Средние показатели в анализе рядов динамики

Для получения обобщающих показателей динамики социально - экономических явлений определяются средние величины: средний уровень, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста и пр.

В интервальных рядах динамики средний уровень у определяется по формуле средней арифметической простой:

. (3.17)

В моментном ряду динамики с равноотстоящими датами времени средний уровень определяется по формуле средней хронологической:

. (3.18)

В моментном ряду динамики с неравноотстоящими датами средний уровень определяется по формуле средней арифметической взвешенной:

, (3.19)

где y_i– уровни ряда динамики, сохранившиеся без изменения в течение промежутка времениt_i.

Средний абсолютный приростпредставляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики. Для определения среднего абсолютного приростасумма цепных абсолютных приростовделится на их числоn:

. (3.20)

Средний абсолютный прирост может определяться по абсолютным уровням ряда динамики. Для этого определяется разность между конечным и базисным уровнями изучаемого периода, которая делится наm– 1 субпериодов:

. (3.21)

Основываясь на взаимосвязи между цепными и базисными абсолютными приростами, показатель среднего абсолютного прироста можно определить по формуле (3.22):

. (3.22)

Средний темп роста– обобщающая характеристика индивидуальных темпов роста ряда динамики в виде средней геометрической. Для определения среднего темпа ростаприменяется формула (3.23):

, (3.23)

где Тр1,Тр2, ... ,Трn- индивидуальные (цепные) темпы роста (в коэффициентах);

n- число индивидуальных темпов роста.

Средний темп роста можно определить и по абсолютным уровням ряда динамики по формуле (3.24):

. (3.24)

На основе взаимосвязи между цепными и базисными темпами роста средний темп роста можно определить по формуле (3.25):

. (3.25)

Средний темп прироста можно определить на основе взаимосвязи между темпами роста и прироста. При наличии данных о средних темпах роста для получения средних темпов прироста используется зависимость, выраженная формулой (3.26):

(3.26)

(при выражении среднего темпа роста в коэффициентах).

ВАРИАНТ № 1

Отправление грузов железнодорожным транспортом общего пользования (миллионов тонн)

1999 2000 2001 2002 2003 2004 Северо-Западный федеральный округ 145,6 143,0 142,9 140,0 143 ,0 150,7 Республика Карелия 13,4 14,7 13,9 14,0 13,9 15,2 Республика Коми 23,1 24,9 23,6 20,8 20,3 23,0 Архангельская область 8,2 9,0 9,2 9,6 10,9 11,8 Вологодская область 15,5 15,5 16,1 16,2 16,3 16,3 Калининградская область 7,2 1,8 1,5 1,8 2,0 2,1 Ленинградская область 38,8 39,5 40,6 38,8 40,7 41,8 Мурманская область 24,9 24,6 24,4 24,8 25,6 26,3 Новгородская область 4,7 4,9 5,0 5,1 5,3 5,8 Псковская область 4,4 1,7 1,5 1,6 1,6 2,1 г. Санкт – Петербург 5,4 6,4 7,0 7,4 6,3 6,4

ВАРИАНТ № 2

ПЕРЕВОЗКИ ГРУЗОВ АВТОМОБИЛЬНЫМ ТРАНСПОРТОМ ОТРАСЛЕЙ ЭКОНОМИКИ

(миллионов тонн)

2000 2001 2002 2003 2004 Северо-Западный федеральный округ 358,5 354,7 321,5 278,9 282,6 Республика Карелия 96,0 100,6 99,02 29,0 31,0 Республика Коми 45,2 43,3 45,8 43,4 44,4 Архангельская область 30,5 30,2 29,4 42,5 35,2 Вологодская область 63,7 54,6 47,4 53,0 50,7 Калининградская область 6,5 4,1 6,6 6,0 7,0 Ленинградская область 44,0 50,8 35,8 47,5 52,9 Мурманская область 9,6 9,6 8,0 6,3 8,3 Новгородская область 21,4 20,8 17,4 19,1 18,0 Псковская область 10,0 10,8 11,0 11,4 8,2 г. Санкт – Петербург 31,7 26,9 21,2 20,7 26,5

ВАРИАНТ № 3