книги из ГПНТБ / Бухтияров А.М. Сборник задач по программированию учеб. пособие для студентов высш. техн. учеб. заведений
.pdf23. Перевести в двоичную систему счисления правильные десятичные дроби:
1) |
0,5, |
5) |
—0,135, |
9) |
0,0625, |
13) |
0,4, |
2) |
0,2, |
6} |
0,3, |
10) |
0,1, |
14) |
—0,09, |
3) |
—0,625, |
7) |
—0,999, |
11) |
0,98, |
15) |
0,341, |
4) |
0,012, |
8) |
—0,125, |
12) |
—0,001, |
16) |
- 0 , 8 7 . |
24. Перевести в двоичную систему счисления неправильные десятичные дроби:
1) |
—7,5, |
4) |
41,2, |
7) |
—18,1, |
10) |
184,25, |
13) |
10,01, |
2) |
—72,625, |
5)512,125, |
8)100,33, |
11)300,06, |
14) |
—64,32, |
|||
3) |
14,05, |
6) |
—22,21, |
9) |
—99,9, |
12) |
—79,85, |
15) |
286,45. |
25. Перевести в восьмеричную систему счисления целые деся тичные числа:
1) |
3, |
4) |
19, |
7) |
—128, |
10) |
9087, |
13) |
—196, |
2) |
10, |
5) |
—77, |
8) |
235, |
11)—3472, |
14) |
2048, |
|
3) |
—16, |
6) |
98, |
9) |
—1479, |
12) |
691, |
15) |
—709. |
26. Перевести в восьмеричную систему счисления правильные десятичные дроби:
1) |
0,1, |
5) |
0,46, |
9) |
0,75, |
13) |
0,86, |
2) |
—0,8, |
6) |
—0,98, |
10) |
—0,094, |
14) |
—0,0125, |
3) |
0,25, |
7) |
0,01, |
11) |
0,681, |
15) |
0,625, |
4) |
—0,05, |
8) |
0,07, |
12) |
0,0025, |
16) |
—0,77. |
27. Перевести в восьмеричную систему счисления неправиль ные десятичные дроби:
1) |
1,25, |
5) |
79,41, |
9) |
1783,105, |
13) |
—25,125, |
2) |
9,5, |
6) |
—625,11, |
10) |
—98,78, |
14) |
4096,00125, |
3) |
-—17,8, |
7)139,64, |
11) |
909,45, |
15) |
—800,99, |
|
4) |
- 53,2 , |
8) |
783,01, |
12) |
—164,03, |
16) |
347,004. |
28. Перевести в шестнадцатеричную систему счисления целые десятичные дроби:
1) |
2, |
5) |
47, |
9) |
—549, |
13) |
—763, |
2) |
—10, |
6) |
— 9 1 , |
10) |
6015, |
14) |
9875, |
3) |
12, |
7) |
105, |
11) |
—1146, |
15) |
100000, |
4) |
—18, |
8) |
472, |
12) |
3007, |
16) |
—8191. |
29. Перевести в шестнадцатеричную систему счисления пра вильные десятичные дроби:
1) |
0,25, |
5) |
0,344, |
9) |
—0,3419, |
13) |
0,3007, |
2) |
—0,003, |
6) |
—0,873, |
10) |
0,195, |
14) |
—0,07, |
3) |
0,8, |
7) |
—0,11, |
11) |
- 0,1967, |
15) |
0,025, |
4)—0,42, |
8) |
0,024, |
12) |
- 0 , 2 2 , |
16) |
—0,00286. |
30. Перевести в шестнадцатеричную систему счисления непра вильные десятичные дроби:
1) |
1,36, |
5) |
29,348, |
9) |
180,658, |
13) |
303,404, |
2) - 2 2 , 0 8 , |
6) |
—102,001, |
1 0 ) - 111,222, |
14) - 1000,0001, |
|||
3) |
46,007, |
7) |
10,15, |
I I ) |
13,015, |
15) |
129,25, |
4) - 5 6 2 , 9 8 7 , |
8) |
17,789, |
12) —158,99, |
16)—76,5. |
31. Перевести в восьмеричную систему счисления целые двоич ные числа:
1) |
1, |
5) |
1011, |
9) |
1001000, |
13) |
110011, |
2) |
10, |
6 ) - |
101010, |
10) |
1100101, |
14).- 1 1 1 1 1 , |
|
3 ) - |
111, |
7) |
N1010, |
1 1 ) - |
100000, |
15) |
111011001, |
4) |
1001, |
8 ) - |
11011, |
12) |
1111011, |
16) |
100001111. |
32. Перевести в восьмеричную систему счисления правильные двоичные дроби:
1) |
0,1, |
5) |
0,10001, |
9) |
0,1001, |
ІЗ) |
0,0111, |
2) |
0,01, |
6) |
0,111, |
10) —0,111001, |
14) —0,101011, |
||
3) — 0,001, |
7) —0,10101, |
11) —0,1010001, |
15) |
0,01101, |
|||
4) |
0,00001, |
8) |
0,11111, |
12) |
0,1110001, |
16) |
0,100100101. |
33. |
Перевести |
в восьмеричную систему счисления неправиль |
||||||||
ные двоичные |
дроби: |
|
|
|
|
|
|
|||
1) |
1,1, |
5) |
1000,10001, |
9) - 100000,001 , |
13) |
11011,01101101, |
||||
2) - |
111,01, |
6) |
1001,1111, |
10) 10101,0101, |
14) |
1000100,11001, |
||||
3) 10,101, |
7> —1110,100101, |
11) —10111,10101, |
15) |
10110,11, |
||||||
4) |
101111,0001, 8) |
11,10001, |
12) 100100,101111, |
16) —111111,1110111. |
||||||
34. Перевести в двоичную систему счисления целые восьме |
||||||||||
ричные |
числа: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1) |
|
6, |
5) |
10, |
9) |
1407, |
13) |
346, |
|
|
2) |
|
234, |
6) |
10072, |
10) —660666, |
14) —1050, |
|
|||
3) - 7 7 6 , |
7) — 34, |
11) |
730, |
15) |
14077, |
|
||||
4) |
—612, |
8) |
505, |
12)— 1007, |
16) — 1111. |
|
|
|||
35. Перевести в двоичную систему счисления правильные |
||||||||||
восьмеричные |
дроби: |
|
|
|
|
|
|
|||
1) |
|
0,3, |
5) - 0 , 2 6 , |
9) |
0,001, |
|
13) —0,4, |
|
||
2) |
|
0,21, |
6) |
0,064, |
1 0 ) - 0 , 7 7 7 , |
|
14) |
0,67, |
|
|
3) |
- 0 , 3 4 4 , |
7) |
0,377, |
11) |
0,1025, |
|
15) |
0,007, |
|
|
4) |
—0,005, |
8) —0,276, |
12) — 0,75, |
|
16) —0,7402. |
36. Перевести в двоичную систему счисления неправильные восьмеричные дроби:
1) |
7,5, |
|
5) |
27,6, |
9) |
377,02, |
13) |
707,0004, |
2) - 456,23 |
, |
6) |
—1570,707, |
10) —261,424, |
14) —1,0054, |
|||
3) |
15,06, |
7) |
100,001, |
11) |
156,001, |
15) |
101,01, |
|
4) |
- 77,014 |
, |
8) |
—11,11, |
12) —6,347, |
16) —777,777. |
37. Перевести в двоичную систему счисления целые шестнадцатеричные числа:
1) |
8, |
5) |
50, |
9) |
981, • |
13) |
027, |
2) |
0, |
6 ) - 1 4 7 , |
10) |
- 2 5 1 , |
1 4 ) - 8 2 , |
||
3) —4, |
7)—00, |
11) |
302, |
15) —999, |
|||
4) |
29, |
8) |
1000, |
12) |
409, |
16) |
ООО. |
38. |
Перевести |
в двоичную систему счисления правильные |
||||||
шестнадцатеричиые |
дроби: |
|
|
|
||||
1) |
0,1, |
4 ) - 0 , Г 2 3 , |
7 ) - 0 , 2 9 , |
10) —0,079, |
13) |
0,235, |
||
2) |
0,9, |
5) |
0,01, |
8 ) - 0 , 0 0 5 , |
11) 0,001, |
14) — 0,421, |
||
3) |
0,5, |
6) |
0,0, |
|
9) 0,12, |
12) — 0.U01, |
15) |
0,000. |
39. Перевести в двоичную систему счисления неправильные шестнадцатеричиые дроби:
1) |
6,9, |
4)— 19,01, |
7) |
10,56, |
10) |
05,9, |
13) |
160,204,' |
|
2) _ |
j,,S5, |
5) |
72,20, |
8) |
201,75, |
11) —371,0, |
14) —789,99, |
||
3) |
4,5, |
6) —0,01, |
9) — 06,025, |
12) |
800,5, |
15) |
000,00. |
40. Перевести в шестнадцатеричную систему счисления целые двоичные числа:
1) |
П , |
5) |
10101010, |
9) |
1000001101, |
1 3 ) - |
110011100011, |
2) |
100, |
6 ) - |
11001100, |
10) |
1000111011, |
14) |
1000000, |
3 ) - |
111, |
7) |
111011101, |
1 1 ) - |
1000011111, |
1 5 ) - |
101011001100, |
4) |
1010, |
8 ) - •11000011, |
12) |
1111111, |
1 6 ) - -1111000011110101 |
41Перевести в шестнадцатеричную систему счисления пра вильные двоичные дроби;
1) |
|
0,1, |
5 ) - |
0,010101, |
9) - |
0,01111011, |
13) |
|
0,1111000111, |
2) |
|
0,01, |
6) |
0,11011011, |
10) |
0,00001111, |
1 4 ) - |
0,00001101101, |
|
3) |
- |
0,001, |
7 ) - |
0,001101101, |
11)— 0,000001, |
15) |
|
0,0001010111, |
|
4) |
|
0,10101, |
8) |
0,1110111001, |
12) |
0,11111111, |
16) |
- |
0,000101110011, |
42. Перевести в шестнадцатеричную систему очисления непра вильные двоичные дроби:
1) |
|
1,1, |
5) |
|
1010,0101, |
9) |
10101,1010101, |
13) |
111000,010110111, |
2) |
—10,01, |
6) — 1101,101, |
10) - |
1101111,000001, |
14) - |
10001111,00010101, |
|||
3) |
|
11,11, |
7) |
|
1111,1111, |
11) |
111011,110011, |
15) |
1111011,00101, |
4) . - |
100,001, |
8) |
- |
100110,0011001, |
12) - |
100001,11101, |
16) - |
1100011,1100011, |
43. Перевести в восьмеричную систему счисления целые шестнадцатеричные числа:
1) |
4, |
5) |
47, |
9) |
—029, |
13) |
ООО, |
2) |
9, |
6) |
—901, |
10) |
012, |
14) |
000, |
3) |
- 2 , |
7) |
- 2 0 , |
Н ) |
9825, |
15) |
100, |
4) |
5, |
8) |
421, |
12) |
—3147, |
16; |
100. |
44. Перевести в восьмеричную систему счисления правильные шестнадцатеричные дроби:
1) |
0,5, |
5) |
—0,289, |
9) |
0,002, |
13) |
0,0005, |
2) |
— О Д |
6) |
0,435, |
10) |
—0,011, |
14) |
—0,101, |
3) |
0,001, |
7) |
—0,027, |
11) |
0,012, |
15) |
0,75L |
4) |
0,01, |
8) |
0,00, |
12) |
—0,995, |
16) |
—0,0000. |
45. Перевести в восьмеричную систему счисления неправиль ные шестнадцатеричные дроби:
1) |
6,3, |
5) |
23,41, |
9) |
376,429, |
13) |
—75,008, |
2) |
—8,5, |
6) |
—90,02, |
10) |
—82,0051, |
14) |
246,0001, |
3) |
14,25, |
7) |
87,001, |
11) |
09,03, |
15) |
—100,0000, |
4) |
—5,75,. |
8) |
—100,375, |
12) |
256,512, |
16) |
000,0. |
46. Перевести в шестнадцатеричную систему счисления целые восьмеричные числа:
1) |
3, |
5) |
57, |
9) |
—655, |
13) |
—71234, |
2) |
- 1 4 , |
6) |
- 1 1 1 , |
10) |
7777, |
14) |
1314, |
3) |
17, |
7) |
1702, |
И ) |
—4136, |
15; |
—10000, |
4) |
—176, |
8) |
474, |
12) |
3000, |
16) |
5677. |
47. Перевести в шестнадцатеричную систему счисления пра вильные восьмеричные дроби:
1) |
0,6, |
5) |
0,421, |
9) |
0,524, |
13) |
0,001, |
2) |
—0,275, |
6) |
—0,725, |
10) |
0,77, |
14) |
0,075, |
3) |
0,2024, |
7) |
0,1265, |
11)—0,7162, |
15) |
—0,0125, |
|
4) |
0,7, |
8) |
0,303, |
12) |
0,427, |
16) |
0,0004. |
48. Перевести в шестнадцатеричную систему счисления непра вильные восьмеричные дроби:
1) |
7,2, |
5) |
—50,05, |
9) |
341,025, |
13) |
144,3, |
2) |
—15,15, |
6) |
123,42, |
10) |
—750,004, |
14) |
—1250,67, |
3) |
31,75, |
7) |
310,001, |
П ) |
27,777, |
15) |
20,0024, |
4) |
67,43, |
8) |
- 7 7 , 5 , |
12) |
10,44, |
16) |
—672,246. |
§ 4. Форма представления чисел с плавающей запятой.
Нормальная форма представления чисел. Преобразование чисел из одной формы в другую
Ф о р м а с п л а в а ю щ е й |
з а п я т о й . В ф о р м е с п л а в а ю щ е й з а п я т о й |
||||||||||||||
число |
а п р е д с т а в л я е т с я |
в виде |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
a = |
± b q ± P , |
|
|
|
|
(4.1) |
|||
где ±Ь |
— число, |
п р е д с т а в л е н н о е |
в |
ф о р м е с ф и к с и р о в а н н о й |
з а п я т о й |
(1.1) |
и |
||||||||
н а з ы в а е м о е |
мантиссой |
числа- a, |
q— о с н о в а н и е |
с и с т е м ы счисления, |
±. р |
— |
|||||||||
ц е л о е |
число, |
п р е д с т а в л е н н о е |
в ф о р м е с ф и к с и р о в а н н о й |
з а п я т о й и н а з ы в а е м о е |
|||||||||||
п о р я д к о м |
числа |
а. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Если |
в (4.1) |
в е л и ч и н а b |
у д о в л е т в о р я е т |
н е р а в е н с т в у |
\/q^b<. |
1, то |
|
число |
|||||||
а н а з ы в а е т с я |
н о р м а л и з о в а н н ы м . |
В |
этом |
с л у ч а е |
ф о р м у |
(4.1) |
н а з ы в а ю т |
н о р |
|||||||
м а л ь н о й |
ф о р м о й , |
а п р о ц е с с |
п р и в е д е н и я |
чисел |
к н о р м а л ь н о й |
ф о р м е — |
н о р |
ма л и з а ц и е й .
49.Представить в форме с плавающей запятой десятичные
числа:
1) |
0,752, |
4) |
45, |
7) |
478,01, |
10) |
0,0000505, |
2) |
—38,0001, |
5) |
—73,899, |
8) |
9999,9, |
11) |
10000, |
3) |
103,4, |
6) |
—0,0009, |
9) |
—0,015, |
12) |
—0,00001. |
50. |
Представить |
|
в форме с плавающей запятой двоичные |
||
числа- . |
|
|
|
|
|
1) |
0,101, |
5) |
10,010101, |
9) |
1000000, |
2) |
—0,001101, |
6) |
—11001100, |
10) |
—1000,00001, |
3) |
1011,1, |
7)—0,111111, |
11) |
110011,00110011, |
|
4) |
—111000,0001. |
8) |
1011100,111011, |
12) |
— 1 1 1 I I , 111111. |
51. Представить в форме с плавающей запятой восьмеричные числа:
1) |
0,462,- |
4) |
523, |
7) |
355,0001, |
10) |
11,0000556, |
2) |
—37,00024, |
5) |
—71,677, |
8) |
7777,7, |
11) |
100000, |
3) |
246,457, |
6) |
—0,000045, |
9) |
—0,00153, |
12) |
—0,00000777. |
52. Представить в форме с плавающей запятой шестнадцатеричные числа:
1) |
81, |
5) |
482,00028, |
9) |
—555,5, |
2) |
—902, |
6) |
—325,014, |
10) |
0,00000, |
3) |
0,785, |
7) |
556,4257, |
11) |
—00,000, |
4) |
0,0003279, |
8) |
009,00001, |
12) |
12458900. |
53. Представить в форме с фиксированной запятой десятич ные числа:
1) |
1 0 , 0 5 6 - Ю - ' 2 , |
5) |
3954-10-5 , |
9) |
0,742543 • 106, |
2) |
—175- 102, |
6 ) |
781,25-10-2 , |
10) |
—7700 • 10~з, |
3) |
—2,9999-103, |
7) — 4 9 5 , 0 0 2 - Ю з , |
Ц ) |
432742-101, |
|
4) |
0 , 0 0 2 - Ю - 4 , |
8) |
0,7254-10-2, |
12) |
—674,774 • 1 0 4 |
60) |
§ 4. ЧИСЛА С ПЛАВАЮЩЕЙ ЗАПЯТОЙ |
25 |
54. Представить в форме с фиксированной запятой двоичные числа:
1) |
1,0101-10", |
5) |
0,001011-10-1. |
9) |
l l l l , 0 0 1 1 0 1 0 1 . 1 0 - i o i , |
|
2) |
—0,10101 • 101 1 , |
6) |
0,11001101 |
- 10 - юо, |
10) —0,00001 • 1 0 - и , |
|
3) |
1011,.! 101 • Ю - 1 » , |
7) |
—11,0000101 |
• 10101, |
11) —0,00011011011 • Юно, |
|
4) |
—10111,001 Г - 1 0 - " , |
8) |
—10000,111 • |
10"" , |
12) |
100,11110011-lOui. |
55. Представить в форме с фиксированной запятой восьмерич ные числа:
1) |
7,006-102 , |
5) |
0,0427-101, |
9) |
24347- Ю-* |
2) |
321,476-10-1, |
6) —0,07007- 103 , |
10) |
—745321 - 102 , |
|
3) |
- 5 4 2 , 7 - 1 0 - 2 , |
7) —0,02344- 10"2 , |
11) |
205,7 • Ю - 4 , |
|
4) |
—701,24- Юз, • |
8) |
0,04756-10-1, |
12) |
—77,005- 10». |
56. Представить в форме с фиксированной запятой шестнадцатеричные числа:
1) |
4 1 , 2 7 - Ю 2 , |
|
5) |
0,0000023449-10», |
9) |
789,473 • 10-5 |
|||
2) |
—349,15- 103 , |
6) |
—0,0784- 10"з, |
|
10) |
|
-4123,0- Ю-з, |
||
3) |
0,278-10-=, |
7) |
2234008910" |
П ) |
|
999,0- Ю 2 , |
|||
4) |
—55,495- 10-1, |
8) |
002104 , |
|
12) |
-ООО • Юз. |
|||
57. |
Нормализовать |
десятичные |
числа: |
|
|
||||
1) |
5,375, |
|
6) |
—0,025- 10-", |
И ) |
1429, |
|
||
2) |
0,00897, |
|
7) |
—0,009- 10«, |
12) |
--70000, |
|||
3) |
- 49,7, |
|
8) |
23,98 • 105 , |
13) |
9,008 • Юз, |
|||
4) |
54310з, |
|
9) |
745,001, |
|
14) |
--27,999 • 10"2 , |
||
5) |
742410"2 , |
10) |
—0,00075, |
|
15) |
49875 • 10-6. |
|||
58. |
Нормализовать |
двоичные числа: |
|
|
|
||||
1) |
ПО, |
|
6) |
11011 • Ю н , |
|
Н ) |
|
101010,110110101, |
|
2) |
•- 1 0 1 0 , |
|
7) |
--10001 • 10-юо, |
|
12) |
|
0,00001111, |
|
3) |
0,0001, |
|
8) |
1101,100111 • 10", |
13) |
|
--0,001110010101 . 1 0 ш , |
||
4) |
--0,010101, |
|
9) |
--11,11011 |
• 10"-і |
|
14) |
|
10,111 • 101000, |
5) |
-100,1001, |
|
10) |
11001,00011 • 10101, |
15) |
|
--111,111 • Ю - " ! . |
||
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
59. |
Нормализовать |
восьмеричные числа: |
|
||||||
1) |
64,27, |
5) |
0,000426, |
9) |
0,044-10-', |
||||
2) |
—743,005, |
6) |
—0,000053, |
10) |
—0,0265- 10°, |
||||
3) |
7524, |
7) |
601 • 108, |
11) |
3 7 1 , 0 0 2 - Ю - з , |
||||
4) |
- 3 7 7 , |
8) |
—7401 • 10-5, |
12) |
—777,77 • 10°. |
||||
60. |
Нормализовать |
шестнадцатеричные |
числа: |
||||||
1) |
90,74L |
5) |
0,000, |
9) |
64230 -J04 , |
|
|||
2) |
—725,05, |
6) |
—0,000423, |
10) —75432І_5_- |
10" о, |
||||
8) |
4862, |
7) |
1,5-Ю-"', |
і ) ) |
999,0055-10", |
||||
4) |
- 7540, |
8) |
- 7 1 , 4 9 - 105 , |
12) —7954,3 • 10"4 |
|
|
61. |
Преобразовать |
десятичные |
числа |
из |
нормальной |
формы |
|||||||||||||||
в |
форму |
с фиксированной |
запятой: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
1) |
0,388 • 10', |
|
|
|
6) |
0,54510», |
" ) |
0,9-104, |
|
|
|
|
|||||||||
|
2) |
—0,42583- 10Ю, |
|
|
7) —0,75- Ю - 2 , |
12) |
—0,77- 10 - з, |
|
|
|
|
|||||||||||
|
3) |
0,23 • Ю - 5 , |
|
|
|
8) |
0,1 • 10* |
|
13) |
0,74295Юз, |
|
|
|
|||||||||
|
4) |
0,987 - 102 , |
|
|
|
9) |
0,2- 10-1, |
|
14) |
—0,3- ю-2 , |
|
|
|
|
||||||||
|
5) |
—0,888 • Ю-з, |
|
10) |
—0,599-101, |
15) |
0,9999910*. |
|
|
|
||||||||||||
|
62. |
Преобразовать |
двоичные |
|
числа |
из |
нормальной |
формы |
||||||||||||||
в |
форму |
с фиксированной |
запятой: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
1) 0 , 1 0 1 - Ю ю , |
|
|
6) |
0,110011001-10-1, |
|
11) |
" 0,10101 • 10-11, |
|
|||||||||||||
|
2) |
0 , 1 1 - 1 0 - ю , |
|
|
7) |
0,111 • 10^10°, |
|
|
|
12) |
—0,1011011 • 10Ю", |
|||||||||||
|
3) |
—0,1101 • Юно, |
|
|
8) |
—0,1 • 1 0 - ш , |
|
|
13) 0,111111-10-1, |
|
||||||||||||
|
4) |
—0,11011 • 10Ю1, |
|
9) 0 , Ы 0 ю ю , |
|
|
14) O . l l l O L l l . l O i o i , |
|||||||||||||||
|
5) 0 , 1 0 0 0 0 1 - Ю и , |
|
10) |
|
0,11010110-lOion, |
|
15) |
—0,1111111 • 10«оо. |
||||||||||||||
|
63. |
Преобразовать |
восьмеричные числа |
из |
нормальной |
формы |
||||||||||||||||
в |
форму |
с фиксированной |
запятой: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
1) |
0,4-101, |
|
5) |
—0,37704 • 10-1, |
9) |
0,33-10', |
|
|
|
|
|||||||||||
|
2) |
0,5 - 10 - 2 , |
|
6) |
|
0,42555 - Юо, |
|
10) |
—0,7621 • 10"*, |
|
|
|
||||||||||
|
3) |
—0,1-108, |
|
7) |
—0,70463 • Ю-з, |
п ) |
0,75 - 10 - о, |
|
|
|
|
|||||||||||
|
4) |
0,375 • 102, |
|
8) |
|
0,2244567 • 10», |
12) |
—0,777 - 1 0 » . |
|
|
|
|
||||||||||
|
64. Преобразовать шестнадцатеричные числа из нормальной |
|||||||||||||||||||||
формы |
в форму |
с фиксированной |
запятой: |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
1) |
0,7125 - Ш 2 |
, |
5) |
|
0,999-10', |
|
|
9) |
|
0,5-10°", |
|
|
|
|
|||||||
|
2) |
0,8 • 10-°, |
|
6) |
|
—0,00 • Ю - 2 , |
|
10) |
—0,24198763 • 10і , |
|
|
|
||||||||||
|
3) |
— 0 , Ь 1 0 6 , |
|
7) |
|
0,34526-103, |
|
11) |
|
0,9955 - Ю ^ , |
|
|
|
|
||||||||
|
4) |
0,25 • 101, |
|
8) |
|
0,45213 • 10в , |
|
12) |
|
0,5544 • 10*. |
|
|
|
|
||||||||
§ |
5. |
Арифметические |
действия |
над |
нормализованными |
числами |
||||||||||||||||
|
С л о ж е н и е |
( в ы ч и т а н и е ) |
д в у х н о р м а л и з о в а н н ы х |
чисел |
в ы п о л н я е т с я |
с л е |
||||||||||||||||
д у ю щ и м |
|
о б р а з о м : |
сначала |
в ы р а в н и в а ю т с я п о р я д к и |
этих чисел, т. е. число, |
|||||||||||||||||
п о р я д о к |
|
к о т о р о г о |
м е н ь ш е , |
д е и о р м а л и з у е т с я |
так , |
чтобы |
его п о р я д о к |
стал |
||||||||||||||
р а в е н |
п о р я д к у |
в т о р о г о |
|
числа . |
З а т е м мантиссы |
обоих чисел |
с к л а д ы в а ю т с я |
|||||||||||||||
( в ы ч и т а ю т с я ) по |
п р а в и л а м |
с л о ж е н и я |
|
(вычитания) |
чисел |
с ф и к с и р о в а н н о й |
||||||||||||||||
з а п я т о й . С у м м а |
(разность) |
мантисс п р и н и м а е т с я |
за мантиссу суммы (разности), |
|||||||||||||||||||
а п о р я д о к |
б о л ь ш е г о |
по |
абсолютной |
в е л и ч и н е числа — за |
п о р я д о к с у м м ы |
|||||||||||||||||
( р а з н о с т и ) . Р е з у л ь т а т н о р м а л и з у е т с я . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
У м н о ж е н и е |
(деление) |
д в у х н о р м а л и з о в а н н ы х |
чисел о с у щ е с т в л я е т с я |
с л е |
|||||||||||||||||
д у ю щ и м |
о б р а з о м : |
у м н о ж а ю т с я |
(делятся) мантиссы . |
П р о и з в е д е н и е |
(частное) |
|||||||||||||||||
мантисс |
п р и н и м а е т с я |
за |
мантиссу |
п р о и з в е д е н и я |
(частного), |
а с у м м а |
(раз |
|||||||||||||||
ность) |
п о р я д к о в |
п е р в о г о |
|
и второго |
чисел — за |
п о р я д о к п р о и з в е д е н и я |
(част |
н о г о ) . Р е з у л ь т а т н о р м а л и з у е т с я .
68] |
§ б. ДЕЙСТВИЯ НАД НОРМАЛИЗОВАННЫМИ ЧИСЛАМИ |
27 |
65. Выполнить операцию сложения над нормализованными десятичными числами:
1) |
0,342 + |
0,2064, |
9) |
0,88- |
10-1 0 + |
0,12 • Ю - 1 1 , |
||||
2) |
0,875 + |
0,91, |
10) |
0,604 • 10 |
-J + |
d',348101, |
||||
3) |
0,45 • Юз + 0,375, |
11) |
( - 0 , 1 |
2 5 - |
10-о)-+( —0,65 - їй"3 ), |
|||||
4) |
( - 0 , 9 - |
10=) + (—0,872- 10>), |
12) |
0,11 • |
1 0 |
2 + 0,128 |
- 103, |
|||
5) |
0,125 + |
0,37 • 10-з, |
13) |
( - 0 , 7 3 1 |
|
• 1 0 2 ) + ( - 0 , 9 6 9 5 - 10-1), |
||||
6) |
( —0,5) + |
( - 0 , 2 5 - 10-1), |
14) 0,74- |
10-' + 0,1033105, |
||||||
7) |
0,75-102 |
+ 0,4-10-з, |
15) |
( - 0 , 8 9 9 |
|
• 10-i) + |
( - 0 , 2 - 1 0 1 ) , |
|||
8) |
( - 0 , 6 2 7 - 1 0 - 6 ) + ( - 0,747 - 10 - 5) , |
16) |
0,1745 + |
0,8255. |
|
66. Выполнить операцию вычитания над нормализованными десятичными числами:
1) |
0,849 — 0,327, |
8) |
0,475 • 10-S —0,36 • 10"», |
|||
2) |
( _ 0 , 5 4 ) - ( - 0 , 5 ) , |
9) |
0,5- 10' —0,72- |
10а, |
||
3) |
0,7924-0,9396, |
10) |
( - 0 , 7 5 |
• 103 ) — ( — 0,625), |
||
4) |
0,124 - 0,1375, |
11) |
( - 0,442 • 101') - |
( - 0,375 • 1015), |
||
5) ( - 0 , 5 4 9 2 ) - ( - 0 , 2 3 9 ) , |
12) |
0,809- |
10~7 |
— 0,8 • 10"', |
||
6) |
( — 0,2125) —( — 0,985), |
13) |
0,7415 |
• 102 |
— 0,909 • Ю - 1 , |
|
7) |
0,12 • Ю-о — 0,3 • 10-°, |
14) |
0,189 - 10 - 0,999 . |
67. Выполнить операцию умножения над нормализованными десятичными числами:
1) 0 , 2 x 0 , 3 , |
|
9) |
0,23410" х |
0,13710"°, |
|||
2) 0 , 8 x 0 , 7 , |
|
10) |
0,149 - 10» х |
0 , 9 1 2 - Ю - 3 , |
|||
3) |
( - 0 , 2 5 ) |
X 0,3, |
|
11) |
( - 0 , 6 4 3 |
• Ю-») X ( - 0 , 5 8 - 10-'), |
|
4) |
( - 0 , 7 2 ) |
Х ( - 0 , 6 3 ) , |
12) |
(—0,76- |
103) х 0,82- 20-2 |
||
5) |
0,274-10-5 Х 0 , 3 7 6 - 10_ в , |
13) 0,99x0,825 |
- Ю2 , |
||||
6) |
0,475- Ю « х 0,2- 10=, |
14) |
( — 0,789) X 0,342- Ю"1 , |
||||
7) |
( — 0,98 • Ю - 3 ) х |
о,5 . ю - 1 , |
15) |
( - 0 , 5 - |
10") X ( - 0 , 8 - 10-3 |
||
8) |
(—0,625 • Ю1 ) х |
( — 0,75 • 10е ), |
16) |
0,14 • 10~з X 0,22 • 10~2 |
68. Выполнить операцию деления над нормализованными де сятичными числами:
1) |
0,9 |
:0,3, |
9) |
0,274 • 10-3 - о,25 • |
10~\ |
||
2) |
0,2 |
: 0,5, |
10) |
0,9894 • 10» : 0,5 - |
\0\ |
|
|
3) ( - 0 , 8 ) : 0,4, |
11) |
( - 0 , 8 7 3 - 1 0 - 3 ) : 0,6- |
10~\ |
||||
4) ( - 0 , 6 4 8 ) : ( - 0 , 6 ) , |
12) |
0,306 • 107 : 0,102-10-*, |
|||||
5) |
0,25 : ( - 0 , 4 ) , |
13) |
0,7425 - 10 s : 0,7425- Ю - 0 , |
||||
6) |
0,75 : 0,2510"2, |
14) |
( - 0 , 6 2 5 - |
Ю- *) : 0,25 |
• 10"», |
||
7) |
0,8408- 10-5; о,8, |
15) |
( - 0 , 7 5 - |
10): 0,5- |
10 |
\ |
|
8) |
( — 0 , 1 6 - Ю 3 ) : 0,2, |
16) |
0,987425: ( — 0,25 |
- Ю - 2 ) . |
69. Выполнить операцию сложения над нормализованными двоичными числами:
1) |
0,11 • І О - І + О . І |
• lO-i, |
3) |
0,1011 • 10" - f 0 . i l • 10-1, |
|
2) |
0,1+0,1001, |
|
4) |
( — 0,1001 • 101») + ( — 0,10001 • 10»), |
|
|
5) |
0,101 |
• 10-1» + |
0,111 • Ю-"", |
|
|
6) |
( — 0,10111) + ( —0,10101 • Ю - 1 0 ) , |
|||
|
7) |
0,111101 • 10iu + |
0 , l • Ю - " , |
||
|
8) |
( - 0,11011 • 10-ioi) + ( —0,1111 • 10-Ю1), |
9)0,10001 • lO-ui + 0,1001101 • Ю-чо,
10)0,1101 • Ю - ю о + 0 , 1 1 0 1 1 0 1 ,
11)( — 0,1010101 • 10-1ооо) + ( —0,110101 • 10--1Ю),
12)0,1110001 • 101 0 + 0,10101 • 104,
13)( — 0,111011001 • 101о) + (-0,10011101 • 10-1),
14)0,11111 • Ююо + 0,100001 • Юн,
15)(-0,10001001 • 10-i) + ( —0,1 • 10-1),
16)0,1111100101 • Ю-ю + 0,1000010101101.
70.Выполнить операцию вычитания над нормализованными двоичными числами:
1) 0,1—0,11 • 10-1, |
|
5) |
( — 0,1011001) —( — 0,10011 • 10-1), |
||
2) |
0,1011—0,101, |
|
6) |
(—0,10001 |
10-1) —( — 0,10011), |
3) |
0,111 - 0,1001, |
|
7) |
0,10101 • Ю - ю - 0 , 1 0 1 1 1 1 1 • 10"1 », |
|
4) |
0,11 • Ю - Ю - 0 , 1 0 1 1 , |
8) |
0,10101 • 1014-0,110011 • 10"i, |
||
|
9) |
0,100111 |
• 10 - юоо _ о,11011 • 10-Ю10, |
||
|
10) |
0,101 |
• 101оо_0,11101 |
• 101", |
|
|
И ) |
( - 0,111101 • ЮН) — ( - 0,110010) , |
|||
|
12) |
( — 0,10010001 • 101100) — ( — 0,11111 • Юної), |
|||
|
13) |
0,10000001 • Ю - и и — 0,1 • 10-1111, |
|||
|
14) |
0,1111 • 10ю — 0,10011 • 10-1, |
|||
|
15) |
0,110001 • 10 - 0,10011, |
|||
|
16) |
(—0,111111 • Ю - ч о ) — ( — 0,1111 • ю-101). |
71. Выполнить операцию умножения над нормализованными двоичными числами:
1) |
0,101 |
X 0,11, |
5) |
( — 0,1001 • ЮЮ) х 0 , 1 • 10", |
2) |
( — 0,1) X 0,1, |
6) |
( - 0,11 1 • ЮЮ") х (— 0, N01 • 10Ю), |
|
3) |
С — 0,111) X С — 0,11), |
7)0 ,1011 - 10 - 1x0 ,1101 , |
||
4) |
0,101 |
X 0,101 • Юн, |
8) |
( - 0 ,10101) X 0,10111 • 10"H, |
|
|
9) 0,110001-ЮЮ» |
Х ( —0,10011001 • 10-"), |
10)( — 0,1001 • 10Ю0) х ( —0,1001 • 10Ю0),
11)0,11101 • 10-11x0,11001101 • 10-ю,
74] |
§ 5. ДЕЙСТВИЯ НАД НОРМАЛИЗОВАННЫМИ ЧИСЛАМИ |
29 |
12) |
0,11011001 • Ю - 1 0 0 х 0,100001 • I 0 m , |
|
13) |
0,1 • Ю - " " х (—0,11 • 10"»і), |
|
14)0,1111 • 10 х 0,1000001 • 10,
15)(—0,1010101 • 10 - ю) х 0,111101 • Ю - " ,
16)(—0,1 • 10"° ) X (—0,1 • 10-1").
72. Выполнить операцию деления над нормализованными двоичными числами:
1) 0,110011 : 0,11,- |
5) |
0,101 • 10 - 1 : 0,1 . ю - і , |
|
2) |
(—0,1 111): 0,101, |
6) |
0,1011 : 0,1 • 10", |
3) |
(—0,1011): (—0,1), |
7) |
0,1 • 10і » : (—0,1 • 10"), |
4) |
0,110011 • 10">0 :(—0,1), |
8) |
0,1010] • 1 0 " ° : 0,111 • 10", |
9)(—0,110111 • 10 - 1°): 0,101,
10)(—0,101110011 • 1 0 - " ) : (—0,111 • lO-ioo),
11)0,1010001 • 1 0 " " : 0,1001 • 10",
12)0,1 :(—0,1 • 10"),
13)(—0,10111 • 1 0 - ю ) ; (_о,10111 • lO-ioo),
14)0,111101111 • Ю - " 1 ; 0,110111 • 10 - " ,
15)0,1001 :0,11 • 10 - ю,
16) 0,100111011 • 1 0 Ю : 0 , П • 10 - ю .
73. Выполнить операцию сложения над нормализованными восьмеричными числами:
1) |
0,3 4-0,472, |
9) 0,634710 - '4 - 0,1245 - 10-е, |
||||
2) |
0,65 4- 0,564, |
10) |
(—0,6005 • Ю - 2 ) 4 - (—0,347 • 10), |
|||
3) |
0,45- |
103 |
+ |
0,271, |
11) |
(—0,125- 10-6) 4-(—0,77 • Ю-*;, |
4) |
(—0,72- Ю«) + (—0,4 102 ), |
12) |
0,321 - 102 4-0,6747 • 10", |
|||
5) |
0,143 4 - 0 , 2 - Ю - 2 , |
13) |
(—0,736 • 10) 4 - (—0,7007 - 10~i), |
|||
6) |
(—0,5) + |
(—0,36 • 10-1), |
14) |
0,677 • 104 4 - 0,4226 • 106, |
||
7) |
0,672 |
• Ю 2 |
4- 0,7 • 10-з, |
15) |
(—0,127 • 10-1) 4 - (_0,2233), |
|
8) |
0,554 |
• 10 - ю _|_ о,7 • 10 - ю |
16) |
0,1246+.0,6532. |
74. Выполнить операцию вычитания над нормализованными восьмеричными числами:
1) |
0,647 — 0,32, |
|
9) |
0,666- 10-ю — 0,3547 • 10-', |
2) |
0,5462 — 0,543, |
• |
10) |
0,4- 106 — 0,6412102, |
3) |
0,437 — 0,6004, |
|
11) |
(—0,7324 • 103) — (—0,624), |
4) |
0,2214— 0,2376, |
|
12) |
0,7657 • 10-6 — 0,77 - 10~б, |
5) |
(—0,5741)—(—0,2116), |
13) |
0,647-102 — 0,77. 10-1, |
|
6) |
(—0,11145)—(—0,7123), |
14) |
0,1 • 10 — 0,7 - 10, |
|
7) |
0,21 - Ю-7 — 0,3- |
10"', |
15> |
(—0,444 • 10Ю) — (—0,3762 - |
8) |
0,145- 10-в — 0,5- 10-ю, |
16) |
0,2- 10 — 0,12102. |