5.2. Метод моментных точек.

Определим усилие в стержне 4-7 фермы на рис.5.1.

Проведём сечение Ι-Ι (рис.6.10), мысленно отбросим её левую часть. Действие отброшенной левой части на оставшуюся правую заменим усилиями по направлениям перерезанных стержней. Составим моментное уравнение равновесия относительно т.5:

Рис.5.10.

Стержень 4-7 сжат. Т.е. получаем тот же результат, что и в п.6.1.

5.3. Метод проекций.

Определим усилие в стержне 3-4. Уравнение равновесия правой части фермы (рис.5.10) в проекции на ось :

Стержень 3-4 растянут.

Существуют и другие методы определения усилий в стержнях ферм: метод замены связей, кинематический и др.

5.4. Рекомендации по конструированию ферм.

Для того, чтобы без расчёта представить себе качественную картинку напряжённого состояния ферм, определить знаки усилий многих стержней, давать оценку соотношений величин усилий, фермы целесообразно сравнивать с системами, более простыми по образованию: балками, рамами и т.п., несущими такую же нагрузку. С увеличением высоты фермы усилия N в её поясах уменьшается, поэтому уменьшаются их сечения и расход материала:

Здесь - изгибающий момент в поперечном сечении балки при вертикальной нагрузке.

Для наиболее удобного соединения стержней в узлах углы между их осями не должны слишком сильно отличаться от . Поэтому простое увеличение высоты фермы без увеличения длины панели её поясов нежелательно, т.к.раскосы займут положение, близкое к вертикальному.

Это требование приводит к конструктивным схемам полураскосных ферм (рис.4.10) или схемам шпренгельных ферм (рис.4.14, 4.15).

Шпренгельную ферму образуют введением дополнительных фермочек - шпренгелей к ферме, являющейся основной. Шпренгели предназначены для восприятия внеузловой нагрузки, перераспределения внутренних усилий в элементах поясов.

В ферме на рис.4.14а (основная ферма) простые стержни верхнего пояса 2-3, 3-4, 4-5, и 5-6 заменены треугольными фермочками (шпренгелями) с дополнительными стойками (рис. 4.14б), передающими нагрузку с проезжей части на узлы верхнего пояса. Как видно (рис. 4.14в), некоторые элементы шпренгелей конструктивно совмещены с элементами основной решётки.

Расчёт шпренгельных ферм можно производить, сочетая метод вырезания узлов с методом сечений.

Усилия в элементах шпренгельной фермы равно сумме двух усилий:

а) возникающих в элементах фермочки – шпренгеля от нагрузки, приложенной в дополнительных узлах (на рис. 4.14 это узлы 21, 22, 23, 24)-эта нагрузка называется местной,

б) возникающих в элементах основной фермы от нагрузки, приложенной в основных узлах фермы (на рис. 4.14 это узлы 8, 9, 10, 11, 12).

Ещё одна иллюстрация сказанному дана на рис. 4.15. Обратите внимания на разницу в величинах нагрузок в узлах нижних поясов.

6. Понятие о предельных состояниях

7. НОРМАТИВНЫЕ И РАСЧЁТНЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ

8. КОЭФФИЦИЕНТЫ ОТВЕТСТВЕННОСТИ И УСЛОВИЙ РАБОТЫ

Различают три класса ответственности сооружений.

9. ПРЕДЕЛЬНЫЕ ГИБКОСТИ СТЕРЖНЕЙ.

9. РАСЧЁТНЫЕ ДЛИНЫ СТЕРЖНЕЙ

9. ПОДБОР СЕЧЕНИЙ ЭЛЕМЕНТОВ ФЕРМ

1. ПОДБОР СЕЧЕНИЙ РАСТЯНУТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.

2. ПОДБОР СЕЧЕНИЙ СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

10. СОРТАМЕНТ.

ЛИТЕРАТУРА.

1. Сербин Е.П., Сетков В.И. Строительные конструкции: Учебное пособие.- М.: Издательский дом РИОР, 2006 г., - 236 с.

ЗАДАНИЯ.

Задание № 1.

Для фермы, изображённой на схеме:

1. Посчитать степень статической определимости.

2. Сделать проверку на мгновенную и геометрическую неизменяемости.

3. Определить опорные реакции.

4. Определить усилия во всех элементах. Результаты свести в таблицу.

5. Из условия ненаступления первого предельного состояния подобрать из металла поперечные сечения одного растянутого и одного сжатого стержня.

Принять a= 3м, Р₁ = Р₂ = Р₃ = Р₄ = 1000кН.

Задание № 2

Для балки, изображённой на схеме:

1. Посчитать степень статической определимости.

2. Сделать проверку на мгновенную и геометрическую неизменяемости.

3. Определить опорные реакции, построить эпюры М и Q.

4. Подобрать поперечное сечение балки из условия ненаступления 1-го предельного состояния.

ТЕМЫ РЕФЕРАТОВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

«ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ»

99