W₁, а по второму трубопроводу – m₂ кг второго газа с параметрами P₂, h₂, T₂ и скоростью W₂. Из камеры смешения в единицу времени вытекает m₁ + m₂ = m кг газа с параметрами P, h, T и скоростью W.

Запишем первое начало термодинамики для открытой поточной системы, представленной на рис. 2.5.

(2.7)

или после деления на поток массы смеси получим

.

Рис. 2.5. Схема процесса смешения в потоке

Во многих случаях смешения в потоках скорости W₁, W₂ и W подбирают примерно одинаковыми и к тому же относительно небольшими, что позволяет не учитывать изменение кинетической энергии газов. При этом закон сохранения энергии через удельные энтальпии имеет вид

g₁i₁ + g₂i₂ = i. (2.8)

Записанные уравнения (2.7) и (2.8) позволяют при заданном давлении p после смешения определить все прочие параметры смеси. Для этого надо воспользоваться таблицами термодинамических свойств смеси, по которым определить T = f (p, i), S = f (p, i) и другие параметры. При этом надо иметь в виду, что в общем случае давление смеси может быть как больше, так и меньше давления каждого газа. Иначе говоря, могут быть такие случаи, когда p₁ > p >p₂; p₁ > p < p₂; p₁ < p< p₂. Все зависит от величины скорости на входе и выходе из камеры смешения.

В случае смешения потоков идеального газа, имеющих различные параметры, величины n и T могут быть выражены аналитически, через известные значения параметров смешиваемых потоков газа.

Поскольку для идеального газа, теплоемкость которого постоянна

i₁ = с_p1T₁; i₂ = с_p2T₂; i = с_pT; (для идеального газа, теплоемкость которого зависит от температуры, в этих соотношениях будет фигурировать средняя теплоемкость), из формулы (2.2) получим:

. (2.9)

Зная определенную таким образом температуру T газа и давление p газа в камере смешения, с помощью уравнения Клапейрона-Менделеева нетрудно определим удельный объем газа после смешения:

, (2.10)

где R – газовая постоянная смеси.

Рис. 2.6. Схема эжектора: 1 – активное сопло; 2 – пассивное сопло; 3 – камера смешения; 4 – диффузор

Примером смешения газов различных давлений служит пароструйный аппарат (эжектор), который состоит из сопла, камеры смешения и диффузора (рис. 2.6), [4].

Такой эжектор служит, например, компрессором в пароэжекторных холодильных установках, где втекающий под давлением p₀ пар низкого давления с помощью эжектирующего потока пара приобретает более высокое давление p_m. Эжектирующий поток пара поступает (после расширения в сопле) в объем, где пар низкого давления практически находится в неподвижном состоянии: В этом объеме эжектирующий поток пара смешивается с паром низкого давления и вместе с ним втекает в диффузор. Здесь смесь тормозится и сжимается до давления p_см > p₀ (рис. 2.6).

Рассчитав параметры потоков после смешения можно проанализировать процесс с позиции второго начала термодинамики. Для этого необходимо вычислить энтропию, эксергию потоков до и после процесса смешения и потери эксергии после смешения. Удельные эксергии потока в различных сечениях рассчитываемых смесительных аппаратов и устройств могут быть найдены по зависимостям

. (2.11)

Эксергетический КПД процесса смешения определяется отношением эксергии газовой смеси к сумме эксергий смешивающихся компонентов

. (2.12)

Суммарный поток потерь эксергии в процессе смешения может быть найден по известному значению суммарной эксергии смешивающихся потоков и численному значению эксергетического КПД

. (2.13)

Если учитывать поэлементную необратимость процесса в различных сечениях аппарата смешения, то в случае расчета эжектора можно найти потери в сопловом устройстве смешивающего аппарата

. (2.14)

Тогда необратимость диффузора устройства может быть найдена как очевидная разность с учетом аддитивности как энтропии, так и эксергии

. (2.15)

Однако наибольшую необратимость имеет непосредственно процесс смешения. Потери эксергии на смешении могут быть определены по известным параметрам до и после смешения.

Например для пароструйного эжектора, показанного на рисунке потери смешения, возникающие при смешении, находятся в соответствии с параметрами в характерных расчетных сечениях

. (2.16)

Поток эксергии на выходе из диффузора

. (2.17)

Проверка расчетов может быть выполнена на основании первого начала термодинамики. Сумма эксергии на входе в аппарат должна быть равна эксергии на выходе сложенной с суммарными потерями эксергии

. (2.18)

По рассчитанным значениям строится диаграмма потоков эксергии и анергии.