книги из ГПНТБ / Рябкова Е.Я. Расчет заземляющих устройств (Заземления в установках высокого напряжения) учеб. пособие

Г л а в а HI

РАСЧЕТ И ВЫПОЛНЕНИЕ ИСКУССТВЕННОГО ЗАЗЕМЛИТЕЛЯ СТАНЦИЙ И ПОДСТАНЦИЙ

ВНЕОДНОРОДНОМ ГРУНТЕ

1.Аналитический расчет заземлителей

иметод их физического моделирования

Для любого заземлителя, состоящего из ть электродов, вертикальных и горизонтальных, отводящих токи I\, І2, /„ и имеющих общий потенциал U =U \='U 2, ..., £/„, действитель­ на система уравнений по Максвеллу

тенциалы заземлителей, равные падению напряжения от то­ ка, стекающего с заземлителя в его собственном сопротив­ лении, т. е. при отсутствии влияния полей соседних зазем­ лителей и

30

Сопротивлением заземлителя является

/

где I= I\ + h + ■.. + /„ —полный ток, стекающий с заземлйтёля при общем потенциале его U.

Таким образом, для расчета сопротивления заземлителя R требуется определение собственных и взаимных сопротив­ лений (Rhk и Rut) элементов заземлителя и решение системы уравнений (17).

Аналитический расчет сложного заземлителя даже при использовании приближенного метода определения собст­ венных и взаимных сопротивлений требует большого коли­ чества вычислений и в общем случае не может быть исполь­ зован без применения вычислительных машин даже при рас­ четах в однородном грунте.

Другим методом расчета как сопротивления, так и напря­ жений прикосновения в поле сложных заземлителей, являет­ ся метод их физического моделирования в электрической ванне, который был использован в исследованиях МЭИ [Л. 10]. Основой физического моделирования заземлителей является теория подобия, которая устанавливает необходи­ мые и достаточные условия подобия электрических полей в модели и в натуре. Эти условия заключаются в пропор­ циональности сходственных параметров и в равенстве кри­ териев подобия:

Обозначая соотношение между величиной параметра

вмодели и натуре через масштаб

Аи

т= —- ,

А„

получаем

Отсюда находим, что для подобия полей в натуре и мо­ дели масштабы должны быть связаны уравнениями:

31

При выполнении последнего условия масштабы напряже­ ния и тока могут быть произвольны, так как сопротивления заземлителей при токах промышленной частоты линейны и нас интересуют только относительные величины напряже­ ния прикосновения в поле заземлителя.

На основании (18) и (19) результаты, полученные на моделях, распространяются на геометрически подобные заземлители, имеющие в натуре любые размеры.

В исследованиях МЭИ модели заземлителей подстанций погружались в электролитическую ванну, наполненную во­

1X1X0,5 ж3.

Сопротивление модели заземлителя в бесконечном про­

емой за полусферу радиусом г = 1 м, равная ее со­ противлению в среде с удельным сопротивлением воды.

. Потенциал рассматриваемой точки электрического поля модели заземлителя в бесконечном пространстве, т. е. отно­ сительно зоны нулевого потенциала:

. где Ux —измеряемое напряжение между точкой х и стен­

кой ванны;

MJ—IAR — падение напряжения от стенок ванны до зоны нулевого потенциала.

Измерение сопротивления растекания моделей в ванне производилось по схеме амперметра — вольтметра (рис. НМ,а) и измерение потенциала электрического поля моде-

32

ли заземлмтеля — по мостовой схеме (рис. Ш-1,6). Включе­ ние дополнительного сопротивления, равного AR, в соответ­ ствующее плечо мостовой измерительной схемы позволяло

I ~2206

L I l__J

2 - разделительный трансформатор

3 ~ электролитическая Ванна к - модель заземлителр 5 - катодный осциллограф

6 - регулируемые сопротивления

Рис. III-1. Схемы измерения: а — сопротивления и б — по­ тенциала электрического поля моделей заземлителей

измерить относительные потенциалы поля заземлителя через отношение сопротивлений в плечах схемы:

При расчете всякий сложный заземлитель подстанции, состоящий из сетки или из сетки с вертикальными электро­ дами, отношением сторон от 1 : 1 до 1 : 2 и равномерным размещением проводников заземлителя, заменяется расчет­ ной моделью квадратной формы при условии равенства пло­ щадей S, общей ’ длины L горизонтальных проводников, ко­ личества п и длины I вертикальных электродов и глубины заложения заземлителя.

В качестве основного или базисного линейного размера принята длина стороны расчетной модели заземлителя V s .

родами длиною / и относительным расстоянием —, где а —

расстояние между электродами. Число вертикальных элект­ родов

4/ S

п= —------.

Глубина заложения заэемлителей от поверхности земли h. Ниже приводятся расчеты заэемлителей как в однород­

ном, так и в неоднородном грунте двухслойной структуры,

сграницей раздела слоев, параллельной поверхности земли.

Внеоднородном грунте для геометрически подобных за-

землителей, помимо критериев подобия (18), необходимо выполнить дополнительные условия, обеспечивающие соот­ ветствие геометрии и электрических параметров рассмат­ риваемых грунтов.

Для двухслойного грунта эти условия будут

где рі и р2 — удельные сопротивления верхнего и нижнего

слоев грунта; Н —толщина верхнего слоя;

I — основной линейный размер заземлителя.

34

Расчет сопротивления й Напряжения прикосновения в ячейке сложного заземлителя в неоднородном грунте (при Рі ^ рг) производится по соответствующим эквивалентным удельным сопротивлениям рэя и рЭі/у при которых сопротив­ ление и напряжение прикосновения в ячейке заземлителя имеют ту же величину, что и в неоднородном грунте.

Нижний слой с удельным сопротивлением рг принят за базисный, поэтому относительным эквивалентным удель-

Рэ

ным сопротивлением — учитывается влияние на сопро­

тивление заземлителя верхнего слоя с удельным сопротив­ лением рь

Эквивалентные удельные сопротивления зависят от отно-

струкции и относительных линейных размеров заземлителя.

Данные по эквивалентным удельным сопротивлениям рэя и рэи получены расчетами на ЭЦВМ, проведенными ВИЭСХом [Л. 11].

2.Расчет сопротивления ааземлителей

Всоответствии с критерием подобия (18) в общем случае

нию критерия подобия для геометрически подобных заземлителей любой площади и зависящий от конструкции за­ землителя, относительных его размеров и глубины заложе­ ния. «

Безразмерный коэффициент k определяется экспери­ ментально из измерений сопротивлений физических моде­ лей в электролитической ванне, и в простейших случаях — расчетом.

Максимальное сопротивление на данной площади будет иметь расположенный по ее периметру у поверхности земли контурный горизонтальный заземлитель.

где d — эквивалентный диаметр сечения горизонтального проводника заземлителя.

Минимальное сопротивление заземлителя на данной пло­ щади будет при заполнении' электродами всего объема зем­ ли, определяемого площадью и вертикальным размером за­ землителя (параллелепипеда S-1),

чению критерия подобия для металлического параллелепи­

На рис. Ш-2 приводятся кривые предельных сопротивле­ ний Ямакс (при d = 2 см) и Ямин заземлителей в зависимости

ш

ление заземлителя, уменьшая нижний предел Ямин, возмож­

электродов (/) по контуру сетки, заложенных на глубине /г, будет всегда меньше величины Яманс, но больше соответст­ вующей величины Ямин, т. е. будет находиться в области

36

между кривыми RMакс и Rmm- Поэтому для заземлителей подстанций в формуле (24) значение коэффициента ^^■^макс-

Рис. II1-2. Максимальные и минимальные сопротивления за­ землителей в зависимости от размера площади

Расчетная формула для сопротивления заземлителя из сет­ ки, уложенной на глубине h в неоднородном грунте с экви­ валентным сопротивлением рэв, будет

37

где А (т, — коэффициент подобия (при h —0), оди-

наковый для геометрически подобных сеток любой площади

А

Рис. ІІІ-З. Коэффициент А для сеток без вертикальных электродов

сетки коэффициент А уменыпдется, стремясь к .Амиііі 0,44 для пластины. С увеличением V s при прочих равных усло­

виях значение А несколько возрастает, но сопротивление в целом по формуле (27) уменьшается, так как оно обратно

пропорционально V S.

Коэффициент А/, = J*'1 учитывает влияние глубины

заложения сетки на ее сопротивление (рис. Ш-4). Коэф­ фициент Ал снижается при увеличении относительной глу­

■С 0,05 коэффициент Ал = 1,

38

Для расчета сопротивления сеток в неоднородном грунте на рис. III-5 приводятся кривые относительного эквивалент-

Я

у-== , если рі<р2 . В последнем случае влияние глубины за­

ложения h мало и им можно пренебречь. Кривые даются

для сеток с /п—І-і-8, т. е. с плотностью — =- = 44-18.

Рис. Ш-4. Коэффициент Л/,, учитывающий влияние глубины зало­ жения на сопротивление сетки

Из рассмотрения кривых следует, что влияние слоя грун­

. !