Упражнения для выполнения по разделу «Элементы теории высказываний»

1. Найдите среди указанных ниже предложений высказывания. Укажите их истинностное значение:

   1. Москва – столица России;

   2. Студент юридического факультета;

   3. Если , то ;

   4. Луна есть спутник Марса;

   5. Кто пойдет к доске?

   6. ;

   7. Математика – интересный предмет;

   8. Железо тяжелее свинца;

   9. Да здравствуют каникулы!

   10. Треугольник называется равносторонним, если все его стороны равны;

   11. Сегодня дождливая погода;

   12. Река Чита впадает в реку Ингода.

2. Пусть A, B и C обозначают следующие высказывания:

А – «Путешествие на Марс является дорогостоящим»,

B – «Я совершу путешествие на Марс»,

С – «У меня есть деньги».

В следующих составных высказываниях выделите логические связки, установите вид высказывания, запишите в виде логической формулы:

1. У меня нет денег, и я совершу путешествие на Марс.

2. У меня нет денег, и путешествие на Марс является дорогостоящим или я совершу путешествие на Марс.

3. Если у меня будут деньги, то я совершу путешествие на Марс.

4. Неверно, что у меня есть деньги и я полечу на Марс.

5. Путешествие на Марс не является дорогостоящим, и я полечу на Марс или путешествие на Марс является дорогостоящим, и я не полечу на Марс.

6. Для того, чтобы я совершил путешествие на Марс, достаточно чтобы у меня были деньги.

1. Пусть X, Y и Z обозначают следующие высказывания:

X – «Мой компьютер – быстродействующий»,

Y – «Я напишу курсовую работу вовремя»,

Z – «Я сдам экзамен».

В следующих составных высказываниях выделите логические связки, установите вид высказывания, запишите в виде логической формулы:

1. У меня не быстродействующий компьютер или я напишу курсовую работу вовремя.

2. Я не напишу курсовую работу вовремя и не сдам экзамен.

3. Для написания курсовой работы необходимо чтобы у меня был быстродействующей компьютер.

4. Неверно, что я напишу курсовую работу и сдам экзамен.

5. У меня быстродействующий компьютер или я не напишу курсовую работу.

6. Я сдам экзамен в том и только том случае, если мой компьютер – быстродействующий и я напишу курсовую работу вовремя.

1. Пусть M, N и P обозначают следующие высказывания:

M – «Эта игра очень трудна»,

N – «Я играю в шахматы»,

P – «Игра в шахматы требует времени».

Сформулируйте словесно следующие высказывания, записанные в символической форме:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. .

1. Пусть C, R, S и Y обозначают следующие высказывания:

С – «Сегодня ясно»,

R – «Сегодня идет дождь»,

S – «Сегодня идет снег»,

Y – «Вчера было пасмурно».

Сформулируйте словесно следующие высказывания, записанные в символической форме: