6. Законы Ома

1. Определить плотность тока j в железном проводнике длиной l=10 м, если провод находится под напряжением U =6 В.

2. Внутреннее сопротивление r батареи аккумуляторов равно 3 Ом. Сколько процентов от точного значения ЭДС составляет погрешность, если, измеряя разность потенциалов на зажимах батареи вольтметром с сопротивлением R_в =200 Ом, принять ее равной ЭДС?

3. Напряжение U на шинах электростанции равно 6,6 кВ. Потребитель находится на расстоянии l=10 км. Определить площадь S сечения медного провода, который следует взять для устройства двухпроводной линии передачи, если сила тока I в линии равна 20 А и потери напряжения в проводах не должны превышать 3%.

4. К источнику тока с ЭДС Е=1,5 В присоединили катушку с сопротивлением R=0,1 Ом. Амперметр показал силу тока, равную I₁=0,5 А. Когда к источнику тока присоединили последовательно еще один источник тока с такой же ЭДС, сила тока I в той же катушке оказалась равной 0,4 А. Определить внутренние сопротивления r₁ и r₂ первого и второго источников тока.

5. Две группы из трех последовательно соединенных элементов соединены параллельно. ЭДС Е каждого элемента равна 1,2 В, внутреннее сопротивление r=0,2 Ом. Полученная батарея замкнута на внешнее сопротивление R=1,5 Ом. Найти силу тока I во внешней цепи.

6. Вычислить сопротивление R графитового проводника, изготовленного в виде прямого кругового усеченного конуса высотой h=20 см и радиусами оснований r₁=12 мм и r₂=8 мм. Температура t проводника равна 20^оС.

7. На одном конце цилиндрического медного проводника сопротивлением R_о=10 Ом ( при 0^оС) поддерживается температура t₁=20^оС, на другом t₂=400⁰C. Найти сопротивление R, считая градиент температуры вдоль его оси постоянным.

8. Даны 12 элементов с ЭДС Е=1,5 В и внутренним сопротивлением r= 0,4 Ом. Как нужно соединить эти элементы, чтобы получить от собранной из них батареи наибольшую силу тока во внешней цепи, имеющей сопротивление R=0,3 Ом? Определить максимальную силу тока I_max.

9. Два элемента (Е=1,2 В, r₁=0,1 Ом; Е=0,9 В, r₂=0,3 Ом) соединены одноименными полюсами. Сопротивление R соединительных проводов равно 0,2 Ом. Определить силу тока I в цепи.

10. Два одинаковых источника тока с ЭДС Е=1,2 В и внутренним сопротивлением r= 0,4 Ом соединены, как показано на рис. а, б. Определить силу тока I в цепи и разность потенциалов U между точками А и В в первом и втором случаях.

11. Проволочный куб составлен из проводников. Сопротивление R₁ каждого проводника, составляющего ребро куба, равно 1 Ом. Вычислить сопротивление R этого куба, если он включен в электрическую цепь, как показано на рис.1.

12. То же (см.задачу 11), если куб включен в цепь, как показано на рис.2.

13. Тоже (см.задачу11), если куб включен в цепь, как показано на рис 3

14. Катушка и амперметр соединены последовательно и присоединены к источнику тока. К зажимам катушки присоединен вольтметр сопротивлением Rв = 1 кОм. Показания амперметра I=0,5 А, вольтметра U= 100 В. Определить сопротивление R катушки. Сколько процентов от точного значения сопротивления катушки составит погрешность, если не учитывать сопротивления вольтметра?

15. Зашунтированный амперметр измеряет токи силой до I=10 А. Какую наибольшую силу тока может измерить этот амперметр без шунта, если сопротивление R_а амперметра равно 0,02 Ом и сопротивление R_ш шунта равно 5 мОм?

16. Вольтметр, включенный в сеть последовательно с сопротивлением R₁, показал напряжение U₁=198 В, а при включении последовательно с сопротивлением R₂ =2R₁-U₂=180 В. Определить сопротивление R₁ и напряжение в сети, если сопротивление вольтметра r=900 Ом.

17. Лампа накаливания потребляет ток, равный 0,6 А. Температура вольфрамовой нити диаметром 0,1 мм равна 2200⁰С. Ток подводится медным проводом сечением 6 мм². Определить напряженность электрического поля:1) в вольфраме (удельное сопротивление при 0⁰С =55 нОм x м, температурный коэффициент сопротивления =0,0045⁰С^-1); 2) в меди ( =17 нОм x м).

18. В цепь, состоящую из батареи и резистора сопротивлением R=8 Ом, включают вольтметр, сопротивление которого R_v =800 Ом, один раз последовательно резистору, другой раз - параллельно. Определить внутреннее сопротивление батареи, если показания вольтметра в обоих случаях одинаковы.

19. Вольфрамовая нить электрической лампочки при t₁ =20⁰C имеет сопротивление R₁=35,8 Ом. Какова будет температура t₂ нити лампочки, если при включении в сеть напряжением U=120 В по нити идет ток I=0,33 А? Температурный коэффициент сопротивления вольфрама =4,610^-3К^-1.

20. Найти падение потенциала U на медном проводе длинной l=500 м и диаметром d=2 мм, если ток в нем I=2 А.

21. Элемент с ЭДС Е = 2 В имеет внутреннее сопротивление r=0,5 Ом. Найти падение потенциала U_r внутри элемента при токе в цепи I=0,25 А. Каково внешнее сопротивление R цепи при этих условиях?

22. ЭДС элемента Е =6 В. При внешнем сопротивлении R=1,1 Ом ток в цепи I=3 А. Найти падение потенциала U_r внутри элемента и его сопротивление r.

23. Амперметр с сопротивлением R_А=0,16 Ом зашунтирован сопротивлением R=0,04 Ом. Амперметр показывает ток I₀=8 А. Найти ток I в цепи.

24. Имеется предназначенный для измерения токов до I=10 А амперметр с сопротивлением R_А=0,18 Ом, шкала которого разделена на 100 делений. Какое сопротивление R надо взять и как его включить, чтобы этим амперметром можно было измерять ток до I₀=100 А? Как изменится при этом цена деления?

25. Имеется предназначенный для измерения токов до I=15 мА амперметр с сопротивлением R_А=5 Ом. Какое сопротивление R надо взять и как его включить, чтобы этим прибором можно было измерять:а) ток I₀=150 мА; б) разность потенциалов до U₀=150 В?

26. Имеется предназначенный для измерения разности потенциалов до U=30 В вольтметр с сопротивлением R_V=2 кОм, шкала которого разделена на 150 делений. Какое сопротивление R надо взять и как его включить, чтобы этим вольтметром можно было измерять разности потенциалов до U₀=75 В? Как изменится при этом цена деления вольтметра?