книги из ГПНТБ / Неустановившиеся режимы поршневых и газотурбинных двигателей автотракторного типа
..pdfпосле начала разгона оно, в зависимости от скорости открытия топливного крана, повышается от 1,6 до 1,75 кгс/см2 для случая,
когда Nea = 0 ,2 NeH, от 1,62 до 1,72 кгс/см2 для случая, когда Neii = 0,32NeH. Дальше наблюдается интенсивный рост давления, продолжающийся на всем периоде разгона. Здесь за время 1,5— 2 с давление в первом случае повышается с 1,7 до 2,65 кгс/см2, а во втором случае оно достигает тех же значений через 4,5— 6 с. На завершающей стадии разгона (за 0,8— 1 с до его конца) интен сивность роста давления уменьшается, достигая в конце разгона
п)
Рис. 77. Изменение приведенного давления газа перед ступенью турбины при разгонах ГТД: а — Ыек — 0,2 NeK\ б — Nea ~ 0,32 NeH
значения, соответствующего установившемуся режиму. Как видно из рисунка, эта закономерность характерна для всех скоростей открытия топливного крана.
При всех разгонах в случае исходных нагрузок в 20% от номинальной на завершающем этапе наблюдается заброс давле ния, как это имело место для давления воздуха за компрессором. Причем величина заброса по абсолютному значению уменьшается по мере увеличения продолжительности открытия проходного сечения топливного крана, а максимум кривых сдвигается вправо (рис. 77, а). Причины указанных закономерностей изменения давлений газа вскрыты выше; связаны они с интенсивностью разгона и процессами в камере.
Характер |
изменения давления |
р\?р потока перед рабочим |
|
колесом турбины представлен на |
рис. 78. |
||
Остановимся на сопоставлении закономерностей изменения |
|||
термодинамических |
параметров при работе одновального ГТД |
||
на режимах |
разгона |
и установившихся режимах. |
130
Изменение температуры газа перед ступенью турбины на режи мах разгона и установившихся режимах в функции частоты вра щения представлено на рис. 79. При всех режимах разгона наблю дается превышение температуры над ее значением для установив-
Рис. 78. Изменение приведенного давления газа перед рабочим колесом турбины при разгонах ГТД: a — Nell= 0,2 Nm\ б — Nm = 0,32 NeH
шегося режима при той же частоте вращения. Это превышение растет с ростом частоты вращения и на разных режимах разгона достигает максимума при разной частоте вращения. Так, для
а) 7{п1к
т о |
|
|
|
|
|
__ _ — = 1 |
- |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
/ |
|
43 с |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
'7с |
|
|
|
|
|
|
|
|||
т о |
|
v |
|
s' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
/ / |
|
v |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
т о |
А |
|
=2с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
/// |
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
woo |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
^К |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
d)T;np |
I |
|
- |
|
|
|
|
|
___ |
|
|
|
|||
т о |
__ |
|
А |
|
|
|
|
____ |
|
|
|||||
|
4 |
■ |
|
А |
''Ус V * |
|
|
|
|
|
|
|
|||
шт п к — |
|
|
: 1„ |
,1 ——н |
н J — |
|
|||||||||
|
Z*P|1—2с.J .. |
21 |
,1. |
|
|
||||||||||
23 |
|
|
|
25 |
|
29 |
|
3! |
13 |
nf-IO^oS/Mu» |
|||||
Рис. 79. Изменение приведенной температуры газа перед сту |
|||||||||||||||
пенью турбины |
при разгонах |
(------ |
) и установившихся ре |
||||||||||||
жимах |
|
(----- ); а — Neii = 0,2 |
NeH; |
б —Nea = |
0,32 NeH |
|
|||||||||
разгонов с Nea = 0,2Nea при tKp = |
2 с |
оно |
достигает максимума |
||||||||||||
при п?р = 28000 об/мин и доходит до 23%; |
при |
/кр = |
7 и 13 с |
||||||||||||
это превышение составляет, соответственно 21,8 и 17,8% |
и дости |
||||||||||||||
гается при |
28600 и |
29200 |
об/мин. |
|
|
|
|
|
|
9* |
131 |
Подобная закономерность сохраняется и при разгонах с Nea =
= 0,32Ne„. |
Однако здесь величина превышения значительно ниже |
||
и в случае |
/кр = |
2 с доходит до 16% |
при я?р == 25000 об/мин; |
в случаях |
tKp = |
7 и 13 с указанное |
превышение составляет 13 |
и11% соответственно и наступает при 26200 и 27700 об/мин. Аналогично изменяются температура газа перед турбиной и
за ней. Поэтому подробно останавливаться на них нет необхо димости.
Экспериментальные исследования двухвального ГТД пока зывают, что у него закономерности изменения аналогичных пара метров принципиально не отличаются от рассмотренных. Однако различия в системе регулирования и разобщенность вала турбо компрессора и тяговой турбины вносят некоторое своеобразие в закономерности изменения параметров. Это особенно касается количественной стороны вопроса.
28. Показатели кинематики и динамики двигателя при разгоне
Закономерности изменения термодинамических показателей в совокупности с условиями разгона (внешней нагрузкой и зако ном подачи топлива) определяют динамику двигателя. Соотноше ние между окружной и абсолютной скоростями определяет кине матику потока, а значит, и аэродинамические потери, связанные с режимами работы.
Абсолютная приведенная скорость газового потока cff при разгонах в сечении перед рабочим колесом турбины меняется по закономерностям, представленным на рис. 80. Как и раньше, приводятся данные для двух исходных нагрузок и пяти значений продолжительности открытия топливного крана при исходной частоте вращения 23000 об/мин. Как видно, при разгонах в наз
ванных условиях скорость |
увеличивается с 350—380 до 540— |
|
575 м/с. Интенсивность увеличения cip обратно |
пропорциональна |
|
исходной нагрузке перед разгоном. Кроме того, |
она растет с уве |
личением скорости открытия топливного крана. Так, для разго
нов с исходной нагрузкой в 2 0 % от номинальной |
при /кр = |
2 с |
|||
величина |
достигает максимума через 2,4 с после начала |
раз |
|||
гона, при |
tKр = 5 и 7 с — соответственно через 2,85 и 3,2 с, а при |
||||
/кр |
= 1 0 |
и 13 с — через 3,5 |
и 3,8 с. Характерно, |
что при разго |
|
нах |
в указанных условиях |
наблюдается заброс |
скорости, |
как |
это имело место при рассмотрении закономерностей изменения давления. Для разгонов с исходной нагрузкой в 32% от номиналь
ной при tKр |
= 2 с скорость достигает максимума через |
4,3 |
с, |
при tKр = 5 |
и 7 с — соответственно через 5 и 5,5 с, а при |
/кр |
= |
= 10 и 13 с — через 6,1 и 6 ,8 с. При этом заброса скорости |
не |
||
наблюдается. |
|
|
|
132
Отметим, что максимальные значения скорости потока дости гаются по существу в те же моменты времени, что и максимумы давления по газовому тракту ГТД (см. рис. 77 и 78) и тепловыделе ния в камере (см. рис. 68).
Аналогично меняется скорость газового потока в двухвальном ГТД при работе его на режимах разгона, однако абсолютные значения скорости у одно- и двухвального ГТД различны. Это особенно заметно в той зоне работы двухвального ГТД, где си-
Рис. 80. Изменение абсолютной скорости газового потока перед
рабочим колесом турбины при |
разгонах: а — Ne-a — 0,2 N eK; |
б — N ей ~ |
0,32 N |
стема регулирования ограничивает рост термодинамических пара метров потока и динамику двигателя.
Закономерность изменения частоты вращения ротора турбины одновального ГТД при разгонах представлена на рис. 81. Как видно из рисунка, разгон в случае, когда исходная нагрузка равна 2 0 % от номинальной, происходит более интенсивно, чем в случае, когда она составляет 32% от номинальной. Действи тельно, в первом случае двигатель при полном открытии топлив ного крана за 2 и 5 с выходит на установившейся режим через 3,9 и 4,3 с после начала разгона, при tKP = 7 ; 10 и 13 с — соответ ственно через 4,5; 4,8 и 5 с. Во втором случае при tKP — 2 и 5 с эти значения составляют 7,5 и 7,9 с; при tKP = 7; 10 и 13 с — соот ветственно 8,2; 8,5 и 9,2 с. По сравнению с разгонами при tKP =
— 5с продолжительность разгона при tKP = 2 с уменьшается в первом случае на 9%, во втором — на 6,5%, а при tKP = 13 с
133
увеличивается соответственно на 14 и 18%. Причины этого кроются в закономерностях изменения температур и давлений газа перед рабочим колесом турбины. Последние, как известно, определяют величину работы, совершаемой газами в турбине. Отметим, что наибольшая интенсивность роста частоты вращения наблюдается
а)
Рис. 81. Изменение частоты вращения ротора турбины при разгонах: а — Neil ■ ~ 0,2 N ец\ б — N ец — 0,32 N
в пределах от момента достижения газовым потоком максималь ных температур до момента достижения максимальных давлений. При этом разгон сопровождается максимальными ускорениями. Кроме того, на значительной части указанного участка разгона
функция «1т = / (t) практически является прямолинейной или близкой к ней.
134
Характер изменения угловой скорости вращения роторов турбокомпрессора (озтк) и тяговой турбины (сот т) двухвального ГТД при разгонах в стендовых условиях показан на рис. 82. Пред ставленные закономерности являются функцией закона переме щения сектора газа (за пределами времени настройки системы
регулирования по ограничению температуры газа перед ступенью), а для тяговой турбины, кроме того, — величины момента сопро тивления.
При разгоне агрегатов с одновальным ГТД уравнение момен тов имеет вид
Мт = Мк ~\- М *р -f- Мс -)- J „ ~ , |
|
откуда |
|
= |
(29) |
где М т— момент, развиваемый турбиной; М к — момент, расхо дуемый в компрессоре; Мтр — момент, затрачиваемый на преодо
135
ление механических потерь и привод вспомогательных агрега тов; Мс — момент сопротивления; Jn — момент инерции вала
и приведенных к нему подвижных масс; da-----угловое ускорение
вала; верхний индекс н при соответствующем параметре указы вает на то, что берется его значение на неустановившемся
режиме.
Сложность в решении последнего равенства состоит в том, что необходимо знать закономерности изменения отдельных со
ставляющих его |
в зависимости |
от частоты вращения ротора. |
Как правило, эти |
зависимости |
определяются экспериментально |
и являются многопараметрическими функциями ряда эксплуата ционных факторов.
Для решения последнего равенства проанализируем прин ципиальный характер изменения его составляющих.
Момент 7ИК, расходуемый на привод компрессора, по экспери ментальным данным и данным работ [28; 31 ] можно считать про порциональным квадрату угловой скорости, т. е. Мк = Сфсо2.
Момент, затрачиваемый на трение, на основании гидродинами ческой теории также пропорционален квадрату частоты враще ния. Момент, затрачиваемый на привод вспомогательных меха низмов, зависит от характеристики их и в конкретных случаях изменяется по различным показательным функциям. Для наших условий, где приводными механизмами являются топливный и масляный насосы, тахогенераторы и суфлер, эта функция близка к квадратичной. Поэтому в общем виде момент, затрачиваемый на преодоление механических потерь и привод агрегатов, можно считать также пропорциональным квадрату угловой скорости, т. е. М тр — С2ю2.
Момент сопротивления М с при исследовании разгонов машин в реальных условиях является величиной переменной и нелиней ной, зависящей от вида работы и скорости машины.
Наибольшую трудность представляет описание закономер ности изменения момента турбины в зависимости от со. Это объ ясняется тем, что момент турбины является функцией не только
угловой скорости, но и температуры Тгпр газа перед ней. Чем ниже эта температура, тем ниже М т при том же значении со. Сама же температура является многопараметровой функцией расходов воздуха и топлива, процессов в камере. Поэтому описать ее обобщенной закономерностью затруднительно. Это заставляет вводить ряд ограничений в решение задачи [38] и рассматривать подробно условия конкретного режима с целью упрощения зако номерности изменения зависимости Мт по режимам. С этой же целью можно рассматривать не закономерность изменения Мг, а закономерность изменения избыточного момента Ми, идущего собственно на осуществление разгона. Для вычисления абсолют ного значения Ми и закономерности его изменения в функции частоты вращения рассмотрим подробнее уравнение (29).
136
Для условий работы двигателя на установившихся режимах,
когда = 0, уравнение (29) можно пе еписать так:
Му — Му ~ Мур — Ml = 0. |
|
Учитывая, что |
|
М У- М У- М УР= М УР, |
|
имеем |
|
Мур - М у = 0, |
(30) |
где М кр — крутящий момент, передаваемый двигателем |
на вал |
приводных механизмов; верхний индекс у при соответствующем параметре указывает на то, что берется его значение на устано вившемся режиме.
Для условий работы двигателя на неустановившихся режимах
уравнение (29), учитывая, что М" — М к — Mlp = M lp, |
пере |
пишем так: |
|
J n ^ - = MIP- M c,n |
(31) |
где М% — крутящий момент, передаваемый двигателем на вал приводных механизмов в условиях неустановившихся режимов.
Абсолютное значение избыточного момента по режимам разгона может быть получено как разность между составляющими пра вой части равенства (29). Однако для этого необходимо знать закономерности изменения абсолютных значений параметров
М*, MjPи Ml, аналитическое определение которых (особенно Ml, как многозначной функции) затруднительно. Между тем, если положить, что параметры М к, Мтр и Мс на установившихся режимах и режимах разгона меняются по идентичным закономер ностям (это допущение близко к действительности), то можно считать, что избыточный момент расходуется только на разгон подвижных масс.
С учетом изложенного абсолютное значение Ми найдем как разность между равенствами (31) и (30):
Jn^ - = M l p- M yp = M„.
Из последнего равенства видно, что с учетом изложенных выше допущений избыточный момент в функции частоты вращения представляет собой разность значений крутящих моментов, пере даваемых двигателем на вал приводных механизмов при работе его на режимах разгона и установившемся режиме при одной и той же частоте вращения. Поэтому для определения абсолют ного значения и принципиальной закономерности изменения момента М и в функции частоты вращения можно воспользоваться экспериментальными закономерностями изменения параме
тров Л4кр и М кР и с учетом этого решать последнее уравнение.
137
Решение вопросов динамики двухвального ГТД проведем применительно к исследованным режимам двигателя с двухсту пенчатой осевой тяговой турбиной, обладающей небольшой сте пенью реактивности. Как известно, у многоступенчатых турбин кривые крутящего момента УИТ т тяговой турбины в функции угловой скорости вращения сот т имеют небольшую выпуклость, направленную вниз. Кроме того, они не эквидистантны, а в обла сти частот вращения, близких к 10— 15% от номинальных, наблю
|
|
|
|
|
|
|
|
|
дается стабилизация функции |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
М тт= / (о)т т) и длится вплоть |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
до (от-т = 0. Поэтому описать |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
функции М тт точными урав |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
нениями трудно. Однако, |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
как |
показывают |
экспери |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
менты, при работе на харак |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
терных |
для |
автотракторных |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
двигателей режимах с доста |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
точной точностью можно счи |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тать, |
что М г тесть линейная |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
функция |
приведенной угло |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вой скорости тяговой тур |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
бины (рис. 83). |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Поскольку турбокомпрес |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сор стяговой турбиной имеет |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
только |
то |
газодинамическую |
|||||
Рис. 83. Закономерности изменения при |
связь, |
|
при |
составлении |
||||||||||||
уравнения |
моменты инерции |
|||||||||||||||
веденного крутящего момента на валу |
||||||||||||||||
тяговой |
турбины |
|
двухвального |
|
ГТД |
подвижных масс J |
приведем |
|||||||||
в условиях скоростной |
характеристики |
к валу тяговой турбины. |
||||||||||||||
при следующей частоте вращения |
турбо |
Тогда |
|
|
|
|
|
|
||||||||
компрессора |
(в |
% от |
номинальной): |
|
|
|
|
|
|
dcoT |
||||||
1 — 82; |
2 — 80; |
3 |
— 78; |
4 |
— 76; |
5 |
— 74; |
м т. т = |
м с |
|
||||||
|
dt |
|||||||||||||||
6 — 72; |
7 — 70; |
8 |
— 68; |
9 |
— 66; 1 0 |
— 64; |
|
|
|
|
|
|
||||
|
11 - 62; |
1 2 |
— 60; |
13 |
— 58 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где М с— момент сопротивления; J„ — приведенный |
к |
оси тяго |
||||||||||||||
вой турбины |
момент |
инерции подвижных |
масс. |
затрачиваемый |
||||||||||||
В данных |
условиях отсутствует |
момент |
М тр, |
на преодоление механических потерь и привод агрегатов, так как последние приводятся от турбокомпрессорного блока. Кроме того, предполагалось, что затраты на преодоление механических потерь не меняются по сравнению с установившимися режимами и входят в параметр М с.
Из последнего равенства определим угловое ускорение:
dcdj' т |
Л4Т. т Мс |
• |
/оо\ |
dt |
Тп |
W |
Решение задачи необходимо выполнять для двух реально существующих режимов разгона: а) разгона тяговой турбины
138
и Соединенных с ней масс при одновременном разгоне турбоком* прессора; б) разгона тяговой турбины при постоянной частоте вращения турбины компрессора.
При одновременном разгоне турбокомпрессора и тяговой турбины момент М тт является функцией угловых скоростей тяговой турбины шт т и компрессора штк. Так как сотк является функцией времени разгона турбокомпрессора t, то можно счи
тать, что |
M T r = |
f(w T T, |
t). |
|
|
|
|
|||
Положим, что момент сопротивле |
|
|
|
|
||||||
ния М с является |
постоянным, т. е. |
|
|
|
|
|||||
Mc=const, |
а крутящий момент М тт |
|
|
|
|
|||||
изменяется |
по |
линейному |
закону |
|
|
|
|
|||
в функции |
сот т (рис. 83): |
|
|
|
|
|
|
|||
|
Мт х = |
А — 5о)х_т- |
(33) |
|
|
|
|
|||
Здесь А и В — постоянные для каж |
|
|
|
|
||||||
дой кривой Мт т = / (шт т) |
коэффи |
|
|
|
|
|||||
циенты, характеризующие соответ |
|
|
|
|
||||||
ственно: |
А — величину |
крутящего |
|
|
|
|
||||
момента |
при сот т = tomin; В — вели |
|
|
|
|
|||||
чину наклона линии Мх т к оси сох.т. |
|
|
|
|
||||||
Величины А я В определялись на |
|
|
|
|
||||||
основании |
скоростных характерис |
Рис. |
84. Закономерности |
изме |
||||||
тик ГТД, снятых при различной час |
||||||||||
тоте вращения п „ |
ротора турбоком |
нения |
коэффициентов |
А |
и В |
|||||
в функции угловой |
скорости |
|||||||||
прессора (рис. 83). |
Из рисунка видно, |
вращения ротора турбокомпрес |
||||||||
что величина А |
|
меняется |
сущест |
|
сора |
|
|
венно; в границах исследованных режимов она нелинейно связана с частотой вращения турбоком прессора и может быть описана зависимостью
А — BicoXK— А\.
Кроме того, с увеличением ц>хк меняется угол наклона линии М тл= = f (а>х х) к оси озх х. Как показывают результаты эксперимента, величина В в зависимости от сохк также меняется существенно — рис. 84 (здесь приведены относительные значения коэффициен тов Л и В на что указывает черта над ними). Она довольно хо рошо описывается уравнением вида
|
В = DcoT2K+ |
N. |
Угловая |
скорость ротора турбокомпрессора в зависимости |
|
от времени |
разгона t меняется по |
криволинейной зависимости |
свыпуклостями, направленными вниз в начальной стадии и вверх
взавершающей стадии разгона. Описать ее с достаточной точ ностью простыми криволинейными зависимостями невозможно. Однако для практических расчетов, считая, что турбокомпрессор
139