гидравлика методичка

h – глубина погружения точки под свободной поверхностью.

Плотность и удельный вес капельных жидкостей мало изменяются с изменением давления и температуры. Можно приближённо считать, что плотность не зависит от давления, а определяется только температурой. Для расчёта изменения плотности капельных жидкостей с изменением температуры есть приближённое выражение:

Значение коэффициента βТ находятся из таблиц в пределах заданного интервала температур, например для пресной воды из таблицы 2.1.

Таблица 2.1 - Коэффициент температурного расширения воды

Способность жидкостей менять плотность (удельный вес) при изменении температуры широко используют для создания естественной циркуляции в котлах, отопительных системах, для удаления продуктов сгорания и т.д. Плотности воды приведены в таблице 2.2.

Таблица 2.2 - Зависимость плотности пресной воды от температуры

В работе вычисляется давление в заданной точке (например, на дне резервуара) через показания различных приборов и затем сравниваются результаты, полученные двумя путями.

31

2.3 Схема установки и методика измерений

Для демонстрации работы жидкостных приборов служит устройство №2, которое выполнено прозрачным и имеет полость 1, в которой всегда сохраняется атмосферное давление, и резервуар 2, частично заполненный водой (рисунок 2.2,а). Для измерения давления и уровня жидкости в резервуаре 2 служат жидкостные приборы 3, 4, 5. Они представляют собой прозрачные вертикальные каналы со шкалами, размеченными в единицах длины.

1 – полость с атмосферным давлением; 2 – опытный резервуар; 3 – пьезометр; 4 – уровнемер; 5 – мановакуумметр;

6 – пьзометр; 7 – вакуумметр Рисунок 2.2 - Схема устройства №2

Однотрубный манометр (пьезометр) 3 сообщается верхним концом с атмосферой, а нижним – с резервуаром 2. Им опреде6ляется манометрическое давление рм=ρghп на дне резервуара.

Уровнемер 4 соединён обоими концами с резервуаром 2 и служит для измерения уровня жидкости Н в нём.

Мановакуумметр 5 представляет собой U-образный канал, частично заполненный жидкостью. Левым коленом он подключён к резервуару 2, а правым – к полости 1 и предназначен для определения манометрического рмо=ρghм

32

(рис. 2.2, а) или вакуумметрического рво=ρghв (рисунок 2.2,б) давлений над свободной поверхностью жидкости в резервуаре 2. Давление в резервуаре можно изменять путём наклона устройства.

При повороте устройства в его плоскости на 180° против часовой стрелки (рисунок 2.2,в) канал 4 остаётся уровнемером, колено мановакуумметра 5 преобразуется в пьезометр 6, а пьезометр 3 – в вакуумметр (обратный пьезометр) 7, служащий для определения вакуума рво=ρghв над свободной поверхностью жидкости в резервуаре 2.

При проведении работы выполнить следующие действия:

1)В резервуаре 2 над жидкостью создать давление выше атмосферного (р0>ра), о чём свидетельствуют превышение уровня жидкости в пьезометре 3 над уровнем

врезервуаре и прямой перепад уровней в мановакуумметре 5 (рисунок 2.2,а). Для этого устройство поставить на правую сторону, а затем поворотом его против часовой стрелки отлить часть жидкости из левого колена мановакуумметра 5 в резервуар 2.

2)Снять показания пьезометра hп, уровнемера h и мановакуумметра hм.

3)Вычислить абсолютное давление на дне резервуара через показания пьезометра, а затем – через величины, измеренные уровнемером и мановакуумметром. Для оценки сопоставимости результатов определения давления на дне резервуара двумя путями найти относительную погрешность δр.

4)Над свободной поверхностью жидкости в резервуаре 2 создать вакуум (р0<ра), когда уровень жидкости в пьезометре 3 становится ниже, чем в резервуаре 2, а на мановакуумметре 5 появится обратный перепад hв (рисунок 2.2,б). Для этого поставить устройство №2 на левую сторону, а затем наклоном вправо отлить

33

часть жидкости из резервуара 2 в левое колено мановакуумметра 5. Далее выполнить операции по пунктам 2 и 3.

5) Перевернуть устройство №2 против часовой стрелки (рисунок 2.2,в) и определить манометрическое или вакуумметрическое давление в заданной преподавателем точке С через показания пьезометра 6, а затем с целью проверки найти его через показания обратного пьезометра 7 и уровнемера 4.

В процессе проведения опытов заполнить таблицу 2.3

2.4 Обработка экспериментальных данных

Обработка исходных величин для получения результатов производится по формулам, указанным в таблице 2.3.

2.5 Анализ полученных результатов и вывод

Сравнить полученные различными способами значения гидростатических давлений в заданных точках.

В выводах оценить условия применимости жидкостных приборов в зависимости от величин давления.

34

Таблица 2.3 - Таблица измеряемых и расчётных величин

Примечание. Для простоты вычислений можно принять атмосферное давление ра=101325 Па, а плотность воды ρ=1000 кг/м3.

2.6 Контрольные вопросы

1)Жидкостные приборы для измерения давления.

2)Основное уравнение гидростатики, изменение давления с изменением глубины погружения.

3)Свойства гидростатического давления.

4)Закон Паскаля.

35

Лабораторная работа № 3

Измерение скорости и расхода жидкости

3.1 Цель и задача лабораторной работы

Цель – совершенствование навыков постановки и проведения гидравлических экспериментов, приобретение навыков измерения скорости и расхода жидкости.

Задача – измерить давление жидкостными приборами;

– научиться рассчитывать скорости и расходы жидкости.

Результат работы представляется в виде таблицы экспериментальных данных.

3.2 Основные теоретические положения

Используя приборы измерения давления можно вычислять скорости движущейся жидкости. Рассмотрим технологию определение скорости на примере измерения скорости воздушного потока. Такие определения скоростей являются практическим применением уравнения Бернулли, которое для несжимаемых газообразных жидкостей можно записать в следующем виде:

напор);

pп=pc+pд=const – полное давление потока. Сжимаемостью капельных жидкостей для

практических расчётов пренебрегают до давлений 200

36

атмосфер, а для газов – до скоростей, соответствующих 0,4 скорости распространения звука в газе.

Решив уравнение Бернулли,

получаем формулу для расчёта скорости:

Для приёма статического давления применяются шайбы статического давления и трубки статического давления.

Шайбы статического давления (рисунок 3.1)

устанавливаются на поверхностях стенок аэродинамических труб и

других каналов.

Трубки статического давления (рисунок 3.2)

представляют собой согнутые под 90 градусов трубки с заглушенным концом и отверстиями на боковой

поверхности, через которые

воспринимается статическое давление. Различаются по форме носовой части, по количеству, форме и положению боковых отверстий. Устанавливаются по направлению потока.

Для приема полного давления используют трубку Пито (рисунок 3.3), представляющую собой согнутую под прямым углом

37

трубку, обращенную своим открытым концом против потока. В качестве трубки часто используют шприцевую иглу. Такие приемники используются в основном для трубопроводов малого диаметра и для измерения скорости вблизи стенок, где искажения потока, вызванные даже небольшими препятствиями, влекут значительные ошибки.

0.3d

d

3d ≈10d 0.1d

Рисунок 3.4 - Трубка Прандтля (приемник воздушного давления – ПВД)

Для трубопроводов сравнительно большого диаметра в качестве приемника давлений используют насадок типа трубки Прандтля (рисунок 3.4). Такой насадок состоит из двух концентрически расположенных трубок, из которых центральная воспринимает полное давление, а другая трубка через боковые вырезы или отверстия передает статическое давление.

Значение плотности газа (воздуха) в лабораторных условиях можно находить при помощи эффузиометров, где сравнивают скорость истечения газа через малое отверстие, а также вычислять по уравнению состояния идеального газа:

ρ = p ,

RT

где р – давление газа (атмосферное давление воздуха);

R – удельная газовая постоянная (для воздуха R=287 Дж/(кгּК);

Т – абсолютная температура.

38

40