17
.pdf
Центр дистанционного обучения
Плоская однослойная стенка
: :C ст;> &
:C : ≡ ∆: ст;> Fст H ; Fстст >∆:
Если подставить значение Q/F то получается профиль температур, записанный через граничные величины :Cи : вне связи
: :C ∆: F&ст
online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Плоская однослойная стенка
Для плоской стенки можно провести весь анализ и записать конечные выражения, пользуясь вместо Q/F тепловым напряжением q = const.
∆I |
|
C |
∆I |
Kст |
|
|||
Величины ? |
|
|
и |
M |
@стназывают полным и удельным |
|||
@ст/KстLA |
||||||||
(на единицу |
поверхности теплопереноса) термическими |
|||||||
сопротивлениями; реже |
используют величину |
M |
K@стст |
— |
||||
∆I |
||||||||
удельную кондуктивную проводимость. Мы будем оперировать пропускной способностью кондуктивного теплопереноса; для плоской стенки она выражается в виде:
∆:; Fстст >
online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Плоская многослойная стенка
B случае стационарного кондуктивного теплопереноса для каждого из слоев (в рассматриваемом примере их три) можно записать выражение для потока теплоты Q, переносимой последовательно через все эти слои, разумеется, один и тот же:
; @KNN >∆:C @K >∆: K@OO >∆:P (е)
величины ( K@QQ )Fпредставляют собой пропускные способности кондуктивного теплопереноса каждой i-й плоской стенки.
33 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Плоская многослойная стенка |
|
; |
@N |
>∆:C |
@ |
>∆: K@OO >∆:P (е) |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
KN |
K |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Что бы исключить неизвестные промежуточные |
|
|||||||||||||||||||
температуры |
: и :P , |
решим |
уравнения |
системы |
(е) |
|
||||||||||||||
относительно частных разностей температур и сложим эти |
|
|||||||||||||||||||
разности; этом промежуточные температуры взаимно |
|
|||||||||||||||||||
уничтожатся, останутся лишь известные. |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
:C : |
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
> |
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
FC |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
: :P |
|
|
; |
|
|
|
→ ∆: ≡ :C :R |
|
|
|
|
||||||||
|
> |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
:P :R |
|
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
> |
P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
FP |
|
|
|
|
|
W |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
||
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; U |
|
|
|
|||||||
> |
C |
> |
|
|
|
> |
P |
|
V |
|
|
|
||||||||
|
|
|
FC |
|
|
|
F |
|
FP |
|
VXC |
> FV |
34 |
online.mirea.ru |
||||||
Центр дистанционного обучения
Плоская многослойная стенка
; @KNN >∆:C @K >∆: K@OO >∆:P (е)
:C : |
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
> |
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
FC |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W |
|
|
|
: :P |
|
; |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
|
1 |
|
1 |
|
|
→ ∆: ≡ :C :R ; |
|
|
|
|
|
; U |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
> |
> |
C |
> |
|
> |
P |
> |
V |
||||||
|
F |
|
FC |
|
F |
|
FP |
VXC |
FV |
|||||
:P :R |
|
; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
> |
P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
FP |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n- число стенок. Отсюда поток теплоты через многослойную плоскую стенку составляет:
; |
|
1 |
|
>∆: |
∆: |
|
|
F |
F |
F |
∑VXCW |
|
1 |
||
|
CC |
|
PP |
|
|
||
|
> |
V |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
FV |
35 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Плоская многослойная стенка
Поток теплоты через многослойную плоскую стенку составляет:
; |
|
1 |
|
>∆: |
∆: |
|
|
F |
F |
F |
∑VXCW |
|
1 |
||
|
CC |
|
PP |
|
|
||
|
> |
V |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
FV |
пропускная способность для системы из п последовательных плоских стенок запишется как:
; |
|
1 |
|
|
∆: |
∑VXCW |
|
1 |
|
|
V |
|||
|
|
> |
FV |
|
Из этих выражений можно видеть, что при последовательном кондуктивном переносе теплоты складываются термические сопротивления отдельных стадий, т.е. величины, обратные пропускным способностям.
Разумеется, и в рассматриваемом случае можно полученные выражения представить записанными через q = Q/F.
36 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Список литературы
•Процессы и аппараты химической технологии. Общий курс : учебник : в 2 книгах / В. Г. Айнштейн, М. К. Захаров, Г. А. Носов [и др.] ; под редакцией В. Г. Айнштейна. — 8-е изд., стер. — Санкт-Петербург : Лань, [б. г.]. — Книга 1 : Книга 1 — 2019. — 916 с. — ISBN 978-5-8114-2975-2. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/111193 (дата обращения: 11.04.2020).
•Процессы и аппараты химической технологии. Общий курс : учебник : в 2 книгах / В. Г. Айнштейн, М. К. Захаров, Г. А. Носов [и др.] ; под редакцией В. Г. Айнштейна. — 8-е изд., стер. — Санкт-Петербург : Лань, [б. г.]. — Книга 2 : Книга 2 — 2019. — 876 с. — ISBN 978-5-8114-2975-2. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/111194 (дата обращения: 11.04.2020).
37 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Спасибо за внимание!
38 online.mirea.ru