Федоров
.pdf
МИНИСТЕРСТВООБРАЗОВАНИЯИНАУКИ, МОЛОДЕЖИИСПОРТА
Национальныйуниверситеткораблестроения имени адмирала Макарова
А. А. ФЕДОРОВ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к практическим работам по курсу
"Теория надежности и технической диагностики приборов и систем"
Рекомендовано Методическим советом НУК
Электронноеизданиекомбинированного использования на DVD-ROM
НИКОЛАЕВ • НУК • 2011
УДК681(076) Ф33
Укладач О. А. Федоров, старшийвикладач РецензентЮ. Д. Жуков, доктортехнічнихнаук, професор Кафедра морського приладобудування
ФедоровО. А.
Ф33 Методичні вказівки до практичних робіт з дисципліни "Теорія надійностіітехнічноїдіагностикиприладівтасистем" / О. А. Федоров.
– Миколаїв: ВидавництвоНУК, 2011. – 40 с.
Вміщенозавданняінаведенометодикувиконанняпрактичнихробіт здисципліни"Теоріянадійностіітехнічноїдіагностикиприладівтасистем".
Призначенодлястудентів, якінавчаютьсязаспеціальністю8.090901 "Приладиточноїмеханіки".
УДК 681(076)
Навчальне видання
ФЕДОРОВ Олександр Афанасійович
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ допрактичнихробітздисципліни
"Теорія надійності і технічної діагностики приладів та систем"
(російською мовою)
Комп'ютерне верстання В.Г. Мазанко
Коректор М.О. Паненко
© Федоров О. А., 2011 © ВидавництвоНУК, 2011
р Фоам т 60×84/16м. У р. дкук. ар . 2,3. Обсяг даних 1039бк . Тираж 14. Вид. № 17. Зам. № 400.
ВидавецьівиготівникНаціональнийуніверситеткораблебудування, 54025, м. Миколаїв, просп. Героїв Сталінграда, 9
E-mail : publishing@nuos.edu.ua
Свідоцтвопровнесеннясуб'єктавидавничоїсправидоДержавного реєстру видавців, виготівників і розповсюджувачів видавничої продукції ДК № 2506 від 25.05.2006 р.
2 |
3 |
Практическое занятие №1
Тема занятия: Количественные характеристики надежности.
Цель занятия: Приобретение практических навыков по расчету основных количественных характеристик надежности.
Время занятия: 4часа.
Краткие теоретические сведения:
Количественные характеристики надежности широко применяются для оценки надежности технических средств (ТС) в процессе их проектирования, изготовления и эксплуатации.
Основными количественными характеристиками надежности являются:
- Вероятность безотказной работы ТС |
P(t); |
- Плотность вероятности отказов |
f(t); |
- Интенсивность отказов |
λ(t); |
- Среднее время безотказной работы |
Тср. |
Вероятность безотказной работы P(t) представляет собой вероятность того, что величина заданного времени функционирования t меньше времени
работы до первого отказа t1, |
P(t) = P(t < t1); |
|
||
т.е. |
(1.1) |
|||
Статистическая оценка этой характеристики определяется зависимостью |
||||
P * (t) = |
N (t) = |
N0 − n(t) |
, |
(1.2) |
|
||||
|
N0 |
N0 |
|
|
где N(t) – число исправных устройств к моменту времени t; n(t) – число отказавших устройств к моменту времени t; N0 – число исправных устройств
в начальный момент времени t0.
Противоположная величина функции надежности P(t) – функция распределения времени появления отказа (вероятность появления отказа)
q(t) = P(t1 <t) =1 − P(t), |
(1.3) |
q * (t) = n(t) . |
(1.4) |
N0 |
|
|
3 |
Условная вероятность P(tb / ta ) определяет вероятность безотказной
работы ТС в течение некоторого промежутка времени tа – tb,при условии их безотказной работы в течение времени t0 – tа,
|
т.е. P(tb / ta ) = P(t1 >tb −ta ). |
(1.5) |
|||||||||
|
Статистическая оценка этой характеристики определяется зависимостью |
||||||||||
|
P * (tb / ta ) = |
P * (tb ) |
|
, |
|
|
(1.6) |
||||
|
P * (ta ) |
||||||||||
|
|
N (tb ) |
|
|
N (ta ) |
|
|
||||
где |
P * (tb ) = |
, P * (ta ) = |
|
. |
|
||||||
|
|
|
|
||||||||
|
|
N0 |
|
N0 |
|
||||||
|
т.о. P * (tb / ta ) = |
N (tb ) |
. |
(1.7) |
|||||||
|
|
||||||||||
N (ta )
Плотность вероятности отказов
Характеризует вероятность попадания непрерывной случайной величины в некоторый интервал ∆t .
Статистическая характеристика плотности вероятности отказов определяется отношением количества отказов однотипных ТС в единицу времени, взятое для данного отказа времени, к числу ТС, первоначально выбранных
под наблюдение: |
∆ni |
|
|
|
f1* = |
. |
(1.8) |
||
N0 ∆ti |
||||
|
|
|
||
Скорость возрастания функции |
распределения |
отказов, или скорость |
||
убывания функции надежности интерпретируется как плотность вероятности
|
|
|
|
|
|
f (t) = |
dq(t) |
= − |
dP(t) |
. |
|
(1.9) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
Интенсивность отказов λ(t) |
|
dt |
|
|
dt |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
λ(t) определяется количеством отказов в единицу времени, отнесенным к |
||||||||||||||
количеству исправно действующих в данный момент ТС |
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
* |
|
|
∆ni (t) |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
λ |
(t) = |
|
, |
|
(1.10) |
|||||
|
|
|
|
|
|
Ncp.i ∆ti |
|
|||||||||
где |
|
∆ni (t) - |
количество отказов в |
i =м |
|
интервале времени от t − |
∆t |
до |
||||||||
|
∆t |
|
|
Ni + Ni+1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||
t + |
; Ncp.i |
= |
– среднее статистическое число исправно работаю- |
|||||||||||||
2 |
2 |
|||||||||||||||
щих |
|
образцов |
в интервале ∆t ( Ni , Ni+1 число исправных ТС в |
начале |
||||||||||||
интервала и в конце интервала, соответственно).
Среднее время безотказной работы Тср.
Тср. однотипных ТС определяется отношением суммарной наработки к общему числу этих устройств.
4
∑N0 ti
T |
= |
i =1 |
, |
(1.11) |
|
||||
cp. |
|
N0 |
|
|
|
|
|
|
где ti – время появления і-го отказа ТС.
Аналитические зависимости между основными характеристиками надежности определяются следующими функциональными выражениями, сведенными в таблицу 1.1:
Таблица 1.1
Определ.
пок. |
p(t) |
q(t) |
|
|
|
|
f(t) |
|
|
λ(t) |
|
Tcp |
||||||||||
Изв. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
показатель |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dp(t) |
|
|
|
|
|
|
∞ |
|
||||
p(t) |
p(t) |
1 – p(t) |
|
− |
|
|
q(t) |
∫p(t)dt |
||||||||||||||
|
|
dt |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
q(t) |
1 – q(t) |
q(t) |
|
|
|
dq(t) |
∞ |
[1−q(t)] |
∞[1−q(t)]dt |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
∫ |
|
|
|
|
∫ |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
∞ |
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f (t) |
|
∞ |
|
|||||
f(t) |
∫f (t)dt |
∫f (t)dt |
|
|
f(t) |
|
∞ |
∫t f (t)dt |
||||||||||||||
|
|
|
∫f (t)dt |
|||||||||||||||||||
|
t |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
t |
t |
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
∞ −∫λ(t)dt |
|||||||
|
|
|
|
|
|
−∫λ(t)dt |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
λ(t) |
−∫λ(t)dt |
−∫λ(t)dt |
|
|
|
|
|
λ(t) |
∫e |
0 |
||||||||||||
e 0 |
1−e 0 |
|
|
λ(t) e 0 |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
Tcp при |
|
t |
|
|
|
t |
|
|
1 |
− |
t |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
−T |
−T |
|
e Tcp |
|
|
|
|
Tcp |
||||||||||||||
λ = const |
|
|
|
Tcp |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
e cp |
1−e |
cp |
Tcp |
|
|
|
|
|||||||||||||||
При экспоненциальном распределении эти зависимости принимают вид:
P(t) = e−λt , |
|
||
q(t) =1 −e−λt , |
|
||
f (t) = |
dq(t) |
=λ e−λt , |
(1.12) |
|
|||
|
dt |
|
|
5
T |
= |
1 |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
λ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
cp |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Tcp . |
|
||||
следовательно, P(t) =e |
(1.13) |
|||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
− |
t |
|
|
|
|
||
f (t ) = |
|
|
|
e |
T |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
cp |
|
|
|
(1.14) |
|||
Tcp |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
условная вероятность: P(t |
2 |
/ t ) = e−λ(t2 −t1 ) . |
(1.15) |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
||
Задание 1
В течении t часов работы каждым из N0 объектов, взятых под наблюдение, зарегистрировано n отказов однотипного оборудования, причем n1 отказов произошло в течение времени t1 работы каждого объекта. Определить требуемые статистические характеристики надежности (табл. 1.2).
Таблица 1.2
№ |
|
Исходные данные |
|
Определяемая характеристика |
|||||
вар. |
N0 |
n(t) |
n1(t) |
t, ч |
t1, ч |
|
|
|
|
1 |
360 |
27 |
– |
300 |
– |
P(t) |
q(t) |
|
|
2 |
360 |
27 |
9 |
300 |
100 |
P(t1) |
q(t) |
P(t2/t1) |
|
3 |
360 |
27 |
3 |
300 |
100 |
|
q(t) |
|
q(t2/t1) |
4 |
360 |
27 |
18 |
300 |
100 |
P(t1) |
q(t2) |
P(t2/t1) |
|
5 |
360 |
54 |
– |
300 |
– |
P(t) |
q(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание 2
Определить требуемые характеристики надежности при известной интен-
сивности отказов ТС λ(t) |
за время работы t. |
|
||||||||
Исходные данные указаны в таблице 1.3. |
|
|||||||||
Таблица 1.3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ вар. |
|
Исходные данные |
|
|
|
Определяемые характеристики |
||||
|
t, ч |
|
λ(t), ч–1 |
|||||||
|
|
|
|
|
||||||
1 |
|
500 |
|
0,021 |
|
10 |
–3 |
P(500), f(500), T |
cp |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
2 |
|
500 |
|
0,021 |
|
10 |
–5 |
P(500), f(500), T |
cp |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
3 |
|
500 |
|
|
|
|
–2 |
q(500), f(500), T |
cp |
|
|
|
|
|
0,21 10 |
|
|
|
|||
4 |
|
1000 |
|
Kt |
|
|
P(1000), f(1000), Tcp при k = 5,15,30 |
|||
5 |
|
1000 |
|
Kt2 |
|
|
P(1000), f(1000), Tcp при k = 5,15,30 |
|||
6
Задание 3
Из числа изделий N0, поставленных на эксплуатацию, отказало n изделий
за t часов работы. Определить требуемые характеристики надежности при известном распределении отказов по времени n(ti). Построить кривую плотности
вероятности отказов f(t).
n
Общее количество отказов определяется по формуле: n(t) = ∑n(ti ) ,
i=1
где t – время в часах.
Исходные данные указаны в таблице 1.4.
Таблица 1.4
№ |
|
|
|
|
|
|
|
Исходные данные |
|
|
|
|
|
|
|
Определяе- |
||||||||
|
|
|
) |
|
) |
|
) |
|
) |
|
) |
|
) |
|
) |
|
) |
|
) |
|
) |
мые харак- |
||
вар. |
0 |
|
1 |
1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
4 |
4 |
5 |
5 |
6 |
6 |
7 |
7 |
8 |
8 |
9 |
9 |
10 |
10 |
|
|
N |
t |
t |
n(t |
t |
n(t |
t |
n(t |
t |
n(t |
t |
n(t |
t |
n(t |
t |
n(t |
t |
n(t |
t |
n(t |
t |
n(t |
теристики |
||
|
||||||||||||||||||||||||
|
200 |
360 |
10 |
2 |
20 |
3 |
40 |
6 |
50 |
8 |
75 |
11 |
100 |
15 |
150 |
19 |
200 |
24 |
250 |
30 |
300 |
40 |
f(t), P(t), |
|
1 |
P(t10/t8), |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
λ(t) |
|
|
400 |
500 |
50 |
40 |
100 |
90 |
150 |
160 |
250 |
320 |
500 |
400 |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
– |
f(t), q(t), |
|
2 |
P(t5/t3), |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
λ(t3) |
|
3 |
500 |
200 |
20 |
5 |
40 |
10 |
60 |
15 |
80 |
20 |
100 |
25 |
120 |
30 |
140 |
35 |
160 |
40 |
180 |
45 |
200 |
50 |
f(t), P(t), |
|
λ(ti) і = 1…10 |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
400 |
50 |
– |
– |
50 |
40 |
– |
– |
100 |
90 |
– |
– |
150 |
160 |
– |
– |
250 |
320 |
– |
– |
500 |
400 |
f(t), P(t), |
|
4 |
λ(t2), λ(t4), |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
λ(t8) |
|
5 |
600 |
1000 |
25 |
30 |
50 |
80 |
100 |
120 |
200 |
200 |
300 |
260 |
500 |
300 |
600 |
340 |
700 |
400 |
800 |
480 |
1000 |
600 |
f(t), P(ti), |
|
λ(ti), i = 1…10 |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Практическое занятие №2
Тема занятия: Коэффициенты надежности.
Цель занятия: Приобретение практических навыков по расчету коэффициентов надежности.
Время занятий 2 часа.
Краткие теоретические сведения
Количественные характеристики надежности, изученные в первом занятии, позволяют оценить надежность простых и сложных систем в процессе их
7
проектирования, изготовления и эксплуатации, но они не позволяют установить соотношения между временными составляющими цикла эксплуатации. Поэтому дополнительно вводятся коэффициенты надежности.
Коэффициент отказов
Такие коэффициенты применяются в качестве вспомогательного критерия надежности элементов системы и представляют собой отношение числа отказов однотипных элементов или блоков Пэ к общему числу отказов в
системе Пc.
K0 |
= |
Пэ |
. |
(2.1) |
|
||||
|
|
Пс |
|
|
Величина K0 позволяет судить о том, какой тип элемента и в какой степе-
ни влияет на надежность системы в целом.
Коэффициент готовности
Такие коэффициенты являются критерием эксплуатационной надежности технических средств и определяются отношением времени безотказной работы к сумме времени наработки и восстановления аппаратуры, взятых за один и тот же календарный срок (рис. 2.1).
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑t pi |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
K Г |
= |
|
|
|
|
i =1 |
|
|
, |
(2.2) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
k |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∑t pi + |
∑tbi |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
i =1 |
i =1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
где |
∑t pi = t p1 + t p2 +... + t pk , |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
i=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
∑tbi =tb1 + tb2 +... + tbk , |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
i=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
tp1 |
|
tp2 |
|
|
tp3 |
|
tpk |
|
|
tpk+1 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tb1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
tb1 |
|
|
|
tb2 |
|
|
|
|
|
|
tb3 |
|
|
|
tbk |
|||||||
Рис. 2.1. Временной цикл эксплуатации
Для вычислительной техники коэффициент готовности определяется зависимостью:
K Г = |
tn |
, |
(2.3) |
|
tn +tnp +tn.обсл |
||||
|
|
|
8
где tn – полезное время, включающее: продуктивное время, время отладки
программы или обучения оператора, потерянное время из-за ошибок оператора и программных ошибок, и время работы ЭВМ в режиме холостого хода; tnр – время простоя, включающее: начальное время простоя, время исследо-
вания неисправности, время ожидания и время восстановления; tn.обсл. – время полного обслуживания, включающее: время планового обслуживания и время дополнительного обслуживания (по модификации и усовершенствованию системы).
Коэффициент вынужденного простоя
Это отношение времени восстановления ко времени безотказной работы, взятых за один и тот же календарный срок.
K n = |
tb |
= |
|
∑k |
|
tbi |
|
|
|
|
|
i=1 |
|
|
|
. |
(2.4) |
||||
tb + tp |
k |
∑ |
k |
|
|
|||||
|
|
∑ |
bi |
|
|
pi |
|
|||
|
|
|
t |
+ |
t |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
i=1 |
|
i=1 |
|
|
|
|
|
Взаимосвязь выше перечисленных коэффициентов определяется зависимостью:
Kn =1− K Г. |
(2.5) |
Коэффициент Кn определяет вероятность того, что в установившемся процессе эксплуатации система в любой момент времени будет находится в неисправном состоянии (состоянии восстановления).
Коэффициент профилактики
Это отношение времени восстановления ко времени безотказной работы, взятых за один и тот же календарных срок.
K np. = |
tb |
= |
∑k |
tbi |
|
|
i=1 |
|
. |
(2.6) |
|||
tp |
∑k |
tpi |
||||
i=1
Взаимосвязь вышеперечисленных коэффициентов определяется зависимостью:
K np = |
1 − K Г |
= |
Кп |
. |
(2.7) |
КГ |
|
||||
|
|
КГ |
|
||
Задание1
В вычислительном устройстве за t часов работы произошло n отказов, из них n0 отказов однотипных плат. Определить соответствующий коэффициент. На замену элементов потрачено 50 часов (табл. 2.1).
9
Таблица 2.1
Время работы t,ч |
200 |
300 |
400 |
500 |
600 |
Всего отказов n, шт. |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
Однотипных отказов n0, шт |
10 |
15 |
25 |
20 |
30 |
Определяемый коэффициент |
K0 |
KГ |
Kп |
Kпр |
K0, KГ |
Практическое занятие № 3
Тема задания: Приближенный расчет надежности при последовательном соединении элементов по среднегрупповым интенсивностям отказов λ.
Цель занятия: Приобретение практических навыков по расчету надежности при основном соединении элементов в структурных схемах по надежности.
Время занятия: 4 часа.
Краткие теоретические сведения
Такие расчеты производятся главным образом на этапе проектирования судовых ТС с целью определения ориентировочной величины основных параметров надежности разрабатываемого устройства.
Исходными данными для расчета надежности системы являются:
Количество элементов каждого типа, входящих в проектируемую систему Ni;
Интенсивности отказов составных элементов системы λi.
Последовательность расcчета:
а) выясняются все типы элементов, входящих в проектируемую систему,
и их количество; б) из справочных таблиц с данными об интенсивностях отказов элемен-
тов выписываются значения λi элементов каждой группы;
в) все элементы проектируемой системы разбиваются на несколько групп с одинаковыми внутригрупповыми интенсивностями отказов и производится ориентировочный подсчет количества элементов в каждой группе Ni;
г) вычисляются произведения Ni λi, характеризующие интенсивность отказов соответствующей группы элементов;
д) рассчитывается результирующая интенсивность отказов системы:
k
λc = ∑N j λ j ,
j =1
где k – число групп элементов в системе;
10
е) определяется среднее время безотказной работы системы
Тср = λ1 .
с
ж) вычисляется вероятность безотказной работы системы
Рс = е−λtc .
Задание № 1
Рассчитать параметры надежности САУ техническим устройством включающую 15 типов элементов (таблица 3.1), если заданный срок службы находится в пределах 100 ч.
Таблица 3.1
№ п/п |
Наименование групп |
NЈ |
λЈ 10–6 |
NЈλЈ 10–6 |
|
элементов САУ |
|
|
|
1 |
Генераторный агрегат |
1 |
5 |
5 |
2 |
Трансформаторы |
2 |
2 |
4 |
3 |
Дроссели |
3 |
0,09 |
0,27 |
4 |
Резисторы проволочные |
13 |
0,19 |
2,47 |
5 |
Подстроечные резисторы |
5 |
0,9 |
4,5 |
6 |
Потенциометры |
2 |
15 |
30 |
7 |
Германиевые диоды |
8 |
0,38 |
3,04 |
8 |
Германиевые триоды |
4 |
1,9 |
7,6 |
9 |
Конденсаторы |
2 |
0,04 |
0,08 |
10 |
Поляризованные реле |
2 |
1,6 |
3,2 |
11 |
Контакторы |
1 |
1,15 |
1,15 |
12 |
Реле(переключающие) |
10 |
0,8 |
8,0 |
13 |
Соленоидные механизмы |
4 |
0,55 |
2,2 |
14 |
Штепсельные разъемы |
9 |
0,7 |
6,3 |
15 |
Концевые выключатели |
3 |
0,26 |
0,78 |
Задание № 2
Рассчитать надежность схемы электроснабжения судовой сети, включающей 4 генератора постоянного тока и аккумулятор (рис. 3.1). Генераторы приво-дятся во вращение от двух приводных двигателей левого (1, 2) и правого (3, 4) борта.
Вариант № 1: Система считается работоспособной, если исправен аккумулятор и один из приводных каналов (т. е. два генератора на одном двигателе).
Вариант № 2: Система считается работоспособной, если исправен аккумулятор и хотя бы один из генераторов.
Вариант № 3: Рассчитать надежность схемы, если резервируется и аккумулятор.
11