книги из ГПНТБ / Лакомб, А. Энергия моря

Согласно теориям Филлипса и Майлза, процесс пере­ дачи энергии воздуха воде включает, по-видимому, две стадии.

1. В первой стадии флуктуации (колебания) давле­ ния, сопровождающие турбулентный ветровой поток над поверхностью спокойной воды, вызывают незначи­ тельные девивеляции (отклонения от невозмущенного положения) этой поверхности. Однако эти денивеляции могут быть усилены механизмом резонанса (Филлипс). Связанные с ветром флуктуации давления, перемещают­ ся вместе с воздушным потоком с той же скоростью V. Эти флуктуации охватывают широкий спектр частот. Пусть N — одна из этих частот, a T—1/N — соответствую­ щий период. Возникающие при этом незначительные вынужденные колебания поверхности моря имеют пе­ риод . Т и при отсутствии ветра распространяются со скоростью c=gT/2n. Резонанс наступает тогда, когда

в этом случае амплитуда составляющей движения с пе­ риодом Т очень быстро растет со временем. Можно ска­ зать, что одна и та же волна всегда остается под дей­ ствием той же флуктуации давления, потому что волна и ветровой поток, переносящий флуктуацию давления, движутся с одинаковой скоростью. За счет возникающей таким образом «избирательности» благодаря резонансу растут только волны с периодом Т.

2. Как только морская поверхность оказывается по­ крытой волнами с периодом Т, наличие этих волн сразу начинает влиять и на движение воздуха над поверх­ ностью воды: движения воды и воздуха становятся взаимосвязанными. Тогда для объяснения роста волн используют понятие динамической неустойчивости движения воздуха. Схематичный случай возникновения подобной неустойчивости был изучен уже давно (Кель­ вин и Гельмгольц). Если наложить одна на дпугую дво

90

жидкости различной плотности, совершающие совмест­ ное движение, однородность которого нарушается на поверхности раздела, то можно показать, что некоторые волны,7 распространяющиеся на этой поверхности, «не­ устойчивы» и имеют тенденцию к экспоненциальному росту со временем. Нечто подобное происходит и при наличии вязкости, даже если скачок скорости на по­ верхности раздела, существовавший в описанном выше случае, отсутствует и мы имеем лишь непрерывное изменение этой скорости во вертикали. По Майлзу, пе­ редача энергии от воздуха воде пропорциональна в этом случае кривизне профиля вертикального распределения скорости ветра в точке, расположенной на высоте, где величина V как раз равна с. Именно здесь находится граница критического слоя. Для очень коротких волп критический слой весьма тонок, кривизна логарифмиче­ ского профиля распределения скорости ветра чрезвы­ чайно велика и количество передаваемой энергии зна­

тать лишь первой попыткой разобраться в явлении

т и с т и ч е с к и й а с п е к т . Однако еще до появления этих новейших теорий специалисты занимались различ­ ными практическими проблемами, касающимися ветро­ вого волнения и зыби на море. Эти проблемы таковы:

—описание волнения минимальным числом пара­ метров;

—предсказание волнения (сначала в районе возник­ новения и затем за его пределами, исходя из метеороло­ гических условий);

—распространение волнения в направлении берега.

91

Взволнованная поверхность моря слишком сложна, чтобы ее можно было описать с помощью только трех параметров: направления распространения, высоты вол­ ны и периода (откуда выводят длину волны и скорость по формулам, приведенным выше). Однако опыт моря­ ков, привыкших наблюдать море, меряться с ним сила­ ми и делать конкретные вычисления, пришел на по­ мощь нерешительности ученых, занимающихся описа­ нием волнения на море. Действительно, моряк может определить доминирующее направление волн при ветро­ вом волнении, хотя и очень приблизительно. Он может также оценить высоту волн, определяемую особой шка­ лой. Такая шкала, однако, дает среднюю высоту не волн вробще, а только наиболее отчетливо сформировав­ шихся волн, то есть она показывает величину, относя­ щуюся к той «характерной волне», которая, по мнению моряков, наилучшим образом отражает характер волне­ ния на море. Для получения характерной высоты волны при данном волнении американцы Свердруп и Манк в соответствии с рекомендациями опытных моряков предложили определять среднюю высоту одной трети наиболее высоких волн. Таким образом, из 30 наблю­ давшихся волн, высоты которых были зафиксированы, выбирают одну треть, то есть 10 самых больших волн. Среднее арифметическое их высот и будет характерной высотой. Аналогичную операцию производят с периода­ ми. Так в конце концов получают характерную волну, определяемую тремя параметрами: направлением рас­ пространения, высотой и периодом. Параметры эти вследствие указанного способа их определения имеют уже статистический смысл.

Приближенная оценка членов уравнения энергетиче1 ского баланса волны и учет некоторых соотношений, подсказанных наблюдениями, позволяли применять на практике и полуэмпирические методы для предсказания волнения на море. В период первой мировой войны та­ кие работы велись французами в Марокко, а затем, осо­

92

бенно во время второй мировой войны, подобные иссле­ дования проводились англичанами и американцами. Опытные специалисты получили возможность предска­ зывать, зная метеорологические условия, характерное волнение и зыбь в данной точке. Такие прогнозы играли большую роль во время войны, особенно при планиро­

к его предсказанию вблизи берега. Ниже мы скажем несколько слов о принципах этой последней стадии прогноза.

Со времени второй мировой войны стало возможным при помощи различных методов непрерывно регистри­ ровать волнение на море и, следовательно, появилось больше возможностей для изучения структуры этого волнения. Эти исследования показывают со всей очевид­ ностью, что сведение всего волнения к характерным волнам представляет собой лишь грубое приближение к действительности. Однако благодаря недавним иссле­ дованиям и анализу многочисленных данных наблюде­ ний сейчас представляется возможным — и довольно часто, если волнение имеет узкий частотный спектр,— устанавливать связь между характерной высотой зареги­ стрированных волн, их среднеквадратичной амплитудой (пропорциональной квадратному корню из их энер­ гии), их средней амплитудой, средней амплитудой 10 максимальных волн и т. д. Более того, путем простого подсчета волн, амплитуда которых превышает некото­ рое определенное значение, можно определить харак­ терную, среднюю, среднеквадратичную амплитуды.

Удалось также установить связь спектра частот с различными ветровыми условиями. Длительные иссле­ дования, проведенные в США, позволили определить распределение высот волн по различным периодам, ины­ ми словами,— амплитудный и энергетический спектры ветрового волнения. Была предложена следующая про­ стая формула, связывающая период Ттлх, соответству­

93

ющий максимуму энергии в спектре, со скоростью ветра: Тmax =0,405У, где Т — в секундах, а У — в узлах.

Итак, зная спектр энергии в области возникновения ветрового волнения и используя законы распростране­ ния волн различных периодов на глубокой воде, можно определить диапазон периодов волн в районе, для кото­

Трансформация волн в прибрежных водах была осно­ вательно изучена во время второй мировой войны в связи с подготовкой морских и десантных операций. Лишь одна характеристика зыби остается постоянной — ее период, во всяком случае тогда, когда дно не имеет резких перепадов, представляя собой пологий равномер­ ный склон. При постоянном периоде выполняется соот­ ношение 7,= i/c = £ o /c01, и поэтому относительные значе­ ния скоростей и длин волн остаются без изменения, то есть c/ca=LILB. Теоретические формулы дают значения этих отношений для любых глубин.

Изучение изменения амплитуды и крутизны зыби по мере ее распространения — иеоколькб более сложная задача. Представим себе прямолинейный гребень волны,

1 Индекс «О» относится к характеристикам в откры­ том море (на глубокой воде). (Прим. ред.).

94

подходящий к изобатам под косым углом. Часть гребня, находящаяся на меньших глубинах, будет двигаться медленнее, чем другая часть, поскольку с уменьшается вместе с Я. Гребень волны будет изгибаться, или пре­ ломляться, как говорят по аналогии с оптикой, где под преломлением подразумевают изменение ориентации поверхности оптической волны, а изменение скорости света не рассматривается. В случае морской волны ана­ логом поверхности волны является гребень, а аналогом луча ортогональ к гребню, которую называют иногда волновым лучом. Но если гребень изгибается, то и ортогонали волны, параллельные в открытом море в слу­ чае цилиндрической волны, также будут изгибаться. Энергия, в открытом море приходящаяся на единичный отрезок гребня длиной k, после рефракции будет при­ ходиться на отрезок гребня I, который в случае расхож­ дения ортогоналей будет больше, чем io, а в случае их конвергенции — меньше, чем /-о. Степень расхождения либо конвергенции определяется формой дна и перио­ дом волны, от которого в свою очередь зависит L и, сле­ довательно, HjL.

Если теперь допустить, что дно в рассматриваемой зоне имеет настолько малый уклон, что энергия волны практически не отражается в открытое море, то энер­ гия и 01о/2, переносимая в открытом море единич­ ным отрезком гребня длиной k, будет сосредоточена на длине 1\ а так как эта энергия не может увеличиться или уменьшиться на пути от !о к i, то отсюда необхо­ димо следует: gpa% (J0l0—gpa2Ul. Величины во и Я0=с/2

прогнозируются для открытого моря, величина I опре­ деляется из формы пути следования гребня по морской поверхности (рис 21). Для этого используется локаль­ ное значение с (как функции Я и Г) волны и состав­ ляется «план волнения». Величина U зависит от с, ко­ торая известна, и от глубины, также известной. Следо­ вательно, мы можем получить отношение а/а0, то есть относительную амплитуду волны в любой точке. Анало-

95

гичные рассуждения, также основанные на условии по­ стоянства переносимой энергии, можно провести и об изменении крутизны волн. Если известна предельная

Гребни волн S

Рис. 21. Рефракция волн.

и затем эволюцию его характеристик в прибрежных водах вплоть до образования прибоя (при условии до­ статочно ровного дна, встречающегося обычно вблизи песчаных пляжей).

Волны могут отражаться от крутых препятствий правильной формы, причем от одного и того же препят­ ствия длинные волны отражаются значительно сильнее, чем короткие. Длинные волны (например, приливные) отражаются от любого берега. Нормальное полное отра­ жение порождает перед препятствием стоячую волну, в которой отсутствует общий перенос энергии. Наконец,

96

как и свет, волна также может подвергаться еще и ди­

энергии, все же приносят к берегам, о которые они раз­ биваются, значительную энергию, накопленную на боль­ шом расстоянии. На каждый метр побережья волна с периодом 10 сек. и с высотой (двойной амплитудой), равной 2 м, расходует среднюю мощность порядка 50 л. с. Эта мощность значительна, и проблема ее исполь­ зования с давних пор интересовала человека. Со време­ ни второй мировой войны было проведено очень тща­ тельное изучение производительности прибрежных уста­ новок, в частности «диэдров», принцип действия которых основан на увеличении амплитуды волны.

Результаты были разочаровывающими. Действитель­ но, стоимость сооружений, необходимых для «захвата» и использования энергии, очень высока, содержание их также обходится дорого, потому что они — по самому своему предназначению — должны выдерживать натиск волн. Наконец, к. п. д. этих установок в значительной степени зависит от их положения относительно уровня моря, так что наличие даже небольших приливов и от­ ливов весьма уменьшает их эффективность. Итоги по­ добных исследований обсуждались на IV Днях гидрав­ лики, посвященных проблеме «Энергия моря», и опуб­ ликованы Французским гидротехническим обществом.

Заключение

Представляет интерес сравнение различных движе­ ний, вызываемых барическими депрессиями и ветрами, с точки зрения их периодичности. К таким движениям относятся дрейфовые течения, зыбь и волнение, различ­ ного рода колебания уровня моря. Подобное сравнение показывает, что такая апериодическая система, как ве­ тер, способна вызвать на поверхности воды — помимо

волн очень короткого периода, обычных волн и зыби —- сложные явления в прибрежных водах, о которых мы говорили выше, краевые волны, сейши, штормовые наго­ ны и, наконец, течения. Как все это непохоже на про­ стую линейную систему, которая на действия силы опре­ деленного периода отвечала бы колебанием того же периода; как сильно эта пленка, представляющая собой поверхность раздела воздух — море, может нарушить линейность системы! В ответ на происходящие в атмо­ сфере процессы эта поверхность может порождать коле­ бания с периодам^ определяемыми ею самой, а также геометрическими формами бассейна, в частности его дна. Подобно коже барабана, она совершает колебательные движения с различными частотами, но как сложно их определить!

ГЛАВА IV

ПРИЛИВЫ. ИХ ЭНЕРГИЯ

Источником энергии волн и течений является энергия атмосферы. Она образу­ ется в результате термического эффекта солнечных лу­

чей, но морю она передается почти исключительно дейст­ вием воздушных течений, которые порождает «тепловая машина» атмосферы главным образом за счет скрытого тепла водяного пара, образующегося над океаном. На­ против, источником энергии приливов является непо­ средственное воздействие на частицы морской воды со стороны гравитационных сил ближайших к Земле небес­ ных тел.

98

Сильно ли изменился бы характер приливов при от­ сутствии атмосферы? Есть основания усомниться в -этом, несмотря на многочисленные противоположные точки зрения. Как писал Р. Жибра: «Энергия приливов, вероят­ но, является единственным видом энергии, кроме ядерной, которая никак не связана с тепловой энергией Солнца».

Общие сведения

В нашу задачу не входит описание происхождения и характеристика приливообразующей силы; эти вопро­ сы рассматривались в другой работе. Напомним только, что приливообразующие силы имеют ту же природу, что и сила тяжести, и составляют примерно десятимиллион-' ную ее часть; в каждый определенный момент эти силы оказывают воздействие на все частицы воды, находящие­ ся на одной вертикали в океане. Практически все эти частицы испытывают одинаковое воздействие ввиду не­ значительности максимальной глубины океана по сравне­ нию с радиусом Земли. Морская поверхность не играет особой роли в этом явлении. В 1687 г. Ньютон вывел фор­

Луны и Солнца. Эта сила получила математическое выра­ жение раньше, чем другие внешние силы, действующие на море; кроме того, она является единственной, кото­ рую можно строго определить. Сочетание движения двух «возмущающих» небесных тел и суточного вращения земного шара вокруг своей полярной оси обусловливает наличие в этой силе: группы составляющих, называемых полусуточными, с периодом, близким к половине звезд­ ных суток (12 час. для Солнца, 12 час. 25 мин. для Лу­ ны); группы. суточных составляющих с периодом, близ­ ким к 24 час., и, наконец, долгопериодных составляющих.

Значения этих периодов определяются движением не­ бесных тел. Благодаря исследованиям Лапласа известно,

99