IDZ_Vektornaya_algebra

7. Найти неизвестную координату вектора , если составляет острый угол с осью, одноименной неизвестной координате, и задан модуль вектора : .

8. Найти модуль вектора , если .

9. Найти:

а) работу заданной силы по перемещению тела из точки А в точку В;

б) модуль момента силы , приложенной в точке А, относительно точки В.

Если

10. Вычислить проекции вектора на оси координат, если

Индивидуальное задание по теме «Векторная алгебра»

Вариант 19

1. Найти разложение вектора по векторам , если

2. Проверить, коллинеарны ли векторы и , если

3. Даны векторы и число . Найти:

а) при каких значениях x и векторы компланарны;

б) длину и направляющие косинусы вектора ;

в) вектор , который перпендикулярен векторам и и .

4. Вычислить:

а) скалярное произведение векторов и ;

б) модуль векторного произведения ;

в) работу, совершаемую силой на пути ;

г) проекцию вектора на вектор ;

д) площадь треугольника, построенного на векторах и , если начало вектора помещено в конец вектора .

Где

5. Даны координаты вершин пирамиды

Найти:

а) ;

б) площадь грани ;

в)

г);

д) объем пирамиды.

6. Найти проекцию вектора на ось, определяемую вектором , если и заданы разложением по взаимно перпендикулярным ортам и , если

7. Найти неизвестную координату вектора , если составляет острый угол с осью, одноименной неизвестной координате, и задан модуль вектора : .

8. Найти модуль вектора , если .

9. Найти:

а) работу заданной силы по перемещению тела из точки А в точку В;

б) модуль момента силы , приложенной в точке А, относительно точки В.

Если

10. Вычислить проекции вектора на оси координат, если

Индивидуальное задание по теме «Векторная алгебра»

Вариант 20

1. Найти разложение вектора по векторам , если

2. Проверить, коллинеарны ли векторы и , если

3. Даны векторы и число . Найти:

а) при каких значениях x и векторы компланарны;

б) длину и направляющие косинусы вектора ;

в) вектор , который перпендикулярен векторам и и .

4. Вычислить:

а) скалярное произведение векторов и ;

б) модуль векторного произведения ;

в) работу, совершаемую силой на пути ;

г) проекцию вектора на вектор ;

д) площадь треугольника, построенного на векторах и , если начало вектора помещено в конец вектора .

Где

5. Даны координаты вершин пирамиды

Найти:

а) ;

б) площадь грани ;

в)

г);

д) объем пирамиды.

6. Найти проекцию вектора на ось, определяемую вектором , если и заданы разложением по взаимно перпендикулярным ортам и , если

7. Найти неизвестную координату вектора , если составляет острый угол с осью, одноименной неизвестной координате, и задан модуль вектора : .

8. Найти модуль вектора , если .

9. Найти:

а) работу заданной силы по перемещению тела из точки А в точку В;

б) модуль момента силы , приложенной в точке А, относительно точки В.

Если

10. Вычислить проекции вектора на оси координат, если

Индивидуальное задание по теме «Векторная алгебра»

Вариант 21

1. Найти разложение вектора по векторам ,если

2. Проверить, коллинеарны ли векторы и , если

3. Даны векторы и число . Найти:

а) при каких значениях x и векторы компланарны;

б) длину и направляющие косинусы вектора ;

в) вектор , который перпендикулярен векторам и и .

4. Вычислить:

а) скалярное произведение векторов и ;

б) модуль векторного произведения ;

в) работу, совершаемую силой на пути ;

г) проекцию вектора на вектор ;

д) площадь треугольника, построенного на векторах и , если начало вектора помещено в конец вектора .

Где

5. Даны координаты вершин пирамиды

Найти:

а) ;

б) площадь грани ;

в)

г);

д) объем пирамиды.

6. Найти проекцию вектора на ось, определяемую вектором , если и заданы разложением по взаимно перпендикулярным ортам и , если

7. Найти неизвестную координату вектора , если составляет острый угол с осью, одноименной неизвестной координате, и задан модуль вектора : .

8. Найти модуль вектора , если .

9. Найти:

а) работу заданной силы по перемещению тела из точки А в точку В;

б) модуль момента силы , приложенной в точке А, относительно точки В.

Если

10. Вычислить проекции вектора на оси координат, если

Индивидуальное задание по теме «Векторная алгебра»

Вариант 22

1. Найти разложение вектора по векторам , если

2. Проверить, коллинеарны ли векторы и , если

3. Даны векторы и число . Найти:

а) при каких значениях x и векторы компланарны;

б) длину и направляющие косинусы вектора ;

в) вектор , который перпендикулярен векторам и и .

4. Вычислить:

а) скалярное произведение векторов и ;

б) модуль векторного произведения ;

в) работу, совершаемую силой на пути ;

г) проекцию вектора на вектор ;

д) площадь треугольника, построенного на векторах и , если начало вектора помещено в конец вектора .

Где

5. Даны координаты вершин пирамиды

Найти:

а) ;

б) площадь грани ;

в)

г);

д) объем пирамиды.

6. Найти проекцию вектора на ось, определяемую вектором , если и заданы разложением по взаимно перпендикулярным ортам и , если

7. Найти неизвестную координату вектора , если составляет острый угол с осью, одноименной неизвестной координате, и задан модуль вектора : .

8. Найти модуль вектора , если .

9. Найти:

а) работу заданной силы по перемещению тела из точки А в точку В;

б) модуль момента силы , приложенной в точке А, относительно точки В.

Если

10. Вычислить проекции вектора на оси координат, если

Индивидуальное задание по теме «Векторная алгебра»

Вариант 23

1. Найти разложение вектора по векторам , если

2. Проверить, коллинеарны ли векторы и , если

3. Даны векторы и число . Найти:

а) при каких значениях x и векторы компланарны;

б) длину и направляющие косинусы вектора ;

в) вектор , который перпендикулярен векторам и и .

4. Вычислить:

а) скалярное произведение векторов и ;

б) модуль векторного произведения ;

в) работу, совершаемую силой на пути ;

г) проекцию вектора на вектор ;

д) площадь треугольника, построенного на векторах и , если начало вектора помещено в конец вектора .

Где

5. Даны координаты вершин пирамиды

Найти:

а) ;

б) площадь грани ;

в)

г);

д) объем пирамиды.

6. Найти проекцию вектора на ось, определяемую вектором , если и заданы разложением по взаимно перпендикулярным ортам и , если

7. Найти неизвестную координату вектора , если составляет острый угол с осью, одноименной неизвестной координате, и задан модуль вектора : .

8. Найти модуль вектора , если .

9. Найти:

а) работу заданной силы по перемещению тела из точки А в точку В;

б) модуль момента силы , приложенной в точке А, относительно точки В.

Если

10. Вычислить проекции вектора на оси координат, если

Индивидуальное задание по теме «Векторная алгебра»

Вариант 24

1. Найти разложение вектора по векторам , если

2. Проверить, коллинеарны ли векторы и , если

3. Даны векторы и число . Найти:

а) при каких значениях x и векторы компланарны;

б) длину и направляющие косинусы вектора ;

в) вектор , который перпендикулярен векторам и и .

4. Вычислить:

а) скалярное произведение векторов и ;

б) модуль векторного произведения ;

в) работу, совершаемую силой на пути ;

г) проекцию вектора на вектор ;

д) площадь треугольника, построенного на векторах и , если начало вектора помещено в конец вектора .

Где

5. Даны координаты вершин пирамиды

Найти:

а) ;

б) площадь грани ;

в)

г);

д) объем пирамиды.

6. Найти проекцию вектора на ось, определяемую вектором , если и заданы разложением по взаимно перпендикулярным ортам и , если