11.Понятие баланса мощности в эц при негармонической периодической эдс

Категория мощности, как характеристика энергии в ЭЦ с реактивными элементами обобщается до понятия комплексная мощность состоит из активной мощности, которая передаётся в нагрузку-это «полезная» мощность и реактивной мощности, которая обменивается реактивными элементами между собой и между ними и источниками энергии.

.

12.Понятие комплексного сопротивления эц

По определению, комплексным входным сопротивлением (комплексным сопротивлением) Z пассивного участка цепи называется отношение комплексной амплитуды напряжения па зажимах участка цепи к комплексной амплитуде тока:

Выражая комплексные амплитуды напряжения и тока через соответствующие комплексные действующие значения U_m = V2 0, I_m = V2 /, устанавливаем, что комплексное сопротивление пассивного участка цепи может быть также найдено как отношение комплексных действующих значений напряжения и тока:

Комплексное входное сопротивление пассивного участка цепи представляет собой в общем случае комплексное

Рис. 2.7. Идеализированный пассивный двухполюсник (а) и его комплексные схемы замещения (б, в) число, поэтому оно может быть представлено в показательной

и алгебраической формах

Величины z = |Z| и (р называются соответственно модулем и аргументом комплексного сопротивления, величины г их — его вещественной {резистивной) и мнимой (реактивной) составляющими (модуль комплексного входного сопротивления цепи z называют также полным входным сопротивлением). Представляя комплексные амплитуды и комплексные действующие значения напряжений и токов в показательной форме, из выражений (2.42) и (2.43) находим 

Сравнивая выражения (2.44) и (2.46), устанавливаем, что модуль комплексного сопротивления 2 равен отношению амплитуд или действующих значений напряжения и тока на зажимах рассматриваемого участка цепи:

а аргумент равен разности начальных фаз напряжения и тока:

В зависимости от фазовых соотношений между напряжением и током значение (р может быть больше нуля (напряжение опережает ток по фазе), меньше нуля (напряжение отстает по фазе от тока) или равно нулю (ток и напряжение совпадают по фазе).

Комплексное входное сопротивление может быть представлено в виде вектора, расположенного в комплексной плоскости, длина которого в определенном масштабе равна 2, а угол наклона к положительной вещественной полуоси равен (р (рис. 2.8, а). Вещественная г и мнимая х составляющие входного сопротивления Z представляют собой проекции вектора Z на вещественную и мнимую оси: 

Рис. 2.8. Изображение Z и У на комплексной плоскости

Величина, обратная комплексному входному сопротивлению, называется комплексной входной проводимостью {комплексной проводимостью) участка цени:

Комплексная входная проводимость может быть определена как отношение комплексных амплитуд или комплексных действующих значений тока и напряжения на зажимах рассматриваемого участка цепи:

Представляя комплексную проводимость У в показательной форме

находим, что модуль комплексной входной проводимости у = |У|, называемый полной входной проводимостью цепи, является величиной, обратной модулю комплексного входного сопротивления:

а аргумент входной проводимости 9 равен по абсолютному значению и противоположен по знаку аргументу комплексного входного сопротивления

Комплексная входная проводимость участка цепи может быть также представлена в алгебраической форме: Y = g +jb. Здесь g и b — вещественная {резистивная) и мнимая реактивная) составляющие входной проводимости, которые можно рассматривать как проекции вектора Y на вещественную и мнимую оси комплексной плоскости (рис. 2.8, 6)

Подставляя в выражение (2.49) Z = r +jx и Y = g + jb, определим связь между вещественными и мнимыми составляющими комплексного сопротивления и комплексной проводимости участка цепи:

Из выражений (2.52) и (2.53) следует, что резистивные составляющие комплексного входного сопротивления и комплексной входной проводимости имеют одинаковые знаки:

а реактивные составляющие — противоположные:

Отметим также, что каждая из составляющих комплексного сопротивления (г и х) зависит как от резистивной g, так и реактивной b составляющей комплексной проводимости, а каждая из составляющих комплексной проводимости (g и Ь), в свою очередь, зависит от г и х.

https://studme.org/308570/tehnika/kompleksnye_soprotivlenie_provodimost_passivnogo_uchastka_tsepi