ПЛАНИРОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА

1. Определения понятия «эксперимент».

Прежде всего полезно было бы дать определение понятия «эксперимент». Однако, попытка дать строгое определение этого понятия «в достаточно общей и к тому же краткой форме практически невозможно». Некоторые считают, что лучше пользоваться метафорами. Пример метафорического определения дал известный французский ученый-экспериментатор Кювье: «Наблюдатель слушает природу, экспериментатор вопрошает и принуждает ее разоблачиться».

Приведем здесь все же одно из возможных определений

Эксперимент – это совокупность операций совершаемых над объектом исследования с целью получения информации о его свойствах. Эксперимент, в котором исследователь по своему усмотрению может изменять условия его проведения, называется активным экспериментом. Если исследователь не может самостоятельно изменять условия его проведения, а лишь регистрирует их, то это пассивный эксперимент.

2. Примеры «хороших» и «плохих» экспериментов

Хотя определение понятия научного эксперимента вызывает трудности, примеры хорошо и плохо поставленных экспериментов привести достаточно легко. Следуя монографии [1] , рассмотрим один из широко известных примеров – взвешивание трех объектов a, b, c на аналитических весах.

а) традиционная схема (табл.1)

(Кстати сказать, схема, приведенные в таблицах 1, 2 , называются матрицами планирования. В обеих таблицах каждая строка задает условия проведения одного опыта. Обозначение «+1» указывает на проведение с объектом действия, а «-1» на отсутствие действия

Таблица 1. Традиционная схема взвешивания трех объектов

номер опыта	a	b	c	результат взвешивания
1 2 3 4	-1 +1 -1 -1	-1 -1 +1 -1	-1 -1 -1 +1	у0 у1 у2 у3

Традиционная схема выглядит следующим образом. Вначале выполняется холостое взвешивание для определения нулевой точки весов. Затем поочередно взвешивается каждый из объектов. Такая последовательность действий соответствует так называемому однофакторному эксперименту. Изучается поведение каждого фактора в отдельности. Масса каждого из объектов определяется по результатам двух опытов: взвешивания

самого объекта и холостого опыта. Массы объектов А_i определяются формулами

А_i = y_i – y₀ (1)

Дисперсия результата взвешивания такова

² {A_i} = ² {y_i – y₀} = 2²{y} (2)

где {y} – ошибка взвешивания

Теперь проведем процедуру другим способом, используя схему, приведенную в табл.2. Здесь, как и в предыдущем случае, каждая строка задает условия проведения единичного опыта.

Таблица 2. Планирование эксперимента при взвешивании трех объектов

номер опыта	a	b	c	результат взвешивания
1 2 3 4	+1 -1 -1 +1	-1 +1 -1 +1	-1 -1 +1 +1	у1 у2 у3 у4

Разница с предыдущим случаем состоит в том, что вместо «холостого» взвешивания проводится взвешивание всех трех образцов вместе. Определим по результатам опытов массы объектов

А₁ =

А₂ = (3)

А₃ =

Для помнящих правила действий с матрицами заметим, что числители выражений (3) получены путем умножения элементов последнего столбца на элементы столбцов a, b и c. Учитывая смысл величины у₄, заметим, что масса объекта, определяемого по одной из формул (3), входит в нее дважды, что приводит к появлению в знаменателе числа 2, а массы остальных объектов сокращаются. и, таким образом, не влияют на результат.

Определим теперь дисперсию, связанную с ошибкой взвешивания. Сделаем это, например, для 1-го объекта.

² {A} = ² {} = 4²{y}/ 4 = ²{y} (4)

Аналогичный результат получается и для объектов b и c.

Таким образом, дисперсия получилась вдвое меньше, хотя количество опытов осталось тем же. Причина увеличения точности состоит в том, что в первом варианте масса образца определялась как результат двукратного взвешивания, а во втором варианте – из четырехкратного. Вторую схему эксперимента можно назвать многофакторной, поскольку при вычислении масс мы оперируем всеми факторами (объектами). Теперь перейдем к последовательному изложению основных определений, используемых в рассматриваемом разделе науки.