3.3 Математическое описание оптимизационной задачи №8 «Составление календарного графика строительства объекта»

Описание и обоснование необходимости решения задачи составления и оптимизации календарного графика строительства объекта:

Календарный график строительства объекта является основополагающим документом на стадии подготовки производства. В соответствии с ним будут производиться предварительные расчеты потребности в кадрах, материалах, машинах и механизмах, а также непосредственно сами работы на объекте. Поэтому составление точного и оптимального календарного графика работ на объекте является важнейшей задачей подготовки производства. Однако, в условиях большого объёма входной информации, возможной необходимости неоднократного пересчёта графика и большой вероятности появления ошибок в расчётах в связи с человеческим фактором при решении данной задачи вручную, целесообразно разработать модель решения данной задачи на ЭВМ.

Метод сетевого планирования выбран как наиболее целесообразный и гибкий для решения поставленной задачи. Сетевой график позволяет найти различные пути выполнения работ на объекте, также на нём наглядно отображается критический путь, то есть, минимально требуемая продолжительность времени на выполнение строительных работ на всём объекте от начала и до конца. В случае превышения директивного срока, сетевой график следует пересчитать, сократив сроки выполнения работ критического пути путём выделения дополнительных трудовых ресурсов.

Но с каждой работой, имеющей определенный неизменный объем, связаны затраты на ее выполнение. Как правило, затраты на выполнение работы с неизменным ее объемом возрастают с уменьшением ее продолжительности и снижаются при увеличении ее продолжительности. В связи с этим возможны варианты организации комплекса работ, отличающиеся продолжительностью его выполнения и затратами на его выполнение.

Для выбора наилучшего варианта служит оптимизация. Оптимальным считается тот вариант, который отвечает заданному критерию. В нашем случае критерием считается минимизация затрат на комплекс строительных работ при заданной их продолжительности на объекте.

Цель:

Составить календарный график производства строительных работ по объекту методом сетевого планирования, включающий в себя подробную информацию о продолжительности каждой работы с разбивкой по дням, а также количество рабочих, занятых при производстве каждой из них, и оптимизировать его по критерию минимизации затрат на комплекс работ при заданной их продолжительности.

Периодичность и область применения:

Решение задачи составления календарного графика работ по объекту осуществляется после получения проектной документации от заказчика для каждого объекта перед началом строительных работ. Результат решения задачи – «Календарный график строительства объекта» - используется для решения задач определения потребности в материалах, машинах и механизмах на год, а также отделом кадров для решения задачи определения потребности в кадрах на год.

Организационно-экономическая сущность:

Календарный график представляет собой таблицу, в левой части которой расположен перечень производимых на объекте работ в соответствии с их технологической последовательностью и данные о них: объём работы, трудоёмкость, число смен, число рабочих в день, состав бригады рабочих, а в правой части представлен график Ганта, на котором отображена продолжительность работ в днях, рассчитанная с помощью сетевого графика.

Сетевой график составляется табличным способом на основании документов: «Программа работ на год» (Таблица 3.3.1), «ЕНиР» (Таблица3.3.5),, «Нормы состава бригад» (Таблица3.3.6), «Нормы потребности в машинах/механизмах»(Таблица 3.3.7), «Ведомость объёмов работ по объекту» (Таблица3.3.3). В таблице наглядно представляются продолжительность выполнения работ, и ресурс времени, который имеет каждая работа. Работы, не имеющие ресурса, называются работами критического пути. На основании данного пути определяется продолжительность всех работ на объекте. Если сроки превышают договорные, сетевой график пересчитывается. При удовлетворительном результате расчета данные о продолжительности и сменности работ заносятся в выходную форму документа.

Описание методов контроля:

Контроль за достоверностью информации, передаваемой по каналам связи, осуществляют операторы, которые принимают массивы данных и оперативные документы. Для заданных массивов данных и документов подсчитываются контрольные суммы, которые вводят в ЭВМ одновременно с основными передаваемыми данными, а на входе с помощью ЭВМ суммируют основные данные и результаты сравнивают с контрольной суммой.

Технико-экономическая эффективность: автоматизированное решение задачи составления календарного графика работ на объекте существенно экономит людские и временные ресурсы организации на расчёт объёмов закупаемых материалов. Решение задачи осуществляется одним человеком с наличием соответствующего пакета программ. Автоматизация формирования данного документа существенно упростит работу с большим количеством документов, снизит риск неправильного определения требуемого количества закупаемых ресурсов из-за возможных ошибок при их расчёте вручную.

Описание входной информации:

В качестве входной информации для решения данной задачи используются следующие документы:

• Программа работ на год (Таблица 3.3.1)

• Справочник объектов (Таблица 3.3.2);

• Ведомость объёмов работ по объекту (Талица 3.3.3);

• Справочник работ (Таблица 3.3.4);

• ЕНиРы (Таблица 3.3.5);

• Нормы состава бригад (Таблица 3.3.6)

• Нормы потребности в машинах/механизмах (Таблица 3.3.7)

Таблица 3.3.1 «Программа работ на год»

Код объекта	Наименование объекта	Сметная стоимость			Срок начала строительства		Ожидаемое выполнение СМР		План ввода в действие					Объем строительных работ
		Полная	В т.ч. СМР	Ед. изм.					Мощность, вводимая в планируемый период	Сметная стоимость пусковых объектов	Срок ввода в действие
0	1	2	3	4		5		6		7	8	9	10

Таблица 3.3.2 «Справочник объектов»

Код объекта	Наименование объекта	Адрес строительства	Заказчик
0	1	2	3

Таблица 3.3.3 «Ведомость объёмов работ по объекту»

Код объекта	Код работы	Наименование работы	Объём работы	Ед.изм.	Технологическая послед-ть
0	1	2	3	4	5

Таблица 3.3.4 «Справочник работ»

Код работы	Наименование работы	Ед.изм.
0	1	2

Таблица 3.3.5 «ЕНиР»

Код работы	Наименование работы	Ед. изм.	Нормы времени		Расценка, руб
			Чел.- час	Маш. - час
0	1	2	3	4	5

Таблица 3.3.6 «Нормы состава бригад»

Код работы	Наименование работы	Наименование профессии	Разряд	Количество рабочих в бригаде
0	1	2	3	4

Таблица 3.3.7 «Нормы потребности в машинах/механизмах»

Код работы	Наименование работы	Наименование машины/механизма	Ед.изм.	Количество
0	1	2	3	4

Описание выходной информации:

В результате решения данной задачи формируется документ «Календарный график строительства объекта» (Таблица 3.3.8).

Таблица 3.3.8 «Календарный график строительства объекта»

Наименование объекта:__________________

Адрес:_________________________________

Наименование работы	Объём работы		Трудоемкость		Состав бригад		Число смен	Машины/ механизмы			Продолжительность, дни		График работ, дни
	Ед.изм.	Кол-во	Чел.- час	Маш.- час	Профессия	Число рабочих в смену		Наименование	Количество	1			2	3	4	5	6	7
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11		12		13	14	15	16	17	18

На промежуточном этапе необходимо построение сетевого графика в табличной форме, имеющего следующий вид:

№ раб.	Наимен-е раб.	№ предш. работы	№ послед. работы	Продолжит-ть работы,t	N смен	Ранние сроки			Поздние сроки			Резервы времени			Работа критического пути		Прирост затрат
						tрн	tро	tпн		tпо	Rо		Rч
0	1	2	3	4	5	6	7	8		9	10		11	12		13

Где:

t – продолжительность работы

t_{рн –} раннее начало работы

t_{ро –} раннее окончание работы

t_{пн –} позднее начало работы

t_{по –} позднее окончание работы

R_о – общий резерв времени работы

R_{ч –} частный резерв времени работы

Математическая постановка задачи:

Пусть n – количество работ, производимых на объекте;

–общая стоимость работ по объекту;

- стоимость i-той работы, производимой на объекте;

–плановая дата окончания работ, полученная в результате расчета сетевого графика;

–дата окончания работ в соответствии с договором с заказчиком;

Входные данные:

Program_rab – таблица базы данных, хранящая сведения о программе работ на год. Используется для определения договорных дат начала и окончания строительных работ на объекте.

Spr_obj - базы данных, представляющая собой справочник объектов.

Vedom_V_rab – таблица базы данных, хранящая сведения об объёмах работ по объекту. Используется для определения вида, объёмов и технологической последовательности строительных работ, производимых на объекте.

Enir – таблица базы данных, хранящая сведения о единых нормах и расценках на выполнение работ.

Spr_rab – таблица базы данных, представляющая собой справочник работ.

Norm_brig – таблица базы данных, хранящая сведения о нормах состава бригад.

Norm_potr_mash - таблица базы данных, хранящая сведения о нормах потребности в машинах/механизмах

Выходные данные:

Table_graf_obj - календарный график строительства объекта.

Промежуточные данные:

Table_set – сетевой график работ по объекту, рассчитанный табличным методом.

Целевая функция:

,

≤

Вербальное описание математического алгоритма решения задачи

Расчет календарного графика начинается с составления сетевого графика. В соответствующую промежуточную таблицу заносятся данные: № работы, № предыдущей работы, № последующей работы.

Раннее начало первой работы равняется договорному сроку начала строительных работ на объекте, который определяется из Программы работ на год, раннее окончание определяется как сумма раннего начала и продолжительности. Для второй и последующих работ раннее начало определяется как раннее окончание предыдущей работы, раннее окончание определяется как сумма раннего начала и продолжительности. Продолжительность работы вычисляется как произведение объёма работы, взятого из Ведомости объёмов работ по объекту, на трудоёмкость работы, взятую их ЕНиРа, разделенное на число часов в смену (=8) х число смен(=1) x число рабочих в день (взятое из Норм состава бригад).

После определения ранних параметров для всех работ необходимо вычислить поздние параметры. Расчет начинается с последней работы, позднее окончание последней работы равняется её раннему окончанию, позднее начало равняется разности между поздним окончанием и продолжительностью.

После вычисления поздних и ранних параметров необходимо вычислить резерв времени каждой работы – общий и частный. Общий резерв рассчитывается как разность между поздним окончанием, ранним началом и продолжительностью работы. Частный резервы рассчитывается как разность между из ранним окончанием, ранним началом и продолжительностью работы. Работы, общий и частный резерв которых равен нулю, помечаются как критические – графа «Работа критического пути» принимает значение 1.

По окончанию расчета сетевого графика производится сравнение полученной даты окончания комплекса строительных работ на объекте. Если она не превышает договорную, задача считается решенной, а все необходимые промежуточные данные и информация из входных документов переносится в выходную форму.

В противном случае требуется произвести перерасчет сетевого графика. Для этого необходимо рассчитать прирост затрат при увеличении числа смен на работах критического пути. Число смен увеличивается до двух, тем самым продолжительность работ сокращается в два раза. Увеличение стоимости рассчитывается как продолжительность работы критического пути/2 x 2 (число смен в день) х (число рабочих в бригаде в соответствии с Нормами состава бригад) х (расценку работы). Полученное число заносится в графу «Прирост затрат».

Затем из полученной совокупности чисел выделяется минимальное, то есть, выбирается работа критического пути, для которой увеличение стоимости будет минимальным при ускорении её выполнения за счет привлечения дополнительных людских ресурсов. Производится процедура перерасчета сетевого графика с учетом внесенных изменений. В случае соответствия полученного срока окончания работ с договорным задача считается решенной, и выходная форма заполняется необходимыми данными. В противном случае алгоритм повторяется, производится перерасчет для работ критического пути с минимальным приростом путем увеличения смен в 2 раза, тем самым сокращая продолжительность работ. Процедура повторяется до тех пор, пока не будет найдено удовлетворительное решение задачи.