Лабораторная работа № 3 Анализ рядов динамики

Исходные данные:

Статистические материалы о социально-экономическом развитии.

Задание:

1. Определить вид ряда динамики.

2. Рассчитать показатели рядов динамики:

• средний уровень ряда;

• абсолютный прирост цепным и базисным методами;

• средний абсолютный прирост;

• темпы роста цепным и базисным методами;

• средний темп роста;

• темпы прироста цепным и базисным методами;

• средний темп прироста.

3. Продумать и наглядно представить полученные результаты (в виде таблиц, графиков и диаграмм).

4. Оценить экономическую значимость полученных результатов, обратив особое внимание на интерпретацию цепных и базисных показателей.

5. Выполнить логический анализ полученных результатов.

Рекомендуемая литература:

1. Ефимова М.Р., Рябцев В.М. Общая теория статистики. - М.: Финансы и статистика, 2005. – 322 с.

2. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 656 с.

3. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ, 2006. – 463 с.

Методические рекомендации и пояснения

Рядом динамики (временным рядом) называют ряд, расположенных в хронологической последовательности числовых значений исследуемого показателя. По сущности отображаемых социально-экономических явлений различают интервальные и моментные ряды.

Интервальным называется такой ряд, уровни (размеры или объемы) которого отображают изменение исследуемого явления за определенные промежутки (интервалы) времени.

Моментным называется такой ряд, уровни которого отображают изменение исследуемого явления на определенные моменты времени (конец месяца, квартала, года).

Показатели интенсивности уровней динамического ряда

В основе расчета показателей ряда динамики лежит сравнение его уровней. В зависимости от применяемого способа сопоставления показатели динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения.

Для расчета показателей динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем. Исчисляемые при этом показатели называются базисными. Для расчета показателей динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим. Такие показатели называются цепными.

Абсолютный прирост– важнейший статистический показатель динамики, определяется в разностном соотношении, сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации. Бывает цепной и базисный:

1. Базисный абсолютный прирост определяется как разность между сравниваемым уровнеми уровнем, принятым за постоянную базу сравнения:

(3.1)

2. Цепной абсолютный прирост – разность между сравниваемым уровнеми уровнем, который ему предшествует:

(3.2)

Абсолютный прирост может иметь и отрицательный знак, показывающий, насколько уровень изучаемого периода ниже базисного.

Между базисными и абсолютными приростами существует связь: сумма цепных абсолютных приростов равна базисному абсолютному приросту последнего уровня ряда динамики:

, (3.3)

где y_i - текущее значение динамического ряда;

y_i-1 – значение динамического ряда в предыдущем периоде ;

y_o - значение динамического ряда в базисном периоде;

- значение абсолютного прироста базисного в n-ом периоде;

Ускорение – разность между абсолютным приростом за данный период и абсолютным приростом за предыдущий период равной длительности:

(3.4)

Показатель абсолютного ускорения применяется только в цепном варианте, но не в базисном. Отрицательная величина ускорения говорит о замедлении роста или об ускорении снижения уровней ряда.

Коэффициент роста– относительный показатель динамики уровней исследуемого ряда; определяется как отношение двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации. Бывает цепной и базисный:

коэффициент роста цепной

, (3.5)

коэффициент роста базисный

, (3.6)

Темп роста– распространенный статистический показатель динамики. Он характеризует отношение двух уровней ряда и может выражаться, как правило, в процентах.

1. Базисные темпы роста исчисляются делением сравниваемого уровня на уровень, принятый за постоянную базу сравнения:

. (3.7)

2. Цепные темпы роста исчисляются делением сравниваемого уровня на предыдущий уровень:

(3.8)

Между базисными и цепными темпами роста имеется взаимосвязь: произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста, а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста

, (3.9)

где - значение коэффициента роста базисного вn-ом периоде.

Темпы приростахарактеризуют абсолютный прирост в относительных величинах. Исчисленный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень по отношению к уровню, принятому за базу сравнения.

1. Базисный темп прироста вычисляется делением сравниваемого базисного абсолютного приростана уровень, принятый за постоянную базу сравнения:

(3.10)

или

(3.11)

2. Цепной темп прироста - это отношение сравниваемого цепного абсолютного приростак предыдущему уровню:

(3.12)

или

. (3.13)

Формулы (3.11) и (3.13) используют для нахождения темпов прироста по темпам роста.

Важным статистическим показателем динамики социально – экономических процессов является темп наращивания, который в условиях интенсификации экономики измеряет наращивание во времени экономического потенциала.

Вычисляются темпы наращивания Тн делением цепных абсолютных приростовна уровень, принятый за постоянную базу сравнения -:

. (3.14)

Абсолютное значение одного процента прироста

или . (3.15)

Пункт роста. Пункт роста представляет собой разность двух смежных темпов роста базисных (3.16)

. (3.16)