матан-интеграллы-контрольная работа

Вычислить пределы ( N1, 2, 3 - непосредственно, N4 - по правилу Лопиталя):

Найти производные следующих функций:

12) Найти уравнение касательной к графику функции у = х³ + х² - 9х + 41, пере-секающей ось ОХ в точке х₀ = -3.

13) Зависимость издержек производства у(х) от от объема выпуска продукции х имеет вид у(х) = lg(70х² - 8х - 88). На сколько процентов возрастут издержки при увеличении объема выпуска на 1 % при заданном объеме в 4 усл. ед-цы? (принять ln10 равным 2.3)

14) Рудник А находится на расстоянии 82.5 км от ж/д , лежащей на прямой ВС (  АВС = 90). Руда будет доставляться на переработку по ж/д, для чего предполагается построить шоссе АС, соединяющее рудник с ж/д. Стоимость перевозок по шоссе в 2.125 раз больше чем по ж/д. К какому пункту С нужно провести шоссе, чтобы общая стоимость перевозок руды по шоссе и по ж/д была бы наименьшей? ( Указать длину участка ВС ).

Вариант 23

Вычислить пределы ( N1, 2, 3 - непосредственно, N4 - по правилу Лопиталя):

Найти производные следующих функций:

12) Найти уравнение касательной к графику функции у = х³ + 6х² - 6х + 62, пере-секающей ось ОХ в точке х₀ = -6.

13) Зависимость издержек производства у(х) от от объема выпуска продукции х имеет вид у(х) = lg(17х² - 55х - 50). На сколько процентов возрастут издержки при увеличении объема выпуска на 1 % при заданном объеме в 5 усл. ед-ц? (принять ln10 равным 2.3)

14) Рудник А находится на расстоянии 103.2 км от ж/д , лежащей на прямой ВС (  АВС = 90). Руда будет доставляться на переработку по ж/д, для чего предполагается построить шоссе АС, соединяющее рудник с ж/д. Стоимость перевозок по шоссе в 2.6 раз больше чем по ж/д. К какому пункту С нужно провести шоссе, чтобы общая стоимость перевозок руды по шоссе и по ж/д была бы наименьшей? ( Указать длину участка ВС ).

Вариант 24

Вычислить пределы ( N1, 2, 3 - непосредственно, N4 - по правилу Лопиталя):

Найти производные следующих функций:

12) Найти уравнение касательной к графику функции у = х³ - 2х² - 9х + 24, пере-секающей ось ОХ в точке х₀ = 2.

13) Зависимость издержек производства у(х) от от объема выпуска продукции х имеет вид у(х) = lg(35х² - 29х - 86). На сколько процентов возрастут издержки при увеличении объема выпуска на 1 % при заданном объеме в 6 усл. ед-ц? (принять ln10 равным 2.3)

14) Рудник А находится на расстоянии 182.7 км от ж/д , лежащей на прямой ВС (  АВС = 90). Руда будет доставляться на переработку по ж/д, для чего предполагается построить шоссе АС, соединяющее рудник с ж/д. Стоимость перевозок по шоссе в 3.205 раз больше чем по ж/д. К какому пункту С нужно провести шоссе, чтобы общая стоимость перевозок руды по шоссе и по ж/д была бы наименьшей? ( Указать длину участка ВС ).

Вариант 25

Вычислить пределы ( N1, 2, 3 - непосредственно, N4 - по правилу Лопиталя):

Найти производные следующих функций:

12) Найти уравнение касательной к графику функции у = х³ - 7х² - 9х - 49, пере-секающей ось ОХ в точке х₀ = 5.

13) Зависимость издержек производства у(х) от от объема выпуска продукции х имеет вид у(х) = lg(3х² + 4х - 75). На сколько процентов возрастут издержки при увеличении объема выпуска на 1 % при заданном объеме в 7 усл. ед-ц? (принять ln10 равным 2.3)

14) Рудник А находится на расстоянии 108.9 км от ж/д , лежащей на прямой ВС (  АВС = 90). Руда будет доставляться на переработку по ж/д, для чего предполагается построить шоссе АС, соединяющее рудник с ж/д. Стоимость перевозок по шоссе в 5.05 раз больше чем по ж/д. К какому пункту С нужно провести шоссе, чтобы общая стоимость перевозок руды по шоссе и по ж/д была бы наименьшей? ( Указать длину участка ВС ).

Вариант 26

Вычислить пределы ( N1, 2, 3 - непосредственно, N4 - по правилу Лопиталя):

Найти производные следующих функций:

12) Найти уравнение касательной к графику функции у = х³ - 5х² - 3х + 33, пере-секающей ось ОХ в точке х₀ = 3.

13) Зависимость издержек производства у(х) от от объема выпуска продукции х имеет вид у(х) = lg(9х² - 52х - 60). На сколько процентов возрастут издержки при увеличении объема выпуска на 1 % при заданном объеме в 8 усл. ед-ц? (принять ln10 равным 2.3)

14) Рудник А находится на расстоянии 434.7 км от ж/д , лежащей на прямой ВС (  АВС = 90). Руда будет доставляться на переработку по ж/д, для чего предполагается построить шоссе АС, соединяющее рудник с ж/д. Стоимость перевозок по шоссе в 6.29 раз больше чем по ж/д. К какому пункту С нужно провести шоссе, чтобы общая стоимость перевозок руды по шоссе и по ж/д была бы наименьшей? ( Указать длину участка ВС ).

Вариант 27

Вычислить пределы ( N1, 2, 3 - непосредственно, N4 - по правилу Лопиталя):

Найти производные следующих функций:

12) Найти уравнение касательной к графику функции у = х³ + 4х² - 2х + 42, пере-секающей ось ОХ в точке х₀ = - 4.

13) Зависимость издержек производства у(х) от от объема выпуска продукции х имеет вид у(х) = lg(21х² - 79х + 10). На сколько процентов возрастут издержки при увеличении объема выпуска на 1 % при заданном объеме в 9 усл. ед-ц? (принять ln10 равным 2.3)

14) Рудник А находится на расстоянии 239.4 км от ж/д , лежащей на прямой ВС (  АВС = 90). Руда будет доставляться на переработку по ж/д, для чего предполагается построить шоссе АС, соединяющее рудник с ж/д. Стоимость перевозок по шоссе в 10.025 раз больше чем по ж/д. К какому пункту С нужно провести шоссе, чтобы общая стоимость перевозок руды по шоссе и по ж/д была бы наименьшей? ( Указать длину участка ВС ).

Вариант 28

Вычислить пределы ( N1, 2, 3 - непосредственно, N4 - по правилу Лопиталя):

Найти производные следующих функций:

12) Найти уравнение касательной к графику функции у = х³ - 6х² - 7х - 56, пере-секающей ось ОХ в точке х₀ = 6.

13) Зависимость издержек производства у(х) от от объема выпуска продукции х имеет вид у(х) = lg(68х² + 48х - 16). На сколько процентов возрастут издержки при увеличении объема выпуска на 1 % при заданном объеме в 1 усл. ед-цу? (принять ln10 равным 2.3)

14) Рудник А находится на расстоянии 18.9 км от ж/д , лежащей на прямой ВС (  АВС = 90). Руда будет доставляться на переработку по ж/д, для чего предполагается построить шоссе АС, соединяющее рудник с ж/д. Стоимость перевозок по шоссе в 1.025 раз больше чем по ж/д. К какому пункту С нужно провести шоссе, чтобы общая стоимость перевозок руды по шоссе и по ж/д была бы наименьшей? ( Указать длину участка ВС ).

Вариант 29

Вычислить пределы ( N1, 2, 3 - непосредственно, N4 - по правилу Лопиталя):

Найти производные следующих функций:

12) Найти уравнение касательной к графику функции у = х³ + 6х² - 9х - 50, пере-секающей ось ОХ в точке х₀ = -2.

13) Зависимость издержек производства у(х) от от объема выпуска продукции х имеет вид у(х) = lg(25х² + 38х - 76). На сколько процентов возрастут издержки при увеличении объема выпуска на 1 % при заданном объеме в 2 усл. ед-цы? (принять ln10 равным 2.3)

14) Рудник А находится на расстоянии 49.5 км от ж/д , лежащей на прямой ВС (  АВС = 90). Руда будет доставляться на переработку по ж/д, для чего предполагается построить шоссе АС, соединяющее рудник с ж/д. Стоимость перевозок по шоссе в 1.25 раз больше чем по ж/д. К какому пункту С нужно провести шоссе, чтобы общая стоимость перевозок руды по шоссе и по ж/д была бы наименьшей? ( Указать длину участка ВС ).

Вариант 30

Вычислить пределы ( N1, 2, 3 - непосредственно, N4 - по правилу Лопиталя):

Найти производные следующих функций:

12) Найти уравнение касательной к графику функции у = х³ + 5х² - 7х + 37, пере-секающей ось ОХ в точке х₀ = -5.

13) Зависимость издержек производства у(х) от от объема выпуска продукции х имеет вид у(х) = lg(33х² - 37х - 86). На сколько процентов возрастут издержки при увеличении объема выпуска на 1 % при заданном объеме в 3 усл. ед-цы? (принять ln10 равным 2.3)

14) Рудник А находится на расстоянии 67.2 км от ж/д , лежащей на прямой ВС (  АВС = 90). Руда будет доставляться на переработку по ж/д, для чего предполагается построить шоссе АС, соединяющее рудник с ж/д. Стоимость перевозок по шоссе в 1.45 раз больше чем по ж/д. К какому пункту С нужно провести шоссе, чтобы общая стоимость перевозок руды по шоссе и по ж/д была бы наименьшей? ( Указать длину участка ВС ).

Вариант 31

Вычислить пределы ( N1, 2, 3 - непосредственно, N4 - по правилу Лопиталя):

Найти производные следующих функций:

12) Найти уравнение касательной к графику функции у = х³ - х² - 8х - 44, пере-секающей ось ОХ в точке х₀ = 3.

13) Зависимость издержек производства у(х) от от объема выпуска продукции х имеет вид у(х) = lg(61х² - 5х + 44). На сколько процентов возрастут издержки при увеличении объема выпуска на 1 % при заданном объеме в 4 усл. ед-цы? (принять ln10 равным 2.3)

14) Рудник А находится на расстоянии 97.5 км от ж/д , лежащей на прямой ВС (  АВС = 90). Руда будет доставляться на переработку по ж/д, для чего предполагается построить шоссе АС, соединяющее рудник с ж/д. Стоимость перевозок по шоссе в 2.125 раз больше чем по ж/д. К какому пункту С нужно провести шоссе, чтобы общая стоимость перевозок руды по шоссе и по ж/д была бы наименьшей? ( Указать длину участка ВС ).

Вариант 32

Вычислить пределы ( N1, 2, 3 - непосредственно, N4 - по правилу Лопиталя):

Найти производные следующих функций:

12) Найти уравнение касательной к графику функции у = х³ - 4х² - 6х - 26, пере-секающей ось ОХ в точке х₀ = 4.

13) Зависимость издержек производства у(х) от от объема выпуска продукции х имеет вид у(х) = lg(30х² + 45х + 25). На сколько процентов возрастут издержки при увеличении объема выпуска на 1 % при заданном объеме в 5 усл. ед-ц? (принять ln10 равным 2.3)

14) Рудник А находится на расстоянии 122.4 км от ж/д , лежащей на прямой ВС (  АВС = 90). Руда будет доставляться на переработку по ж/д, для чего предполагается построить шоссе АС, соединяющее рудник с ж/д. Стоимость перевозок по шоссе в 2.6 раз больше чем по ж/д. К какому пункту С нужно провести шоссе, чтобы общая стоимость перевозок руды по шоссе и по ж/д была бы наименьшей? ( Указать длину участка ВС ).

Вариант 33

Вычислить пределы ( N1, 2, 3 - непосредственно, N4 - по правилу Лопиталя):

Найти производные следующих функций:

12) Найти уравнение касательной к графику функции у = х³ - 2х² - 6х + 18, пере-секающей ось ОХ в точке х₀ = 2.

13) Зависимость издержек производства у(х) от от объема выпуска продукции х имеет вид у(х) = lg(18х² - 78х - 80). На сколько процентов возрастут издержки при увеличении объема выпуска на 1 % при заданном объеме в 6 усл. ед-ц? (принять ln10 равным 2.3)

14) Рудник А находится на расстоянии 243.6 км от ж/д , лежащей на прямой ВС (  АВС = 90). Руда будет доставляться на переработку по ж/д, для чего предполагается построить шоссе АС, соединяющее рудник с ж/д. Стоимость перевозок по шоссе в 3.205 раз больше чем по ж/д. К какому пункту С нужно провести шоссе, чтобы общая стоимость перевозок руды по шоссе и по ж/д была бы наименьшей? ( Указать длину участка ВС ).

Вариант 34

Вычислить пределы ( N1, 2, 3 - непосредственно, N4 - по правилу Лопиталя):

Найти производные следующих функций:

12) Найти уравнение касательной к графику функции у = х³ - 9х² + 8х + 28, пере-секающей ось ОХ в точке х₀ = 5.

13) Зависимость издержек производства у(х) от от объема выпуска продукции х имеет вид у(х) = lg(27х² - 33х - 92). На сколько процентов возрастут издержки при увеличении объема выпуска на 1 % при заданном объеме в 7 усл. ед-ц? (принять ln10 равным 2.3)

14) Рудник А находится на расстоянии 128.7 км от ж/д , лежащей на прямой ВС (  АВС = 90). Руда будет доставляться на переработку по ж/д, для чего предполагается построить шоссе АС, соединяющее рудник с ж/д. Стоимость перевозок по шоссе в 5.05 раз больше чем по ж/д. К какому пункту С нужно провести шоссе, чтобы общая стоимость перевозок руды по шоссе и по ж/д была бы наименьшей? ( Указать длину участка ВС ).

Вариант 35

Вычислить пределы ( N1, 2, 3 - непосредственно, N4 - по правилу Лопиталя):

Найти производные следующих функций:

12) Найти уравнение касательной к графику функции у = х³ + х² - 8х + 44, пере-секающей ось ОХ в точке х₀ = -3.

13) Зависимость издержек производства у(х) от от объема выпуска продукции х имеет вид у(х) = lg(7х² - 43х - 4). На сколько процентов возрастут издержки при увеличении объема выпуска на 1 % при заданном объеме в 8 усл. ед-ц? (принять ln10 равным 2.3)

14) Рудник А находится на расстоянии 310.5 км от ж/д , лежащей на прямой ВС (  АВС = 90). Руда будет доставляться на переработку по ж/д, для чего предполагается построить шоссе АС, соединяющее рудник с ж/д. Стоимость перевозок по шоссе в 6.29 раз больше чем по ж/д. К какому пункту С нужно провести шоссе, чтобы общая стоимость перевозок руды по шоссе и по ж/д была бы наименьшей? ( Указать длину участка ВС ).

Вариант 36

Вычислить пределы ( N1, 2, 3 - непосредственно, N4 - по правилу Лопиталя):

Найти производные следующих функций:

12) Найти уравнение касательной к графику функции у = х³ + 8х² + 7х - 18, пере-секающей ось ОХ в точке х₀ = -4.

13) Зависимость издержек производства у(х) от от объема выпуска продукции х имеет вид у(х) = lg(23х² - 92х - 35). На сколько процентов возрастут издержки при увеличении объема выпуска на 1 % при заданном объеме в 9 усл. ед-ц? (принять ln10 равным 2.3)

14) Рудник А находится на расстоянии 279.3 км от ж/д , лежащей на прямой ВС (  АВС = 90). Руда будет доставляться на переработку по ж/д, для чего предполагается построить шоссе АС, соединяющее рудник с ж/д. Стоимость перевозок по шоссе в 10.025 раз больше чем по ж/д. К какому пункту С нужно провести шоссе, чтобы общая стоимость перевозок руды по шоссе и по ж/д была бы наименьшей? ( Указать длину участка ВС ).