4. Индукция. Самоиндукция. Взаимная индукция.

1. Прямой провод длиной l=40 см движется в однородном магнитном поле со скоростью v=5 м/см перпендикулярно линиям индукции. Разность потенциалов U между концами провода равна 0,6 В. Вычислить индукцию B магнитного поля.

2. Соленоид содержит N=1000 витков. Площадь S сечения сердечника равна 10 см². По обмотке течет ток, создающий поле с индукцией B=1,5 Тл. Найти среднюю ЭДС индукции <Еi>, возникающей в соленоиде, если ток уменьшится до нуля за время t=500 мкс.

3.Катушка, намотанная на немагнитный цилиндрический каркас, имеет N₁=750 витков и индуктивность L₁=25 мГн. Чтобы увеличить индуктивность катушки до L₂=36 мГн, обмотку с катушки сняли и заменили обмоткой из более тонкой проволоки с таким расчетом, чтобы длина катушки осталась прежней. Определить число N₂ витков катушки после перемотки.

4.В магнитное поле, изменяющееся по закону B=B₀cost (B₀=0,1 Тл, =4 с^-1), помещена квадратная рамка со стороной a=50 см, причем нормаль к рамке образует с направлением поля угол =45⁰. Определить ЭДС индукции, возникающую в рамке в момент времени t=5с.

5. В однородное магнитное поле с индукцией B=0,3 Тл помещена прямоугольная рамка с подвижной стороной, длина которой l=15 см. Определить ЭДС индукции, возникающей в рамке, если ее подвижная сторона перемещается перпендикулярно линиям магнитной индукции со скоростью v=10 м/с.

6.В однородном магнитном поле (B=0,1 Тл) вращается с постоянной угловой скоростью =50 с^-1 вокруг вертикальной оси стержень длиной l=0,4 м. Определить ЭДС индукции, возникающей в стержне, если ось вращения проходит через конец стержня параллельно линиям магнитной индукции.

7. В однородном магнитном поле (B=0,2 Тл) равномерно с частотой n=600 мин^-1 вращается рамка, содержащая N=1200 витков, плотно прилегающих друг к другу. Площадь рамки S=100 см². Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям магнитной индукции. Определить максимальную ЭДС, индуцируемую в рамке.

8. Магнитная индукция B поля между полюсами двухполюсного генератора равна 1 Тл. Ротор имеет 140 витков (площадь каждого витка S=500 см²). Определить частоту вращения якоря, если максимальное значение ЭДС индукции равно 220 В.

9. В однородном магнитном поле (B=0,2 Тл) равномерно вращается прямоугольная рамка, содержащая N=200 витков, плотно прилегающих друг к другу. Площадь рамки S=100 см². Определить частоту вращения рамки, если максимальная ЭДС, индуцируемая в ней, (Еi)_max=12,6 В.

10. Две катушки намотаны на один общий сердечник. Определить их взаимную индуктивность, если при скорости изменения силы тока в первой катушке dI₁/dt=3 А/с во второй катушке индуцируется ЭДС Еi2=0,3 В.

11. Проводник длиной 15см помещен в магнитное поле с индукцией 2Тл перпендикулярно силовым линиям поля. Концы проводника замкнуты гибким проводом, находящимся вне поля. Сопротивление всей цепи 0,5Ом. Какую мощность необходимо затратить, чтобы двигать проводник перпендикулярно к линиям индукции и к проводнику со скоростью 10м/с.

12. Металлический стержень массой 100г и длиной 1м подвешен за середину к пружине с жесткостью 10Н/м. Стержень совершает гармонические колебания с амплитудой 10см в однородном магнитном поле с индукцией 0,01Тл, направленном перпендикулярно плоскости колебаний. Найти максимальную разность потенциалов на концах стержня.

13. Два параллельных идеально проводящих рельса расположены на расстоянии 1м друг от друга в плоскости, перпендикулярной магнитному полю с индукцией 1Тл. Рельсы соединены проводниками с сопротивлениями 0,5Ом и 1,5Ом, движущимися в одном направлении со скоростями3 м/с и 2м/с. Найти ток в цепи.

14. Проволочное кольцо радиусом r и сопротивлением R расположено в однородном магнитном поле, индукция которого В. Вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости кольца. Определите величину заряда, который потечет по кольцу, если кольцо повернуть относительно одного из диаметров на угол .

15. Из двух одинаковых кусков проволоки изготовлены два контура – круглый и квадратный. Оба контура помещены в одной плоскости в однородное магнитное поле, изменяющееся со временем. В круговом контуре индуцируется постоянный ток 0,4А. Найдите силу тока в квадратном контуре.