Расчет оптимального объема производства

1. Количество тонкой типографской бумаги, поступающей на рынок, и степень удовлетворения рыночного спроса на эту бумагу.

Таблица 1. Степень удовлетворения рыночного спроса

Период времени	Количество бумаги, поставляемое на рынок, тыс. т в год				Степень удовлетворения рыночного спроса, %
	Предприятием	Конкурентом	Всего
До ввода производственных мощностей
Исходный период	‒	140	140	140:500×100=28
После ввода новых мощностей
1 год	160×0,21=33,6	140	173,6	173,6:500×100=34,72
2 год	160×0,45=72	142	214	214:500×100=42,8
3 год	160×0,64=100,8	144	244,8	190,08:500×100=48,96
4 год	160×0,78=124,8	146	270,8	270,8:500×100=54,16
5 год	160×0,90=144	148	292	292:500×100=58,4
6 год	160×1,0=160	150	310	310:500×100=62

2. Определение динамики цен на тонкую типографскую бумагу в зависимости от количества картона, поступающей на рынок. Уровень цены при изменении предложения товара на рынке зависит от ее эластичности (Э), определяемой по формуле:

Э=[()/(]×[()/()],

где ‒ количество картона, поступившей на рынок в предыдущем периоде, тыс. т;

‒ количество картона, поступившей на рынок в текущем периоде, тыс. т;

‒ уровень цен на картон в предыдущем периоде, USD/т;

‒ уровень цен на картон в текущем году периоде, USD/т.

Для расчета новой цены , которая может установиться после увеличения количества тонкой типографской бумаги, поступающей на рынок, используем следующую формулу:

В первый год после ввода в эксплуатацию новой мощности степень удовлетворения рыночного спроса на тонкую типографскую бумагу составит 34,72% и, следовательно, Э=1,2 .

Рыночная цена на картон в условиях первого года рассчитывается следующим образом:

В условиях второго года рыночная цена составит:

В условиях третьего года:

В условиях четвертого года:

В условиях пятого года:

В условиях шестого года:

3. Определение валовой выручки (ВВ) и предельного дохода (ПД) по годам эксплуатации новой мощности.

Предельный доход (ПД) ‒ это изменение величины валовой выручки предприятия (∆ВВ) в результате изменения величины сбыта картона и на одну тонну (∆К).

Валовая выручка и предельный доход рассчитываются по формулам:

ВВ=К×Ц; ПД=∆ВВ/∆К,

где К ‒ количество картона, поставляемое предприятием на рынок, тыс.т;

Ц ‒ рыночная цена 1 т бумаги.

Величины валовой выручки и предельного дохода по годам эксплуатации новой мощности определены в таблице 2.

Количество поставляемой на рынок бумаги, тыс. т	Рыночная цена, USD/т	Валовая выручка, тыс. USD	Предельный доход, USD/т СрВВ/Ср.обьем
33,6	1137	38203,2	-
72	964	69408	812,625
46,08	861	86788,8	603,5
124,8	819	102211,2	642,6
144	788	113472	586,5
160	764	122240	548

На рисунке 1 представлен график изменения валовой выручки, изменения предельного дохода и цены в зависимости от количества поставляемой на рынок бумаги на основании данных таблицы 2.

Рис. 1. Изменение валовой выручки

Рис. 2. Изменение предельного дохода и цены

4. Определение величины валовых издержек предприятия, связанных с производством и реализацией продукции.

В составе валовых издержек сначала необходимо определить величину издержек, связанных с оплатой труда работающих на предприятии. На основании объема вырабатываемой продукции (К) и численности работающих (Ч) определяется уровень производительности труда и в натуральном выражении (ПТн) по формуле:

ПТн = К:Ч (т/чел. в год).

В условиях первого года эксплуатации новой мощности ПТн=33,6:1200×1000= 28 т/чел,

в условиях второго ПТн=72: 1200×1000=60 т/чел,

в условиях третьего года ПТн=100,8: 1200×1000=84т/чел,

в условиях четвертого года ПТн=124,8: 1200×1000=104т/чел, 

в условиях пятого года ПТн=144: 1200×1000=120 т/чел,

в условиях шестого года ПТн=160: 1200×1000=133,3/чел.

С учетом рыночных цен на чемоданный картон (Ц) далее определяется уровень производительности труда в стоимостном выражении (ПТс) по формуле:

ПТс = К × Ц : Ч (USD/чел. в год).

В условиях первого года ПТс=33,6×1137:1200×1000=31836 USD/чел. в год, в условиях второго года ПТс=72×964: 1200×1000=57660 USD/чел. в год, ПТс=100,8×861: 1200×1000=72324 USD/чел. в год, в условиях третьего года ПТс=124,8×819: 1200×1000=85176 USD/чел. в год, в условиях четвертого года ПТс=144×788: 1200×1000=94560 USD/чел. в год, в условиях пятого года ПТс=160×764: 1200×1000=101866 USD/чел. в год.

С учетом численности работающих (Ч) и средней годовой заработной платы (З) рассчитывается величина годовых издержек на оплату труда работающих (ИОТ) по формуле:

ИОТ= Ч × З (тыс. USD в год).

В условиях первого,второго,третьего года ИОТ=1200×6180=7416 тыс. USD в год, четвертого, пятого,шестого года ИОТ=1200×6560=7872 тыс. USD

С учетом общей суммы оплаты труда при минимальном объеме производства (33600. т в год) определяем величину постоянных затрат в составе общих затрат на оплату труда (66 % общей суммы оплаты труда при минимальном объеме производства). Т.о. постоянная часть затрат в общей сумме затрат на оплату труда составит 7416×0,66=4894,56тыс. USD в год.

Таблица 3. Расчет издержек, связанных с оплатой труда работающих

Годовой объем произв., тыс. т	Числен-ность работа-ющих, чел.	Рыночн. цена 1 т бумаги, USD	Произв. труда, т/чел. В год	Произв. труда, USD/чел. В год	Средне-год. з/п 1 рабочего, USD	Издержки по оплате труда (ИОТ), тыс. USD в год	ПОИ на ОТ, тыс. USD в год	ПИ на ОТ, тыс. USD в год
33,6	1200	1137	28	31836	6180	7416	4894,56	2521,49
72	1200	964	60	57660	6180	7416	4894,56	2521,49
100,8	1200	861	84	72324	6180	7416	4894,56	2521,49
124,8	1200	819	104	85176	6560	7872	4894,56	2977,49
144	1200	788	120	94560	6560	7872	4894,56	2977,49
160	1200	764	133,3	101186,6	6560	7872	4894,56	2977,49

Динамика уровня производительности труда (в натуральном и стоимостном выражении) и издержек по оплате труда показана на рисунке 3.

Рис. 3. Динамика уровня производительности труда и издержек по оплате труда

По рисунку 3 видно, что с ростом объемов производства одновременно увеличивается производительность труда в стоимостном выражении.

Прочие издержки на производство и реализацию продукции складываются из постоянных издержек (по условиям задания на курсовую работу ‒ 10000 тыс. USD)и переменных издержек (по условиям задания на курсовую работу ‒460 USD).

Общая сумма постоянных издержек складывается из постоянной части издержек на оплату труда (см. табл. 3) и прочих постоянных издержек. В рассматриваемом примере общая сумма постоянных издержек составляет 4894,56+10000=14894,56 тыс. USD в год.

Переменные издержки складываются из переменных издержек на оплату труда и прочих переменных издержек. Переменные издержки на оплату труда определены в таблице 3. Общая величина переменных издержек в условиях первого года эксплуатации новой мощности определяется следующим расчетом: 2521,49+460×33,6=17977,49 тыс. USD; в условиях второго года: 2521,49+460×72=35641,49 тыс. USD и т.д.

Валовые издержки (ВИ) складываются из общей суммы постоянных и общей суммы переменных издержек. В рассматриваемом примере в условиях первого года ВИ=14894,56+17977,49=32871,9 тыс. USD; в условиях второго года ВИ=14894,56+35641,49=50563,05 тыс. USD и т.д.

Далее определяется величина предельных издержек (ПРИЗ) как отношение изменения величины валовых издержек в текущем периоде по сравнению с прошлым периодом к изменению объема производства картона. Так, при увеличении объема производства картона с 22 тыс. т в год до 46 тыс. т в год предельные издержки (50536,05-32872,46):(46-33,6)=459,9 USD/т. Расчет перечисленных выше показателей приводится в таблице 4.

Таблица 4. Расчет валовых и предельных издержек на производство и реализацию бумаги

Объем пр-ва бумаги, тыс. т	ПОИ, тыс. USD в год	ПИ на ОТ, тыс. USD в год	Прочие ПИ, тыс. USD в год	Общие ПИ, тыс. USD в год	Валовые издержки, тыс. USD	Предельные издержки, USD/т
33,6	14894,56	2521,44	15456,05	17977,49	32872,46	-
72	14894,56	2521,44	33120,05	35641,49	50536,05	459,9
100,8	14894,56	2521,44	46368,05	48889,49	63784,05	460
124,8	14894,56	2977,44	56952,05	59929,49	74824,05	460
144	14894,56	2977,44	65784,05	68761,49	83656,05	460
160	14894,56	2977,44	73144,05	76121,49	91016,05	460

Динамика валовых и предельных издержек, а также динамика предельного дохода, рассчитанная в табл.2, показана на графиках (рис. 4 и 5).

Рис. 4 Изменение валовых издержек

Рис. 5. Изменение предельного дохода и предельных издержек

Точка пересечения предельного дохода и предельных издержек определяет оптимальный объем производства чемоданного картона на предприятии. В рассматриваемом примере оптимальный объем не устанавливается, т.к. кривые предельного дохода и предельных издержек не пересекаются. Поэтому финансовые результаты деятельности предприятия будем рассчитывать по максимальному объему производства картона 160 тыс. тонн (таблица 5).

Таблица 5. Финансовые результаты деятельности предприятия

Объем пр-ва бумаги, тыс. т	Валовая выручка, тыс. USD	Валовые издержки, тыс. USD	Валовая прибыль, тыс. USD	Предель- ный доход, USD/т	Предельные издержки, USD/т	Предельная прибыль, USD/т
33,6	38204,2	32872,46	5331,74	-	-	-
72	69408	50536,65	18871,35	812,6	459,9	352,7
100,8	86788,8	63784,05	23004,75	603,5	460	143,2
124,8	102211,2	74824,05	27387,15	642,6	460	182,6
144	113472	83656,05	29815,95	586,5	460	126,5
160	122240	91016,05	31233,95	548	460	88

Определим запас надежности предприятия () при объеме производства 160 тыс. т. Для этого необходимо знать величину бесприбыльного оборота (БО), которая определяется путем построения графика безубыточности.

Определим запас надежности ( при объеме производства 160 тыс. т. Для этого необходимо знать величину бесприбыльного оборота (БО), которую определим путем построения графика безубыточности.

Рис. 6. График безубыточности

Из графика 6 следует, что точке безубыточности (е) соответствует объем производства бумаги, примерно равный 28 тыс. т. При таком объеме производства бумаги предприятие не будет иметь убытка, но и прибыли получать не будет.

Далее определяется величина бесприбыльного оборота в денежном выражении.

Валовой выпуск продукции предприятия при бесприбыльном обороте составит 768×28=21504 тыс. USD.

Запас надежности предприятия при объеме производства бумаги 160 тыс. т составит [(122240‒21504)×100]:122240=82,4%. Таким образом, при неблагоприятной рыночной ситуации предприятие может снизить валовой выпуск продукции на 82,4% прежде, чем оно станет бесприбыльным.

Определим размер капитала предприятия и рассчитаем показатели рентабельности производства бумаги.

Активы предприятия =.

Активы предприятия ==127333,3тыс. USD.

Определим показатели рентабельности.

Общая рентабельность =.

Общая рентабельность =.

Рентабельность продаж =.

Рентабельность продаж ==25,54%

Определим величину покрытия.

Величина покрытия = валовая выручка ‒ переменные издержки.

Величина покрытия = 122240 ‒ 2977,44=119262,56 тыс. USD

Основные показатели работы предприятия приведены в итоговой таблице (табл. 6).

Таблица 6. Основные показатели работы предприятия при оптимальном выпуске картона

№ п/п	Показатели	Ед. измерения	Величина
1	Объем реализации (пр-ва) продукции	тыс.т	160
2	Валовая выручка	тыс.USD	122240
3	Валовые издержки	тыс.USD	91016,05
4	Прибыль	тыс.USD	31223,95
5	Бесприбыльный оборот	тыс.USD	21504
6	Величина покрытия	тыс.USD	119262,56
7	Запас надежности	%	82,4
8	Активы	тыс.USD	127333,3
9	Рентабельность общая	%	24,52
10	Рентабельность продаж	%	25,54
11	Число работающих	чел.	1200
12	Издержки по оплате труда	тыс.USD	7872
13	Производительность труда	тыс.USD/чел.	133,3