Отчет ТОЭ
.docxЛабораторная работа № 3
Паралленльное соединение активных и реактивных элементов цепи синусоидального тока
Цель работы :
-Извучение пассивных двухполюсников, содержащих соединеннные параллельно активные и реактивные (индуктивный, емкостный) элементы в различных сочетаниях.
-Построение векторных диаграмм токов и топографических диаграм напряжений цепей указанного типа.
-Опытное определение параметров пассивных двухполюсников.
-Построение трегольников проводимостей, сопротивлений, мощностей.
-Изучение вопроса о повышении коэффициента мощности потребителей путем включения компенсирующих устройств.
-Изучение явления резонанса токов в паралельном колебательном контуре.
1. Параллельное соединение резистора и конденсатора
Установим величину и частоту напряжения согласно варианту f=200Гц ,U=7В.
Результаты измерений
Номер опыта |
С, мкФ |
R,Ом |
U,B |
I,мA |
, мА |
, мА |
Р, мВт |
ϕ град. |
1 |
0,47 |
220 |
7 |
35 |
31,2 |
16,3 |
221 |
-83 |
2 |
1 |
220 |
7 |
47,2 |
31,4 |
35,4 |
245 |
-42 |
Векторная диаграма токов и напряжений, треугольники мощностей и проводимостей.
Результаты измерений и рассчета
Параметр |
Cos ϕ |
Q, мВар |
S, мBA |
G, См |
, Cм |
Y, См |
Измерение |
|
-88 |
244 |
|
|
|
Расчет |
0,9020 |
105,75 |
199 |
0,00446 |
0,00233 |
0,005 |
Расчет для первого опыта:
Cosϕ==0.9020 – коэффициент мощности цепи;
Q=Uisinϕ=105.75 мВар – реактивная мощность;
P=RI^2=0.221 Вт – активная мощность;
0,221+j0,1058 – комплекс полной мощности;
– входное сопротивление в комплексной форме
2. Параллельное моединение резистора и катушки идуктивности
Результаты измерений
Номер опыта |
L, мГн |
R,Ом |
U,B |
I,A |
, мА |
, мА |
Р, мВт |
ϕ град. |
1 |
33 |
220 |
7 |
0,122 |
31,4 |
16,3 |
720 |
19 |
2 |
100 |
220 |
7 |
0,031 |
30 |
35,4 |
199 |
23 |
Векторная диаграма токов и напряжений
Треугольники мощностей и проводимостей
Расчет для первого режима:
- активная проводимость всей цепи
– полная проводимость всей цепи
– реактивную проводимость всей цепи
- Комплексная проводимость всей цепи
-активную проводимость катушки
См
-реактивную проводимость катушки См
-комплексную проводимость катушки
j См
-коэффициент мощности катушки
Ом
Ом
3. Повышение коэффициента мощности
В данной схеме коэффициент мощности при I=0,122 А и U=7 В примерно равен 0,92. Рассчитаем какую ёмкость С надо включить параллельно, чтобы получить коэффициент мощности близкий к 0,98:
Собираем схему, подключая к начальной схеме конденсатор расчётной ёмкости:
Снимаем показания приборов:
Режим работы схемы |
I, мА |
I1, мА |
I2, мА |
I3, мА |
cos
|
P, мВт |
C, мкФ |
Q, вар |
S, ВА |
До компенсации |
31 |
30 |
5 |
6,1 |
0,92 |
377 |
- |
0,125 |
0,328 |
После компенсации |
55,4 |
31,3 |
29 |
6,4 |
0,98 |
377 |
0,69 |
0,84 |
0,387 |
Коэффициент мощности цепи
Таким образом, полученный коэффициент цепи практически равен расчётному. При подключении конденсатора, коэффициент мощности увеличился с 0,92 до 0,98, что доказывает эффект повышения коэффициента при подключении конденсатора.
Построим диаграмму векторов токов и напряжения до и после включения конденсатора:
Расчитаем для первого режима:
-активную мощность
-реактивную мощность
-полную мощность ВА
-комплексную мощность
построим треугольник мощностей
Расчитаем для второго режима:
-активную мощность Вт
-реактивную мощность
-полную мощность
-комплексную мощность ВА
построим треугольник мощностей
4.Исследование резонанса токов.
Исследуемая схема (для более точного достижения резонанса необходимо отключить ветвь с резистором):
Устанавливаем напряжение примерно 7 В, в соответствии с заданным вариантом. При неизменном напряжении питания настраиваем цепь в режим резонанса токов, изменяя сначала индуктивность катушки и для более точного достижения резонанса, ёмкость конденсатора переключением отпаек. Наступление режима резонанса фиксируется по минимуму общего тока или мощности.
Снимаем показания приборов в режиме резонанса, а также до и после резонанса, изменяя ёмкость конденсатора.
Номер опыта |
U, В |
P, мВт |
I, мА |
IK, мА |
IC, мА |
f, Гц |
|
1 |
7 |
210 |
30,5 |
32,9 |
7,9 |
120 |
|
2 |
7 |
187 |
27,4 |
31,2 |
10,6 |
180 |
|
3 |
7 |
153 |
22,3 |
28,3 |
14,6 |
240 |
|
4 |
7 |
119 |
16,9 |
24,7 |
20,2 |
300 |
Резонанс |
5 |
7 |
99,6 |
15,2 |
22,3 |
23,6 |
360 |
|
6 |
7 |
87,6 |
15,9 |
20,1 |
27,5 |
420 |
|
7 |
7 |
73 |
18,7 |
18,1 |
31 |
480 |
|
По опытным данным построим на одном графике резонансные кривые I(С), IC(C), IK(C), Y(C), Z(C).
Таким образом общий ток с увеличением частоты уменьшается, достигает минимума при резонансе, и затем начинает увеличиваться; ток в конденсаторе увеличивается с увеличением частоты; ток в катушке с увеличением частоты уменьшается, активная мощность цепи уменьшается с увеличением частоты.
Для первого режима (до резонанса) рассчитаем:
-полную проводимость См
-полное сопротивление См
-активную проводимость См
-индуктивную проводимость См
-ёмкостную проводимость См
Построим векторную диаграмму токов и напряжений и треугольник мощностей:
|
Для второго режима (резонанс) рассчитаем:
-полную проводимость См
-полное сопротивление ,2 Ом
-активную проводимость См
-индуктивную проводимость См
-ёмкостную проводимость См
Построим векторную диаграмму токов и напряжений и треугольник мощностей:
Для третьего режима (после резонанса) рассчитаем:
-полную проводимость См
-полное сопротивление Ом
-активную проводимость См
-индуктивную проводимость См
-ёмкостную проводимость См
Построим векторную диаграмму токов и напряжений и треугольник мощностей:
В режиме резонанса BL=BC и GK=1/Rвх. Данные соотношения приблизительно соответствуют расчётным.
5. Построение топографической диаграммы разветвлённой цепи.
Измеренные значения:
Примем , тогда на векторной диаграмме точка «b» будет в начале координат. Примем начальную фазу тока равной нулю. Вектор тока совпадает с осью действительных чисел.