Ч Будущаястоимость 15%ем выше ставка ссудного процента, чем больше срок начисления процентов, тем большеFv.

350

10 %

300

250

200

5%

150

100

_{12 3 4 5 6 7 8 9 10} годы

Пример 1. Начисления сложных процентов

Исходная сумма 100руб., процентная ставка -8 %годовых.

Cpок	Исходная стоимость	Процент, начисленный за истекший срок (8 % от исходной стоимости)	Будущая стоимость
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	100.00 108.00 116.64 125.97 136.05 146.93 158.69 171.38 185.09 199.90	8.00 8.64 9.33 10.08 10.88 11.76 12.69 13.71 14.81 15.99	108.00 116.64 125.97 136.05 146.93 158.69 171.38 185.09 199.90 215.89

Будущая стоимость 1 руб. По прошествию n лет

Год	6 %	7 %	7.5 %	8 %	10 %	14 %
1	1.0600	1.0700	1.0750	1.0800	1.1000	1.1400
2	1.1236	1.1449	1.1596	1.1664	1.2100	1.2536
3	1.1910	1.2250	1.2424	1.2597	1.3310	1.4032
4	1.2625	1.3108	1.3307	1.3506	1.4641	1.4541
5	1.3382	1.4026	1.4359	1.4693	1.6105	1.7517
6	1.4185	1.5077	1.5473	1.5869	1.7716	1.7716
7	1.5036	1.6058	1.6598	1.7138	1.9487	2.1836
8	1.5938	1.7182	1.7846	1.8509	2.1436	2.4363
9	1.6895	1.8385	1.9186	1.9990	2.3579	2.7168
10	1.7908	1.9672	2.0631	2.1589	2.5937	3.0285

Стоимость инвестиций в размере 100 руб. при начислении простого и сложного процентов по ставке 10 %.

Год	Простой процент			Сложный процент
	На­чаль­ное сальдо	%	Конеч­ное сальдо	Начальное сальдо		%		Конечное сальдо
1 2 3 4 ... 10 20 50	100 110 120 130 ... 190 290 590	+10 +10 +10 +10 ... +10 +10 +10	=110 =120 =130 =140 ... 200 300 600	100 110 121 133.1 ... 236 612 10 672	+10 +11 +12.1 +13.3 .. 24 61 1 067		=110 =121 =133.1 =146.4 ... 259 673 11 739

При непрерывном начислении процента формула будет иметь следующий вид:

FVn = C₀е^{r n},

где е2.71828 и определяется как

e = lim (1 + 1/m)^m

m

В таблицеприведены значенияFV 100руб. по прошествии 3 лет, при 8 %годовых по начислениям разных типов (при ежемесячном начислениеmравно12, аmn = 36.)

Тип начисления	FV, руб.
Раз в год Раз в полгода Раз в квартал Раз в месяц Непрерывное	125.97 126.53 126.82 127.02 127.12

Пример 2:

Период	t=0	t=1	t=2
Затраты Выручка Всего	-150 000 0 C0=-150 000	-100 000 0 C1=-100 000	-100 000 +400 000 C2=+300 000

Вычисление приведенной стоимости приr=7% и 12%.

Период	Коэффициент дисконтирования	Поток денежных средств	Приведенная стоимость
0 1 2	1,0 1/1,07=0,935 1/1,072=0,873 -	-150 000 -100 000 +300 000 -	-150 000 -93 500 +261 900 NPV=18 400
0 1 2	1,0 1/1,12=0,893 1/1,122=0,797 -	-150 000 -100 000 +300 000 -	-150 000 -89 300 +239 158 NPV = -142

На рис. изображена функция PVпри ставке дисконтирования 5, 10, 15 %.

Текущая

стоимость

0%

5%

10%

15 %

годы