Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
« Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова»
Сыромятников В. Я.
Сыромятникова Т. Н.
Решение примеров и задач в электроприводе
Утверждено Редакционно-издательским советом
университета в качестве практикума
Магнитогорск 2013
Рецензенты:
Сыромятников В. Я., Сыромятникова Т. Н.
Решение примеров и задач в электроприводе: практикум, Магнитогорск: Изд-во Магнитогорск, гос. техн. ун-та им. Г. И. Носова, 2013. 60 с.
В практикуме приведены примеры решения задач в электроприводе. Предназначен для студентов спец. 140211, изучающих дисциплину электропривод.
Оглавление
Расчетные формулы механики электропривода
Для поступательного движения электропривода зависимость между силами сопротивления и движущими силами выражается уравнением:
, (1)
где – движущая сила, Н;
–сила статического сопротивления, Н;
= – сила динамического сопротивления, Н;
–масса всех движущихся элементов, приведенная к определенной точке какого – либо элемента, кг;
–линейное ускорение (замедление) точки, к которой приведена масса, м/с2.
Для вращательного движения уравнение (1) примет вид:
, (2)
где – вращающийся момент двигателя, Н·м;
–приведенный к определенному валу момент статического сопротивления, Н·м;
–приведенный к определенному валу момент динамического сопротивления, Н·м;
–приведенный к определенному валу момент инерции всех движущихся элементов, кг·м2;
–угловое ускорение (замедление) вращающегося элемента, к валу которого приведен момент инерции, с-2.
Если агрегат имеет переменный момент инерции (поршневые машины, подъемная установка с переменным радиусом навивки и др.), то момент на валу определяется уравнением:
, (3)
где – скорость изменения момента инерции, приведенного к валу двигателя в зависимости от угла поворота вала (углового перемещения)
Если при установившемся движении известна мощность на валу двигателя и скорость вращения, то статический момент определяют из равенства:
, (4)
где – мощность, Вт;
ω – угловая скорость вращения, с-1.
Для определения моментов всех движущихся элементов необходимо произвести опыт свободного выбега, из которого находят:
, (5)
где - промежуток времени (с) в течение которого скорость вращения снизится напри постоянном.
Если система состоит из вращающихся и поступательно движущихся элементов, то приведенный к валу двигателя статический момент при передаче мощности от двигателя к вращающейся машине определяется уравнением:
, (6)
где – статический момент на валу любого вращающегося элемента, Н·м;
- сила статического сопротивления, Н;
и - передаточное число и КПД промежуточных передач;
–линейная скорость, м/с;
- номинальная скорость вала двигателя, с-1.
При передаче мощности от рабочей машины к двигателю (спуск груза) в формуле (6) КПД из знаменателя переходит в числитель, т.е.:
, (7)
или точнее формула имеет вид:
, (7а)
Когда статический момент на валу рабочей машины отличается от номинального, КПД зубчатой передачи можно определить по кривым (рис.1) зависимости КПД передачи от коэффициента загрузки (а).
Рисунок 1
Приведенный к валу двигателя момент инерции:
, (8)
где - момент инерции ротора (якоря) двигателя, кг/м2;
- момент инерции любого вращающегося элемента;
- масса любого элемента, движущегося поступательно, кг.
Для приведения вращательного движения к поступательному необходимо определить приведенную массу, которую обычно, приводят к окружности какого – либо вращающегося элемента:
(9)
Если агрегат состоит из упругих элементов, имеющих различную скорость, то приведенный к валу двигателя коэффициент жесткости определяется уравнением:
, (10)
где - коэффициент жесткости вала двигателя, Н·м/рад;
- коэффициент жесткости элементов, имеющих скорость отличную от скорости вала двигателя, Н·м/рад.
При параллельном соединении упругих элементов, приведенный коэффициент жесткости:
(11)
Предварительное определение оптимального передаточного числа между двигателем и рабочей машиной в отношении минимальной продолжительности пуска и останова при постоянном статическом моменте и равномерно – ускоренном движении производится по формулам:
– для периода пуска:
, (12а)
– для периода замедления:
, (12б)
где – статический момент на валу рабочей машины, Н·м;
–средний пусковой момент, Н·м;
- средний момент торможения за время останова, Н·м;
–момент инерции рабочей машины на ее валу, кг·м2;
- момент инерции ротора двигателя, кг·м2.
Обычно принимают среднее значение:
(12в)