книги из ГПНТБ / Бухтияров А.М. Сборник задач по программированию учеб. пособие для студентов высш. техн. учеб. заведений

используя

формулу трапеций

А'л

я—1

-V0

'=0

где h =

x i + i

— X;.

При

вычислении

значения

интеграла /

вели­

чину h

взять равной 0,01.

205*. Составить программу, содержащую

итерационный

цикл

и

вычисляющую

приближенное

значение

величины

у = = 2 І ( 2 Н — 1 ) ( 2 л

+ 1)

•

"•=!,

2, ...

Процесс

вычисления

величины

у

закончить,

когда

будет

вы­

полнено

неравенство \у — 0 , 9 ( < Ч 0 ~ 3 .

206.

Составить

программу,

содержащую

итерационный

цикл

и

вычисляющую

приближенное'

значение

величины

y='2i-W,

п=1,

2, .. .

її

Процесс

вычисления

величины

у

закончить,

когда

будет

вы­

полнено неравенство 1/2"<^10"4 .

207.

Составить

программу,

содержащую

итерационный

цикл

и

вычисляющую

приближенное

значение

величины

п

Процесс

вычисления

величины

закончить,

когда

будет

вы­

полнено

неравенство ,,(-;4 — r / ) j < 4 0

А

208.

Составить

программу,

содержащую

итерационный

цикл

и

вычисляющую

значение

величины

у =

п,

где п — количество

нулей

в двоичном коде, размещенном в ячейке а.

209*. Составить программу, содержащую

итерационный

цикл

и

вычисляющую

значение

величины

у =

п,

где п — количество

единиц в двоичном коде, размещенном в

ячейке а - ( - 1 0 .

210.

Составить

программу,

содержащую

итерационный

цикл

и

вычисляющую

двоичный

код уіУі00уіУі000уіУі0000уіУі000,

где

УІУ-2 — старшие

разряды

двоичного

кода

~y =

yiyt

. . . г/з0>

разме­

щенного

в

ячейке

а.

211*. Составить программу, содержащую

цикл

с переадреса­

цией

для расчета

таблицы

квадратов

и кубов

величины

xi(i=-

=

0,

1,

2,

100), если х0 =

0,

а

^ 1 =

^

+

0,001.

225|

§ 13. ЦИКЛИЧЕСКИЕ

ПРОГРАММЫ

83

219.

Пусть двоичный

код

Х =

ХІХІ ...

х,ло

размещен

в

после­

довательных

ячейках

а,

а + 1 ,

. . . таким образом,

что

в

ячейке

а. содержатся

первые

п

цифр кода,

в ячейке

а + 1

— следующие п

цифр этого же кода и т.

д. (л — количество

разрядов

в

ячейке

данной

машины).

Составить

программу,

содержащую итерационный цикл

и цикл

с переадресацией

для

вычисления

числа

N,

-равного

количеству

нулей в данном двоичном коде ,v.

220*. Составить

программу,

содержащую

цикл

с

переадреса-

цней

и

восстановлением,

для

вычисления

таблицы значений

ве;

личины

Zij =

Xiijj,

если

заданы

xt

и tjj

(/ =

1, 2,

. . .

,

10;

j=T,

2, . . . , 7).

221.

Составить программу, содержащую цикл с переадреса­

цией

и

восстановлением,

для

вычисления

значения

величины

40

20

1=1

у=і

222.

Составить программу, содержащую цикл с переадреса­

цией

и

восстановлением,

для

вычисления

функции

у =

max

(a;j),

где

a-ij — элементы

матрицы

A = (aij)

(г = 1,2,

...

,

10;

/ =

= 1,2,

. . .

,

15;

значение

функции

// = т а х ( я , 7 )

равно

наиболь­

шему

из

элементов

матрицы

А).

223.

Составить

программу,

содержащую

цикл

с

переадреса­

рицы А = {аи)

(і = 1 , 2

20; / = 1 , 2 , . . .

, 20).

П р и м е ч а н и е .

О п е р а ц и я т р а н с п о н и р о в а н и я

м а т р и ц ы з а к л ю ч а е т с я

в з а м е н е

всех с т р о к

м а т р и ц ы

с т о л б ц а м и

этой же м а т р и ц ы

(f-я

с т р о к а

з а м е ­

н я е т с я 1-м

столбцом) .

224.

Составить

программу,

содержащую

цикл

с

переадреса­

цией и

восстановлением,

для

определения

номера строки

(к) и

номера столбца

(/)

матрицы

А =

(аи)

(і — 1,2,

. . . , 5;

/ =

1,2, . . .

, 7),

225. Пусть заданы

матрицы

/ а л

flis

«із

а и \

/ & а

ь \

А = а.,]

а.22

"Доз

из

и В

а 3 )

азі

а 3 3

а 3 4

У к а з а н и е . Э л е м е н т ы м а т р и ц ы D в ы ч и с л я ю т с я но ф о р м у л е

4

dlj=yaik.bkj

(i=\, 2, 3; / = 1, 2).

к = 1

226. Пусть в

ячейках

a,-(i =

l ,

2, . . . , 20)

содержатся

двоич­

ные

коды

(а,-) =

(а,), (а,-).і

. . . (а,-)л,

где

п — количество

разрядов

в ячейке данной машины.

Составить программу,

содержащую

цикл

с переадресацией

и

восстановлением, для вычисления величины т

по формуле

т =

/,

если

(а,-)у- =

0 для всех /

(/ =

1,

2,

. . . , 20). Если задача не имеет

ни одного

решения,

то

положить

т = 0,

если же задача

имеет

несколько решений, то получить одно из них.

227. Пусть в ячейках

а,- (І =

1,

2, . . . , 50) содержатся

двоич­

ные

коды

(а; ) =

(а,-)і

(а; )2

. . . (я,-)п,

где

и — количество

разрядов

в ячейке данной машины.

Составить программу,

содержащую

цикл

с переадресацией

и

восстановлением, для вычисления двоичного кода S =

SiS.> . . .

Sn,

цифры которого

вычисляются

по формуле

'50

m o d

2;

/ = 1 , 2 ,

2

(»/)/

п.

228*. Составить программу, содержащую

цикл с

переадреса­

цией

и восстановлением,

для

вычисления

величины

7

1 1 7

z =

2

Z

2>,-i/A-

«=1 ]=\

А=1

Г Л А В А

III

НЕКОТОРЫЕ ПРИЕМЫ

ПРОГРАММИРОВАНИЯ

§ 14.

Вынесение величин в стандартные ячейки.

Использование

индексных

регистров

П у с т ь т р е б у е т с я с о с т а в и т ь п р о г р а м м у дл я в ы ч и с л е н и я т а б л и ц ы з н а ч е н и й

ф у н к ц и и

3 ' = / ( А -

)

ДЛЯ

з н а ч е н и й

дг„

А'2 ,

хп

н е з а в и с и м о й

п е р е м е н н о й

А- .

З н а ч е н и я

A"I, А'2

X;

х п

р а з м е с т и м

в я ч е й к а х

а + 1 ,

0 + 2,

•••

. . . , а -(- і,...,

a - j - я,

а з н а ч е н и я у и

у.-,

y h

... , у п

п е р е м е н н о й

у —

в

я ч е й к а х

р + 1 ,

р + 2, . . . , р + /, . . . . р +

я.

П р о ц е с с в ы ч и с л е н и я

т а б л и ц ы

з н а ч е н и й

этой

ф у н к ц и и

м о ж н о

о п и с а т ь

с л е д у ю щ е й

о п е р а т о р н о й

схемой:

U ^ - A ,

[i l A . , V 6 ( 0 Р 0 Г Я 7 ,

где

Ао — в ы ч и с л я е т

г ' = 1 ,

A j

[ i f — в ы ч и с л я е т

Уі =

/ (А*(-),

А.) — в ы ч и с л я е т

і

: =

('-{- 1,

V B

(0

—

п е р е а д р е с у е т к о м а н д ы

о п е р а т о р а

А , [/],

Р 0

— п р о в е р я е т

усло'вие

( ' ^ я

и

п е р е д а е т

у п р а в л е н и е

либо

о п е р а т о р у

А 3 Щ (если

/ Ї £ Я ) ,

либо

о п е р а т о р у

Я ;

(если

» > « ) •

В

п р о г р а м м е

о п е р а т о р у

А а

[і]

с о о т в е т с т в у е т

п о с л е д о в а т е л ь н о с т ь

к о м а н д ,

сред и

к о т о р ы х

имеютс я

п е р е м е н н ы е

к о м а н д ы ,

з а в и с я щ и е

от

п а р а м е т р а

/. При

к а ж д о м в ы п о л н е н и и

цикла

к а ж д а я

из

этих

к о м а н д

будет

п е р е а д р е с о в ы в а т ь с я

о п е р а т о р о м V 6 . ( i ) .

Р е ш е н и е

этой

задачи

м о ж н о

в ы п о л н и т ь

и

по д р у г о й

схеме,

к о т о р а я

о т л и ч а е т с я

от

п р и в е д е н н о й

тем,

что

о п е р а т о р

А 3

[І] в н а ч а л е

в ы ч и с л я е т н е к о ­

т о р у ю п р о м е ж у т о ч н у ю

п е р е м е н н у ю

z

=

Xj,

з н а ч е н и е

к о т о р о й

р а з м е щ а е т с я

в я ч е й к е

а,

а з а т е м — з н а ч е н и е

в е л и ч и н ы

Уі—/(г).

В

этом

с л у ч а е

я ч е й к у

а

и с п о л ь з о в а н и и

с т а н д а р т н ы х

я ч е е к ,

н а з ы в а ю т

в ы н е с е н и е м в е л и ч и н в

стандарт ­

ные ячейки . К о л и ч е с т в о к о м а н д в

о п е р а т о р е

V-

(() б у д е т

о п р е д е л я т ь с я к о л и ­

ч е с т в о м к о м а н д

о п е р а т о р а

А 3 [і],

з а в и с я щ и х

от

п а р а м е т р а ,

и м о ж е т

о к а з а т ь с я

ш и т ь числ о

к о м а н д , з а в и с я щ и х

от

п а р а м е т р о в ,

п тем

самым

с о к р а т и т ь

к о л и ­

чество

к о м а н д в а р ь и р у ю щ и х

о п е р а т о р о в .

Б о л ь ш и е в о з м о ж н о с т и

для

с о к р а щ е н и я

числа

к о м а н д

в в а р ь и р у ю щ и х

о п е р а т о р а х

дает

н а л и ч и е в

м а ш и н е

и н д е к с н ы х

р е г и с т р о в .

О с н о в н о е

назна ­

чение

и н д е к с н ы х

р е г и с т р о в

состоит

в

том,

ч т о б ы

д о п у с к а т ь

и з м е н е н и е

а д р е с о в

тех

пли

иных к о м а н д

п р о г р а м м ы

в

момент

их

в ы п о л н е н и я , не

п р о ­

изводя

при

этом

и з м е н е н и я

вида

к о м а н д ы

в п а м я т и

м а ш и н ы . Т а к о е

и з м е н е н и е

а д р е с о в

к о м а н д

о с у щ е с т в л я е т с я

б л а г о д а р я

т о м у ,

что

к

а д р е с н о й

части

с т р о в ,

н а з ы в а е м ы х и н д е к с н ы м и р е г и с т р а м и , в

р е з

у л ь т а т е чего в ы ч и с л я ю т с я

и с п о л н и т е л ь н ы е адреса

этой

к о м а н д ы ,

к о т о р ы е

и

и с п о л ь з у ю т с я

при

в ы п о л ­

нении

данной команды .

С л е д о в а т е л ь н о ,

и с п о л н и т е л ь н ы е

адреса т а к о й

к о м а н д ы

м о г у т

б ы т ь и з м е н е н ы

путем

и з м е н е н и я

с о д е р ж и м о г о

у к а з а н н ы х

индексных

р е г и с т р о в

без

и з м е н е н и я самой

команды в

памяти

м а ш и н ы .

229 *.

Составить

программу

вычисления

значений

функции

у м

=

•

• <* -

^

-

в точках

Xj(i

= \,

2,

50)

по

заданной

операторной схеме

U0 A,Ao[i] V3 (ОРдГЯв.

Программу

составить в

двух

вариантах.

Вариант

1

(в

этом варианте используется прием вынесения

величин в стандартные ячейки).

Ai — вычисляет

значение

параметра

і =

1,

Ао[і] — вычисляет

значения

величин

г==хіг

у (z),

t/i =

y{z),

i: =

i -|- 1,

V 3 (/') — приводит команды

оператора

A a [і]

в соответствие

с

новым

значением

параметра

і,

Pi — проверяет

выполнение

условия

t'^>50 и передает управ­

ление либо оператору А2 [/] (если условие не выполнено),

либо оператору Я» (если условие выполнено).

Вариант 2 (в этом варианте прием вынесения величин в стан­

дартные ячейки не используется).

Aj — вычисляет

значение

параметра

г — 1 ,

А.2 [і] — вычисляет

значения

величин

у І =

у

(*,•), і: =

і - f - 1 ,

Va (і) — приводит

команды

оператора

A.»[t) в соответствие

с новым

значением

параметра

і,

Р 4

— проверяет

выполнение

условия

г'^>50 и передает управ­

ление

либо

оператору

А., [і]

(если

условие не

выполнено),

либо оператору Ял (если условие выполнено).

Определить

для

каждого

из

приведенных

вариантов

следую­

щие

показатели:

1) количество п команд и вспомогательных констант в про­

грамме;

2) количество т команд, выполняемых машиной при решении

поставленной

задачи.

Сравнить

между

собой

оба

варианта

по

каждому

из

показа­

телей.

230 *. Составить

программу

вычисления

значений

функции

у(х)

— ахАГЬ

в точках х:

—

2

100)

по заданной опера­

торной схеме

Программу

составить в двух вариантах.

Вариант

1

(в

этом варианте используется прием вынесения

величин

в

стандартные

ячейки).

Ai — вычисляет

значение

параметра

і =

1,

A.3 [f] — вычисляет

значения

величин

z =

X{, y{z)=az-\-b,

f/< —

=

y{z),

i:

=

i-\-l,'

V;i(t) — приводит

команды оператора A.,[/] в соответствие с новым

значением

параметра

і,

Pi — проверяе т

выполнение условия t^>100 и передает

управ­

ление либо оператору А3

[i'J

(если

условие

не выполнено),

либо оператору Яд (если условие

выполнено).

Вариант 2 (в этом варианте прием вынесения величин в стан­

дартные ячейки не используется).

А] — вычисляет

значение

параметра

i = l ,

А2 [і]— вычисляет

значения

величин

у;

=

аХі-\-Ь,

і: =

і-\-\,

V 3 (t) —приводит

команды оператора

А.2

[/] в соответствие

с новым

значением

параметра

і,

Pi — проверяет

выполнение условия

100 и передает

управле­

ние либо

оператору A.2 [j] (если условие не выполнено),

либо оператору Я: 1 (если условие выполнено).

Определить для каждого

из

приведенных вариантов

следую­

щие показатели:

1) количество п команд и вспомогательных констант в про­

грамме;

2) количество т команд, выполняемых машиной при решении

поставленной

задачи.

Сравнить между

собой

оба

варианта

по

каждому

из

показа­

телей.

числа xt ( t ' = l ,

231.

Пусть

2,

49)

расположены

в

ячейках

В - j -

і памяти.

22

Составить

программу

вычисления

величины

Z =

^Уи

г д е

Уі = (4i-l

+ Xit+i +

• (xh+1

— X»;.H +

з ^ - )

X

X

І Xoi-u-j - j - .

]/x 2 ,' _ j —

1

) • .V.2!-_!_B.

Программу

составить

в двух вариантах:

1) с

вынесением

величин

в

стандартные

ячейки,

2) без вынесения величин в

стандартные

ячейки.

232.

Составить

программу

определения

первой

производной

от

полинома

Рп{х)

= а0-Ага1х-{-аі,хі-{-

...

-\-anxn

для

произвольного

значения

п ( м = ^ 1 0 ) .

239]

§ IE. ПОДПРОГРАММЫ

89

Составить

программу

вычисления

матрицы

2

в которой элемент

&yft =

2 a ! v )

( / = 1 '

2;

А =

1,

2,

5).

Программу

составить

в

двух

вариантах:

1) с вынесением

величин в стандартные

ячейки,

2) без вынесения величин в

стандартные

ячейки.

236 *. Для

ЦВМ

БЭСМ-4.

Составить

программу

пересылки

содержимого

ячеек

a-4-1,

a -f- 2,

. . . , a-j- 50

в

ячейки

p - j - 2, p - j - 3,

p-j-50 в двух

вариантах:

1) с использованием

регистра

адреса,

последовательности

чисел

/V,- ( i = l ,

2,

3,

20)

в

неубываю­

щую

последовательность

в

двух

вариантах:

,.

1)

с

использованием

регистра

адреса,

2) без использования регистра адреса.

238 *. Для

ЦВМ

Р.

Пусть заданы числовые последователь­

ности

Хи

Хо,

xw

и уи

у.,,

у.№.

zi=xi-{-yi

Составить

программу

вычисления

величин

( i = l ,

2,

20)

в

двух

вариантах:

1)

с

использованием

счетчика

циклов,

2) без использования счетчика циклов.

значения xt

239 *.

Для

ЦВМ

Минск-22.

Пусть

заданы

(і =

1,

2,

. . . ,

4),

ijj

(j

=

1, 2, . . . ,

5)

и

zk

(k=l,

2, . . . ,

6)

величин

x,

у

и

z.

Числа х-,- размещены в ячейках

a-\-i,

числа у} — в ячей­

ках

р -|- /

и числа zu — в ячейках

~[-\-k.

tit

Составить

программу

вычисления

значений

у.й ,

величины

t =

x

. Результаты вычислений разместить в последовательных

ячейках

в

следующем

порядке:

А'ь

Уи z

h

' i l l .

Хі,

Уі>

2о,

fjio,

Л'і, Уі,

2 6 , Гци,

Х\,

у І,

Zl,

(ці)

•••>

хі,

Уй,

2 0 ,

^ІІІЙ,

Xit

yB ,

2G ,

tiM.

Программу

составить

в

двух

вариантах:

1)

с

использованием

индексных

регистров;

2)

без

использования

индексных

регистров.

§

15.

Подпрограммы

П о д п о д п р о г р а м м о й

п о н и м а е т с я часть

п р о г р а м м ы ,

п р е д с т а в л я ю щ а я с о б о й

в ы ч и с л е н и е

г р у п п ы

величин,

н а з ы в а е м ы х

в ы х о д н ы м и

п а р а м е т р а м и

п о д п р о ­

г р а м м ы ,

по

д р у г о й

г р у п п е

в е л и ч и н ,

н а з ы в а е м ы х

входными

п а р а м е т р а м и