11. Расчет магнитной цепи

В электромагнитах постоянного тока рабочий зазор меняется в значительной степени. При больших воздушных зазорах магнитные потоки малы и насыщение магнитопровода незначительное. При малых зазорах потоки велики, и необходимо учитывать насыщение стали. Учет насыщения необходимо проводить, если падение магнитного потенциала в стали более 10% от намагничивающей силы катушки. В любых магнитных системах при притянутом якоре результирующий немагнитный зазор в магнитной цепи не равен нулю.

В электромагнитах на все стальные детали наносится антикоррозионное покрытие из кадмия толщиной 5 – 10 мкм. Кроме того, неплотность прилегания друг к другу даже для шлифованных поверхностей составляет от 50 до 60 мкм. Тогда с учетом антикоррозионного покрытия немагнитный зазор между якорем и полюсным наконечником составляет от 60 до 80 мкм. Существует также нерабочий немагнитный зазор между якорем и магнитопроводом около призмы, на которой поворачивается якорь. В этом зазор тяговый момент создается малый, так как мало плечо, на котором действует сила. Поэтому возникающий в этом зазоре момент в расчете не учитывают, он идет в запас надежности срабатывания системы.

В расчете магнитной системы следует учитывать также следующие немагнитные зазоры. Зазор между полюсным наконечником и сердечником. Состоит из двух антикоррозионных покрытий по 10 мкм и неплотности прилегания 70 мкм. Суммарная величина зазора составляет 90 мкм. Нерабочий зазор между якорем и магнитопроводом с учетом неплотности прилегания и двух антикоррозионных покрытий может быть принят равным 80 мкм. Существует немагнитный зазор между сердечником и скобой. В учебном проектировании его можно принять равным нулю, т.е. не учитывать. Это объясняется отсутствием здесь антикоррозионных покрытий и горячей посадкой сердечника в скобу с дальнейшей развальцовкой хвостовика сердечника.

При расчете магнитной цепи следует иметь в виду следующее.

Переменные воздушные зазоры между якорем и частями магнитопровода принимают данные значения только в притянутом положении. При наличии воздушного зазора во внимание принимается только собственно воздушный зазор.

Зазоры с учетом неплотности прилегания деталей друг к другу необходимо увеличить при магнитной индукции больше 1 Тл, так как происходит насыщение верхушек неровностей, создающих неплотность прилегания. Коэффициент увеличения составляет 1,2, а для магнитной индукции больше 1,6 Тл ‑ 1,3.

Для расчета магнитной цепи необходимо знать геометрию системы, величины немагнитных зазоров и кривые намагничивания стали, из которой изготовлена магнитная система. Магнитную цепь разбивают на участки и составляют схему замещения с учетом всех путей прохождения магнитного потока. На схеме замещения отмечают магнитные проводимости линейные, соответствующие прохождению магнитного потока по воздуху и немагнитным путям, а также нелинейные, соответствующие прохождению магнитного потока по стали. Затем рассчитывают магнитные проводимости, которые не изменяются при изменении рабочего зазора. К ним относятся магнитные проводимости по путям потоков рассеяния и проводимости в стыках деталей магнитопровода. Должны быть также рассчитаны площади всех сечений магнитопровода.

Целью проведения расчета магнитной цепи является определение намагничивающей силы катушки, которая обеспечивает создание электромагнитной системой магнитного потока и тяговых усилий, достаточных для надежного срабатывания аппарата. Такая задача решается путем расчета кривых намагничивания проектируемой магнитной системы для нескольких значений рабочего зазора. Расчет ведется по следующему алгоритму.

11.1. Задаемся величиной рабочего зазора ₁. Обычно весь ход якоря разбивают на 5 – 6 равномерных участков. Величину зазора считают по осевой линии магнитного потока. Иногда удобно использовать угловые величины и считать зазор и ход якоря в геометрических градусах.

11.2. Находим магнитную проводимость G_1с учетом всех составляющих (Л1, табл.___).

11.3. Определяем величину нерабочего зазора ₂. Расчет ведется по методу подобия из геометрических соображений.

11.4. Находим магнитную проводимость G_2с учетом всех составляющих (Л1, табл.___).

Рационально провести расчет всех зазоров и соответствующих им проводимостей заранее и оформить результаты расчетов в виде таблицы.

11.5. Задаемся намагничивающей силой катушки намагничивания. Ее выбираем так, чтобы по результатам расчета получилось 6 – 7 точек для построения кривой намагничивания магнитной системы при данном зазоре. При этом одна из точек должна соответствовать намагничивающей силе, большей расчетной намагничивающей силы катушки. Можно считать, что (Iw)i= (Iw)_K/5. Тогда расчет надо вести для намагничивающих сил катушки, равным 0,2 – 0,4 – 0,6 – 0,8 – 1,0 – 1,2 от (Iw)_K. Для ручного расчета выбираем (Iw)i= 1,0 (Iw)_K. Тогда в схеме замещения при равной длине участков доля намагничивающей силы катушки на участке определится как

(Iw)n = 1,0 (Iw)_K/ n.

Если длина участков различна то при длине катушки L_Кнаn-ом участке длинойLnимеем (Iw)n= 1,0 (Iw)_K(Ln/L_К)

11.6.Задаемся потоком _и находим падение магнитного потенциала в рабочем зазоре.

U_1=_/ G_1.

11.7. Находим падение магнитного потенциала в нерабочем зазоре.

U_2=_/ G_2.

11.8. Рассчитываем значение магнитной индукции в якоре аппарата.

Ва = _/Sа.

Здесь S_m– сечение якоря аппарата.

11.9. По известной магнитной индукции в якоре аппарата и кривой намагничивания материала находим напряженность магнитного поля в якоре Hа и падение магнитного потенциала на длине якоряLа.

Uа =HаLа.

11.10. Определяем падение магнитного потенциала на участке 1-А.

U_1А=U_1+U_2+Uа.

11.11. Находим величину магнитного потока рассеяния на участке 1-2.

_1=U_1АG_1.

11.12. Определяем поток на участке 1-2. Ф₁₂=_1+_1.

11.13. Рассчитываем значение магнитной индукции в сердечнике на участке 1-2 с площадью сечения S₁₂.

В₁₂=₁₂/S₁₂.

11.14. По известной магнитной индукции на участке 1-2 и кривой намагничивания материала находим напряженность магнитного поля H₁₂в сердечнике на участке 1-2 и падение магнитного потенциала на длинеL₁₂участка 1-2.

U_12 = H₁₂ L₁₂.

11.15. Аналогично рассчитываем значение магнитной индукции в сердечнике на участке А-В с площадью сечения S_АВ.

11.16. По известной магнитной индукции на участке А-В и кривой намагничивания материала находим напряженность магнитного поля H_АВв сердечнике на участке А-В и падение магнитного потенциала на длинеL_АВучастка А-В.

U_АВ=H_АВL_АВ.

11.17. Определяем падение магнитного потенциала на участке 2-В.

U_2В=U_1А+U_12+U_АВ– (Iw)₁₂.

На данном участке вычитается часть намагничивающей силы катушки, величина которой зависит от длины катушки на рассматриваемом участке. Возможен случай, когда на данном участке катушка не располагается и намагничивающая сила ее на участке равна нулю.

11.18. Аналогично повторяем расчет на участках 2-3, 3-4, 4-5, В-С, C-D,D-Eи получаем падение магнитного потенциалаU_5Ена участке 5-Е.

11.19. Определяем падение магнитного потенциала в основании магнитной системы. Магнитный поток основания Ф_Оравен магнитному потоку участка 4-5 и участкаD-E. Как и ранее находим величину магнитной индукции в основании по известному сечению скобыS_O=S_DE=S_CD= и т.д. По кривой намагничивания материала магнитопровода находим напряженность магнитного поля Н_Ов основании и падение магнитного потенциала Н_ОL_Ов нем.

11.20. Проверяем правильность проведенного расчета. Расчет будет верен, если получим падение магнитного потенциала на участке 5-Е отрицательным и равным по величине значению Н_ОL_О. Точность совпадения при ручном расчете должна быть не более 0,01(Iw)_К. При компьютерном расчете точность должна быть не хуже 0,005(Iw)_К. Невязка расчета не говорит о неверном принципе расчета. Она указывает на ошибочный выбор величины магнитного потока, которым задаются в начале расчета. Выбранная величина магнитного потока Ф_не соответствует величине рабочего зазора при данной намагничивающей силе катушки. В зависимости от величины и знака невязки следует изменить магнитный поток Ф_и повторить расчет.

После получения удовлетворительной сходимости результата для этого же зазора задаются следующим значением намагничивающей силы и повторяют расчет. Таким образом проводят расчет кривой намагничивания при данном зазоре. Затем задаются следующим зазором и повторяют расчеты для следующей кривой намагничивания. После завершения всех расчетов строят семейство кривых намагничивания для разных величин зазоров. По ни можно определить значение магнитного потока системы при любых значениях намагничивающей силы катушки для всех выбранных зазоров.

При выполнении курсовой работы студент должен добиться нормального схождения ручного расчета для одного значения рабочего зазора, намагничивающей силы катушки и магнитного потока, т.е. при расчете одной точки кривой намагничивания магнитной системы проектируемого аппарата.