Задание Фин. рынки и институты

Вариант 2

1. Фирма взяла кредит в сумме 300 млн.руб. сроком на 1 год под 16% годовых. Определите погашаемую сумму кредита.

Решение.1

Решение. Находим сумму начисленных за весь срок процентов:

I =300*1*0,16 = 48 млн. руб.

Определяем сумму накопленного долга:

S = 300 млн.руб. + 48 млн.руб. = 348 млн.руб.

Ответ. Погашаемая сумма кредита составляет 348 млн.руб., про­центы - 48 млн.руб.

2. Проценты по ссуде в 100 тыс.руб. на 6 месяцев составляют 15 тыс.руб. Какова годовая процентная ставка по ссуде?

Решение.2

Находим наращенную сумму за год 15тыс.руб.х2=30тыс.руб.

Находим процентную ставку 30тыс.руб./100тыс.руб=0,3*100=30%

Ответ: годовая процентная ставка по ссуде составит 30%.

3. Через 150 дней согласно договору заемщик должен уплатить 50 тыс.руб. Кредит выдан под 17 %годовых. Требуется определить первоначальную сумму долга (в году 365 дней).

Решение.3

Решение. По формуле Р = S / (1+ ni) находим

Р = 50 000 / (1 + 150 * 0,17 / 365 )= 46728,97 руб. При этом (S - Р) является дисконтом с суммы (Д), т.е.

Д = 50 000 – 46728,97 = 3721,03 руб.

Ответ. Первоначальная сумма долга составляет 3721,03 руб.

4. 280 тыс. руб. инвестированы на 4 года под 19 % годовых. Вычислите сумму по сложным процентам, начисленным к концу периода.

Решение.4

При использовании сложной ставки I = 280 * ((1 + 0,19)⁴ - 1) = 281,5тыс. руб.

Ответ. Проценты при сложной ставке составят – 281,5 тыс. руб.

5. Найти наращенную сумму и доход по сложным процентам, если 180 тыс.руб. инвестированы на 2 года по номинальной ставке 13% годовых при условии начисления процента различными способами: по годам, по полугодиям, по кварталам, по месяцам.

Решение.5

1. Найдем наращенную сумму по годам

S = Р(1 + i)ⁿ

S =180(1+0,13)²=1,276*180=229,84 тыс.руб.

Доход=229,84-180=49,84 тыс.руб.

2. Найдем наращенную сумму по полугодиям

S = Р(1 + j /т)^N

S =180(1+⁴=180*1,286=231,56 тыс.руб.

Доход = 231,56-180=51,56 тыс.руб.

3. Найдем наращенную сумму по кварталам

S =180(1+⁸=180*1,291=232,84 тыс.руб.

Доход = 232,84-180=52,84 тыс.руб.

4. Найдем наращенную сумму по месяцам

S =180(1+²⁴=180*1,295=233,1

Доход = 233,1-180=51,1 тыс.руб.

Ответ: Наращенная сумма по годам равна229,84 тыс.руб., доход равен 49,84 тыс.руб. Наращенная сумма по полугодиям равна231,56тыс.руб., доход равен 51,56 тыс.руб. Наращенная сумма по кварталам равна232,84 тыс.руб., доход равен 52,84 тыс.руб., Наращенная сумма по месяцам равна233,1тыс.руб., доход равен 51,1 тыс.руб..

6. Банк выдал кредит на 6 месяцев в размере 1 млн.руб. Ожидаемый уровень инфляции в месяц – 2%. Требуемая реальная доходность операции – 5% годовых. Определите индекс инфляции за срок кредита, ставку процентов по кредиту с учетом инфляции, погашаемую сумму, сумму процентов по кредиту.

Решение.6

Решение. Индекс инфляции за год равен I_n = (1+ 0,02)⁶ = 1,13; уровень инфляции за год равен: r = 1,13 - 1 = 0,13 = 13 %.

Найдем ставку процентов по кредиту с учетом инфляции:

i_r = ((i_n + r + i_n r) / п = 0,025 + 0,13 + 0,025 * 0,13 = 0,16 = 16 %;

Найдем погашаемую сумму

S_r = Р (1 + ni_r) = 1 000 000(1 + 0,16) = 1 160 000 руб.;

Найдем сумму процентов по кредиту.

I = 1 160 000 – 1 000 000 = 116 000 руб.

Ответ: индекс инфляции за 6 месяцев составляет 1,13; уровень инфляции за год будет равен 13 %, погашаемая сумма 1 160 000 руб.; сумма процентов по кредиту 116 000 руб.