литература / Крухмалев В.В., Гордиенко В.Н. Основы построения телекоммуникационных систем и сетей, 2004

Вследствие этого будет иметь место влияние одного направления передачи на другое. Это влияние при некоторых условиях может привести к самовозбуждению ОЗС и тогда передача станет невозможной.

Определим условия устойчивости ОЗС, воспользовавшись критерием устойчивости Найквиста. Согласно этому критерию, система с обратной связью самовозбудится, если одновременно будут выполнены два условия для разомкнутой петли обратной связи

вполосе частот от нуля до бесконечности:

1)условие амплитуд

т.е. сумма усилений в разомкнутой цепи обратной связи больше или равна сумме затуханий по этой же петле;

2) условие фаз, т.е. сумма фазовых сдвигов, вносимых устройствами образующих петлю обратной связи [РУ1( Ус^ РУ2 и Ус2, (см. рис. 1)], равна

где п = 0, 1, 2, ...

Так как в рассматриваемой ОЗС фазовые соотношения случайны, то полагая, что условия фаз выполняются хотя бы на одной частоте рабочей полосы частот, определим условия устойчивости ОЗС, т.е. невыполнения условия амплитуд

/=1 у=1 )=1 1=1 Из рис. 1 следует, что ОЗС будет устойчива, т.е. генерация не

возникнет, если

Величина, показывающая на сколько сумма затуханий по петле больше суммы усилений, называется запасом устойчивости X. Для рассматриваемой ОЗС запас устойчивости равен

Иногда величину X называют затуханием по петле обратной связи. Величина, показывающая, на сколько можно увеличить усиление

Устойчивость показывает, на какую величину о следует увеличить усиление каждого из усилителей ОЗС (см. рис. 1), чтобы в ней при выполнении условий фаз (2) возникла генерация.

Если в качестве развязывающих устройств (РУТ и РУ2) используется равноплечая трансформаторная дифференциальная система

Э! = Эу1 - А 1 2 - А41 = Эу1 - 6 , дБ и Э2 = Буг- А 1 2 - А41 = 8 у 2 - 6 , дБ, (8) где А12 И А41 - затухания равноплечих ТДС в направлениях пропус-

кания [см.(16), (19) лекция 5].

Подставив значения затуханий (7) и усилений (8) в формулы (5)

Запас устойчивости ОЗС типа двустороннего двухпроводного двухполосного канала, где слева направо передается полоса частот и- ^2, а справа налево - 1э...и [см. рис. 6, лекция 4] и в качестве РУ используется вилка направляющих фильтров нижних (ФНЧ) и верхних (ФВЧ) частот (рис. 2), будет равен затуханию по петле обратной связи от полюсов 2-2 РУЪ УНЧ, полюса 4-4 РУ2, ФНЧ, ФВЧ, полюса

В формулах (13) и (14) и на рис. 2 приняты следующие обозначения: АнЧ - затухание фильтра нижних частот (ФНЧ) в полосе эффективного задерживания ^з-..^) или в эффективно передаваемой

передаваемой полосе частот ФНЧ (см. рис. 4 лекция 4); 8НЧ - усиле-

ние усилителя нижних частот (УНЧ) и 8ВЧ - усиление усилителя верхних частот (ФВЧ). Затуханием фильтров в полосах эффективного пропускания пренебрегаем, так как оно значительно меньше затухания фильтров в полосах эффективного задерживания.

-

Рис. 2. К определению устойчивости двустороннего двухполосного канала с направляющими фильтрами верхних и нижних частот

Устойчивость двустороннего двухпроводного двухполосного канала в полосе частот нижней группы обеспечивается затуханием Авч направляющих ФВЧ, а в полосе частот верхней группы - затуханием Анч направляющих ФНЧ.

Устойчивость телефонного канала

Телефонный канал состоит из двух каналов тональной частоты встречных направлений передачи, объединенных с помощью дифференциальных систем (как правило, трансформаторных). В настоящее время телефонные каналы организуются в основном по четырехпроводной однополосной или двухпроводной двухполосной (электрически четырехпроводной) системам. Токи паразитной обратной связи в телефонных каналах возникают из-за недостаточной балансировки оконечных дифсистем. Токами обратной связи, возникающими в промежуточных усилителях двухполосной двухпроводной схемы организации двусторонней связи, можно пренебречь, так как сумма затуханий направляющих фильтров в полосах эффективного задерживания значительно превышает сумму усилений в обоих направлениях передачи.

Эквивалентная схема телефонного канала для определения устойчивости представлена на рис. 3, здесь приняты следующие

обозначения: КТЧ - канал тональной частоты; ТУ - транзитные удлинители с затуханием Ату = 3,5 дБ; Эктч - остаточное затухание (усиление) КТЧ; Э2Пр - остаточное затухание (усиление) телефонного канала в двухпроводном окончании; А42 - затухание дифсистем в направлениях непропускания (развязки); А12, А41 - затухания дифсистем в направлениях пропускания; Аг - остаточное затухание телефонного канала между полюсами аа' (точки подключения линий телефонных сетей).

Как следует из рис. 3, телефонный канал эквивалентен одиночной замкнутой системе, в которой в качестве развязывающего устройства используются дифсистемы (как правило, трансформаторные), и, следовательно, его запас устойчивости [см. (9)] будет равен

Эктч —

бгпр

Аг

Рис. 3. К определению устойчивости и запаса устойчивости телефонного канала

Из рис. 3 очевидно, что Э2пр = Аг - 2АТу = 0, следовательно, запас

Балансное затухание Ав определяется затуханием отражения токов в точках подключения двухпроводного окончания телефонного канала аа. Ток обратной связи поступит на транзитный удлинитель (ТУ), затухание которого равно >4/2, отразится в точке а с затуханием отражения Ав и через ТУ возвратится в точку 1, претерпев затухание Д/2. Следовательно, затухание тока обратной связи от

Сопротивление балансного контура (балансного сопротивления) дифсистемы 1б обычно выбирается равным характеристическому сопротивлению ТУ и поэтому

телефонного канала. Самые неблагоприятные условия работы двустороннего телефонного канала будут иметь место в режиме холостого хода = °о) или короткого замыкания = 0). Подставив эти значения Za в (18) и, раскрыв неопределенности, получим, что АЕ = 0. Подставив это значение балансного затухания в (17), получим, что

т.е. запас устойчивости равен удвоенному значению остаточного затухания телефонного канала, а его устойчивость

Так как остаточное затухание телефонного канала АГ = 7 дБ, то телефонный канал, безусловно, устойчив и его устойчивость будет выше АГ на величину затухания отражения, величина которого не бывает меньше 5 дБ. Поэтому минимальный запас устойчивости телефонного канала в рабочем режиме будет не менее 12 дБ.

Следует отметить, что устойчивость телефонного канала не зависит от величины затухания транзитных удлинителей, так как увеличение их затухания требует увеличения на ту же величину усиления. В противном случае изменится значение остаточного затухания телефонного канала.

Искажения от обратной связи

Наличие развязывающих устройств (РУ) при организации двусторонних каналов с конечной величиной переходного затухания между направлениями передачи, даже при соблюдении условий устойчивости, приводит к появлению токов паразитной обратной связи (ОС). Б этом случае усилитель любого из направлений передачи можно рассматривать как усилитель с обратной связью (рис. 4), где приняты следующие обозначения:

К\КГ - коэффициенты ПереДЭЧИ усилителей; - постоянные

передачи развязывающих устройств РУ^ и РУ2 с выхода одного усилителя на вход другого (между полюсами 4-2). Для усилителя Ус.1 все устройства подключенные к полюсам 2-2 и 4-4, представляют цепь

обратной связи.

Из теории усилителей известно, что при подключении цепи ОС

коэффициент передачи усилителя уменьшается в Р = " \ - Т раз, т.е.

где Р - глубина обратной связи, а Т - петлевое усиление, которое для рассматриваемой замкнутой системы равно

[см. (5)] представляет затухание по цепи обратной связи с отрицательным знаком, т.е. усиление по петле обратной связи.

Формулу (21) с учетом (22) можно представить в следующем виде:

Изменение усиления усилителя Ус.1, обусловленное обратной связью, будет равно

где X = 2а = (А! + А2 - Эт - Э2) - запас устойчивости двустороннего канала (одиночной замкнутой системы).

Частотная характеристика усиления усилителя Ус.1 при наличии обратной связи представлена на рис. 5.

Как следует из рис. 5, частотная характеристика усиления из-за паразитной обратной связи имеет волнистый характер по сравнению с аналогичной характеристикой без обратной связи.

Такой характер частотной характеристики усиления усилителя объясняется тем, что токи паразитной обратной связи с частотами, соответствующими различным фазовым соотношениям в замкнутой

системе, могут либо увеличивать, либо уменьшать усиление усилителя. Следовательно, наличие токов обратной связи приводит к специфическим амплитудно-частотным искажениям, которые называются искажениями от обратной связи. Корректировать такие искажения практически невозможно.

Рис. 5. Искажения от обратной связи

Так как в двустороннем (телефонном) канале, как замкнутой системе, фазовые соотношения носят случайный характер, то на практике для оценки искажений от обратной связи определяют лишь их предельные значения изменения усиления усилителя при фазовом сдвиге по петле обратной связи равном <р(2п + 1)я, т.е. при отрицательной обратной связи и <р = 2пл, т.е. при положительной обратной связи.

Для отрицательной обратной связи множитель е)ф = - 1, и величина искажений от отрицательной обратной связи будет равна [см. (24)]

для положительной обратной связи е'" = 1 и величина искажений от положительной обратной связи будет равна

Как видно из (25) и (26), влияние токов положительной обратной связи всегда больше влияния токов отрицательной обратной связи. Однако при больших значениях устойчивости (ст > 12 дБ) эти величины одинаковы. Влиянием паразитной обратной связи на частотную характеристику канала можно пренебречь, если а > 15... 17 дБ. При этом искажения от токов обратной связи так малы, что практически не оказывают влияния на качество передачи телефонного сообщения.

Явление электрического эха

Наличие несогласованности в точках подключения абонентского тракта к телефонным каналам [точки а и а', (рис. 3)] относительно большой протяженности приводит к возникновению токов электрического эха. Для пояснения сущности этого явления рассмотрим телефонный канал (рис. 6), где ТУ - транзитные удлинители; ДС12 - дифференциальные системы, обеспечивающие переход с двухпроводного абонентского тракта на четырехпроводный тракт; КТЧ - односторонние каналы тональной частоты; а, а' - точки подключения абонентского тракта к телефонному каналу.

Разговорные токи

Рис. 6. Механизм возникновения электрического эха

Часть энергии речевого сигнала, передаваемого, например, слева направо (от точки а к точке а), на приемном конце (точка а) из-за неполной уравновешенности (балансировки) дифсистемы ДС2 частично отражается, и отраженная волна попадает в канал обратного направления и возвращается к говорящему абоненту со сдвигом во времени, равном удвоенному времени распространения сигнала между точками а и а'. При некоторых условиях говорящий абонент может воспринимать повторение своего же разговора как явление, аналогичное явлению акустического эха. Так возникает первое эхо говорящего. Поскольку ДС^ также уравновешена не полностью, то ток первого эха говорящего частично отражается в точке а и отраженная волна попадает в канал передачи от а к а'. В результате возникает первое эхо слушающего. После первого эха слушающего может появиться второе эхо говорящего и т.д. Постепенно энергия токов эха уменьшается и процесс замирает. В отдельных случаях повторенные эхо-сигналы прослушиваются до 8...9 раз.

Опыты показывают, что мешающее действие электрического эха для говорящего абонента проявляется в том, что ему кажется, будто бы собеседник перебивает его, а для слушающего - в снижении внятности передачи.

Мощность сигналов эха говорящего будет значительно больше мощности эха слушающего и поэтому расчет мешающего действия электрического эха выполняется лишь для эха говорящего.

Явление электрического эха будет наблюдаться при выполнении двух условий:

во-первых, при заметном промежутке времени между произнесением звука и поступления эхо-сигнала;

во-вторых, при достаточной мощности эхо-сигнала.

Промежуток времени между произнесением звука и поступлением эхо-сигнала определяется конечной скоростью распространения электрических сигналов по физической среде его распространения и оборудованию каналов и трактов и называется групповым временем

времени между вопросом и ответом. Значительная величина этого времени может привести к потере чувства контакта между абонентами. Опытным путем установлено, что влияние ГВП незаметно, если абсолютное время распространения сигнала не превышает 250 мс. Эта величина может быть превышена только при связи через искусственные спутники Земли, так как абсолютное ГВП, равное 250 мс, можно получить на кабельных магистралях протяженностью 50 ООО...70 ООО км.

Абсолютная величина ГВП не оказывает мешающего действия на передачу сигналов телеграфии и передачи данных, звукового вещания и телевидения, факсимильных сигналов, поскольку каналы передачи этих сигналов являются односторонними.

Экспериментальные исследования позволили установить зависимость между временем распространения электрического эха & в канале и минимально необходимой величиной затухания на пути токов эха Аэ, при котором явление электрического эха не будет заметно (рис. 7).

Затухание между точками а и а'(см. рис. 6) определяет остаточное затухание телефонного канала Аг и, следовательно, затухание для токов электрического эха будет равно

Аэ = 2АГ + Ае, здесь Ае - балансное затухание оконечной дифференциальной сис-

темы со стороны возникновения токов электрического эха. При самых