Проверки подобранного сечения главной балки

Ширину поясов обычно принимают 1/3-1/5 высоты балки из условий обеспеченности ее общей устойчивости и равномерного распределения продольных напряжений по ширине листа:

/h_б = 65/164 = 0,39

Что находится в пределах данного соотношения.

Для растянутых поясов балок не рекомендуется принимать ширину поясов более 30 толщин из условия равномерного распределения напряжений по ширине пояса;

b_f = 65 < 30*t_п = 30*2.5 = 75 см;

В балках отношение ширины свеса сжатого пояса к его толщине, исходя из его местной устойчивости, не должно превышать :

= = 12.76 < 0.5= 14.65

) = ½(650 – 12) = 319 мм – ширина свеса пояса главной балки.

Все рекомендации выполнены.

Подобранное сечение балки проверяем на прочность, определяем момент инерции главной балки:

J = J_w + J_f = 401967.9 + 2*b_f*t_f(h_ef/2)² = 401967.9 + 2*65*2.5*(161.5/2)² = 2521150.713 см⁴

J = 2521150.713 > J_f = 1842446.72 см⁴

Определяем момент сопротивления сечения главной балки:

W = == 30745.74cм³ > W_тр = 27370,91 cм³

Наибольшее нормальное напряжение в балке:

Недонапряжение составляет:

Δ = *100% = 2.1% < 5%

Подобранное сечение балки удовлетворяет проверке прочности.

= 1600/250 = 6.4

2.2 Изменение сечения главной балки

Сечение балки, при действии равномерно распределенной нагрузке выгодно изменить на расстоянии 1/6 пролета от опоры в сварных балках пролетом от 10 до 30м:

x = L/6 = 16/6 = 2.67 м

Определяем расчетный момент и перерезывающую силу в сечении:

M₁ = == 4018.41 кНм

Q₁ = -x) = 225.81( 16/2 – 2.67) = 1203.57 кН

Подбор сечения ведем по другой стадии работы материала.

Определяем требуемый момент сопротивления и момент инерции измененного сечения, исходя из прочности сварного стыкового шва, работающего на растяжение:

= == 19698 см³

= 0,85*R_y = 0.85*24 = 20.4 кН/см² – расчетное сопротивление растяжению и изгибу сварного стыкового шва, соединяющего нижние полки балки в месте изменения сечения, без контроля качества шва.

= *= 19698*= 1615236 см⁴

Определяем требуемый момент инерции поясов:

= J₁ – J_w = 1615236 – 401967.9 = 1213269 см⁴

= == 93.03 см²

(по ГОСТ 82-70^*), при этом площадь пояса будет составлять = 40*2,5 = 100 см² > 93,03 см²

> 180 мм; >=16.4 см ;>= 650/2 = 325 мм

Определяем момент инерции и момент сопротивления уменьшенного сечения:

= 401967,9+2=401967.9+2*4.*2.5()² = 1706080.4 см⁴

J₁ = 1706080.4 > 1213269 см⁴

Определяем момент сопротивления сечения главной балки:

= == 20805.86см³

Проверка прочности, прогибов и устойчивости балки

Статический момент полки:

S_n = *= 100*= 8075 см³

Статический момент полусечения:

= S_n + t_ст*= 8075 + 1,2*= 11867,15 см³

Проверим местные напряжения в стенке под балками настила.

Длина распределения местной нагрузки на стенку балки:

L_m = + 2= 15,5 + 2*2,5 = 20,5 cм

Местные напряжения в стенке главной балки в месте опирания балки настила:

Ϭ_м = == 10.26 кН/см² < R_yγ_c = 24*1 = 24 кн/см²

Проверка совместного действия нормальных, касательных и местных напряжений в месте изменения сечения.

Расчетные нормальные и касательные напряжения в краевом участке стенки балки на уровне поясных швов:

Ϭ₁ = *=*= 18.73 кН/см²

= 40*2.5*= 8075 см³

= 4.75 кН/см²

Приведенное напряжение в крайних точках стенки на уровне поясных швов:

= = 20,46 кН/см² ≤ 1,15R_yγ_c = 27.6 кН/cм²

Проверка общей устойчивости балки.

Определяем отношение, при котором можно не проверять устойчивость:

1. В середине пролета балки (балка работает упруго δ = 1)

= δ[0.41 + 0.0032+ (0.73 – 0.016)]= 1*[0.41 + 0.0032+ (0.73 – 0.016)]= 14.81 ≥

2. В месте уменьшенного сечения балки (балка работает упруго δ =1)

= 1*[0.41 + 0.0032 + (0.73 – 0.016)]= 16,95 ≥

Проверку прогиба балки можно не производить, так как принятая высота балки больше минимальной.