11
.pdf
Центр дистанционного обучения
(61) Подчеркнем, что при псевдоожижении в аппаратах постоянного поперечного сечения величины и увеличиваются с ростом скорости, но произведение 1остается неизменным – соответственно ∆пс .
Выражение (61) справедливо для всего диапазона псевдоожиженного состояния, в том числе и для точки А, когда w = w0. Но для этой точки, принадлежащей одновременно к псевдоожиженому и неподвижному слоям! и !. Тогда
∆пс т 1 ! ! |
62 |
или
∆пс |
|
1 . |
62’ |
|
|||
! |
т |
! |
|
|
|
|
11 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Скорость начала псевдоожижения
На кривой псевдоожижения точка А, соответствующая w0
относится как к ПС, так и к НС. Поэтому перепад давления для этой точки может быть найден как по формуле Эргана (59) для НС при $ $!, так и по формуле (62’) для ПС.
12 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Скорость начала псевдоожижения
На кривой псевдоожижения точка А, соответствующая w0
относится как к ПС, так и к НС. Поэтому перепад давления для этой точки может быть найден как по формуле Эргана (59) для НС при $ $!, так и по формуле (62’) для ПС:
|
1 |
$ ( |
1 $ |
|
|
|
|||||
150 |
! |
! |
1,75 |
! |
! |
1 . |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
ε ' |
) |
|
ε ' |
|
|
) |
т |
! |
||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
! |
|
|
|
|
! |
|
|
|
|
|
13 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Скорость начала псевдоожижения
На кривой псевдоожижения точка А, соответствующая w0
относится как к ПС, так и к НС. Поэтому перепад давления для этой точки может быть найден как по формуле Эргана (59) для НС при $ $!, так и по формуле (62’) для ПС:
|
1 |
$ ( |
|
|
1 $ |
|
|||||||||
150 |
! |
! |
|
1,75 |
! |
! |
|
1 . |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
ε ' |
) |
|
|
|
ε ' |
) |
|
т |
! |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
! |
|
|
|
|
|
|
|
! |
|
|
|
|
|
|
Сократим на (1 - ε0) и заменим ( , , тогда |
|
||||||||||||||
|
1 $ , |
|
$ |
|
|
|
|||||||||
|
150 |
|
! |
|
! |
1,75 |
|
! |
. |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
ε ' |
) |
|
') |
|
т |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
! |
|
|
|
|
|
! |
|
|
|
|||
14 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
Скорость начала псевдоожижения
На кривой псевдоожижения точка А, соответствующая w0
относится как к ПС, так и к НС. Поэтому перепад давления для этой точки может быть найден как по формуле Эргана (59) для НС
при $ $!, так и по формуле (62’) для ПС:
|
|
|
1 |
$ ( |
|
|
1 $ |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
150 |
|
|
|
|
! |
! |
|
1,75 |
|
|
|
! |
! |
|
|
|
|
1 . |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
ε ' |
|
) |
|
|
|
|
|
|
ε ' |
|
|
) |
|
|
|
|
т |
! |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Сократим на (1 - ε0) и заменим ( , , тогда |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
1 $ , |
|
|
|
|
|
|
$ |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
150 |
|
|
! |
|
|
! |
1,75 |
|
! |
|
|
. |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ε ' |
) |
|
|
|
|
|
|
') |
|
|
|
т |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Домножим каждую часть на |
|
|
получаем: |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
/01 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
1 |
|
$ , )' |
|
1,75 |
$ |
)' |
|
|
)' |
|
|||||||||||||||||||||||
150 |
|
|
! |
|
|
|
! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
! |
|
|
|
|
|
т |
|
|
. |
|||
ε |
' |
|
|
|
) , |
|
ε ' |
|
|
) , |
|
, |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
15 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Скорость начала псевдоожижения |
||||||
1 |
|
$ ( |
|
|
|
|
|
|
|
1 $ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
150 |
|
|
! |
|
|
|
! |
1,75 |
|
|
! |
|
|
! |
|
|
|
|
|
1 . |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
ε ' |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
ε ' |
|
) |
|
|
|
|
|
т |
! |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
1 $ , |
|
|
|
|
|
$ |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
150 |
! |
|
|
! |
|
|
1,75 |
|
! |
|
|
. |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ε ' |
) |
|
|
|
|
|
') |
|
т |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
! |
|
|
|
|
|
|
|||||
1 |
|
$ , )' |
|
|
|
|
1,75 |
|
$ |
)' |
)' |
|
||||||||||||||||||||||
150 |
|
! |
|
|
|
! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
! |
|
|
|
|
т |
|
. |
||||||
ε |
' |
|
|
) , |
|
|
ε ' |
|
|
|
|
) , |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|||||||||||||||||||||
! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
В первом слагаемом после сокращений в скобке получаем число Рейнольдса для
|
2 - |
|
21-1 |
≡ 45 . |
|
начала псевдоожижения |
3 |
≡ 45 ; во втором слагаемом – |
3 |
||
0 |
01 |
||||
|
! |
! |
678 |
; <; |
|||
В правой части стоит безразмерный комплекс |
|
|
|
т |
|
: |
; |
||
9 |
|
|||
=> – критерий Архимеда.
Его смысл: соотношение сил, препятствующих и способствующих взвешиванию частицы в потоке.
16 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Скорость начала псевдоожижения |
||||||
1 |
|
$ ( |
|
|
|
|
|
|
|
1 $ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
150 |
|
|
! |
|
|
|
! |
1,75 |
|
|
! |
|
|
! |
|
|
|
|
|
1 . |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
ε ' |
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
ε ' |
|
) |
|
|
|
|
|
т |
! |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
1 $ , |
|
|
|
|
|
$ |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
150 |
! |
|
|
! |
|
|
1,75 |
|
! |
|
|
. |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ε ' |
) |
|
|
|
|
|
') |
|
т |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
! |
|
|
|
|
|
|
|||||
1 |
|
$ , )' |
|
|
|
|
1,75 |
|
$ |
)' |
)' |
|
||||||||||||||||||||||
150 |
|
! |
|
|
|
! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
! |
|
|
|
|
т |
|
. |
||||||
ε |
' |
|
|
) , |
|
|
ε ' |
|
|
|
|
) , |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|||||||||||||||||||||
! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
В первом слагаемом после сокращений в скобке получаем число Рейнольдса для
|
2 - |
|
21-1 |
≡ 45 . |
|
начала псевдоожижения |
3 |
≡ 45 ; во втором слагаемом – |
3 |
||
0 |
01 |
||||
|
! |
! |
В правой части стоит безразмерный комплекс 678 ;т<;
9: ;
=> – критерий Архимеда.
Его смысл: соотношение сил, препятствующих и способствующих взвешиванию частицы в потоке.
Таким образом:
150 |
1 ! |
45 |
|
1,75 |
45 ?@. |
63 |
|
|
|||||
|
ε ' |
! |
|
ε ' |
! |
|
|
|
|
|
|
||
|
! |
|
|
! |
|
|
17 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
150 |
1 ! |
45 |
|
1,75 |
45 ?@. |
63 |
|
|
|||||
|
ε ' |
! |
|
ε ' |
! |
|
|
|
|
|
|
||
|
! |
|
|
! |
|
|
Для округлых частиц значение порозности насыпанного слоя ε0 близко к 0,4. Тогда
140045 |
27,345 ?@. |
(63’) |
! |
! |
|
18 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
140045 |
27,345 ?@. |
(63’) |
! |
! |
|
Для решения уравнения (63) воспользуемся подходом, предложенным О. М. Тодесом, который позволяет лианеризировать это уравнение.
При верхнем автомодельном режиме первым слагаемым можно пренебречь:
1,75 |
45 ?@ и 45 |
D ?@ε ' |
||||
|
|
|
! |
. |
||
|
|
|
||||
ε ' |
! |
! |
1,75 |
|
||
|
|
|
||||
!
19 online.mirea.ru
Центр дистанционного обучения
140045 |
27,345 ?@. |
(63’) |
! |
! |
|
Для решения уравнения (63) воспользуемся подходом, предложенным О. М. Тодесом, который позволяет лианеризировать это уравнение.
При верхнем автомодельном режиме первым слагаемым можно пренебречь:
1,75 |
45 ?@ и 45 |
D ?@ε ' |
||||
|
|
|
! |
. |
||
|
|
|
||||
ε ' |
! |
! |
1,75 |
|
||
|
|
|
||||
!
Подставим это значение 45! во второе слагаемое уравнения (63) вместо одного из сомножителей:
|
1 |
1,75 |
|
D ?@ε ' |
|||
150 |
! |
45 |
|
45 |
|
! |
?@. |
|
|
|
|||||
|
ε ' |
! |
ε ' |
! |
1,75 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
! |
|
! |
|
|
|
|
20 online.mirea.ru