Курс «Термовлажностные и низкотемпературные теплотехнологические процессы и установки»

29. При исследовании угара металла в печи было принято, что температура может изменяться от t₁, ˚С до t₂, ˚С. Выбрать количество уровней и конкретные значения температуры, если известно, что в уравнение регрессии этот фактор входит в третьей степени. (20 баллов)

30. Составить оптимальный план эксперимента для поиска зависимости коэффициента теплоотдачи при высокоинтенсивных процессах переноса от температуры Т, скорости газовой среды W и определяющего размера d в виде α = f(T³, W¹, d²).

Входные факторы изменяется в пределах:

Т_min ≤ Т, ˚С ≤ Т_max;

W_min ≤ W, м/с ≤ W _max;

d_min ≤ d, м ≤ d_max

План должен учитывать трехкратное повторение каждого опыта. (30 баллов)

31. При измерении температуры кладки получены результаты, ˚С: t₁, t₂, t₃, t₄, t₅, t₆, t₇, t₈. Вычислить 95% доверительный интервал для истинного значения температуры. Что еще можно сказать о результатах измерений? (20 баллов)

32. Выделить из перечисленных ниже те параметры работы печи, которые могут быть входными факторами для получения уравнения регрессии при физическом моделировании работы печи

- производительность печи G;

- расход топлива В;

- соотношение расхода топлива в различных зонах печи r;

- температура уходящих газов из печи t_ух;

- соотношение доменный газ : коксовый газ ;

- угар металла y;

- коэффициент расхода воздуха n. (10 баллов)

33. Что можно сказать о характере связи между угаром металла y в печи и входными параметрами: В - расходом топлива и t – температурой подогрева воздуха, если известны следующие соотношения между коэффициентами корреляции r и корреляционными отношениями η :

а) 0 << r²(y, B) << η²_y<< 1 б) r²(y, B)1

в) 0 << r²(y, t) ~ η²_y <<1 г) η²_t0

Уравнение регрессии какого вида лучше строить по этим факторам? Почему?

(30 баллов)

34. При моделировании работы термической печи с помощью теории планирования эксперимента входные факторы изменяются в пределах: расход топлива

В_min ≤ В, м³/ч ≤ В_max; коэффициент расхода воздуха 1,0 ≤ n ≤ n_max. Рассчитать координаты оптимальных точек по каждому фактору, если известно, что уравнение регрессии должно быть третьего порядка по фактору В и второго порядка по фактору n, а оптимум смещен в сторону меньших значений В и n. (20 баллов)

35. Нужно получить уравнение регрессии для производительности печи G в зависимости от расхода топлива В и температуры подогрева воздуха t вида:

На скольких уровнях можно варьировать факторы В и t_в. Почему? (10 баллов)

36. Многократное измерение перепада температур по сечению металла в печи дало результаты:

Δt₁; Δt₂; Δt₃; Δt₄; Δt₅; Δt₆; Δt₇; Δt₈; Δt₉; Δt₁₀ ˚С. Подсчитать среднее значение и доверительный интервал при доверительной вероятности Р_д= 0,95. Определить, не является ли промахом максимальное значение? (30 баллов)

37. Рассчитать коэффициенты регрессии при построении модели нагревательной печи по плану полного факторного эксперимента G = f(В, n, Q_н^р), где G, кг/ч - производительность; n - коэффи­циент расхода воздуха; Q_н^р, МДж/м³ - теплотворная способность топлива. (40 баллов)

38. Построить модель нагревательной печи вида G = f(В, n, Q_н^р) по плану дробного факторного эксперимента при Х₃ = +Х₁ · Х₂, где G, кг/ч - производительность печи; n - коэффициент расхода воздуха; Q_н^р, МДж/м³ - теплотворная способность топлива.

Записать уравнение регрессии с натуральными факторами В, n, Q_н^р , если

; ;(40 баллов)