книги из ГПНТБ / Рахматуллин К.Х. В мире Эйнштейна

массы. Правда, сам Лоренц еще стоял на позициях классической физики, когда он рассматривал поле как некое состояние неподвижного эфира, а пространство— как его абсолютное вместилище. Но гипотеза Лоренца о неподвижности мирового эфира была опровергнута опытами Майкельсона и Морли, которые установили, что Земля не движется относительно так называемого мирового эфира. Суть этого опыта в следующем.

Старая классическая физика считала, что все прост­ ранство мира заполнено эфиром — особой сплошной средой, проникающей во все материальные тела и в пространство между ними. Эфир рассматривался как носитель электромагнитного поля (в том числе и света) и поля гравитации (тяготения). Если бы не было эфира, думали физики XVIII—XIX вв., то как могли бы свет или тяготение распространяться сквозь пустое меж­ звездное пространство. По мнению Лоренца, сам эфир неподвижен, а тела (в том числе и наша Земля) дви­ жутся сквозь него. Эфир, следовательно, служил оправ­ данием взглядов Ньютона на абсолютное движение: тела движутся не относительно друг друга, а относи­ тельно эфира, заполняющего пространство.

Если эфир неподвижен, то любой движущийся сквозь него предмет должен встретить эфирный ветер. Земля вокруг Солнца вращается со скоростью 30 км/сек. Это движение, думали в XIX в., должно вызвать эфир­ ный ветер такой же скорости в противоположном на­ правлении, Чтобы доказать это, надо быдо измерить

39

найти новое положение данного тела (по истечении определенного времени) при переходе от одной коорди­ натной системы к другой. Весь опыт физики подтверж­ дал правильность этих формул Галилея.

При этом было установлено, что законы природы должны быть инвариантны для инерциальных систем. Иными словами, на законы природы не должен влиять переход от одной координатной системы к другой.

И вдруг в конце XIX в. английский ученый Дж. Максвелл, математически обобщая законы элект­ рических и магнитных явлений, вывел уравнения, которые не инвариантны по отношению к преобразова­ ниям Галилея. Ученые растерялись: одно из двух — ошибочны либо уравнения Галилея, либо Максвелла.

Голландский физик Г. Лоренц, французский мате­ матик А. Пуанкаре при решении этой проблемы исходи­ ли из справедливости уравнений Максвелла. Поскольку они не инвариантны по отношению к преобразованиям Галилея, надо было найти другие преобразования ко­ ординат, которые оставляли бы неизменными уравне­ ния электромагнитных явлений. Они были найдены и получили название преобразований Лоренца. Эти пре­ образования оказались едиными как для механических процессов, так и для электромагнитных явлений.

Сам Лоренц не смог до конца понять (как и Пуан­ каре) всю глубину своих преобразований и все те важ­ ные следствия, которые из них вытекали. Он старался спасти гипотезу эфира и приспособил свои новые фор­

41

СУЩНОСТЬ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ

Итак, в начале XX в. в физике создалась довольно сложная ситуация. Требовались кардинально новые идеи, которые вывели бы теорию пространства, време­ ни и тяготения на магистральный путь прогресса нау­ ки. Такие идеи были внесены в науку теорией относи­ тельности.

Суть теории Эйнштейна весьма сложна. Она не только не опирается на так называемый здравый смысл, на наш обыденный опыт, а большей частью про­ тиворечит им. Сейчас физики любят говорить, что но­ вые идеи должны быть в определенной мере «безум­ ными» (то есть кардинально новыми, непривычными), чтобы оказаться правильными. Такого «безумства» бы­ ло вполне достаточно в идеях Эйнштейна. Рассказать о сущности теории относительности так, чтобы всем бы­ ло понятно, задача весьма трудная, так как теория эта опирается на очень сложный математический аппарат, связана с решением уравнений высших разделов совре­

43

менной математики. Все же постараемся сделать изло­ жение вопроса по возможности простым

Представьте себе, читатель, что вы находитесь в ва­ гоне поезда, движущегося равномерно, без толчков, с плотно закрытыми окнами. Можете вы доказать с по­ мощью опыта, что находитесь в движении?

Классическая физика отвечала, что посредством механического эксперимента это доказать невозможно. Например, находясь внутри вагона, вы подбросили пря­ мо вверх спичечный коробок; он будет падать прямо вниз независимо от того, стоит или движется поезд. Если бы не было этого, то на чемпионате мира в Анг­ лии футбольный мяч от удара ноги И. Численко не влетел бы в ворота сборной Италии. Ведь пока мяч ле­ тел в воздухе со скоростью 15—18 м/сек, футбольные ворота вместе с Землей ушли бы от этого места на 30 километров на восток. Если вернуться к нашей спичеч­ ной коробке, то дежурный по вокзалу, мимо которого проносился бы наш поезд (если бы, конечно, дежурный мог видеть сквозь стены вагона), обнаружил бы, что ко­ робка описала в воздухе кривой путь. В классической физике это называется принципом относительности Га­ лилея: равномерное и прямолинейное движение зам-1

1 Автор приносит свои извинения специалистам, если в их руки попадет эта брошюра, за те элементы упрощения в изло­ жении сущности теории относительности, которые пришлось до­

пустить, чтобы сделать теорию Эйнштейна более понятной непод­ готовленному читателю.

44

кнутой материальной системы как целого (коробка и вагон, мяч и Земля) не влияет на ход механических процессов, происходящих внутри системы.

Эйнштейн обобщил принцип Галилея и говорит уже не только о механических, но и обо всех иных процес­ сах, в том числе и электромагнитных. Иными словами, мы не могли бы обнаружить движение нашего поезда и путем опыта со светом (точнее: с электромагнитным излучением). Отсюда Эйнштейн сделал вывод: невоз­ можно измерить равномерное движение каким-либо аб­ солютным способом. Это и есть знаменитый принцип относительности Эйнштейна, являющийся одним из двух основных постулатов его теории.

Этот принцип с первого взгляда кажется простым, но последовательное его применение приводит к до­ вольно непривычным результатам. Это касается, преж­ де всего, поведения света. Представим себе космиче­ скую ракету, летящую вдоль светового луча со скоро­ стью ста тысяч километров в секунду, то есть равной одной трети скорости света. Если космонавт измерит скорость света, вдоль луча которого он летит, то уста­ новит, что этот свет имеет скорость 300 000 км/сек. Казалось бы, что свет должен при этом иметь скорость 200 000 км/сек, ибо космонавт сам движется в том же направлении со скоростью 100 000 км/сек. Такой же постоянной, то есть 300 000 км/сек, останется скорость света и в том случае, если космонавт двигался бы на­ встречу лучу света. А из обыденного опыта нам кажет­

45

ся, что при этом свет должен иметь скорость в 400 000 км/сек (сложение собственной скорости и ско­ рости ракеты), но этого не происходит. Если бы космо­ навт нашел скорость света равной 200 000 км/сек в первом случае и 400 000 км/сек — во втором, то это означало бы существование эфирного ветра, что было опровергнуто опытом Майкельсона и Морли.

Отсюда возникает необходимость установления пра­ вил перехода от одной инерциальной системы отсчета к другой, то есть установление изменения положения рассматриваемого объекта в новой (движущейся) коор­ динатной системе по истечении определенного времени. Эти правила и даны в преобразованиях Лоренца. Если же при этом скорость тела меньше скорости света, то формулы Лоренца переходят в формулы Галилея. Сле­ довательно, формулы Галилея справедливы для движе­ ний с небольшими скоростями, а Лоренца — со ско­ ростями, близкими к скорости света.

Но одним обобщением старой теории Эйнштейн не ограничивается: новая теория вводит исключительно важный принцип постоянства скорости света. «Каждый луч света движется в «покоящейся» системе коор­ динат с определенной скоростью V, независимо от того, испускается ли луч света покоящимся или движущим­ ся телом»1,— пишет об этом Эйнштейн. Этот принцип вытекает из опыта Майкельсона -и Морли, установив­

1 А. Э й н ш т е й н . Теория относительности. М., 1935,

стр. 134.

46

ших, что скорость света во всех направлениях одина­ кова, то есть что свет, или электромагнитные процессы, распространяется в пустоте с одной и той же скоро­ стью по отношению к любому телу, движущемуся по инерции (одинаково во всех инерциальных системах), независимо от направления движения данного тела.

Этот второй постулат о постоянстве скорости света в пустоте имеет исключительно большое значение. Он приводит к очень важным следствиям. Во-первых, по­ скольку скорость света есть отношение пути ко време­ ни, то ясно, что существование скорости, универсаль­ ной для всех инерциальных систем отсчета, означает в то же время и существование определенной универсаль­ ной связи между пространственными и временными величинами (а отсюда и между пространством и време­ нем), связи, справедливой для всех форм движения материи. В установлении этой всеобщей связи прост­ ранства и времени и заключается сущность частной теории относительности, ее важнейший вывод. Во-вто­ рых, уже старая теория не считала координаты тела величинами, присущими телу самому по себе, а только характеристиками его отношений к некоторой системе отсчета. То же можно сказать и о времени наступления какого-либо события: при указании момента всегда подразумевается определенное начало отсчета времени. Но для указания размера тела и длительности процес­ са в старой теории не требовалось ссылки на систему отсчета. В новой теории это не так. В ней как длина,

47

так и длительность зависит также и от отношения тела или процесса к системе отсчета. По отношению к быст­ ро движущейся системе отсчета данный процесс пред­ ставляется замедленным, а длины — укороченными в направлении движения. Это знаменитые лоренцовы сокращения, названные так по имени Г. Лоренца.

Постараемся разобраться в этом следствии теории относительности, которое часто называют релятивист­ скими эффектами (от слова релятивный — относитель­ ный). Воспользуемся для этого мысленным эксперимен­ том, предложенным самим Эйнштейном. Вообразите себе, читатель, такую картину. Около железнодорожно­ го полотна стоит стрелочник (М), слева от него входной семафор (А), справа на таком же расстоянии паровоз­ ное депо (Б). Если одновременно в точках А и Б вспых­ нут молнии, то М увидит их в одно и то же время и будет считать одновременными. Представим теперь, что в момент вспышки молний по дороге от А к Б с боль­ шой скоростью шел поезд. Что скажет пассажир Т о времени вспышки молний? Поскольку Т движется от А к Б, то он увидит молнию у Б раньше, чем у А. Но он знает, что движется, знает скорость поезда и придет тоже к выводу, что молнии были одновременными. Однако из двух постулатов теории относительности мы знаем: можно считать, что поезд находится в покое, а Земля бежит назад под его колесами. При таком пред­ положении Т сделает вывод, что вспышка в Б была раньше, а в А позже. С этим должен согласиться и М,

48