- •Введение
- •Кинематика
- •5. Кинематика вращательного движения.
- •Динамика материальной точки
- •6. Первый закон Ньютона.
- •8. Механические системы.
- •9. Масса.
- •10.Импульс.
- •11.Второй закон Ньютона
- •12.Принцип независимости действия сил.
- •13.Третий закон Ньютона
- •14.Закон сохранения импульса
- •15.Закон движения центра масс.
- •16. Силы в механике.
- •1) Силы тяготения (гравитационные силы).
- •17. Работа, энергия, мощность.
- •18. Кинетическая и потенциальная энергия механической системы
- •19.Закон сохранения энергии.
- •20. Соударения
- •Механика твердого тела
- •21. Момент инерции.
- •22.Кинетическая энергия вращения.
- •23. Момент силы.
- •24.Основное уравнение динамики вращательного движения твердого
- •25. Момент импульса и закон его сохранения.
- •26.Сопоставим основные величины и соотношения для поступательного движения тела и для его вращения вокруг неподвижной оси.
- •Деформации твердого тела
- •27. Деформации твердого тела
- •28. Закон Гука.
- •Элементы механики жидкостей
- •29. Давление в жидкости и газе.
- •30.Уравнение неразрывности.
- •31 .Уравнение Бернулли.
- •32. Вязкость (внутреннее трение)
- •33.Два режима течения жидкостей.
- •34.Методы определения вязкости
- •Потенциальное поле сил.
- •35.Поле сил тяготения.
- •36. Космические скорости.
- •Элементы специальной теории относительности
- •37. Преобразования Галилея
- •38.Постулаты Эйнштейна.
- •39.Преобразования Лоренца.
- •40. Основные соотношения релятивистской динамики.
- •Свободные колебания
- •1. Колебания. Общий подход к изучению колебаний различной физичес кой природы.
- •2. Гармонические колебания и их характеристики.
- •3. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний.
- •4. Метод векторных диаграмм.
- •5. Экспоненциальная форма записи гармонических колебаний.
- •6. Механические гармонические колебания.
- •7. Энергия материальной точки, совершающей гармонические колебания.
- •8. Гармонический осциллятор.
- •9. Пружинный маятник.
- •10. Математический маятник.
- •11 .Физический маятник.
- •12.Сложение гармонических колебаний.
- •13. Биения.
- •14. Разложение Фурье.
- •15. Сложение взаимно перпендикулярных гармонических колебаний одинаковой частоты.
- •16.Линейно поляризованные колебания.
- •17. Циркулярно поляризованные колебания.
- •18 .Фигуры Лиссажу.
- •Затухающие и вынужденные колебания
- •19. Затухающие колебания.
- •20.Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний линейной системы
- •21. Декремент затухания.
- •22.Добротность колебательной системы.
- •Волны в упругой среде.
- •23.Волновой процесс.
- •24.Упругие волны.
- •36. Упругая гармоническая волна.
- •37.Бегущие волны.
- •25.Уравнение плоской волны.
- •25.Фазовая скорость.
- •26. Уравнение сферической волны.
- •28.Принцип суперпозиции.
- •29.Групповая скорость.
- •30. Интерференция волн.
- •31. Стоячие волны.
- •32. Эффект Доплера.
- •2)Приемник приближается к источнику, а источник покоится:
- •3)Источник приближается к приемнику, а приемник покоится:
- •4)Источник и приемник движутся друг относительно друга.
- •1. Статистический и термодинамический методы исследования.
- •2. Термодинамическая система.
- •3. Температура.
- •4. Идеальный газ.
- •5.Закон Бойля-Мариотта.
- •6. Закон Авогадро,
- •7. Закон Дальтона.
- •8 .Закон Гей-Люссака.
- •9. Уравнение состояния идеального газа.
- •10.Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов.
- •11 .Средняя квадратичная скорость молекул идеального газа:
- •18.Средняя длина свободного пробега молекул.
- •19.Эксперименты, подтверждающие молекулярно-кинетическую теорию.
- •20.Явления переноса.
- •21 .Теплопроводность.
- •22. Диффузия.
- •23.Внутреннее трение (вязкость).
- •24.Внутренняя энергия термодинамической системы.
- •25. Число степеней свободы.
- •26.3Акон Больцмана о равномерном распределении энергии по степеням свободы (закон равнораспределения).
- •27. Первое начало термодинамики.
- •28.Работа газа при его расширении.
- •29. Теплоемкость.
- •30.Молярная теплоемкость при постоянном объеме.
- •31 .Молярная теплоемкость при постоянном давлении. Уравнение Майера.
- •36. Работа газа в адиабатическом процессе.
- •39. Кпд кругового процесса.
- •40. Обратимый и необратимый процессы.
- •41 .Энтропия.
- •42. Изменение энтропии.
- •Изменение энтропии в процессах идеального газа
- •43. Статистическое толкование энтропии.
- •44. Принцип возрастания энтропии.
- •45. Второе начало термодинамики.
- •46.Третье начало термодинамики.
- •47.Тепловые двигатели и холодильные машины.
- •48. Теорема Карно
- •50.Уравнение Ван-дер-Ваальса.
- •51. Изотермы реальных газов.
- •52. Внутренняя энергия реального газа.
- •53.Жидкости и их описание.
- •54. Поверхностное натяжение.
- •55. Смачивание.
- •56. Давление под искривленной поверхностью жидкости.
- •57. Капиллярные явления.
- •58. Кристаллические и аморфные твердые тела.
- •59. Типы кристаллов.
- •60.Дефекты в кристаллах.
- •61 .Теплоемкость твердых тел.
- •62. Изменение агрегатного состояния.
- •63.Фазовые переходы.
- •64.Диаграмма состояния.
- •65.Уравнение Клапейрона-Клаузиуса
- •66.Анализ диаграммы состояния.
- •Приложение
- •6.Вектор.
- •12.Градиент.
- •13.Поток поля через поверхность.
- •14.Производная по объему.
- •15. Дивергенция векторного поля.
- •17.Оператор Лапласа.
- •18.Ротор векторного поля.
- •19.Теорема Стокса.
- •Греческий алфавит
- •Приставки к обозначению единиц
- •Основные физические постоянные
28.Работа газа при его расширении.
Если находящийся под поршнем в цилиндрическом сосуде, газ, расширяясь, передвигает поршень на расстояние dl, то производит над ним работу δА = Fdl = pSdl = pdV , где S— площадь поршня.
Полная работа А , совершаемая газом при изменении его объема от V1 до V2: |
Равновесные процессы — это процессы, состоящие из последовательности равновесных состояний. Они протекают так, что
изменение термодинамических параметров за конечный промежуток времени бесконечно мало. Все реальные процессы неравновесны, но в ряде случаев (достаточно медленные процессы) неравновесностью реальных процессов можно пренебречь.
Равновесные процессы можно изображать графически в координатах (р,V). Так работа δА = pdV определяется площадью заштрихованной полоски, а полная работа — площадью под кривой между V1 и V2 .
При неравновесных процессах значения параметров в разных частях системы различны и не существует (p,V)-точек, характеризующих состояние всей системы. Поэтому графическое изображение неравновесного процесса невозможно.
29. Теплоемкость.
Удельная теплоемкость вещества с — величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1кг вещества на 1 К. Единица удельной теплоемкости — Дж/(кг К) | |
Молярная теплоемкость Сµ — величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1моль вещества на 1К. Единица молярной теплоемкости — Дж/(моль К). | |
Связь между Сµ и с: |
Различают теплоемкости (удельную и молярную) при постоянном объеме (cv и Су) и при постоянном давлении (сp и СР), если в процессе нагревания вещества его объем или давление поддерживаются постоянными.
30.Молярная теплоемкость при постоянном объеме.
Из первого начала термодинамики δQ = dU + δA, с учетом δA = pdV и
Сμ =, для 1 моль газа получим: .
При V = const работа внешних сил δА равна нулю и сообщаемая газу извне теплота идет только на увеличение его внутренней энергии.
Cv равна изменению внутренней энергии 1моль газа при повышении его
температуры на 1К.
Поскольку dUμ = i/2RdT , то
31 .Молярная теплоемкость при постоянном давлении. Уравнение Майера.
Если газ нагревается при р = const, то
—не зависит от вида процесса (внутренняя энергия идеального газа
не зависит ни от р, ни от V, а определяется только Т) и всегда равна Cv.
Дифференцируя уравнение Клапейрона-Менделеева pVμ = RT по Т при
р = const, получим
Сp = СV + R — уравнение Майера
Сp всегда больше СV- на величину универсальной газовой постоянной.
Это объясняется тем, что при нагревании газа при постоянном давлении требуется еще дополнительное количество теплоты на совершение работы расширения газа, так как постоянство давления обеспечивается увеличением объема газа.
При рассмотрении термодинамических процессов важную роль играет величина
,
которая называется коэффициентом Пуассона.
ИЗОПРОЦЕССЫ. Рассмотрим равновесные процессы, происходящие с термодинамическими системами, при которых один из основных параметров состояния сохраняется постоянным.
32.Изохорный процесс (V — const).
Диаграмма этого процесса — изохора — в координатах (p,V) изображается прямой, параллельной оси ординат (ось р). Процесс 2-1 — изохорный нагрев, процесс 2-3 — изохорное охлаждение.
При изохорном процессе газ не совершает работу над внешними телами (δА = pdV = 0) и вся теплота, сообщаемая газу, идет на увеличение его внутренней энергии (δQ = dU). Поскольку dUμ = CvdT, то для произвольной массы газа:
33.Изобарный процесс (р = const).
Диаграмма этого процесса — изобара — в координатах (p,V) изображается прямой параллельной оси абсцисс (ось V). При изобарном процессе работа газа при увеличении объема от V1 до V2 равна:
и определяется площадью заштрихованного прямоугольника. Используя уравнение Клапейрона pV = RT, получаем V2-V1= mR/pμ (T2 – T1 ), отсюда
Физический смысл универсальной газовой постоянной: R численно равна работе изобарного расширения 1моля идеального газа при нагревании его на 1 К.
34.Изотермический процесс (Т = const).
Диаграмма этого процесса — изотерма — в координатах (p,V) представляет собой гиперболу. Изотермический процесс описывается законом Бойля-Мариотта (pV = const).
Работа изотермического расширения газа
Так как при Т = const внутренняя энергия идеального газа не изменяется, то из первого начала термодинамики следует, что δQ =δ A, то есть все количество теплоты, сообщаемое газу, расходуется на совершение им работы против внешних сил.
Поэтому, для того, чтобы при расширении газа температура не понижалась, к газу в течение изотермического процесса необходимо подводить количество теплоты, эквивалентное внешней работе расширения.
35.Адиабатический процесс (δQ = 0).
Адиабатическим называется процесс, при котором отсутствует теплообмен между системой и окружающей средой (δQ = 0).
К адиабатическим процессам можно отнести все быстропротекающие процессы (теплообмен не успевает совершиться), например, распространение звука в среде, циклы расширения и сжатия в двигателях внутреннего сгорания, в холодильных установках и т. д.
Из первого начала термодинамики следует, что при адиабатическом процессе δA = -dU. Используя δА = pdV и dU=m/μ CVdT, получим
pdV = m/μ CVdT (1). С другой стороны, из pV = m/μRT следует
pdV + Vdp = m/μRdT (2). Разделив (2) на (1) получим:
или где
коэффициент Пуассона. Интегрирование этого уравнения дает ln Vγ+ ln p = In const, откуда следует уравнение Пуассона— уравнение адиабатического процесса. |
Используя уравнение Менделеева-Клапейрона pV = RT, получаем: |
Диаграмма адиабатического процесса — адиабата — в
координатах (p,V) изображается гиперболой. Адиабата () более крута, чем изотерма (pV = const). Это объясняется тем, что при адиабатическом сжатии 1-3 увеличение давления газа обусловлено не только уменьшением его объема, но и повышением температуры.