- •Содержание
- •Чужие мысли для собственных размышлений
- •Вопросы общей методики мпм как наука
- •1. Предмет мпм. Взаимосвязь и взаимообусловленность компонентов методической системы
- •Признаки педагогической системы:
- •2. Задачи, решаемые мпм
- •3. Методы исследования, используемые методической наукой
- •4. Связь методики с другими науками
- •5. Современные технологии начального обучения математике
- •Начальный курс математики как учебный предмет
- •1. Цели и задачи начального обучения математике
- •3. Содержание начального курса математики
- •3. Принципы построения нкм
- •Проблема формирования понятия о натуральном числе
- •1. Математика и предматематика
- •2. Функции натурального числа
- •3. Возможные подходы к введению понятия натурального числа
- •4. Анализ проблемы отбора содержания дочисловой подготовки
- •5. Основные направления дочисловой подготовки
- •6. Разнообразие видов упражнений
- •Методика изучения чисел Дочисловая подготовка
- •1. Изучение и учёт дошкольной математической подготовки
- •2. Цель и задачи дочисловой подготовки
- •3. Методика обучения счёту
- •4. Методика обучения сравнению множеств по их численности
- •5. Деятельносный подход к формированию умственных и логических действий
- •6.Подготовка к письму цифр
- •7. Особенности организации обучения в подготовительный период
- •Общие вопросы методики изучения нумерации целых неотрицательных чисел
- •1. Нумерационные понятия
- •8) Десятичный состав числа
- •2. Цель и задачи изучения чисел
- •3. Особенности традиционной системы изучения чисел
- •4. Технология изучения нумерации
- •1. Как определить содержание подготовительной работы?
- •2. Изучение нового материала:
- •3. Достаточно много! Разнообразие!
- •5. Виды упражнений
- •6. Систематизация знаний по нумерации
- •7. Ошибки учащихся
- •Общие вопросы методики обучения решению арифметических задач Арифметические задачи в нкм план
- •1. Задача и ее структура
- •2.Способы решения арифметических задач
- •2. Способы решения арифметических задач
- •3. Роль и место текстовых задач в нкм
- •Следовательно, задачи выполняют мировоззренческую, дидактическую, развивающую, воспитывающую функции.
- •4. Система задач, представленных в нкм
- •Обучение общим приёмам работы над задачей
- •1. Особенности современного подхода
- •2. Общие и операционные цели обучения решению текстовых задач
- •3. Использование метода моделирования в обучении решению задач
- •4. Методы и приёмы
- •5. Формы записи решения арифметических задач
- •6.Способы проверки арифметических задач
- •7. Виды творческих заданий к решенной задаче
- •Формирование у младших школьников общего подхода к решению задач
- •1. Методические ошибки и недочеты в работе учителя
- •2. Система работы с памяткой «Как решать задачу»
- •3. Методика применения «Светофора»
- •Обучение решению типовых задач
- •2. Этапы обучения решению задач определенного типа
- •3. Содержание подготовительной работы к решению типовых задач
- •4. Особенности технологии ознакомления со способом решения задач нового типа
- •5. Методические приемы формирования умения решать задачи определенного типа
- •Методика изучения арифметических действий Общие вопросы методики изучения арифметических действий
- •1. Цели и задачи изучения арифметических действий
- •2. Особенности традиционной технологии изучения арифметических действий
- •3. Нетрадиционные технологии изучения арифметических действий (конференция)
- •4. Сопоставление методик изучения арифметических действий в различных концентрах
- •Методика ознакомления младших школьников с вопросами арифметической теории
- •1. Вопросы арифметической теории в нкм и их роль
- •2. Уровни ознакомления младших школьников с вопросами арифметической теории
- •3. Неполный индуктивный вывод и моделирование как основные в нш методы «открытия» общих закономерностей
- •4. Этапы работы по овладению младшими школьниками теоретическими знаниями
- •Проблема формирования умений и навыков устных и письменных вычислений
- •1. Формирование вычислительных навыков – одна из основных задач начального обучения математике
- •2. Понятие вычислительного приема
- •3. Вычислительные умения и вычислительные навыки, и их признаки
- •4. Необходимые условия для решения проблемы
- •5. Методические недочёты и ошибки в практике обучения вычислительной деятельности
- •Методика формирования вычислительных умений и навыков
- •1. Этапы работы над каждым вп
- •2. Определение содержания подготовительной работы
- •3. Особенности работы на этапах ознакомления с вп и его первичного закрепления
- •1) Создание проблемной ситуации
- •2) Моделирование
- •4. Технология формирования ву и вн (методы, приёмы, формы, средства)
- •Формы контроля:
- •Средства обратной связи:
- •Приёмы самоконтроля:
- •Организация работы по составлению и заучиванию таблиц
- •1. Виды таблиц и возможные пути предъявления их учащимся
- •2. Анализ приёмов нахождения табличных результатов Способы нахождения табличных результатов
- •2. Логические:
- •Способы нахождения табличных произведений:
- •3. Содержание подготовительной работы к составлению таблиц
- •4. Особенности уроков по составлению таблиц
- •5. Система работы по закреплению знания таблиц и формированию навыка воспроизведения по памяти табличных результатов
- •Методика изучения неарифметического материала Методика изучения геометрического материала
- •1. Задачи изучения геометрического материала
- •2. Содержание геометрического материала в начальном курсе математики
- •3. Общие вопросы методики изучения геометрического материала
- •4. Система упражнений геометрического характера
- •Общие вопросы методики изучения величин
- •1. Задачи изучения
- •2. Значение и место раздела «величины и их измерение» в начальном курсе математики
- •3. Этапы изучения каждой из основных величин
- •4. Особенности уроков по изучению величин
- •Ошибки учащихся по данному разделу:
- •Пути предупреждения:
- •Задачи на вычисление времени
- •Методика изучения элементов алгебры в начальном курсе математики
- •1. Значение алгебраического материала в начальном обучении математике
- •2.Задачи изучения алгебраического материала
- •3. Методика работы над алгебраическими понятиями
- •4. Методика изучения математических выражений
- •5. Методика изучения числовых равенств и неравенств
- •6. Методика обучения решению уравнений и задач алгебраическим способом
- •7. Методика работы над неравенствами с переменной
- •8. Функциональная пропедевтика в начальном обучение математике
- •Используемые в текстах сокращения
2. Определение содержания подготовительной работы
Цель подготовительной работы: актуализировать необходимые знания и умения; обеспечить условия (предпосылки) для осознанного усвоения ВП.
Её достижение связано с решением ряда частнометодических задач.
1.Что надо повторить?
Анализ нового ВП и выделение входящих в него операций. Оценка уровня сформированности каждой из этих операций, каждым из учеников класса, т.к.
новый ВП нельзя вводить, пока до автоматизма не отработаны входящие в него основные операции.
2. Как устранить обнаруженные недостатки, пробелы знаний у некоторых учащихся?
Дифференциация по содержанию учебного материала, по его объёму, по форме предъявления заданий с различной мерой помощи: образец, указания, инструкция, опоры и т.п.
Подготовительная работа включает:
а) овладение каждой операцией, входящей в новый ВП.
НАПРИМЕР: 6+3 ? 81: 3 ? 273:7 ?
81:3 80:5 52:2 52:4 80:9 53:7
/ \ / \ / \ / \ / \ / \
60 21 50 30 40 12 40 12 72 8ост 49 4ост
б) знакомство (явное или неявное) с теоретическими основами нового ВП и практическое владение этими вопросами теории.
НАПРИМЕР: 2+7, 9-6, 21:3, 273·3
Какие теоретические основы у каждого из этих ВП? Теоретические основы дают ответ на вопрос: «Почему так можно вычислять?»
в) опережающее обучение: некоторые порции новых знаний вводятся до ознакомления с ними (знакомство на уровне интуиции или с привлечением имеющегося запаса знаний).
НАПРИМЕР: Изучена таблица [+1], а предлагаются примеры 5+2; 4+3.
3. Особенности работы на этапах ознакомления с вп и его первичного закрепления
На этапе ознакомления с ВП ставится цель: «открыть» новый ВП и осознать его сущность, т.е. установить какие операции и в какой последовательности необходимо выполнить, чтобы найти результат, и почему.
Целесообразно использовать следующие приёмы и методы обучения:
1) Создание проблемной ситуации
НАПРИМЕР: 48:2 и 48:3; ٱ-3 и ٱ-4.
2) Моделирование
Выбор моделей и средств наглядности зависит от уровня подготовки детей и самого ВП:
- предметные множества для ٱ+3;
- наборное полотно 2×10 для 9+3;
- полоски-десятки, абак, пучки, счёты для 23+30;
- развёрнутая запись для 96:3, 237·4.
3) сравнение нового ВП с ранее известными:
НАПРИМЕР: 36-2 и 30-2.
4) организация поисковой деятельности (полностью самостоятельная или же управляемая).
НАПРИМЕР: в учебниках Аргинской И.И., Александровой Э.И.
5) организация репродуктивной деятельности по образцу, заданному учителем или же «открытому» некоторыми из учащихся.
Сочетание названных методов и приёмов обеспечивает дифференциацию обучения, а значит доступность на этапе ознакомления. Т.о., дифференциация на этом этапе осуществляется по методам, приёмам, средствам обучения. Рекомендуется «Взгляд назад»: Какой пример решали? Как? Почему?
Особое значение на этапе ознакомления придаётся процессу громкоречевого отражения последовательности действий.
РУКА ---- ЯЗЫК ---- ГОЛОВА
Поэтому необходимо:
1. Дать образец рассуждения. Он должен быть точным, лаконичным, интонационно окрашенным.
2. Обеспечить наглядную ориентировочную основу формируемого умственного действия: опорные слова, опорные схемы, развёрнутые записи на доске.
3. Требовать от учащихся рассуждений вслух (хором, жужжанием, в парах).
Первичное закрепление нового ВП проводиться на том же уроке. На этом этапе урока ставиться цель: усвоение последовательности операций, входящих в ВП.
Для ее достижения организуется:
1. Коллективное проговаривание вслух последовательности операций с опорой на ориентировочную основу.
2. Работа у доски. Даётся образец рассуждения и записи (обязательно параллельно и то и др.).
3. Комментированное «с места» решение (наиболее подготовленные учащиеся).
4. Кратковременная самостоятельная работа с учащимися с целью контроля, как идёт усвоение.
При её проверке требовать объяснения способа вычисления, а не только результат.
5. Отработка некоторых новых операций, не требующих вычислений.
НАПРИМЕР: а) Проверь, правильно ли записаны числа в столбик:
+25 +25 -837
8 8 21
б) Покажи стрелочками, какие разряды будут переполняться:
+7854 -375 ×375
1952 83 2
в) Определи, сколько цифр будет в результате.
г) Сделай заготовку:
+xxx *xxx xxx : хх
хх хх