5 Задание по теме «Когнитивное моделирование сложных систем»

На основе анализа указанной когнитивной карты (рисунок 3) рассчитать основные системные показатели.

Рисунок 1 - Когнитивная карта

Решение:

1 этап. Построение исходной когнитивной матрицы (рисунок 3).

	К1	К2	К3	К4	К5	К6	К7
К1	-	-0,4	-	+0,2	-	-	0,5
К2	-	-	-	+1	-	0,4	-
К3	-0,1	-	-	-	+0,8	-	-
К4	-	-	-	-	-	0,7	-
К5	-	-	-	-	-	-	-
К6	-	-	-1	-	-	-	0,3
К7	-	-	-	-	+0,9	-	-

Рисунок 2 - Исходная когнитивная матрица

2 этап. Построение транзитивно-замкнутой матрицы влияний на концепт.

Транзитивно замкнутая когнитивная матрица влияний концепта на концепт представлена на рисунке 4.

	К1	К2	К3	К4	К5	К6	К7
К1	0	0	0	0,2	0,128	0.14	0
	0	-0,4	-0,84	-0,4	-0,252	-0,28	-0,5
К2	0,07	0	0	1	0,189	0,4	0,21
	0	0	-0,7	-0	-0,56	0	0
К3	0	0,04	0	0,04	0,8	0,028	0,0084
	-0,1	0	0	-0,02	-0,0378	-0,014	-0,05
К4	0,07	0	0	0	0,189	0,7	0,21
	0	-0,028	-0,7	0	-0,56	0	0
К5	0	0	0	0	0	0	0
	0	0	0	0	0	0	0
К6	0	0	0	0,02	0,27	0	0,3
	0	-0,04	-1	-0,04	-0,8	0	0
К7	0 0	0 0	0 0	0 0	0,9 0	0 0	0 0

Рисунок 3 – Транзитивно замкнутая когнитивная матрица взаимовлияний

3 этап. Построение матрицы консонансов, характеризующей влияние концепта на концепт

Определим консонанс для каждой пары концептов.

Для концептов 1 и 2 консонанс равен:

Для концептов 1 и 5:

Матрица консонансов, характеризующая влияние концепта на концепт представлена на рисунке 5.

Из анализа матрицы можно сделать вывод о том, что система в целом согласована, а для изменения значения целевого концепта необходимо влиять на каждый из пяти концептов (К₁-К₄).

	К1	К2	К3	К4	К5	К6	К7
К1	0	1	1	0,33	0,33	0,33	1
К2	1	0	1	1	0,5	1	1
К3	1	1	0	0,33	0,91	0,33	0,8
К4	1	1	1	0	0,5	1	1
К5	0	0	0	0	0	0	0
К6	0	1	0,33	0,33	0,07	0	1
К7	0	0	0	0	1	0	0

Рисунок 5 - Матрица консонансов влияния концептов друг на друга

4 этап. Построение матрицы диссонансов, характеризующей влияние концепта на концепт.

Для каждой пар концептов определим диссонанс. Для концептов 1 и 2 диссонанс равен:

Для концептов 1 и 5 диссонанс равен:

Построенная для рассматриваемой когнитивной карты матрица диссонансов представлена на рисунке 6.

	К1	К2	К3	К4	К5	К6	К7
К1	1	0	0	0,67	0,67	0,67	0
К2	0	1	0	0	0,5	0	0
К3	0	0	1	0,67	0,09	0,67	0,2
К4	0	0	0	1	0,5	0	0
К5	1	1	1	1	1	1	1
К6	1	0	0	0,67	0,93	1	0
К7	1	1	1	1	0	1	1

Рисунок 6 - Матрица диссонансов влияния концептов друг на друга

Анализ матрицы диссонансов подтверждает вывод, сделанный при анализе матрицы консонансов.

5 этап. Построение матрицы воздействия концепта на концепт.

Для концептов 1 и 2:

Для концептов 1 и 3:

Для концептов 1 и 4:

Для концептов 1 и 5:

Матрица воздействия концепта на концепт, построенная для рассматриваемой когнитивной карты, представлена на рисунке 7.

	К1	К2	К3	К4	К5	К6	К7
К1	0	-0,04	-0,84	-0,4	-0,25	-0,28	-0,5
К2	0,07	0	-0,7	1	-0,56	0,4	0,21
К3	-0,1	0,04	0	0,04	0,8	0,028	-0,08
К4	0,07	-0,028	-0,7	0	-0,56	0,7	0,21
К5	0	0	0	0	0	0	0
К6	0	-0,04	-1	-0,04	-0,8	0	0,3
К7	0	0	0	0	0,9	0	0

Рисунок 7 - Матрица воздействия концепта на концепт

Анализ матрицы воздействия концепта на концепт показывает, что концепт 3 оказывает наибольшее положительное влияние на целевой концепт 2, а отрицательное на концепт 4. Концепты 1 и 2 оказывают наибольшее положительное влияние на концепт 3.

6 этап. Расчет системных показателей.

Рассчитаем системные показатели, характеризующие влияние концепта на систему.

1) Консонанс влияния концепта на систему рассчитывается по формуле:

Консонанс влияния концепта 1 на систему:

2) Диссонанс влияния концепта на систему рассчитывается по формуле:

Диссонанс влияния концепта 1 на систему:

3) Совокупное воздействие концепта на систему рассчитывается по формуле:

Совокупное воздействие концепта 1 на систему:

Результаты проведенного анализа представлены в виде таблицы 8.

Таблица 8 - Системные показатели, характеризующие влияние концепта на систему

показатель концепт
К1	0,57	0,43	-0,26
К2	0,78	0,22	0,06
К3	0,62	0,38	0,8
К4	0,79	0,21	-0,04
К5	0	1	0
К6	0,48	0,52	-0,22
К7	0,14	0.86	0,12

Анализ системных показателей, характеризующих влияние концепта на систему, позволяет сделать следующие выводы:

• Концепты 3 и 2 оказывают наибольшее положительное влияние на систему в целом

• Концепт 1 является неотъемлемой частью системы

Рассчитаем системные показатели, характеризующие влияние системы на концепт.

1) Консонанс влияния системы на концепт рассчитывается по формуле:

Консонанс влияния системы на концепт 1:

2) Диссонанс влияния системы на концепт рассчитывается по формуле:

Диссонанс влияния системы на концепт 1:

3) Совокупное воздействие системы на концепт рассчитывается по формуле:

Совокупное воздействие системы на концепт 1:

Результаты проведенного анализа представлены в виде таблицы 9.

Таблица 9 – Системные показатели, характеризующие влияние системы на концепт

показатель концепт
К1	0,42	0,58	0,16
К2	0,57	0,43	-0,43
К3	0,57	0,46	-0,46
К4	0,29	0,71	0,08
К5	0,48	0,52	-0,06
К6	0,38	0,62	0,8
К7	0,71	0,29	0,02

Анализ системных показателей, характеризующих влияние системы на концепт показывает, что рассматриваемая система оказывает согласованное положительное влияние на концепт 5.

Выводы

Построенная когнитивная модель системы в целом не содержит лишних элементов и является сбалансированной. Управляющая система оказывает на концепт 5 достаточно большое положительное влияние. Для того, что бы повлиять на значение концепта 5 необходимо, в первую очередь воздействовать на концепты 2,3 и 4, а также постараться минимизировать отрицательное влияние концепта 1.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данном расчетном задании был проведен анализ пяти задач на темы: «дерево решений», «платежная матрица», линейное программирование, транспортная задача и «когнитивное моделирование». Для каждой из них было найдено возможно самое правильное решение, то есть цель, поставленная в начале, достигнута.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1 Тютюнник А.А. Методические указания к расчетному заданию по дисциплине «Теория систем и системный анализ» для студентов, обучающихся по специальности 080801 «Прикладная информатика (в экономике)». – Смоленск: РИО филиала ГОУВПО «МЭИ(ТУ)» в г.Смоленске, 2011. - 40 с.