Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Бухтияров А.М. Сборник задач по программированию учеб. пособие для студентов высш. техн. учеб. заведений

.pdf
Скачиваний:
16
Добавлен:
24.10.2023
Размер:
10.77 Mб
Скачать

П о д п р о г р а м м ы о б ы ч н о

в ы н о с я т с я из о с н о в н о й п р о г р а м м ы , а при

н е о б ­

ходимости их в ы п о л н е н и я к ним о р г а н и з у е т с я о б р а щ е н и е с

в о з в р а т о м

в

основ ­

ную п р о г р а м м у .

 

 

 

 

 

 

Д л я и с п о л ь з о в а н и я п о д п р о г р а м м ы н е о б х о д и м о з н а т ь :

 

 

 

1) адреса

с т а н д а р т н ы х

я ч е е к ,

в к о т о р ы е

п о м е щ а ю т с я

з н а ч е н и я

входных

п а р а м е т р о в п о д п р о г р а м м ы ;

 

 

 

 

 

 

2) адреса

с т а н д а р т н ы х

я ч е е к ,

в к о т о р ы е

заносятся

з н а ч е н и я

в ы х о д н ы х

п а р а м е т р о в п о д п р о г р а м м ы ; 3) с п о с о б о б р а щ е н и я к п о д п р о г р а м м е , о б е с п е ч и в а ю щ и й п е р е д а ч у у п р а в ­

ления на

п о д п р о г р а м м у

и в о з в р а т

в

о с н о в н у ю

п р о г р а м м у

после

в ы п о л н е н и я

п о д п р о г р а м м ы .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

И н о г д а б ы в а е т в ы г о д н о с о с т а в л я т ь п о д п р о г р а м м ы с н а с т р о й к о й по

м е с т о п о л о ж е н и ю

се

п а р а м е т р о в .

В

этом

с л у ч а е п е р е д

о б р а щ е н и е м

к под­

п р о г р а м м е

в

ее с т а н д а р т н ы е я ч е й к и

з а н о с я т с я

адреса входных

п в ы х о д н ы х

п а р а м е т р о в

п о д п р о г р а м м ы . В

таком

с л у ч а е

в

п о д п р о г р а м м е

д о л ж н ы

с о д е р ­

ж а т ь с я в а р ь и р у ю щ и е

о п е р а т о р ы ,

и з м е н я ю щ и е

адреса

команд

п о д п р о г р а м м ы

в з а в и с и м о с т и от м е с т о п о л о ж е н и я п а р а м е т р о в п о д п р о г р а м м ы .

 

 

Н е к о т о р ы е п о д п р о г р а м м ы

(такие,

как

п о д п р о г р а м м ы

в ы ч и с л е н и я

sin .v,

ln.v и т. д.)

могут и с п о л ь з о в а т ь с я

во

многих

п р о г р а м м а х .

В связи

с этим

в ы г о д н о

иметь

б и б л и о т е к у

н а и б о л е е

часто

и с п о л ь з у е м ы х

 

п о д п р о г р а м м ,

п о с т о я н н о х р а н я щ у ю с я

в н е к о т о р о й

части

памяти

м а ш и н ы .

В

этом

с л у ч а е

н у ж н о и м е т ь каталог,

в

к о т о р о м

с о д е р ж а т с я все с в е д е н и я , н е о б х о д и м ы е для

о р г а н и з а ц и и о б р а щ е н и я к б и б л и о т е ч н ы м п о д п р о г р а м м а м .

 

 

 

 

240 *. Составить

подпрограмму

вычисления

приближенного

значения

функции

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin

х ъ х

^ Ч - ' ^ г

Т\ ( д л я

° ^ А ' ^ т )

 

 

и указать способ обращения к этой подпрограмме.

Значение аргумента х (входной параметр) подпрограмма должна

брать из стандартной ячейки о. - j -

1.

Значение

функции sin (х)

(выходной

параметр)

подпрограмма

должна

заносить

в стандарт­

ную ячейку а -4- 2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

241. Составить подпрограмму вычисления приближенного зна­

чения

функции

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,-з

 

.-ю

 

 

 

 

К

~

1

1 1!

' 2!

i~3!

I

• • •

і 10!

 

 

и указать способ обращения к этой подпрограмме.

 

Значение аргумента х

(входной

параметр) подпрограмма должна

брать

из

ячейки,

адрес

которой

(входной

параметр)

содержится

в стандартной ячейке

а —f- 1.

Значение

функции

<rv подпрограмма

должна заносить в стандартную ячейку

a-j-2.

 

 

242 *. Составить

подпрограмму

вычисления

приближенного

значения

функции

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 п ( , ) М * - 1 ) - ^ Ч ^ - ^ Ч ^

{ х > 0 )

и указать способ обращения к этой подпрограмме.

Значение

аргумента

 

х

(входной

 

параметр)

подпрограмма

должна

брать

из ячейки,

адрес которой

(входной

параметр) со­

держится в стандартной ячейке a - f - 1 . Значение

функции In.v

подпрограмма

должна заносить в ячейку, адрес которой (выход­

ной

параметр)

содержится

 

в стандартной

ячейке

а-\-2.

243.

Пусть

x = XiXa .. . хп двоичный

 

код (я — количество

разрядов в ячейке памяти машины).

 

 

 

 

 

 

х до первой

Составить

подпрограмму

подсчета

 

нулей

в

коде

единицы

слева

по формуле

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N = {(

0,

если

Xi = 1,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

{ т,

еели

Х І

=

Х І = .. . =

хт =

0,

xm+i

=

\.

и указать способ обращения к этой подпрограмме.

 

Адрес двоичного кода (входной параметр)

подпрограмма

должна

брать

из стандартной ячейки

а, а

адрес числа N (выход­

ной

параметр) — из ячейки р.

 

 

 

 

 

 

 

244. Составить подпрограмму вычисления матрицы

С = Л X

где

А =

(ctij),

В = (btj) — матрицы (і — 1, 2 , . . . ,

п;

/ =

1,2, ... , п;

п^Ъ),

 

и указать

способ

обращения

к этой

подпрограмме..

Подпрограмму составить в предположении, что:

 

1) элементы матрицы А размещены

в последовательных ячей­

ках,

начиная

с

ячейки,

номер 'которой

указан

в

стандартной

ячейке a —j— 1 (первый входной параметр);

2) элементы матрицы В размещены в последовательных ячей­

ках,

начиная

с ячейки,

номер которой указан в стандартной

ячейке a -J-2 (второй входной параметр);

3) число п указано в стандартной

ячейке a - j - З (третий вход­

ной

параметр),

 

 

 

элементы матрицы С в по­

Подпрограмма

должна

разместить

следовательных

ячейках,

начиная с

ячейки, номер которой ука­

зан

в стандартной

ячейке <х-|-4 (выходной параметр). Элементы

матрицы С вычисляются

по формуле

 

п

с ч = Tiaiubkj (г = 1,2, ... , /г; / = 1,2,..., /г).

 

 

 

Л = 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

245 *. Пусть

имеется

некоторая модель

памяти,

 

называемая

магазином.

Магазин

представляет собой

группу

ячеек

a - f - l , a - ( -

-j-2,...,

а - [ - 200

памяти,

 

обладающую

следующими

свойствами:

 

1)

при

засылке

в магазин

очередного

числа

оно попадает

в

ячейку a —{— 1 ——( е,

где і

есть

количество

чисел,

содержащихся

в

магазине

до

засылки

в

него

данного числа.

После засылки

очередного числа количество чисел в магазине увеличивается на единицу, т. е. в нем будут содержаться числа (а-4-" 1), ( а - 1 - 2 ) , . . .

(7. + 0 - ( * - H - f i ) ;

2) при

выборке из магазина очередного

числа выдается

число

из ячейки

У.-Г-І, где і — количество чисел,

содержащихся в

мага­

зине до выборки очередного числа. После выборки очередного

числа

количество чисел в магазине

уменьшается

на

единицу, т. е.

в магазине

остаются

числа ( а - j - l ) ,

(я 4-2), . . . ,

( x - f j 1).

Составить

подпрограмму, которая

осуществляла бы

следую­

щие

функции:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

выборку

числа

из ячейки

3

и

засылку

его в

магазин;

2)

выборку числа из магазина и засылку его в ячейку 3.

Указать

способы

обращения

к

подпрограмме

при

засылке

числа

 

в

магазин

и

при выборке числа из магазина.

Подпро­

грамму

составить

для случая,

когда

количество

чисел,

содержа­

щихся

в

магазине

перед обращением к

подпрограмме,

удовлет­

воряет

неравенству

1 =S І <Г 200.

 

 

число x =

±0,xlxi..

т.

246.

Пусть задано десятично-двоичное

Схема

размещения

этого числа

приведена

на

рис.

15.1.

Число /п

і

 

 

 

 

 

 

 

знак

 

 

 

 

 

 

неисполь­

числа

х

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

зуемые

 

 

 

 

 

 

 

разряды

Рис.

15.1. Схема размещения

десятично-двоичного

числа х в

ячейке.

удовлетворяет

условию 4//z-j-1 sg;n,

где п — количество

разрядов

в ячейке.

 

 

 

числа х

 

 

Составить

 

подпрограмму

перевода

в двоичную систему

счисления. Результат представить в форме, принятой для изо­ бражения двоичных чисел в машине. Указать способ обращения к подпрограмме. Десятично-двоичное число х (входной параметр)

подпрограмма должна брать из ячейки а,

а

результат

(выходной

параметр)

помещать

в

ячейку

3.

 

 

 

 

 

 

 

 

У к а з а н и е .

П е р е в о д

числа

х

из д е с я т и ч н о - д в о и ч н о й

системы

счисле ­

ния

в

д в о и ч н у ю

м о ж н о

о с у щ е с т в и т ь

по

с л е д у ю щ е й

ф о р м у л е :

 

 

дг1 В , =

sign

(х) (... ((0, ут

• 10-1 + о,

ут

. Ю-1 + 0

, Л „ _ , )

• 10-1 + ...

 

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

• Ю-1 .24,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

. ; « „ с . л

/ — 1 >

если л - < 0,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

УІ = ХІ-2Г*

 

(1=

1, 2 , . . . ,

т).

 

 

 

 

 

247.

Составить

подпрограмму

вычисления

функции

z =

=

сборка (х, у),

г д е х =

Х\...х,„

 

у =

у\--.у„,

г

=

г,...г„

—- двоичные

коды

(п — количество разрядов

в

ячейке

данной машины).

 

Функция

г — сборка

(х, у)

имеет

вид:

z = xilxi,

...xis00.

 

..О,

где / ь

І І ,

 

 

 

ls (г і <>><С • • . < С

h) есть номера всех двоичных

цифр

кода у, для которых выполняется условие у-п = y h

= .

.. — yis

— l.

Указать способ обращения к подпрограмме.

 

 

 

 

 

 

 

Адреса аргументов х и у

(входные

параметры)

подпрограмма

должна

брать

соответственно

из стандартных

ячеек

a - j - 1 и а -f- 2,

а адрес

функции z

(выходной

параметр) — из

ячейки

[3.

 

 

 

 

§

 

16.

Ввод и вывод информации. Внешняя

 

память.

 

 

П р о г р а м м а

р е ш е н и я задачи

и

ее

исходные

д а н н ы е п и ш у т с я

на

с п е ц и а л ь ­

н ы х б л а н к а х

в

о п р е д е л е н н о й

ф о р м е ,

п р и н я т о й

для

данной

м а ш и н ы .

Так

к а к

с о в р е м е н н ы е

м а ш и н ы

не

имеют

у с т р о й с т в

с ч и т ы в а н и я

и н ф о р м а ц и и

н е п о ­

с р е д с т в е н н о

с б л а н к о в ,

то

для

ввода

в

м а ш и н у их с п е р в а

наносят на

п е р ф о ­

к а р т ы

или

п е р ф о л е н т ы

в

виде

с и с т е м ы

о т в е р с т и й .

Т а к а я п е р ф о р а ц и я

в ы п о л ­

няется

на

с п е ц и а л ь н ы х

у с т р о й с т в а х

(входных

п е р ф о р а т о р а х ) .

П е р ф о к а р т ы

и п е р ф о л е н т ы з а к л а д ы в а ю т с я в в в о д н ы е у с т р о й с т в а , о б е с п е ч и в а ю щ и е п е р е ­

дачу

и н ф о р м а ц и и

с п е р ф о к а р т

и

с п е р ф о л е н т

в

я ч е й к и памяти .

 

Ввод-

о с у ­

щ е с т в л я е т с я

по

с п е ц и а л ь н ы м

 

командам .

П р и

этом п р е д п о л а г а е т с я ,

что

к

мо ­

менту

ввода

и н ф о р м а ц и и

в п а м я т ь

м а ш и н ы

у ж е и м е е т с я

к а к а я - т о

п р о г р а м м а ,

с о д е р ж а щ а я

в с е б е

 

к о м а н д ы

 

ввода .

П е р в о н а ч а л ь н ы й

в в о д

(когда

в

памяти

м а ш и н ы

е щ е

не

с о д е р ж и т с я

 

команд

ввода)

 

о с у щ е с т в л я е т с я

с

пульта

 

у п р а ­

в л е н и я м а ш и н ы .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В ы в о д

р е з у л ь т а т о в

 

р е ш е н и я

задачи

из

 

м а ш и н ы о с у щ е с т в л я е т с я

 

либо

путем

п е ч а т и

р е з у л ь т а т о в

на

б у м а ж н о й

ленте,

либо

на

п е р ф о к а р т а х

и п е р ­

ф о л е н т а х

в

виде

с и с т е м ы

 

о т в е р с т и й .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р е з у л ь т а т ы ,

в ы в е д е н н ы е

 

на

п е р ф о к а р т ы

 

и п е р ф о л е н т ы ,

могут

б ы т ь

о т п е ­

чатаны на б у м а ж н о й

ленте

с

 

п о м о щ ь ю с п е ц и а л ь н ы х

п е ч а т а ю щ и х

 

у с т р о й с т в .

В с о в р е м е н н ы х м а ш и н а х о б ы ч н о и м е ю т с я з а п о м и н а ю щ и е

у с т р о й с т в а

д в у х

типов — о п е р а т и в н ы е

 

з а п о м и н а ю щ и е

 

у с т р о й с т в а

(ОЗУ)

 

м в н е ш н и е

з а п о м и н а ю щ и е

у с т р о й с т в а

 

(ВЗУ).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При

р е ш е н и и

задач

 

в

 

ОЗУ х р а н и т с я

 

и н ф о р м а ц и я , н е п о с р е д с т в е н н о

н е о б х о д и м а я

для в ы п о л н е н и я

о п е р а ц и й .

О с о б е н н о с т ь

ВЗУ

состоит

в том,

что она

не

имеет

н е п о с р е д с т в е н н о й

связи

с

а р и ф м е т и ч е с к и м

у с т р о й с т в о м ,

т. е. при

в ы п о л н е н и и

к а к о й - л и б о

о п е р а ц и и

 

в а р и ф м е т и ч е с к о е

у с т р о й с т в о

н е л ь з я в ы б р а т ь

число,

н а х о д я щ е е с я

в данный

момент

в

ВЗУ.

ВЗУ

и с п о л ь ­

зуется

для д л и т е л ь н о г о

х р а н е н и я

и н ф о р м а ц и и ,

к о т о р а я

не м о ж е т

б ы т ь

 

п о м е ­

щена

в

ОЗУ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

М е ж д у

ОЗУ

и

ВЗУ

 

по м е р е

н е о б х о д и м о с т и

п р о и з в о д и т с я

обмен

и н ф о р ­

мации . О б ы ч н о

ВЗУ

п о

с в о е й

е м к о с т и

намного

п р е в о с х о д и т

о п е р а т и в н ы е

з а п о м и н а ю щ и е у с т р о й с т в а .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

248*. Пусть

функция

 

f(x)

задана

 

таблицей

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

I

 

 

 

2

 

3

 

 

 

4

5

6

 

7

 

 

 

 

 

Х{

 

 

0,1

 

 

 

0,2

 

0,3

 

0,4

 

0,5

0,6

0,7

 

0,8

 

 

 

—0,50

—0,20

0,04

0,35

0,48

0,60

0,70

0,75

Составить программу вычисления значения величины

/ _ V Г /(A'f+t) + / ( * / ) / „

„ х "

1=0

Впрограмме предусмотреть:

1)ввод исходных данных (в десятично-двоичной системе счи­

сления) и перевод их

в двоичную

систему

счисления;

 

2) перевод

результата в

десятично-двоичную систему счисле­

ния п выдачу его на десятичную печать.

 

 

249. Пусть заданы

значения xt,

х->

х ш величины

х. Соста­

вить программу

вычисления

значений функции у(х) в

заданных

точках Л',- (г — 1 , 2,

10)

по формуле

 

 

Впрограмме предусмотреть:

1)ввод исходных данных (в десятично-двоичной системе счи­

сления)

и их перевод в двоичную систему счисления;

2) перевод результатов в десятично-двоичную систему счисле­

ния и

выдачу

их

на десятичную

печать

в следующем порядке:

 

 

Xl,

У і,

Х->, //•>, Л';|,

УІ,

Л'м,

Ую-

250.

Пусть

функция

y = /(.v)

задана

таблицей

 

!

 

0

1

2

3

4

 

 

 

0,78

1,56

2,36

3,12

3,81

 

Ui

J

°>8 0

1,54

2,40

3,08

3,81

Составить программу вычисления коэффициентов аппроксими­ рующего многочлена Р {х) — щ-\-а^х, используя способ наимень­ ших квадратов.

Впрограмме предусмотреть:

1)ввод исходных данных (в десятично-двоичной системе счи­

сления)

и

перевод этих данных в двоичную

систему;

2) перевод результатов в десятично-двоичную систему счисле­

ния и выдача их на десятичную печать.

 

 

251*.

Для ЦВМ БЭСМ-4,~Р,

Минск-22.

Пусть

имеется мае-'

сив из

10

000 чисел, разделенный на. 100 групп по

100 чирел в

каждой

группе.

 

 

 

Составить

программу,

выполняющую:

 

 

 

 

 

 

1) ввод

каждой

группы чисел в ОЗУ машины в десятично-

двоичной

системе

счисления

и

перевод

их

в двоичную

систему

счисления;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2) запись

указанных

групп

 

чисел

в

последовательные

зоны

(г'-f-l,

t +

2,

/-|-100) магнитной ленты (каждую группу на

отдельную

зону).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

252.

Для

ЦВМ

Р, БЭСМ-4,

 

Минск-22.

Пусть

в

каждой из

зон i, t - f - 1 ,

/ - f - 2 ,

i-\-50

 

магнитной ленты содержится

по­

следовательность, состоящая из 200 чисел.

 

 

 

 

 

Составить программу преобразования последовательности чисел

каждой

зоны

в неубывающую

последовательность.

 

 

 

 

253.

Д Л Я ЦВМ

Р,

БЭСМ-4,

Минск-22.

Пусть

в

ячейках

а я 4 -

2

,

. . . содержится

некоторая

 

таблица,

каждая

строка

 

 

 

 

 

 

м

 

і

Н у л и

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 16.1. Схема

размещения информации в ячейке.

 

 

 

которой занимает отдельную ячейку. Строка этой таблицы содер­

жит следующую

информацию:

1)

N — номер

магнитной ленты;

2)

М—номер

зоны на магнитной ленте;

3)L — количество чисел, содержащихся в зоне с номером М.

(Схема размещения этой информации в ячейке памяти приведена на рис. 16.1.) Последняя строка этой таблицы содержит признак

конца

таблицы — двоичный

код, все цифры

которого

равны еди­

нице.

 

 

 

 

 

Составить программу

подсчета

количества отрицательных

чисел,

содержащихся в

зонах

магнитных

лент,

указанных

в таблице.

 

 

 

 

§17. Разные задачи

254.Пусть А, В и С представляют собой логические пере­

менные, принимающие

следующие значения:

 

 

. 1 ,

если

х<^у,

Г 1.

если

2 =

W,

А = • { 0,

если

X S s t / ,

В = <( 0 ,

если

2

W,

 

 

С 1,

ЄСЛИ A"2=Z,

 

 

 

[ 0, если x<^z.

Составить программу вычисления по заданным значениям

величин

х, у,

z

и w

значений

логических

функций:

 

 

 

 

1)

 

F1(A,B)

=

A\/B;

 

 

4)

F,(A,B,C)

 

=

 

A/\(BVCY>

 

2)

 

Fa(A,B)

=

A/\B;

 

 

5)

 

Fs (А,

В) =~A

\ J B;

 

 

 

3)

F3{A,B,C)

 

=

A\J

Bf\C;

b)

F,(A,

B,C) = {A\JB)

 

 

f\(A\JC).

255.

Составить

программу

вычисления

значений

функции

у{х)

в заданных точках

х ;

( i ' = l , 2,

 

 

14) по формуле

 

 

 

 

 

 

U [ X i )

 

\ 0,5xi

для

 

t =

4,

5, 8,

11,

12,

13,

14

 

 

 

при

условии,

что

х-1 размещены

 

в

последовательных

ячейках

памяти

машины.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

256. Составить

подпрограмму вычисления функции

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1(х)=ах*-\-Ьх+с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и использовать ее при составлении программы вычисления

величин

 

 

 

 

 

 

у — a.v- +

bix + c,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z =

axi

- j - Ьгх -f- с,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w =

ах" - j -

Ь3х - j - с

 

 

 

 

 

 

 

 

 

для значений

аргумента

х ь

хг,

 

 

 

хц.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

257.

Составить

программу

такого

преобразования

последова­

тельности Nit

No,

 

Nm

положительных

и отрицательных

чисел,

чтобы

в

начале

этой

последовательности

оказались

все

положи­

тельные,

а в

конце — отрицательные

числа.

 

 

и д

 

 

 

258.

Составить программу

вычисления

корней

х

системы

уравнений

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I 2х- — ху — 5х - f 1

= 0 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

\

 

 

х - ^ 4 - 1 , 6 = 0

 

 

 

 

 

 

 

с погрешностью

є=^1Сг\

если

известно,

что точка

(X, д)

принад­

лежит области R(3,5<х<;3,6;

 

2,2==^д<^2,3).

Д л я

вычисления

корней

использовать

следующую

 

схему

счета

(метод

итерации):

1)

положить

х 0 = 3,5,

1/0 =

2,2;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2)

вычислить

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

у

—i^lUK+WEL

 

 

 

,,

—лГу

1-і

А •

 

 

 

 

 

А-л+1 у

 

 

2

 

 

 

,

Уп4 У Хп " Г 1 . °

-

 

 

 

3)

проверить

условия

| х п + і — x „ | s £ s

и | # л + 1 — # я ! < 0 ;

е с л 1 >

оба условия выполнены, то перейти к

п. 5),

если

же

хотя

бы

одно

из

этих

условий

не

выполнено,

то

перейти к

 

п. 4);

 

 

 

4)

положить

 

x„ =

xn+i,

Уп=уп+і

и

перейти

к

п. 2);

5)

значения

корней

взять

равными

 

 

 

 

259.

Пусть

имеется

уравнение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f (х) 3

— 0,06л: - j - 0,002 = 0,

 

 

которое

имеет

единственный

 

отрицательный

корень Я, лежащий

на отрезке [—0,1; —0,3].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Составить программу

вычисления

 

корня

х

с

погрешностью

е = ^ 1 0 _ в .

Использовать

следующую схему счета

(метод половин­

ного

деления):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1)

положить аа = —0,3,

Ь0

=—0,1;

 

 

 

 

2)

проверить

условие

|а,- — b, - |^2s,

если

это условие выпол­

нено,

то

перейти

 

к

п. 7), в

противном

случае — к

п. 3);

о\

 

 

 

 

f

 

ai

+ Ьі

 

 

 

 

 

 

 

 

3)

вычислить

 

<=

 

 

9

 

;

 

 

 

 

 

 

 

4)

проверить

 

условие

/(£) =

0, если это условие выполнено,

то перейти к п. 7),

 

в

противном

случае — к

п. 5);

 

5)

вычислить

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(а^

 

если

Д а , ) / ( 6 ) < 0 ,

 

 

 

 

 

 

а

/ +

1

_ \

Ї,

если

7 ( а , ) / ( Е ) > 0,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

\

5,.

если

f ( M / ( S ) < 0 .

 

 

 

 

 

 

Ь

^

-

\

Ь

и

если

f ( & , ) / ( £ ) > 0 ; '

 

6)

положить

йі — йщ,

bi =

bl+i

и

перейти

к

п. 2);

7)

вычислить

 

значения

корня

х =

a

' \ b l .

 

 

 

260. Составить программу' перестановки двоичных цифр неко­ торого числа, отличного от нуля и содержащегося в ячейке Л/ ОЗУ. машины, таким образом, чтобы в одной части ячейки N оказались все единицы, а в другой — все нули.

261. Пусть функция у(х) задана таблицей

 

X

* i

хї

х3

...

Хго

 

У

Уі

У".

Уз

...

У20

Составить

программу

вычисления

значения функции у(х)

в точке х,

используя

 

интерполяционную

формулу Лагранжа

4 ,А. М. Бухтняров ц др.

(квадратичную):

, . / . л

.

( • * — * , - ) ( * — Л ' / + і )

і

 

( X — . У ; ) ( Х - Х ; , . 2 )

 

 

j

 

 

 

1,-4+2—М) Иі+s

Л /+і^

 

1А/+1

л

; ; и 1+1 —

л і + 2 ^

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

і

(X — Xi+l)

— Xj+г)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^

( л - ; - А ' , Ч 1 ) ( л - / - л - , Ч 2 )

У"

ГДЄ

А - £ ^ Л ' < ^ Л ' , - + 1 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

у(х)

262.

Составить

программу

вычисления

значений функций

и ее первой, второй

и третьей

разностей

в точках

xt

(і =

1, 2 , . . . ,

5),

если

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

у (х) = х{х

2) — 5),

Х\ —

О,

Л',Ч1 =

*, +

1.

 

 

Результаты

вычислений представить

в

виде

таблицы

 

 

 

 

 

і

 

-V.

л-

 

 

 

A3у .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У к а з а н и е .

К о н е ч н ы е

разности в ы ч и с л я ю т с я по

ф о р м у л а м

 

 

 

 

 

А л = л + 1 - л ;

д " л = д » - * л + 1 - л™-1 л .

 

 

 

 

263.

Составить

программу

расчета

таблицы значений функции

у (х)

в

точках

Хі ( г = 0 ,

1, 2, 3, 4)

по

заданным

значениям

функ­

ции г/о, первой конечной разности

At/o

и

значениям

второй

конеч­

ной

разности

А"уі

(і —0,

1,2).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

У к а з а н и е .

З н а ч е н и я

 

у-, ф у н к ц и и

у(х) в ы ч и с л я ю т с я

по

ф о р м у л е

 

УШ=Уі+АУі< ГДЄ Ay; = Д_У;_! + Д^;,,.

264. Пусть заданы значения лгг ( і = 1,2,..., 100) величины х. Составить программу вычисления значений уп величины у

по формуле

если

ls^/Zs=Sll,

если

1 1 < / 1 < 9 0 ,

если

90 ^ п =sS 100-

265.

Составить

программу

транспонирования

квадратной

матрицы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Іап

ап

аіз

а1 4

аіь\

 

 

 

 

 

 

an

а.я

а2 3

й-24

а-28

 

 

 

 

 

А~

«з,

а3 2

а33

Я З І

а3 3

 

 

 

 

 

 

1 З 41

а.і-2 О . І З

Й І І

а.і3

 

 

 

 

 

 

Ві а м а3 3

а5 і

а33 /

 

 

расположенной в ячейках ОЗУ машины

«по строкам»

(т. е. сперва

подряд

все

элементы первой строки,

потом — второй и

т. д.).

П р и м е ч а н и е .

О п е р а ц и я

т р а н с п о н и р о в а н и я ' м а т р и ц ы

з а к л ю ч а е т с я

в з а м е н е

всех

с т р о к

м а т р и ц ы

с т о л б ц а м и этой ж е м а т р и ц ы (і-я

с т р о к а

з а м е ­

н я е т с я г'-м столбцом) .

 

 

 

 

 

 

 

 

266.Пусть алфавит А состоит из букв русского алфавита,

десятичных

цифр

и

символа

 

,. Словом

в

алфавите А

будем

называть

конечную-

последовательность букв из алфавита А,

в

которой

последняя

буква

есть

, ,,

а

остальные — отличные

от

, (буква ,

, играет

роль

признака

конца

слова).

Конечную

последовательность слов

в

алфавите

А, расположенных в алфа­

витном порядке,

будем

называть

словарем.

 

 

 

 

 

Д л я

обеспечения

возможности записи слов в ячейке ОЗУ

машины

в табл.

17.1

каждой букве алфавита А поставлен в соот­

ветствие

шестиразрядный

двоичный

код.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а 17.1

 

 

 

 

 

 

Коды букв

а л ф а в и т а

 

А

 

 

 

 

Номер

Буква

Код

 

Номер

 

 

 

 

 

Номер

 

 

 

по

 

по

Буква

Код

 

по

Буква

Код

порядку

 

 

 

 

порядку

 

 

 

 

 

порядку

 

 

 

1

а

 

000001

 

 

16

 

о

010000

 

31

Э

011111

 

2

б

 

000010

 

 

17

 

П

010001

 

32

Ю

100000

 

3

в

 

000011

 

 

18

 

Р

010010

 

33

Я

100001

 

4

г

 

000100

 

 

19

 

С

010011

 

34

0

100010

 

5

Д

 

000101

 

20

 

т

010100

 

35

1

100011

 

6

е

 

000110

 

21

 

у

010101

 

36

2

100100

 

7

ё

 

000111

 

20

 

ф

010110

 

37

3

100101

 

8

ж

 

001000

 

23

 

X

010111

 

38

4

100110

 

9

3

 

001001

 

24

 

ц

011000

 

39

5

100111

 

10

и

 

001010

 

25

 

ч

011001

 

40

6

101000

 

11

ІІ

 

001011

 

26

 

ш

011010

 

41

7

101001

 

12

к

 

001100

 

27

 

Щ

011011

 

42

8

101010

 

13

л

 

001101

 

28

 

ь

о ш о о

 

43

9

101011

 

14

м

 

001110

 

29

 

ы

011101

 

44

,

101100

 

15

н

 

001111

 

30

 

ъ

011110

 

 

 

 

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ