Тема 01: Принципы компьютерного моделирования химических процессов и их применение в автоматизированных системах.

§1. Математическое моделирование.

Реакция получения продукта Р:

Основные стадии:

Технологическая схема процесса получения продукта Р (ХТС)

ХТС – технологическая схема процесса, которая рассматривается как совокупность тесно связанных подсистем (процессов в отдельных аппаратах), имеющих единую цель функционирования и подчиняющихся принципам системного анализа, в частности комплексности и иерархической соподчиненности. В общем случае химико-технологический процесс (ХТП) формализуется как физико-химическая система - ФХС ФХС – сплошная многофазная многокомпонентная среда, распределённая в пространстве и переменная во времени, в каждой точке гомогенности которой и на границе раздела фаз происходит перенос вещества, энергии и импульса при наличии их источников (стоков).

1.1. Принципы системного анализа технологических процессов:

•   Иерархичность •   Комплексность • Иерархическая соподчинённость

Иерархическая соподчинённость: учитываются наиболее приоритетные процессы, которые протекают на более низких ступенях. В то же время тщательное исследование процессов на более низких ступенях очень важно, т.к. это  позволяет определить те самые приоритетные процессы, которые должны быть учтены на более высоких ступенях иерархии.

1.2. Уровни иерархии химических производств 1.Миикроуронь – процессы и явления описываются без учёта влияния закономерностей движения потоков фаз в аппаратах

2.Макроуровень - ФХС – секции аппарата или насадка аппарата. Все процессы записываются с учётом движения потока фаз.

3.ХТС – уровень химического производства. Совокупность аппаратов, связанных между собой материальными, тепловыми, информационными потоками.

4.Уровень предприятия – несколько производств, объединённых цепью функционирования. Действуют экономические закономерности.

5.Компания или объединение.

1.3. Типы моделей ХТП (ФХС)Фундаментальные комбинированные МО: Сложные интегро-дифференциальные уравнения, детально описывающие процессы, в т.ч. на атомно-молекулярном уровне.

Физико-химические cтруктурно-блочные

МО: Модельное описание «элементарных» процессов, в основе которого лежат балансовые уравнения гидродинамики, включающие интенсивности источников массы, тепла и импульса. Эмпирические cтатистические

МО: Полиномиальное представление зависимости выходных переменныхот входных в явном виде, получаемые при обработке опытных данных.

1.4. Этапы построения блочно-структурных физико-химических моделей:  1. Изучение свойств объекта моделирования (теоретическое, экспериментальное) – анализ структуры технологического или физико-химического оператора. Ω – технологический или физико-химический оператор ______________________________________________________________________2. Составление уравнений математического описания (МО) – синтез функционального оператора Ф – функциональный оператор (МО) - коэффициенты уравнений МО ___________________________________________________________________ 3. Построение алгоритма решения системы уравнений МО.

1.5. Типы систем уравнений математического описания (МО): 1.Конечные (СЛАУ и СНУ). 2.Обыкновенные дифференциальные уравнения (СОДУ). 3.Системы дифференциальных уравнений в частных производных (СДУвЧП).