литература / Крухмалев В.В., Гордиенко В.Н. Основы построения телекоммуникационных систем и сетей, 2004

Для определения полосы частот, необходимой для качественной передачи сигналов телеграфии и передачи данных, воспользуемся понятием спектральной плотности амплитуд ви (/) элементарного сигнала: прямоугольного импульса с амплитудой Ат и длительностью ти.

Спектральную плотность амплитуд такого импульса, иногда называемого видеоимпульсом, получим, применив к нему прямое преобразование Фурье:

со

Из анализа (12) следует наличие нулей спектральной плотности амплитуд. Эти нули располагаются на частотах, где втлХти - О, т.е. при я/ти = 2кя, и, следовательно, на частотах = к/ти = /сГг, т.е. нули спектральной плотности амплитуд одиночного прямоугольного импульса располагаются на гармониках тактовой частоты. При /г—> О (12) принимает значение

т.е. начальное и одновременно наибольшее значение спектральной плотности импульса равно его площади = Ат •ти. График спектральной плотности амплитуд видеоимпульса (одиночного прямоугольного импульса - элементарной посылки) показан на рис. 6.

РИС. 6. Спектральная плотность амплитуд видеоимпульса

Из рассмотрения рис. 6 следует, что основная энергия (более 90%) импульса находится в полосе частот от 0 до Рг = Мти, т.е. в полосе частот главного «лепестка» его спектральной плотности амплитуд, а в полосе частот от 0 до Рт/2 - более 60 %.

S(l)

1

Am —

Til

Тц

РИС. 7. Телеграфный сигнал, соответствующий передача «точек»

Другим предельным видом сигнала передачи данных и телеграфии является сигнал, соответствующей передачи «точек», т.е. периодической последовательности токовых «1» и бестоковых «О» посылок (см. рис. 7). Здесь, кроме уже принятых, введем новые

Анализ формулы (13) показывает, что периодическая последовательность импульсов, в самом общем случае, содержит постоян-

число которых зависит от скважности периодической последовательности. Для случая передачи «точек» скважность qu = 2 и формула (13) приводится к виду:

Основная энергия периодической последовательности импульсов лежит в полосе частот от 0 до Рг = 2

Следовательно, спектр сигналов передачи данных и телеграфии, в самом общем случае, содержит непрерывную составляющую, спектральная плотность амплитуд которой совпадает со спектраль-

Л е к ц и я 3

Каналы передачи

Каналы передачи, их классификация и основные характеристики

вые и цифровые каналы. Аналоговые каналы, в свою очередь, подразделяются на непрерывные и дискретные в зависимости от изменения представляющего (информационного) параметра сигнала (см. лекцию 2). Цифровые каналы делятся на каналы с использование

импульсно-кодовой модуляции (ИКМ), каналы с использованием дифференциальной ИКМ и каналы на основе дельта-модуляции\

каналы, в которых на одних участках используются аналоговые, а на других цифровые методы передачи сигналов, называются смешанны-

ми каналами передачи;

в зависимости от ширины полосы пропускания, в которой передаются сигналы электросвязи, и соответствия параметров каналов установленным нормам различают аналоговые типовые каналы

тональной частоты, типовые первичный, вторичный, третичный и четверичный широкополосные каналы; типовые каналы передачи сигналов звукового вещания, сигналов изображения и звукового сопровождения телевидения-,

в зависимости от скорости передачи и соответствия параметров каналов установленным нормам различают основной цифровой

канал, первичный, вторичный, третичный, четверичный и пятеричный цифровые каналы,

Произведение трех параметров канала \/к = Ок Рк Тк называется его емкостью. Сигнал может быть передан по каналу, если его емкость не менее объема сигнала (см. лекцию 2). Если система неравенств (2) не выполняется, то возможна деформация одного из параметров сигнала, позволяющих согласовать его объем с емкостью канала. Следовательно, условие возможности передачи сигнала по каналу можно представить в общем виде

где ]/\/ср - средняя мощность передаваемого по каналу сигнала.

Канал передачи как четырехполюсник

Канал передачи, как совокупность технических средств и среды распространения электрического сигнала, представляет каскадное соединение различных четырехполюсников, осуществляющих фильтрацию, преобразование сигналов, их усиление и коррекцию. Следовательно, канал можно представить эквивалентным четырехполюсником, параметры и характеристики которого определяют качество передачи сигналов (см. рис. 1).

На рис. 1 приняты следующие обозначения: 1-1 и 2-2 - входные и выходные полюсы (или зажимы) соответственно; 1в Цсо) и 1вых Цсо) - комплексные входной и выходной токи; ивх Цсо) и ивЬ1Х Цсо) - комплексные входное и выходное напряжения; Zвx Цсо) и Zвыx (/'&>) - комплексные входное и выходное сопротивления (как правило,

величины активные и равные, т.е. Zвx = Явх = Zвь/X = Явых); КЦси) = = ивь1ХЦсо)/ивхЦсо) = К{со) е 'Ь(ш) - комплексный коэффициент передачи

по напряжению, К{си) - модуль коэффициента передачи и Ь{со) -

фазовый сдвиг между входным и выходным сигналами; если берется отношение входного тока к выходному, то говорят о коэффициенте передачи по току; ивх(Ц, ивых(0 - мгновенные значения напряжения входного и выходного сигналов и рвч и рвых - входной и выходной уровни по напряжению или мощности сигналов.

2вых(](!))

Рис. 1. Канал передачи как четырехполюсник

Каналы передачи работают с реальными нагрузками 2„г(ду) и подключаемыми соответственно к зажимам (полюсам) 1-1

и 2-2.

Свойства каналов и их соответствие требованиям к качеству передачи сообщений определяются рядом параметров и характеристик.

Первым и одним из основных параметров каналов является остаточное затухание Ап под которым понимается рабочее затухание канала, измеренное или рассчитанное в условиях подключения к полюсам 1-1 и 2-2 (см. рис. 1) активных сопротивлений, соответствующих номинальным значениям Идч и соответственно. Входные и выходные сопротивления отдельных устройств канала передачи достаточно хорошо согласуются между собой. При этом условии рабочее затухание канала можно считать равным сумме характеристических (собственных) затуханий (ослаблений) отдельных устройств, не учитывая отражений. Тогда остаточное затухание канала может быть определено по формуле

участков и усиления усилителей. ОЗ измеряется на определенной для каждого канала измерительной частоте.

В процессе эксплуатации 0 3 канала не остается величиной постоянной, а отклоняется от номинального под воздействием раз-

мальному и среднеквадратическому значениям отклонений от номинального или величиной их дисперсии.

Остаточное затухание канала увязывается с его полосой пропускания. Полоса частот канала, в пределах которой остаточное затухание отличается от номинального не более чем на некоторую величину ЛАГ, называется эффективно передаваемой полосой частот (ЭППЧ). В пределах ЭППЧ нормируются допустимые отклонения ОЗ ААГ от номинального значения. Наиболее распространенным способом нормирования является использование «шаблонов» допустимых отклонений ОЗ. Примерный вид такого шаблона приведен на рис. 2.

ЛАГ

ЛАг1

ЛА,2 ' • Ь

ЛАгЗ

2

ЛА,4

Рис. 2. Примерный шаблон допустимых отклонений остаточного затухания канала передачи

На рис. 2 приняты следующие обозначения: /Ь - частота, на которой определяется номинальное значение 03; Ь, 4 - нижняя и верхняя граничные частоты ЭППЧ; 1 , 2 - границы допустимых отклонений 03; 3 - вид измеренной частотной характеристики ОЗ. Отклонения ОЗ от номинального определяются по формуле

где 1 - текущая частота и /о - частота определения номинального значения 03.

С понятием ЭППЧ тесно связана амплитудно-частотная характеристика - АЧХ (или просто частотная характеристика)

канала, под которой понимается зависимость остаточного затухания от частоты Аг = срч (/) при постоянном уровне на входе канала, т.е. рвх = const. Эта характеристика оценивает амплитудночастотные (просто частотные) искажения, вносимые каналом за счет зависимости его 0 3 от частоты. Допустимые искажения определяются шаблоном отклонений 0 3 в пределах ЭППЧ. Примерный вид АЧХ канала показан на рис. 3.

Для передачи ряда сигналов электросвязи важной является фазочастотная характеристика - ФЧХ (просто фазовая характеристика) канала, под которой понимается зависимость фазового сдвига между выходным и входным сигналами от частоты, т.е. Ь = (рф (/)• Общий вид фазовой характеристики канала приведен на рис. 4 (линия 1).

В средней части ЭППЧ указанная характеристика близкая к линейной, а на ее границах наблюдается заметная нелинейность, обусловленная фильтрами, входящими в состав канала передачи. В связи с тем, что непосредственное измерение фазового сдвига, вносимого каналом, затруднительно, для оценки фазовых искажений

Примерный вид частотной характеристики ГВП показан на рис. 4 (линия 2).

Частотные характеристики остаточного затухания, фазового сдвига или группового времени прохождения определяют линейные искажения, вносимые каналами передачи при прохождении по ним сигналов электросвязи.

Для оценки линейных искажений на передаваемые сигналы можно воспользоваться спектральными либо временными представлениями сигналов и соответственно частотными либо временными характеристиками каналов (трактов) передачи. Спектральное и временное представления сигнала связаны между собой парой преобразования Фурье:

+00

=/ с(0 в~,т,сП, (прямое преобразование);

с( 0 = — ГЗЦ&)е ,а*с1а> (обратное преобразование), 2^-00

где с(0 - сигнал как функция времени; вЦо)) - комплексная спектральная функция сигнала.

Эта связь позволяет при заданной форме сигнала на входе канала (заданном воздействии) определить форму сигнала (отклик) на выходе канала. Если сигнал на входе канала обозначить С;(0, то его можно представить в виде

(4)

где Э^а)) - комплексная спектральная функция входного сигнала. Сигнал на выходе канала можно определить как

(5)

где БгОоз) - комплексная спектральная функция выходного сигнала. Эта функция определяется с помощью известных частотных ха-

где К(а>) - модуль коэффициента передачи; Ь(со) - фазовый сдвиг. Следовательно, зная амплитудно-частотную и фазочастотную характеристики канала, можно определить отклик (реакцию) на

выходе канала при заданном воздействии на его входе. Временными характеристиками канала называются отклики на

выходе канала на воздействие определенной формы на его входе. К ним относятся: переходная характеристика, т.е. отклик канала