11
.pdf
Центр дистанционного обучения
Скорость уноса
Подставив полученные значения сил в формулу баланса сил, получаем:
)' |
|
$ |
) |
|
|
|
Z |
в |
|
|
. |
|
|
|
|||
6 |
т |
2 |
4 |
|
|
|
|
||||
Поделим на ν2ρ и поменяем местами левую и правую части равенства:
3Z $ ) |
|
)' |
|
||||
|
|
в |
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
4 , |
, |
|
|||||
Рисунок 43.
К расчёту скорости витания одиночной частицы
31 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Скорость уноса
Подставив полученные значения сил в формулу баланса сил, получаем:
)' |
|
$ |
) |
|
|
|
Z |
в |
|
|
. |
|
|
|
|||
6 |
т |
2 |
4 |
|
|
|
|
||||
Поделим на ν2ρ и поменяем местами левую и правую части равенства:
3Z $ ) |
|
)' |
|
||||
|
|
в |
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
4 , |
, |
|
|||||
Комплекс в левой части 20в- 45в – число Рейнольдса для скорости витания, в правой части – критерий Архимеда ?@:
Рисунок 43.
К расчёту скорости витания одиночной частицы
3Z |
45 ?@. |
65 |
|
||
|
||
4 |
в |
|
|
|
32 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
|
|
Скорость уноса |
3Z |
45 ?@. |
65 |
|
||
|
||
4 |
в |
|
|
|
Значение коэффициента Z зависит от режима обтекания сферы потоком. Теоретический анализ показывает, что для ламинарного
режима Z 24/45 |
(здесь |
45 45в |
). Для развитого |
|
(автомодельного) турбулентного режима |
Z |
и для |
||
дальнейших выводов |
примем |
значение |
Z 0,47 . |
Учтем |
отсутствие кризиса и плавное изменение Z (как и ранее было с |
||||
]г) при переходе от ламинарного режима к турбулентному; тогда |
|
|||
для любого режима обтекания сферы потоком: |
|
|||
Рисунок 43. |
||||
|
|
|
||
24 |
0,47. |
К расчёту скорости витания |
||
Z 45в |
одиночной частицы |
|||
|
|
|
||
Подставим полученное выражение в (65):
3 24 4 45в 0,47 45в ?@
33 online.mirea.ru
или
Центр дистанционного обучения
Скорость уноса
3Z |
45 ?@. |
65 |
|
||
|
||
4 |
в |
|
|
|
24
Z 45в 0,47.
Подставим полученное выражение в (65):
3 24 4 45в 0,47 45в ?@
или
1845 0,35145 ?@. |
(65’) |
|
в |
в |
|
Рисунок 43.
К расчёту скорости витания одиночной частицы
34 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Скорость уноса
1845 0,35145 ?@. |
(65’) |
|
в |
в |
|
Используя по аналогии применяемый ранее метод линеаризации,
получаем:
1845в 0,35145в D ?@/0,351 ?@.
Рисунок 43.
К расчёту скорости витания одиночной частицы
35 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Скорость уноса
1845 0,35145 ?@. |
(65’) |
|
в |
в |
|
1845в 0,35145в D ?@/0,351 ?@.
Выражаем критерий 45в, имея в виду, что |
!,'F |
|
D 0,351 0,59, |
|||||
D |
||||||||
|
|
|
|
|
|
!,'F |
|
|
получаем формулу Тодеса для скорости витания: |
|
|||||||
45 ≡ |
2в- |
|
|
HI |
. |
66 |
||
|
D |
|||||||
в |
0 |
|
aN!,Fb HI |
|
||||
|
|
|
||||||
Рисунок 43.
К расчёту скорости витания одиночной частицы
36 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Скорость уноса
1845 0,35145 ?@. |
(65’) |
|
в |
в |
|
1845в 0,35145в D ?@/0,351 ?@.
45 ≡ |
2в- |
|
|
HI |
|
. |
66 |
|
D |
|
|||||
в |
0 |
|
aN!,Fb |
HI |
|
||
|
|
|
|||||
В случае ламинарного режима 18 0,59D ?@, уравнение (66) превращается в формулу Стокса:
?@ 45в 18 .
Рисунок 43.
Для турбулентного режима 18 0,59D ?@ получается формула К расчёту скорости витания
одиночной частицы
Ньютона:
D ?@ 45в 0,59 .
37 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Скорость уноса
1845 0,35145 ?@. |
(65’) |
|
в |
в |
|
1845в 0,35145в D ?@/0,351 ?@.
45 ≡ |
2в- |
|
|
HI |
|
. |
66 |
|
D |
|
|||||
в |
0 |
|
aN!,Fb |
HI |
|
||
|
|
|
|||||
Для переходного режима оба слагаемых в знаменателе (66) сопоставимы по величине. При возрастании 45в режим обтекания частицы потоком плавно переходит от ламинарного к турбулентному.
Обобщённая формула Тодеса получается:
|
HIef,OP |
|
|
45 |
3 |
. |
67 |
|
aN!,FbD HIe3f,OP
Рисунок 43.
К расчёту скорости витания одиночной частицы
38 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Скорость уноса
Сопоставляя w0 и wв, можно оценить скоростной диапазон псевдоожиженного состояния:
$ |
|
45 |
|
1400 5,22D ?@ |
||||
в |
|
|
в |
|
|
|
|
. |
$ |
45! |
|
18 0,59D |
?@ |
||||
|
|
|
|
|||||
! |
|
|
|
|
|
|
|
|
Если витание (начало псевдоожижения) происходит в условиях
2 S!!
ламинарного режима, то 2в a g 78 ; если началу
3
псевдоожижения отвечает турбулентный режим (витанию), то
2 |
|
F, |
g 8,8. Таким образом, при ламинарном режиме (мелкие |
||
в |
|
|
|
||
|
!,Fb |
||||
2 |
|
|
|
||
3 |
|
|
|
|
|
и легкие частицы, соответствующие свойства ОА) диапазон псевдоожиженного состояния весьма широк: после начала псевдоожижения скорость можно повышать в десятки раз, прежде чем наступит унос. Для турбулентного режима этот диапазон существенно уже.
Рисунок 43.
К расчёту скорости витания одиночной частицы
39 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Список литературы
•Процессы и аппараты химической технологии. Общий курс : учебник : в 2 книгах / В. Г. Айнштейн, М. К. Захаров, Г. А. Носов [и др.] ; под редакцией В. Г. Айнштейна. — 8-е изд., стер. — Санкт-Петербург : Лань, [б. г.]. — Книга 1 : Книга 1 — 2019. — 916 с. — ISBN 978-5-8114-2975-2. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/111193 (дата обращения: 11.04.2020).
•Процессы и аппараты химической технологии. Общий курс : учебник : в 2 книгах / В. Г. Айнштейн, М. К. Захаров, Г. А. Носов [и др.] ; под редакцией В. Г. Айнштейна. — 8-е изд., стер. — Санкт-Петербург : Лань, [б. г.]. — Книга 2 : Книга 2 — 2019. — 876 с. — ISBN 978-5-8114-2975-2. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/111194 (дата обращения: 11.04.2020).
40 online.mirea.ru