Семинар3

2

Семинар №3. Свободные и связанные заряды.

Электрический диполь.

№1. Рассчитать поле диполя в т.А расположенной на расстоянии r от середины диполя, причем радиус вектор , соединяющий т.А с диполем составляет угол  с осью диполя.

().

№2. Рассчитать силу взаимодействия двух диполей, расположенных вдоль одной прямой на расстоянии r (r много больше собственных размеров диполей) ().

№3. Доказать, что в поле бесконечной равномерно заряженной нити диполь находиться в равновесии не может.

№4. Диполь (дипольный момент p) в однородном электрическом поле (Е) отклонили от положения равновесия на малый угол  и предоставили самому себе. Определить частоту собственных колебаний диполя, если его момент инерции равен I. ().

№5. Определить соотношение между поверхностной плотностью связанных зарядов ^’ в диэлектрике, помещенного между пластинами плоского конденсатора, и свободных зарядов  на его обкладках ( = 3). ()

№6. Металлическая сфера радиусом R = 5см окружена равномерно слоем фарфора ( = 5) толщиной d = 2 см. Определите поверхностные плотности и связанных зарядов соответственно на внутренней и внешней поверхности диэлектрика. Заряд Q сферы равен 10 нКл.

( = -0,255 мкКл/м², = 0,130 мкКл/м²).

№7. Электрическое поле создано точечным зарядом Q = 0,1 мкКл. Определить поток Ф электрической индукции через круглую площадку радиусом R = 30 см. Заряд равноудален от краев площадки и находится на расстоянии a =40 см от ее центра. (10^-8 Кл).

Задачи для самостоятельного решения

№1.Диполь с электрическим моментом 100пКлм свободно устанавливается в однородном электрическом поле напряженностью 150кВ/м. Вычислить работу необходимую для того, чтобы повернуть диполь на угол 180⁰.(30мкДж).

№2. Диполь с электрическим дипольным моментом 2нКлм находится в однородном электрическом поле напряженностью 30кВ/м. Вектор составляет угол 60⁰ с направлением силовых линий поля. Определите произведенную внешними силами работу поворота диполя на угол 30⁰.

(-21,9мкДж, 30мкДж).

№3. Перпендикулярно плечу диполя с электрическим моментом 12пКлм возбуждено однородное электрическое поле напряженностью 300кВ/м. Под действием силы поля диполь начинает поворачиваться относительно оси, походящей через его центр. Найти угловую скорость диполя  в момент похождения им положения равновесия. Момент инерции диполя относительно оси, перпендикулярной плечу и проходящей через его центр, равен 2нкг^.м². (6рад/с).

№4. Диполь с электрическим моментом 100пКлм свободно устанавливается в однородном электрическом поле напряженностью 9МВ/м. Диполь повернули на малый угол и предоставили самому себе. Определите частоту собственных колебаний диполя в электрическом поле. Момент инерции диполя относительно оси, походящей через центр диполя, равен 4пкгм².(239Гц).

№4. Диполь с электрическим моментом 4пКлм установился вдоль силовой линии в поле, созданном прямой бесконечной нитью, заряженной с линейной плотностью 500нКл/м на расстоянии 10см от нее. Определить в этой точке величину , характеризующую степень неоднородности поля в направлении силовой линии, и силу F, действующую на диполь.

().

№5. Эбонитовая плоскопараллельная пластинка помещена в однородное электрическое поле напряженностью 2МВ/м. Границы пластины перпендикулярны линиям напряженности. Определить поверхностную плотность связанных зарядов на гранях пластины.(11,8мкКл/м²).

№6. В вершине конуса с телесным углом -0,5ср. находится точечный заряд 30нКл. Вычислить поток электрического смещения через площадку, ограниченную линией пересечения поверхности конуса с любой другой поверхностью. ().

Теория: Теорема Гаусса. Доказательство и применение.