книги из ГПНТБ / Лакомб, А. Энергия моря

что в колебании уровня моря астрономического проис­ хождения («астрономический прилив», «очищенный» от различных возмущений уровня моря, вызываемых ветра­ ми, сейшами и т. д.) можно обнаружить только те перио­ ды, которые имеются в выражении приливообразующей силы. Однако вследствие явлений чисто гидравлического

с амплитудой колебаний уровня, появляются «мелковод­ ные» волны, или «высшие гармоники», которые не вызва­ ны непосредственно астрономическими причинами. Пери­ оды этих волн составляют доли периодов астрономиче­ ских компонент (например, 6 час. 12 мин.). Волны эти хорошо известны, например, в районе Гавра и на Сене (явление «маскарэ»).

Несмотря на усилия выдающихся математиков, до сих пор не удается надежно рассчитать приливы в океа­ нах. Для предсказания этого явления необходимы пред­ варительные наблюдения, однако подобные наблюдения легко вести только на побережьях материков и островов. В открытом море из-за отсутствия соответствующих при­ боров их проведение было невозможным вплоть до 1966 г., то есть до тех пор, пока не появились мареогра­ фы для больших глубин. Только они могут дать нам точ­ ные представления (свободные от всяких более или ме­ нее достоверных гипотез, допускающих «интерполяцию» характеристик прилива между противолежащими берега­

которую открывает для исследователя технический про­ гресс.

Волны, вызванные в океаническом бассейне действи­ ем приливообразующих сил, являются гравитационными

100

только глубиной Н бассейна: с= Y gH (В— ускорение свободного падения). Групповая скорость в этом случае равна скорости отдельных ее волн. В определенный мо­ мент частицы, которые в состоянии покоя находились на вертикальной линии, теоретически должны получить го­ ризонтальные скорости, совпадающие по фазе и равные на всех уровнях: трение о дно замедляет только те час­

= 720 км/час; тогда длина волны составляет 8600 км, то есть она того же порядка, что и горизонтальные разме­ ры океанов.

Из этих свойств очень длинной волны следует, что в отличие от ветрового волнения на распространение приливных волн всегда оказывает большое влияние то­ пография дна. Следствием такой величины периода и длины волны является также то, что вращение земно­ го шара и его сферичность заметно влияют на приливы. (Это влияние — при ветровом волнении оно не сказыва­ ется — вносит любопытные особенности также в своеоб­ разные волны, распространяющиеся на восток и на за­ пад,— так называемые планетарные волны.) Берег всегда хорошо отражает приливную волну, и в области, близ­ кой по размерам к длине волны, то есть в океанических бассейнах, не так просто обнаружить прогрессивную вол­ ну, столь очевидную при ветровом волнении. Часто ока­ зывается нелегко проследить (исключение составляют мелководные береговые моря) за гребнем волны прилива (рис. 22). Отражение от берега или от континентального склона порождает колебания сложного характера, а вра­ щение земного шара сообщает этим колебаниям весьма своеобразные свойства. Режим колебаний изображают на

101

колебания уровня равны нулю. Кроме того, на картах даны и линии равной амплитуды, их рисунок в океане имеет очень предположительный характер. Чтобы опре­ делить их более точно, необходимы наблюдения в глубо­ ководных районах. ■

Однако не только изменение уровня по вертикали под действием приливов нуждается в практическом рас­ смотрении. Поскольку вода несжимаема, то очевидно, что повышение уровня жидкости в какой-либо точке обяза­ тельно связано с притоком воды в эту точку. Этот при­ ток может быть только горизонтальным; вертикальное движение уровня и горизонтальное движение вод, выра­ жающееся в приливных течениях,— это две стороны об­ щего и единого явления приливов.

Каковы же характерные особенности приливных те­ чений? Сначала рассмотрим простой схематичный слу­ чай распространения приливной волны в бесконечном горизонтальном канале. Это позволит нам ввести неко­ торые понятия, необходимые для того, чтобы предста­ вить себе процесс распространения приливов и энергию, участвующую в этом процессе.

Когда выше мы говорили о прогрессивной волне, мы отметили, что в такой волне денивеляция (отклонение) поверхности относительно уровня покоя совпадает по фа­ зе с горизонтальной составляющей С скорости частицы жидкости на ее орбите; следовательно, в произведении С-и оба члена совпадают по фазе. Напротив, в стоячейволне (толчее) оба эти члена находятся в квадратуре

бой данный момент одинакова во всех точках одной вер­

103

Э н ергия п ри ли вн ой волны

Боли мы хотим вычислить для случая приливной вол­ ны энергию, переданную в направлении распростране­ ния, мы должны найти величину Дри, то есть произве­ дение флуктуации давления, вызванной этой волной, на горизонтальную скорость частицы. Мы вычисляем это произведение для всей толщи воды в канале и берем среднее значение за один период; в случае ветрового волнения мы получим величину gpa2U/2. Для приливов, которые представляют собой длинные волны, давление будет гидростатическим, то есть давление в каждый момент будет равняться весу столба воды, который опи­ рается на 1 см2 в рассматриваемой точке и имеет мгно­ венную высоту, соответствующую положению поверхно­ сти в данный момент. Флуктуация этого давления на лю­ бой глубине равна gpC, мгновенное значение переданной энергии равно gp^,aH, а ее среднее значение за единицу

обратить внимание на то, что .денивеляция поверхности жидкости аналогична разности электрических потенциа­ лов, а приливо-отливное течение — силе электрического тока, то очевидно, что в рассматриваемой нами прогрес­ сивной волне коэффициент мощности, то есть величина cosrp, где ф — разность фаз между потенциалом (уров­ нем) и силой тока (течением), равен 1, а полный поток энергии аналогичен «активной» мощности переменного тока.

Фактически прогрессивную приливную волну с гори­ зонтальным гребнем на вращающемся земном шаре тео­ ретически можно рассматривать лишь для условий очень узкого канала1 с постоянной глубиной и бесконечной

1 Теоретическое выражение для волны с горизонтальным гребнем существует также для условий безграничного враща­ ющегося плоского диска („волна Свердрупа"). (Прим, ред.)

104

■1 длина волны ■

Прогрессивная волна~^c=VgH~

„ (+направо -Уровень %— Скорость течение u\^Haneg0

Промежуточный случай |

9=3t/^

В этом случае мы имеем поток энергии, передаваемый приливом в направлении распространения волны. На протяжении полупериода, когда течение направлено в сторону распространения волны, его называют прилив­ ным; в данной точке в продолжение этого полупериода уровень воды находится выше своего невозмущенного

105

положения; следующий полупериод соответствует отлив­ ному течению.

Если Мы поместим в канал вертикальную стенку, пер­ пендикулярную его оси и полностью перекрывающую его сечение, то само ее присутствие требует, чтобы непо­ средственно перед ней величина и всегда была .равна нулю; такая стенка приводит к.образованию стоячей вол­ ны. Гребни и впадины всегда возникают в одно и то же время и в одних и тех же местах; расстояние между гребнем и впадиной равно половине длины волны, и эти пучности колебаний образуются на расстояниях от пере­ городки, кратных половине длины волны. Горизонталь­ ное точение, всегда ■равное нулю у стенки, также равно нулю и в местах максимумов вертикальных колебаний. Таким образом, узлы течения совпадают с пучностями вертикальных колебаний, амплитуда которых равна удво­ енной амплитуде падающей волны. Напротив, на рассто­ янии от перегородки, равном нечетному числу четвер­ тей длины волны, имеются узлы колебаний уровня и пучности течения. Следовательно, течение и прилив находятся в квадратуре фазы. Вблизи стенки -прилив­ ное течение сопровождается подъемом воды, отливное течение — понижением.

Фазовые соотношения между течением и уровнем за­ висят, следовательно, от характера волны: при прогрес­ сивном режиме мы имеем совпадение фаз, а при режиме стоячей волны — фазовый сдвиг на четверть периода. Количество переносимой энерпии в первом случае сос­ тавляет gpa2 у gHl2, во втором оно равно нулю для всех сечений канала (рис. 23, центр.). Во втором случае кинетическая и потенциальная энергии только переходят одна в другую в течение одного периода («реактивная» энергия). В случае, промежуточном между прогрессивной и стоячей волной (рис. 23, низ), величина переданной энергии также имеет промежуточное значение. Она мо­ жет быть и отрицательной, то есть перенос энергии может осуществляться влево.

106

Поскольку стенка препятствует передаче энергии вол­ ной, а рассеяния энергии в этом идеальном случае не происходит, то в результате величина амплитуды коле­ баний удваивается по сравнению с той, которую.она име­ ла бы при отсутствии стенки. Если при помощи такого сооружения, как приливная электростанция, человек производит «отбор» части энергии у отражающей стенки, то тем самым он уменьшает начальную амплитуду стоя­ чей волны. Такой отбор энергии понижает коэффициент отражения стенки. Если требуется отобрать количество энергии, равное энергии, переносимой одной только падающей прогрессивной волной, то первоначальная амплитуда уменьшается вдвое.

Энергия, рассеиваемая в бассейне

Вернемся к случаю прогрессивной волны в узком

ет, что энергия, потерянная за счет трения о дно на определенном участке канала, равна разности энергий, перенесенных через поперечные сечения на концах это­ го участка. Будем называть эти сечения «верхним» и «нижним» относительно направления распространения волны (по аналогии с выражениями «вверх» и «вниз по течению»), Если в этих двух сечениях величины С и гг определены путем измерения уровня и потока, то по раз­ ности их значений можно найти рассеянную энергию на отрезке между сечениями. В этом и заключается прин­ цип тех методов, которые служат для оценки энергии, затрачиваемой на преодоление трения в некоторых бас­ сейнах.

Уподобление реальных вытянутых морских бассей­ нов каналу — только грубая схематизация действитель­

107

дикулярнымя к оси морского бассейна, как это было бы в канале. Амплитуда прилива также не одинакова на одном и том же поперечном сечении реального бассей­ на (рис. 22). Приливо-отливное течение очень часто не совпадает по направлению с продольной осью бассейна, как это происходит в узком канале, где на протяжении

Другими словами, приливо-отливное течение не всегда является реверсивным, что характерно для течения в уз­ ком канале. Чаще это течение бывает вращательным, то есть в пределах одного периода прилива оно может быть направлено с переменной скоростью во всех на­ правлениях горизонтальной плоскости, так что в сово­ купности эти направления будут охватывать все 360°. Вращательный характер реальных приливных течений обусловлен действием целого ряда причин, среди кото­ рых можно назвать поворот со временем местной гори­ зонтальной составляющей приливообразующей силы, вращение Земли, эффект отражения приливных волн от берегов, уклоны дна в затопляемой и осушаемой прили­ вом зоне побережья.

В этих условиях при оценке энергии, проходящей че­ рез вертикальное сечение в море вытянутой формы, при­ ходится рассматривать наряду с колебаниями уровня С только ту составляющую течения и, которая перпен­ дикулярна к этому сечению. П. Аллар и Р. Бонфий на основании таких расчетов построили карты среднего переноса приливной энергии в Ла-Манше, а также на некоторых его участках. На этих картах показано коли­ чество энергии, переносимой через различные сечения, и энергии, рассеянной между этими сечениями. Судя по картам, рассеянная энергия относительно невелика по сравнению с переносимой (рис. 24). Для района устья реки Раис Р. Жибра оценивает быстроту рассеи­ вания энергии приблизительно в 60000 квт, тогда как

108