1.3. Определение допускаемых напряжений изгиба

= Y_R Y_Z Y_A Y_N / S_F , МПа ,

где – предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений:

для шестерни = 1.75HB₀₁ = 1.75_*285 = 498.7 МПа;

для колеса = 1.75HB₀₂ = 1.75_*250 = 437.5 МПа;

S_F – коэффициент запаса прочности, S_F = 1.7;

Y_R – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности между зубьями, Y_R = 1;

Y_Z – коэффициент, учитывающий способ получения заготовки шестерни и колеса. Для поковок и штамповок Y_Z = 1;

Y_A – коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки. При нереверсивной передаче Y_A = 1.0;

Y_N – коэффициент долговечности

Y_N = ,

где N_F0 – базовое число циклов напряжений. Для сталей N_F0 = 4_*10⁶ .

Так как расчетное число циклов напряжений для шестерни N_K1 = 227_*10⁷ и для колеса N_K2 = 43_*10⁷ больше базового числа циклов N_F0 = 4_*10⁶, то принимаем Y_N = 1.0 .

Допускаемые напряжения изгиба:

для шестерни ₁ = 498.7_*1_*1_*1_*1/1.7293 МПа;

для колеса ₂ = 437.5_*1_*1_*1_*1/1.7257 МПа.

1.4. Определение межосевого расстояния

где K_a = 450 МПа^1/3 – вспомогательный коэффициент;

u – передаточное число, u = 5.2;

Т₁ – вращающий момент на шестерне, T₁ = 91.95 H_*м;

K_H – Коэффициент нагрузки. Для прямозубой передачи предварительно принимаем К_H = 1.3;

- коэффициент ширины колеса.

При симметричном расположении прямозубых колес относительно опор выбираем = 0.315.

Принимаем из ряда стандартных чисел = 210 мм.

1.5. Определение модуля передачи

Минимальное значение модуля из условия прочности на изгиб

где К_m = 6.8_*10³ – для прямозубой передачи;

b₂ – ширина венца колеса

b₂ = 210 = 66.15 мм.

Принимаем b₂ = 70 мм.

Максимально допустимый модуль передачи

Принимаем по ГОСТ 9563-80 стандартное значение окружного модуля m = 2 мм.

1.6. Определение суммарного числа зубьев шестерни и колеса

z_S = 2 a_W / m = 2_*210/2 = 210.

1.7. Определение числа зубьев шестерни колеса

z₁ = z_S / (u + 1) = 210/(5.2 + 1) = 33.8.

Принимаем z₁ = 35.

Так как z₁ = 35 z_min = 17, то зубчатые колеса изготовляются без смещения

исходного контура (x₁ = x₂ = 0).

Число зубьев колеса

z₂ = z_S – z₁ = 210 – 35 = 175.

1.8. Уточнение передаточного числа

u_ф = z₂ / z₁ = 175/35 = 5.

Отклонение от заданного передаточного числа

1.9. Уточнение межосевого расстояния

a_W = m (z₁ + z₂) / 2 = 2(35 + 175)/2 = 210 мм.

1.10. Определение размеров зубчатых колес

Делительные диаметры:

для шестерни d₁ = mz₁ = 2_*35 = 70 мм;

для колеса d₂ = mz₂ = 2_*175 = 350 мм.

Диаметры вершин зубьев:

для шестерни d_a1 = d₁ + 2m = 70 + 2_* 74 мм;

для колеса d_a2 = d₂ + 2m = 350 + 2.2 = 354 мм.

Диаметры впадин зубьев:

для шестерни d_f1 = d₁ – 2.5m = 70 – 2.5_*2 = 65 мм;

для колеса d_f2 = d₂ – 2.5m = 350 – 2.5_*2 = 345 мм.

Ширина зубчатого венца:

для колеса b₂ = 70 мм;

для шестерни b₁ = b₂ + 5 = 70 + 5 = 75 мм.

1.11. Размеры заготовок

Диаметр заготовки шестерни

D_заг = d_a1 + 6 = 74 + 6 = 80 мм.

Для колеса с выточками:

толщина диска C_заг = 0.5 b₂ = 0.5_*70 = 35 мм;

толщина обода заготовки колеса S_заг = 8m = 8_*2 16 мм.

Предельные размеры заготовок для стали 45:

D_пр = 80 мм; S_пр = 80 мм.

Условие пригодности заготовок выполняются, так как D_заг = D_пр; С_заг < S_пр и S_заг < S_пр .

1.12. Определение усилий в зацеплении.

Окружная сила

F_t = 2000 T₁/d₁ = 2000_*91.95/702627.14 Н;

Радиальная сила

F_r = F_t tg = 2627.14_*tg = 956.2 H.

1.13. Проверочный расчет передачи на контактную прочность

где Z_E = 190 МПа^1/2 – коэффициент, учитывающий механические свойства материалов сопряженных колес;

Z - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий. Для прямозубых колес

Z =

- коэффициент торцевого перекрытия

Z_H – коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев. Для прямозубых передач Z_H2.49 ;

u = 5.2 – фактическое передаточное число;

K_H – коэффициент нагрузки К_Н = ,

где - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий.

При =b₂/d₁ = 70/70 = 1, твердости зубьев колес 350 НВ и симметричном расположении колес относительно опор= 1.04;

- коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку.

Окружная скорость колес

v = d₁n₁/60000 = _*70_*727/60000 = 2.7 м/с.

Для прямозубой передачи назначаем 8-ю степень точности изготовления.

При v = 2.7 м/с и 8-й степени точности изготовления передачи = 1.17.

K_H = 1.04_*1.17

Расчетное контактное напряжение

Отклонение расчетного напряжения от допускаемых контактных напряжений

Недогрузка передачи составляет 8.9%, что допустимо.