Pamyatka-stroiteli--MATEMATIKA1-s

МАТЕМАТИКА

ПАМЯТКА ДЛЯ СТУДЕНТОВ НАПРАВЛЕНИЯ «СТРОИТЕЛЬСТВО»

1 СЕМЕСТР.

Утверждаю

Зав. кафедрой Зайцев В.П.

1. Содержание дисциплины

Модуль 1.

Тема 1. Линейная алгебра

Матрицы. Операции над матрицами. Определители квадратных матриц. Минор и алгебраическое дополнение элемента определителя. Основные свойства определителей. Обратная матрица. Теорема о существовании и единственности обратной матрицы. Ранг матрицы и его вычисление с помощью элементарных преобразований. Общая теория систем. линейных алгебраических уравнений. Решение систем линейных уравнений по правилу Крамера и матричным способом. Метод Гаусса для решения определенных и неопределенных систем. Теорема Кронекера-Капелли. Условия существования ненулевого решения однородных систем линейных уравнений.

Модуль 2

Тема 2. Векторная алгебра

Понятие вектора. Коллинеарность и компланарность векторов. Линейные операции над векторами. Линейная зависимость. Базис на плоскости и в пространстве. Теорема о разложении вектора по базису. Линейные операции над векторами в координатах. Скалярное произведение векторов, свойства и применение.Векторное и смешанное произведения векторов, их свойства и применение.

Тема 3. Аналитическая геометрия

Координатный метод. Уравнения линий на плоскости. Параметрические уравнения линии. Полярная система координат. Прямая на плоскости: различные формы уравнения прямой, взаимное расположение прямых, расстояние от точки до прямой.Кривые второго порядка (эллипс, гипербола, парабола). Преобразование системы координат на плоскости (параллельный перенос). Общее уравнение кривой второго порядка и приведение его к каноническому виду. Понятие об уравнениях поверхности и линии в пространстве. Плоскость и прямая в пространстве. Основные задачи на плоскость и прямую в пространстве. Понятие о поверхностях второго порядка.

Модуль 3

Тема 4 Предел и непрерывность функций

Предел функции. Предел числовой последовательности. Понятие непрерывности функции. Бесконечно большие и бесконечно малые функции. Основные теоремы о пределах. Замечательные пределы. Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших функций. Применение эквивалентных величин для вычисления пределов. Свойства непрерывных функций. Непрерывность элементарных функций. Исследование функций на непрерывность.

Литература и учебно – методические материалы

1. Зайцев В.П., Гейнеман А.Э. Математика: Часть 2. Введение. Функции одного аргумента. Предел и непрерывность функции. Дифференцирование функции одного аргумента. Приложения производных. Учебное пособие. / Изд-во «Фортуна» - Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2009.- 221с.

2. Зайцев В.П., Головичёва И..Э., Зинович С.А. Математика: Часть 1. Линейная алгебра. Векторная алгебра. Аналитическая геометрия. Учебное пособие. / Изд-во «Фортуна».-Барнаул: Изд-во АлтГТУ, 2010.- 144с.

3. Письменный Д.Т., Конспект лекций по высшей математике. 1 часть. – М.: Айрис-пресс, 2003. – 288 с.:ил.

4. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике: Учеб. Пособие. В 3 ч. Ч.1 / А.П. Рябушко, В.В. Бархатов, В.В. Державец, И.Е. Юруть; Под общ. Ред. А.П. Рябушко. – Мн.: Выш. шк.,1991. - 269 с.

5. Бронштейн И.Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов. -М.:Наука, 1986.

6. Шипачев В.С. Высшая математика: Учебник для немат. спец. вузов /Под ред. акад. А.Н. Тихонова. – М.: Высш. шк., 1998.–764 с. (617 экз.)

7. Вингисаар Э.И., Кантор Е.И. Введение в математический анализ – Методические указания и варианты заданий по курсу «Математика»/ Алт. гос. техн. ун-т им. И.И.Ползунова. – Барнаул: АлтГТУ, 2009. – 66 с.

График контроля

Модуль	Контрольное испытание	Время проведения	Вес в итоговом рейтинге	Примечания
1	Индивидуальное домашнее задание	1 – 5 недели	0	Оценивается по принципу зачтено / не зачтено
	Коллоквиум по теме 1.	6 неделя	0,3
2	Контрольная работа по темам 2, 3.	13 неделя	0,2
3	Индивидуальное домашнее задание по теме 4.	13 – 17 недели	0	Оценивается по принципу зачтено / не зачтено
Экзамен по темам 2 - 4		Сессия	0,5

Примечания:

1. Любая контрольная точка, выполненная после срока без уважительной причины, оценивается на 10n% ниже, где n – число попыток пересдач, но не более чем на 30%. Контрольная точка, выполненная после начала сессии, оценивается 25 баллами.

2. Индивидуальные домашние задания сдаются перед коллоквиумом или контрольной работой. Если задание не сдано или сдано не в полном объеме, то оценка по контрольной точке уменьшается на 10%. Для допуска к переписыванию контрольной точки сдача индивидуального задания является обязательной.

3. Студенты, не сдавшие коллоквиумы, к экзамену не допускаются. Также к экзамену не допускаются студенты, имеющие более одной задолженности по текущим контрольным точкам. По задолженностям студенту на экзамене выдаются дополнительные задания. Если эти задания не выполняются, то от баллов, набранных на экзамене, отнимается величина равная весовому коэффициенту контрольной точки, умноженному на разность количества баллов, которыми оцениваются эти задания и полученными баллами.

4. Если внутрисеместровый рейтинг был ниже 25 баллов и задолженности по внутрисеместровым модулям были ликвидированы во время экзамена, то семестровый рейтинг повышается до уровня, не превышающего значения 25.

5. Итоговый рейтинг, учитывающий экзамен, вычисляется только, если экзаменационный рейтинг не ниже 25 баллов. В противном случае в качестве итогового рейтинга выставляется рейтинг экзамена. Оценка экзамена в этом случае «неудовлетворительно».

6. «Автоматы» в 1 семестре не выставляются.

7. Студенты могут повысить свой семестровый рейтинг путем переписывания одной из контрольных точек, по их выбору.