Интегрирующие цепи

В случае, когда выходное звено RC-цепи — емкость (рис. 2,а), цепь называют интегрирующей. Она описы­вается уравнением

или

. (8)

При малых  = RC (для «медленных» сигналов) . Для «быстрых» сигналов напряжениеи₁ интегри­руется:

. (9)

Коэффициент передачи интегрирующей цепи

. (10)

При <<1/ .

Частотная и фазовая характеристики описываются соответственно

; (11)

(12)

и изображены на рис.2,в. Переходная характеристика (рис.2,г) получается интегрированием (8) при :

(13)

При равных постоянных времени такими же свойствами обладает RL-цепь с сопротивлением на выходе (рис.2,б).

Рис. 2

Порядок выполнения работы

1. Изучите частотные и переходные характеристики дифференцирующих и интегрирующих RC-цепей (R = 470 кОм; С₁ = 0,15 мкФ, С₂ = 6800 пФ, С₃ = 240 пФ, С₄ = 68 пФ) и (R=200 кОм; С₅=0.001мкФ, С₆=0.025 мкФ, С₇=0.05мкФ, С₈=0,5мкФ) соответственно.

   1. Вычислите постоянную времени  и граничную частоту f₁ = 1/2.

   2. Запустите программу Electronics Workbench и откройте файл lab21.ewb, в котором находится схема, показанная на рис.3.

Рис.3

1. При постоянной амплитуде напряжения U_вх на входе RC-цепи, измерьте по осциллографу U_вых для емкостей С₁, С₂, С₃, С₄. Зарисовать эпюры амплитудно-частотной характеристики. Вычислите для этих частот модуль коэффициента передачи цепи К = U_вых/U_вх.

2. Для оценки изменения характера прямоугольного импульса подключите ко входу RC-цепи источник импульсного сигнала, нажав клавишу «Space» («пробел»). Зарисовать эпюры выходного напряжения для емкостей С₁, С₂, С₃, С₄. Из полученной характеристики определите постоянную времени , равную интервалу времени, в течении которого выходное напряжение изменяется в е раз.

3. Проведите измерение амплитудно-частотной и фазово-частотной характеристики по измерителю АЧХ.

4. Сравните измеренные характеристики с вычисленными.

1. Откройте файл lab22.ewb и проделайте такие же измерения для интегрирующей RC-цепи со значениями параметров R=200 кОм; С₅=0.001мкФ, С₆=0.025 мкФ, С₇=0.05мкФ, С₄=0,5мкФ.

Рекомендуемый библиографический список

1. Ефимчик М. К., Шушкевич С. С. Основы радиоэлектроники. Минск. 1981 г.

2. Карлащук В. И. Электронная лаборатория на IBM PC. М. «Солон-Р». 2000 г.

3. Балычев А.Л., Лямин П.М., Тулиев Е.С. Электронные приборы. М.: ЛАЙТ ЛТД, 2000 г.

4. Жеребцов И.П. Основы электроники. Л., «Энергоатомиздат». Ленинградское отделение, 1990 г.

5. Батушев В.А. Электронные приборы М.: «Высшая школа», 1980 г.

6. Бочаров Д.И. Электронные приборы. М.: «Энергия», 1979 г.

Лабораторная работа № 3 Резонансный контур

Цель работы: изучение основных свойств резонансного контура, определение его параметров.

Порядок выполнения работы

1. Определите основные характеристики последовательного резонансного контура.

1.1 Запустите программу Electronics Workbench (Ewb) и откройте файл lab31.ewb, в котором находится схема для исследования последовательного колебательного контура (рис.1).

Рис. 1

В цепи, изображенной на рис.1., при равенстве индуктивного и емкостного сопротивлений наблюдается явление резонанса напряжений. При заданных значениях X_L и X_c резонанс наступает при частоте

.

При резонансе напряжений ток цепи определяется только сопротивлением резистора R и совпадает по фазе с входным напряжением. Напряжения на индуктивной катушке и конденсаторе равны и могут превышать входное напряжение в Q раз, где Q – добротность контура, равная

.

Добротность контура может быть записана как отношение характеристического (волнового) сопротивления контура W / R, где

.

Параметр W имеет размерность сопротивления и называется характеристическим сопротивлением контура.

Кривые зависимости действующих значений тока контура, напряжений на участках R, L, C от частоты являются его частотными характеристиками.

В схеме, приведенной на рис.1, для указанных на ней параметров резонанс наблюдается при частоте Волновое сопротивление W= 10001=1000 Ом, добротность контура Q=W/R = 1.

Значение тока в цепи при резонансе I = U / R = 1/1000 = 1 мА, падение напряжения на индуктивности и емкости

1.2. Изменяйте частоту источника ЭДС в диапазоне, указанном в табл.1 (особый интерес представляет резонансная частота 159.155 Гц), и записывайте показания приборов в табл.1.

Таблица 1. Таблица 2

1.3. Убедитесь, что при резонансе напряжений угол сдвига фаз между током и напряжением равен нулю. Для этого откройте экран осциллографа двойным щелчком мыши.

1.4 По данным табл.1 постройте зависимости I(f), UL(f), Uc(f) на одном графике.

1.5 Повторите опыт еще для двух значений сопротивления резистора (R=500 Ом и R=100 Ом) и измерьте значения тока контура .Запишите показания амперметра в табл.2.

1.6. По данным табл.2 постройте на одном графике зависимости тока от частоты при трех значениях добротности контура Q.

1

Рис. 2

.7.Выясните зависимость частотных характеристик от добротности контура.

2. Определите основные характеристики параллельного колебательного контура.

2.1. Откройте файл lab32.ewb, содержащий схему для исследования параллельного колебательного контура (рис.2).

В цепи, изображенной на рис.2., при равенстве индуктивного и емкостного сопротивлений наблюдается явление резонанса токов. Параллельный колебательный контур является основным элементом большинства частотно-избирательных устройств.

Собственно колебательный контур состоит из двух параллельно включенных ветвей: индуктивной с сопротивлением потерь в виде внутреннего сопротивления R_l амперметра I_l и емкостной с сопротивлением потерь в виде внутреннего сопротивления R_c амперметра I_c. Эти сопротивления могут изменятся и для рассматриваемой схемы установлены равными 1 Ом для обоих амперметров. К контуру подключены измерительные приборы: вольтметры U_l, U_rl, U_r предназначены для измерения падения напряжения соответственно на индуктивности L, на сопротивлении потерь R_l и на резисторе R.

Для параллельного колебательного контура вводится параметр, который равен сопротивлению контура на резонансной частоте и называется резонансным сопротивлением R_р, определяемым по формуле:

R_р=(₀^.L)²/R_s=1/[R_s(₀^.C)²],

где R_s=R_l+R_c - суммарное сопротивление потерь контура.

Соотношение между подводимым к контуру током I_m и током в контуре I_k на резонансной частоте определяется выражением:

I_k=Q^.I_m, где Q - добротность контура, равная ₀^.L/R_s=1/(₀^.R_s^.C).

Для схемы на рис.2. R_р=(1000^.1)²/2=500000 Ом; Q=(1000^.1)/2=500. Подводимый к контуру ток и ток контура: I_m=U/(R_р+R)=1/(500000+1000)=1,996 мкА;

I_k=1,996^.500=998 мкА.

2.2. Проведите измерение амплитудно-частотной и фазово-частотной характеристики по измерителю АЧХ и ФЧХ (Bode Plotter).

2.3. Проведите моделирование при сопротивлении потерь R_l = R_c = 8ом.

2.5. Рассчитайте амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики колебательного контура и сравните полученные результаты с данными моделирования.