Tеор мех

1. Какая запись соответствует правильному определению момента силы относительно точки О на плоскости ?

1)

+ 2)

3)

4)

5)

2. Когда плоская система сил приводится к равнодействующей, приложенной в центре приведения О?

+ 1)

2)

3)

4)

5) другой ответ

3. Когда плоская система сил приводится к паре?

1)

2)

3)

+ 4)

5) другой ответ

4. Где правильно показана реакция , если ВС - невесомый криволинейный стержень?

1)

+ 2)

3)

4)

5)

5. Укажите аналитические условия равновесия системы сил, произвольно расположенных на плоскости:

1)

2)

3)

+ 4)

5)

6. Чему равен модуль равнодействующей сил и ?

1) 116Н

+ 2) 140Н

3) 160Н

4) 180Н

5) 40Н

7. На каком рисунке правильно отражена лемма Пуансо о параллельном переносе силы из точки А в точку О.

1)

2)

+ 3)

4)

5)

8. Где правильно показана реакция гладкой опоры в точке С на балку АВ?

1)

2)

3)

+ 4)

5)

9. Какой рисунок характеризует условие равновесия сходящихся сил ?

1)

2)

3)

+ 4)

5)

10. Что такое главный вектор системы сил?

1) Вектор, равный по модулю алгебраической сумме сил системы

+ 2) Вектор, равный геометрической сумме сил системы

3) Вектор, эквивалентный данной системе сил

4) Вектор, уравновешивающий данную систему сил

5) Вектор равный по модулю весу системы

11. Укажите предельное значение силы трения, возникающей при действии на твердое тело, лежащее на шероховатой горизонтальной плоскости, сил и .

1)

2)

+ 3)

4)

5)

12. Указать неправильное утверждение. Пару сил, не изменяя её действия на твёрдое тело, можно:

1) перенести куда угодно в плоскости её действия

2) перенести в плоскость, параллельную её плоскости действия

+ 3) перенести в любую плоскость

4) заменить другой парой, имеющей равный вектор-момент

5) перенести как в плоскости действия, так и в параллельные плоскости

13. Указать неправильное утверждение:

1) Коэффициент трения скольжения есть величина безразмерная

+ 2) Коэффициент трения качения есть величина безразмерная

3) Коэффициент трения скольжения зависит от рода трущихся поверхностей

4) Коэффициент трения скольжения в покое больше, чем при движении

5) Сила трения скольжения пропорциональна силе нормального давления

14. Каков должен быть коэффициент трения скольжения fв месте контакта шара весом Р со стенкой при равновесии шара в заданном положении .

1)

2)

+ 3)

4)

5)

15. Тело весом Р находится в равновесии на негладкой наклонной плоскости с углом наклона . Чему равен коэффициент трения скольжения?

1)

2)

+ 3)

4)

5)

16. К барабану радиусом r приложен момент . Какой по величине груз Р обеспечивает равновесие системы, если коэффициент трения между барабаном и тормозным башмаком равен ?

+ 1)

2)

3)

4)

5)

17. Найти реакцию шарнирно-неподвижной опоры А при следующих данных: AB=CD=l, AC=2l. САВ - твердое тело. СD - гибкое тело..

1)

+ 2)

3)

4)

5)

18. Укажите, что не зависит от выбора центра приведения для плоской системы?

1) Главный момент

+ 2) Главный вектор

3) Главный момент и главный вектор

4) Направление главного момента и главного вектора

5) Отношение модуля главного момента к модулю главного вектора

19. Когда пространственная система сил приводится к равнодействующей силе, приложенной в центре приведения О?

1)

2)

3)

+ 4)

5)

20. Укажите векторные условия равновесия пространственной системы сил:

1)

2)

+ 3)

4)

5)

21. К чему приводится система трёх сил, приложенных к кубу?

1) К силовому винту к (динаме)

2) К паре сил

+ 3) К равнодействующей силе

4) Система будет в состоянии равновесия

5) Система сил уравновешена

22. На куб действует пара сил (). Какой угол составляет её векторный момент с осью OY?

1)

2)

3)

+ 4)

5)

23. Где правильно показано направление вектора момента силы относительно точки О?

1)

+ 2)

3)

4)

5)

24. В точке А(x;y;z) приложена сила . Чему равен момента силы относительно оси OX?

1)

2)

+ 3)

4)

5)

25. В точке А(x;y;z) приложена сила . Чему равен момента силы относительно оси OZ?

1)

+ 2)

3)

4)

5)

26. По какой формуле определяется положение центра тяжести дуги окружности?

1)

2)

+ 3)

4)

5)

27. По какой формуле определяется положение центра тяжести площади кругового сектора?

+ 1)

2)

3)

4)

5)

28. Чему равна ордината центра тяжести полукруга радиуса R ?

1)

+ 2)

3)

4)

5)

29. Чему равна ордината центра тяжести полуокружности радиуса R ?

1)

+ 2)

3)

4)

5)

30. К кубу, ребро которого равно 1 м, приложена сила . Найти момент этой силы относительно оси ОX, если F = 20 H.

1)

2)

+ 3)

4)

5)

31. На куб действуют силы, величина и направление которых определяются ребрами куба. В каком случае система сил приводится к паре?

1)

2)

3)

+ 4)

5)

32. Дана система трех пар, действующих во взаимно перпендикулярных плоскостях, моменты которых численно равны: , , . Чему равен момент результирующей пары?

+ 1)

2)

3)

4)

5)

33. В плоскостях , , действуют пары сил с моментами , ,. Найти величину момента М пары, эквивалентной заданной системе пар, если плоскость параллельна плоскости и плоскость перпендикулярна плоскости .

1)

+ 2)

3)

4)

5)

34. В каком из указанных случаев момент силы относительно некоторой оси не равен нулю?

1) Линия действия силы пересекает ось

2) Линия действия силы параллельна оси

+ 3) Линия действия силы не пересекает ось и ей не параллельна

4) Модуль силы равен нулю

5) Плечо силы равно нулю

35. Известны главный вектор и главный момент системы сил, приложенных к твердому телу. К чему приводится система сил?

1) К паре сил

+ 2) К динамическому винту

3) К равнодействующей силе

4) Система будет в состоянии равновесия

5) Ни к одному из выше перечисленных случаев

36. Определить момент М пары сил, при кото­ром реакция опоры В равна 250 Н, если ин­тенсивность распределенной нагрузки q = 150 Н/м, размеры АС = СВ = 2 м .

1) 400

2) 3,83

3) 65

4) 4,08

+ 5) 200

37. На балку АС действуют распределенная нагрузка интенсивностью q_max = 2,5 Н/м и пары сил с моментами М₁ = 4 Нм и М₂ = 2 Нм. Определить реакцию опоры В, если длина АВ = 4 м, ВС = 0,5 АВ .

1) 400

+ 2) 3,83

3) 65,0

4) 4,08

5) 200

38. Стержень АВ жестко связан с диском. Определить в кН реакцию опоры В, если сила F = 24 кН, угол а = 30⁰ .

1) 15

2) 50

+ 3) 6

4) 30

5) 0

39. Стержень удерживается под углом = 30⁰ к горизонту. Определить реакцию опоры А, если момент пары сил М = 25 кНм.

1) 5,2

2) -60

3) 693

4) 30

+ 5) 0

40. На изогнутую балку АВ, заделанную в сте­ну, действуют распределенные нагрузки интен­сивностью q₁ = 5 Н/м и q₂ = 3 Н/м. Опреде­лить момент заделки, если длины ВС = 3 м, AD = 5 м .

1) 5,2

+ 2) -60

3) 693

4) 30

5) 0

41. Определить горизонтальную силу F, при которой реакция опоры В арки АВ равна 200 Н, если размеры а = 1 м, АВ = 4 м .

1) 55,2

2) -660

+ 3) 693

4) 530

5) 90

42. На консольную балку АВ, заделанную в стену, действуют сила F = 4 Н и пара сил с мо­ментом М = 2 Нм. Определить момент в заделке, если длина АВ = 4 м .

1) 0,5

2) 2,93

3) 11,5

+ 4) 14

5) -345

43. К балке AD приложена пара сил с момен­том М = 200 Нм, распределенная нагрузка интенсивностью q = 20 Н/м и сила. Какой должна быть эта сила, для того чтобы момент в заделке А равнялся 650 Нм, если размеры АВ =ВС= CD = 2 м ?

+ 1) 144

2) 446

3) 36

4) 400

5) 35,7

44. Определить момент в заделке А, если F₁ = 50 Н, F₂ = 100 Н, размеры АВ = ВС = 2 м .

1) 144

+ 2) 446

3) 36

4) 400

5) 35,7

45. Определить силу , при которой момент в заделке А равен 3700 Нм, если интенсивность распределенной нагрузки , размеры АВ = ВС = 2 м, СD = 3 м .

1) 144

2) 446

3) 36

+ 4) 400

5) 35,7

46. Определить силу F в кН, при которой мо­мент в заделке А равен 56 кНм, если рас­стояние АВ = 5,66 м .

1) 25

2) 0

+ 3) 14

4) 60

5) 5

47. Определить интенсивность q распределен­ной нагрузки, при которой момент в заделке А равен 480 Нм, если размеры АВ = 3 м, ВС = 2 м .

1) 25

2) 0

3) 14

+ 4) 60

5) 5

48. На кронштейн действует сила F = 10 Н. Найти максимальную длину l балки, при ко­торой момент пары сил, возникающий в за­делке А, не превышает 1 Нм, если радиус r = 0,05 м, угол а =60⁰ .

1) 3,46

2) 120

+ 3) 0,1

4) 234

5) 2

49. Определить модуль момента в заделке А, если сила F = 150 Н, интенсивность q_max рас­пределенной нагрузки равна 40 Н/м, размеры AD = BD = 1 м, ВC = 3 м .

+ 1) 195

2) 31

3) 0,2

4) 979

5) 0,24

50. Каким должен быть наименьший вес тела 2, для того чтобы тело 1 весом 200 Н начало скользить по горизонтальной плоскости, если коэффициент трения скольжения f = 0,2 .

1) 195

2) 31

+ 3) 40

4) 979

5) 0,24

51. Определить наименьший коэффициент тре­ния скольжения между грузом 1 весом 400 Н и плоскостью DC, при котором груз 1 оста­нется в покое, если вес груза 2 равен 96 Н .

1) 0,95

2) 0,31

3) 0,40

4) 0,5

+ 5) 0,24

52. Определить наименьший вес груза 1, при котором он останется в покое, если вес груза 2 равен 140 Н, а коэффициент трения скольже­ния между грузом 1 и плоскостью равен 0,2 .

1) 195

2) 31

3) 40

4) 979

+ 5) 700

53. На однородный каток весом 2 кН дейст­вуют горизонтальная сила F₂ = 10 Н и верти­кальная сила F₁. Каким должен быть наиболь­ший модуль силы F₁, для того чтобы началось качение катка, если коэффициент трения ка­чения = 0,005 м, радиус R = 0,8 м, размер ОА = 0,4 м ?