- •Содержание
- •1 Задание по теме «Принятие управленческих решений с использованием метода «дерево решений»
- •2 Задание по теме «Принятие управленческих решений с использованием метода «платежная матрица»
- •4 Задание по теме «Линейное программирование» (задача планиро-вания производства)
- •Решение:
- •5 Задание по теме «Транспортная задача»
- •Решение:
- •5 Задание по теме «Когнитивное моделирование сложных систем»
Решение:
Определим начальный план перевозок (таблица 4.2) с помощью метода северо-западного угла, по которому транспортная матрица заполняется слева – направо и сверху – вниз.
Таблица 4.2 – Платежная матрица
|
Мастерские |
Запас |
||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|||||
V1 =14 |
V2 =19 |
V3 =24 |
+ |
V5 =22 |
V6 =16 |
V7 =17 |
V8 =12 |
|||||
Элементы сумочек |
1 |
U1 = 0 |
14 130 |
-
+ |
5 |
1 |
4 |
3 |
6 |
7 |
150 |
|
2 |
U2 =17 |
4 |
2 100 |
-
+ |
- |
6 |
4 |
9 |
5 |
130 |
||
3 |
U3 =16 |
10 |
7 |
8 50 |
10 80 |
6 60 |
5 |
4 |
1 |
190 |
||
4 |
U4 =12 |
8 |
8 |
7 |
10 |
10 30 |
4 110 |
5 70 |
1 |
210 |
||
5 |
U5 =8 |
7 |
2 |
10 |
2 |
4 |
9 |
9 70 |
4 120 |
190 |
||
Спрос |
130 |
120 |
80 |
80 |
90 |
110 |
140 |
120 |
|
L = 130*14+20*19+100*2+30*7+50*8+80*10+60*6+30*10+110*4+70*5+70*9
+120*4 = 6370 (ден. ед.) – общая сумма транспортных расходов.
Ui = Vj - Сij V3 = 17 + 7 = 24 V7 = 12+5=17
Vj = Ui + Сij U3 = 24-8=16 U5 = 17-9=8
U1 = 0 V4 = 16+10=26 V8 = 8+4=12
V1 = 0+14=14 V5 = 16+6=22
V2 = 0+19=19 U4 = 22 – 10=12
U2 = 19-2=17 V6 = 12+4=16
Выполняем проверку: Ui + Сij ≥ Vj
U1 + C13 = 0 + 5 = 5 <24 U3 + C36 = 16 + 5 = 21 >16
U1 + C14 = 0 + 1 = 1 <26 U3 + C37 = 16 + 4 = 20 >17
U1 + C15 = 0 + 4 = 4 <22 U3 + C38 = 16 + 1 = 17 >12
U1 + C16 = 0 + 3 = 3 <16 U4 + C41 = 12 + 8 = 20 >14
U1 + C17 = 0 + 6 = 6 <17 U4 + C42 = 12 + 8 = 20 >19
U1 + C18 = 0 + 7 = 7 <12 U4 + C43 = 12 + 7 = 19 <24
U2 + C21 = 17 + 4 = 21 >14 U4 + C44 = 12 + 10 = 22 <26
U2 + C24 = 17 + 14 = 31 >26 U4 + C48 = 12 + 1 = 13 >12
U2 + C25 = 17 + 6 = 23 >22 U5 + C51 = 8 + 7 = 15 >14
U2 + C26 = 17 + 4 = 21 >16 U5 + C52 = 8 + 2 = 10 <19
U2 + C27 = 17 + 9 = 26 >17 U5 + C53 = 8 + 10 = 18 <24
U2 + C28 = 17 + 5 = 22 >12 U5 + C54 = 8 + 2 = 10 <26
U3 + C31 = 16 + 10 = 26 >14 U5 + C55 = 8 + 4 = 12 <22
U3 + C32 = 16 + 7 = 23 >19 U5 + C56 = 8 + 9 = 17 >16
Условие оптимизации не выполняется. Для улучшения плана необходимо переместить перевозку в клетку, где условие оптимальности нарушено больше всего, т.е. в клетку (1;4).
Последовательное улучшение плана представлено в таблицах 4.3 – 4.11.
Таблица 4.3 – Платежная матрица
|
Мастерские |
Запас |
||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|||||
V1 =14 |
V2 = -6 |
V3 = -1 |
+ |
V5 = 3 |
V6 = -9 |
V7 = -8 |
V8 =-13 |
|||||
Элементы сумочек |
1 |
U1 = 0 |
- 130 |
19
|
5 |
1 20 |
4 |
3 |
6 |
7 |
150 |
|
2 |
U2 = -8 |
4 |
2 120 |
7 10 |
- |
+ |
4 |
9 |
5 |
130 |
||
3 |
U3 = -9 |
10 |
7 |
8 70 |
10 60 |
6
- |
5 |
+ |
1 |
190 |
||
4 |
U4 = -13 |
8 |
8 |
7 |
10 |
10 30 |
4 110 |
5 70 |
1 |
210 |
||
5 |
U5 = -17 |
+ |
2 |
10 |
2 |
4 |
9 |
- 70 |
4 120 |
190 |
||
Спрос |
130 |
120 |
80 |
80 |
90 |
110 |
140 |
120 |
|
L = 130*14+20*1+120*2+10*7+70*8+60*10+60*6+30*10+110*4+70*5+70*9
+120*4 = 5870 (ден. ед.)
Ui = Vj - Сij V3 = -9 + 8 = -1 V7 = -13+5= -8
Vj = Ui + Сij U2 = -1-7= -8 U5 = -8-9= -17
U1 = 0 V2 = -8+2=-6 V8 = -17+4= -13
V1 = 0+14=14 V5 = -9+6=-3
V4 = 0+1=1 U4 = -3 – 10= -13
U3 = 1-10= -9 V6 = -13+4=-9
Выполняем проверку: Ui + Сij ≥ Vj
U1 + C12 = 0 + 19 = 19 > -6 U3 + C36 = -9 + 5 = -4 >-9
U1 + C13 = 0 + 5 = 5 > -1 U3 + C37 = -9 + 4 = -5 >-8
U1 + C15 = 0 + 4 = 4 > -3 U3 + C38 = -9 + 1 = -8 >-13
U1 + C16 = 0 + 3 = 3 > -9 U4 + C41 = -13 + 8 = -5 <14
U1 + C17 = 0 + 6 = 6 > -8 U4 + C42 = -13 + 8 = -5 >-6
U1 + C18 = 0 + 7 = 7 > -13 U4 + C43 = -13 + 7 = -6 <-1
U2 + C21 = -8 + 4 = -4 < 14 U4 + C44 = -13 + 10 = -3 <1
U2 + C24 = -8 + 14 = 6 >1 U4 + C48 = -13 + 1 = -12 >-13
U2 + C25 = -8 + 6 = -2 > -3 U5 + C51 = -17 + 7 = -10 <14
U2 + C26 = -8 + 4 = -4 > -9 U5 + C52 = -17 + 2 = -15 <-6
U2 + C27 = -8 + 9 = 1 > -8 U5 + C53 = -17 + 10 = -7 <-1
U2 + C28 = -8 + 5 = -3 > -13 U5 + C54 = -17 + 2 = -15 <1
U3 + C31 = -9 + 10 = 1 <14 U5 + C55 = -17 + 4 = -13 <-3
U3 + C32 = -9 + 7 = -2 > -6 U5 + C56 = -17 + 9 = -8 >-9
Условие оптимизации не выполняется. Для улучшения плана необходимо переместить перевозку в клетку (5;1).
Таблица 4.4 – Платежная матрица
|
Мастерские |
Запас |
||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|||||
V1 =14 |
V2 = -6 |
V3 = -1 |
+ |
V5 = -3 |
V6 = 15 |
V7 = 16 |
V8 =11 |
|||||
Элементы сумочек |
1 |
U1 = 0 |
- 100 |
19
|
5 |
1 50 |
4 |
3 |
6 |
7 |
150 |
|
2 |
U2 = -8 |
4 |
2 120 |
7 10 |
- |
6 |
4 |
9 |
5 |
130 |
||
3 |
U3 = -9 |
10 |
7 |
8 70 |
10 30 |
6 90 |
5 |
+ |
1 |
190 |
||
4 |
U4 = 11 |
+ |
8 |
7 |
10 |
10
|
4 110 |
5 100 |
1 |
210 |
||
5 |
U5 = 7 |
7 30 |
2 |
10 |
2 |
4 |
9 |
- 40 |
4 120 |
190 |
||
Спрос |
130 |
120 |
80 |
80 |
90 |
110 |
140 |
120 |
|
L = 100*14+50*1+120*2+10*7+70*8+30*10+90*6+110*4+100*5+30*7
+40*9 +120*4 = 5150 (ден. ед.)
Ui = Vj - Сij V7 = 7 + 9 = 16 U2 = -1 - 7= -17
Vj = Ui + Сij V8 = 7+4= 11 V2 = -17+2= -6
U1 = 0 U4 = 16 – 5= 11 V5 = -9+6= -3
V1 = 0+14=14 V6 = 11+4=15
V4 = 0+1=1 U3 = 1 - 10= -9
U5 = 14-7= 7 V3 = -9+8= -1
Выполняем проверку: Ui + Сij ≥ Vj
U1 + C12 = 0 + 19 = 19 > -6 U3 + C36 = -9 + 5 = -4 <15
U1 + C13 = 0 + 5 = 5 > -1 U3 + C37 = -9 + 4 = -5 <16
U1 + C15 = 0 + 4 = 4 > -3 U3 + C38 = -9 + 1 = -8 <11
U1 + C16 = 0 + 3 = 3 < 15 U4 + C41 = 11+ 8 = 19 >14
U1 + C17 = 0 + 6 = 6 < 16 U4 + C42 = 11+ 8 = 19 >-6
U1 + C18 = 0 + 7 = 7 < 11 U4 + C43 = 11+ 7 = 18 >-1
U2 + C21 = -8 + 4 = -4 < 14 U4 + C44 = 11+ 10 = 21 >1
U2 + C24 = -8 + 14 = 6 >1 U4 + C45 = 11+ 10 = 21 >-3
U2 + C25 = -8 + 6 = -2 > -3 U4 + C48 = 11 + 1 = 12 >11
U2 + C26 = -8 + 4 = -4 < 15 U5 + C52 = 7 + 2 = 9 >-6
U2 + C27 = -8 + 9 = 1 < 15 U5 + C53 = 7+ 10 = 17 >-1
U2 + C28 = -8 + 5 = -3 > 11 U5 + C54 = 7+ 2 = 9 >1
U3 + C31 = -9 + 10 = 1 <14 U5 + C55 = 7+ 4 = 11 >-3
U3 + C32 = -9 + 7 = -2 > -6 U5 + C56 = 7+ 9 = 16 >15
Условие оптимизации не выполняется. Для улучшения плана необходимо переместить перевозку в клетку (3;7).
Таблица 4.5 – Платежная матрица
|
Мастерские |
Запас |
||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|||||
V1 =14 |
V2 =15 |
V3 =20 |
V4 = 1 |
V5 =18 |
V6 = 15 |
V7 = 16 |
V8 =11 |
|||||
Элементы сумочек |
1 |
U1 = 0 |
- 70 |
19
|
+ |
1 80 |
4 |
3 |
6 |
7 |
150 |
|
2 |
U2 = 13 |
4 |
2 120 |
7
- |
14 |
6 |
4 |
+ |
5 |
130 |
||
3 |
U3 = 12 |
10 |
7 |
8 70 |
10
|
6 90 |
5 |
4 30 |
1 |
190 |
||
4 |
U4 = 11 |
+ |
8 |
7 |
10 |
10
|
4 110 |
5 100 |
1 |
210 |
||
5 |
U5 = 7 |
7 60 |
2 |
10 |
2 |
4 |
9 |
- 10 |
4 120 |
190 |
||
Спрос |
130 |
120 |
80 |
80 |
90 |
110 |
140 |
120 |
|
L = 70*14+80*1+120*2+10*7+70*8+90*6+30*4+110*4+100*5+60*7
+10*9 +120*4 = 4520 (ден. ед.)
Ui = Vj - Сij V7 = 7 + 9 = 16 V5 = 12+6= 18
Vj = Ui + Сij V8 = 7+4= 11 U2 = 20 - 7= 13
U1 = 0 U4 = 16 – 5= 11 V2 = 13+2= 15
V1 = 0+14=14 V6 = 11+4=15
V4 = 0+1=1 U3 = 16 - 4= 12
U5 = 14-7= 7 V3 = 12+8= 20
Выполняем проверку: Ui + Сij ≥ Vj
U1 + C12 = 0 + 19 = 19 > 15 U3 + C34 = 12 + 10 = 22 >1
U1 + C13 = 0 + 5 = 5 < 20 U3 + C36 = 12 + 5 = 17 >15
U1 + C15 = 0 + 4 = 4 < 18 U3 + C38 = 12 + 1 = 13 >11
U1 + C16 = 0 + 3 = 3 < 15 U4 + C41 = 11+ 8 = 19 >14
U1 + C17 = 0 + 6 = 6 < 16 U4 + C42 = 11+ 8 = 19 >15
U1 + C18 = 0 + 7 = 7 < 11 U4 + C43 = 11+ 7 = 18 <20
U2 + C21 = 13 + 4 = 17 > 14 U4 + C44 = 11+ 10 = 21 >1
U2 + C24 = 13 + 14 = 27 >1 U4 + C45 = 11+ 10 = 21 >18
U2 + C25 = 13 + 6 = 19 > 18 U4 + C48 = 11 + 1 = 12 >11
U2 + C26 = 13 + 4 = 17 > 15 U5 + C52 = 7 + 2 = 9 <15
U2 + C27 = 13 + 9 = 22 > 16 U5 + C53 = 7+ 10 = 17 <20
U2 + C28 = 13 + 5 = 18 > 11 U5 + C54 = 7+ 2 = 9 >1
U3 + C31 = 12 + 10 = 22 >14 U5 + C55 = 7+ 4 = 11 <18
U3 + C32 = 12 + 7 = 19 > 15 U5 + C56 = 7+ 9 = 16 >15
Условие оптимизации не выполняется. Для улучшения плана необходимо переместить перевозку в клетку (1;3).
Таблица 4.6 – Платежная матрица
|
Мастерские |
Запас |
||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|||||
V1 =14 |
V2 =0 |
+ |
V4 = 1 |
V5 =3 |
V6 = 0 |
V7 = 1 |
V8 =11 |
|||||
Элементы сумочек |
1 |
U1 = 0 |
- 60 |
19
|
5 10 |
1 80 |
4 |
3 |
6 |
7 |
150 |
|
2 |
U2 = -2 |
4 |
2 120 |
7
- |
14 |
6 |
4 |
+ |
5 |
130 |
||
3 |
U3 = -3 |
10 |
7 |
8 60 |
10
|
6 90 |
5 |
4
- |
+ |
190 |
||
4 |
U4 = -4 |
+ |
8 |
7 |
10 |
10
|
4 110 |
5
- |
1 |
210 |
||
5 |
U5 = 7 |
7 70 |
2 |
10 |
2 |
4 |
9 |
9
|
4 120 |
190 |
||
Спрос |
130 |
120 |
80 |
80 |
90 |
110 |
140 |
120 |
|
L = 60*14+10*5+80*1+120*2+10*7+60*8+90*6+40*4+110*4+100*5+70*7
+120*4 = 4370 (ден. ед.)
Ui = Vj - Сij U5 = 14-7= 7 V7 = -3 + 4 = 1
Vj = Ui + Сij V8 = 7+4= 11 U4 = 1 – 5= -4
U1 = 0 U2 = 5 - 7= -2 V6 = -4+4=0
V1 = 0+14=14 U3 = 5 - 8= -3
V3 = 0+5= 5 V2 = -2+2= 0
V4 = 0+1=1 V5 = -3+6= 3
Выполняем проверку: Ui + Сij ≥ Vj
U1 + C12 = 0 + 19 = 19 > 0 U3 + C36 = -3 + 5 = 2 >0
U1 + C15 = 0 + 4 = 4 > 3 U3 + C38 = -3 + 1 = -2 <11
U1 + C16 = 0 + 3 = 3 > 0 U4 + C41 = -4+ 8 = 4 <14
U1 + C17 = 0 + 6 = 6 > 1 U4 + C42 = -4+ 8 = 4 >0
U1 + C18 = 0 + 7 = 7 < 11 U4 + C43 = -4+ 7 = 3 <5
U2 + C21 = -2 + 4 = 2 < 14 U4 + C44 = -4+ 10 = 6 >1
U2 + C24 = -2 + 14 = 12 >1 U4 + C45 = -4+ 10 = 6 >3
U2 + C25 = -2 + 6 = 4 > 3 U4 + C48 = -4 + 1 = -3 <11
U2 + C26 = -2 + 4 = 2 > 0 U5 + C52 = 7 + 2 = 9 >0
U2 + C27 = -2 + 9 = 7 > 1 U5 + C53 = 7+ 10 = 17 >5
U2 + C28 = -2 + 5 = 3 < 11 U5 + C54 = 7+ 2 = 9 >1
U3 + C31 = -3 + 10 = 7 <14 U5 + C55 = 7+ 4 = 11 >3
U3 + C32 = -3 + 7 = 4 > 0 U5 + C56 = 7+ 9 = 16 >0
U3 + C34 = -3 + 10 = 7 >1 U5 + C57 = 7+ 9 = 16 >1
Условие оптимизации не выполняется. Для улучшения плана необходимо переместить перевозку в клетку (4;8).
Таблица 4.7 – Платежная матрица
|
Мастерские |
Запас |
|||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
||||||
V1 =0 |
V2 =0 |
V3 =5 |
V4 = 1 |
V5 =3 |
V6 = 0 |
V7 = 1 |
V8 = -3 |
||||||
Элементы сумочек |
1 |
U1 = 0 |
14
|
19
|
5 70 |
1 80 |
4 |
3 |
6 |
7 |
150 |
||
2 |
U2 = -2 |
4 |
2 120 |
7 10 |
14 |
- |
4 |
+ |
5 |
130 |
|||
3 |
U3 = -3 |
10 |
7 |
8 0 |
10
|
6 90 |
5 |
4
- |
+ |
190 |
|||
4 |
U4 = -4 |
8 |
8 |
7 |
10 |
10
|
4 110 |
5
- |
1 60 |
210 |
|||
5 |
U5 = -7 |
7 130 |
2 |
10 |
2 |
+ |
9 |
9
|
4 60 |
190 |
|||
Спрос |
130 |
120 |
80 |
80 |
90 |
110 |
140 |
120 |
|
L = 70*5+80*1+120*2+10*7+90*6+100*4+110*4+40*5+60*1+130*7
+60*4 = 3530 (ден. ед.)
Выполняем проверку: Ui + Сij ≥ Vj
U1 + C11 = 0 + 14 = 14 > 0 U3 + C34 = -3 + 10 = 7 >1
U1 + C12 = 0 + 19 = 19 > 0 U3 + C36 = -3 + 5 = 2 >0
U1 + C15 = 0 + 4 = 4 > 3 U3 + C38 = -3 + 1 = -2 >-3
U1 + C16 = 0 + 3 = 3 > 0 U4 + C41 = -4+ 8 = 4 >0
U1 + C17 = 0 + 6 = 6 > 1 U4 + C42 = -4+ 8 = 4 >0
U1 + C18 = 0 + 7 = 7 > -3 U4 + C43 = -4+ 7 = 3 <5
U2 + C21 = -2 + 4 = 2 > 0 U4 + C44 = -4+ 10 = 6 >1
U2 + C24 = -2 + 14 = 12 >1 U4 + C45 = -4+ 10 = 6 >3
U2 + C25 = -2 + 6 = 4 > 3 U5 + C52 = -7 + 2 = -5 <0
U2 + C26 = -2 + 4 = 2 > 0 U5 + C53 = -7+ 10 = 3 <5
U2 + C27 = -2 + 9 = 7 > 1 U5 + C54 = -7+ 2 = -5 <1
U2 + C28 = -2 + 5 = 3 > -3 U5 + C55 = -7+ 4 = -3 <3
U3 + C31 = -3 + 10 = 7 >0 U5 + C56 = -7+ 9 = 2 >0
U3 + C32 = -3 + 7 = 4 > 0 U5 + C57 = -7+ 9 = 2 >1
Условие оптимизации не выполняется. Для улучшения плана необходимо переместить перевозку в клетку (5;5).
Таблица 4.8 – Платежная матрица
|
Мастерские |
Запас |
||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|||||
V1 =6 |
V2 =0 |
V3 =5 |
V4 = 1 |
V5 =3 |
V6 = 6 |
V7 = 1 |
V8 = 3 |
|||||
Элементы сумочек |
1 |
U1 = 0 |
14
|
19
|
5 70 |
1 80 |
4 |
3 |
6 |
7 |
150 |
|
2 |
U2 = -2 |
4 |
2 120 |
7 10 |
14 |
- |
4 |
9 |
+ |
130 |
||
3 |
U3 = -3 |
10 |
7 |
8 0 |
10
|
6 50 |
5 |
4 140 |
1 |
190 |
||
4 |
U4 = 2 |
8 |
8 |
7 |
10 |
10
+ |
4 110 |
5
- |
1 100 |
210 |
||
5 |
U5 = -1 |
7 130 |
2 |
10 |
2 |
4 40 |
9 |
9
|
4 20 |
190 |
||
Спрос |
130 |
120 |
80 |
80 |
90 |
110 |
140 |
120 |
|
L = 70*5+80*1+120*2+10*7+0*8+50*6+140*4+110*4+100*1+130*7+40*4
+20*4 = 3290 (ден. ед.)
Выполняем проверку: Ui + Сij ≥ Vj
U1 + C11 = 0 + 14 = 14 > 6 U3 + C34 = -3 + 10 = 7 >1
U1 + C12 = 0 + 19 = 19 > 0 U3 + C36 = -3 + 5 = 2 <6
U1 + C15 = 0 + 4 = 4 > 3 U3 + C38 = -3 + 1 = -2 <3
U1 + C16 = 0 + 3 = 3 < 6 U4 + C41 = 2+ 8 = 10 >6
U1 + C17 = 0 + 6 = 6 > 1 U4 + C42 = 2+ 8 = 10 >0
U1 + C18 = 0 + 7 = 7 > 3 U4 + C43 = 2+ 7 = 9 >5
U2 + C21 = -2 + 4 = 2 < 6 U4 + C44 = 2+ 10 = 12 >1
U2 + C24 = -2 + 14 = 12 >1 U4 + C45 = 2+ 10 = 12 >3
U2 + C25 = -2 + 6 = 4 > 3 U4 + C47 = 2+ 5 = 7 >1
U2 + C26 = -2 + 4 = 2 < 6 U5 + C52 = -1 + 2 = 1 >0
U2 + C27 = -2 + 9 = 7 > 1 U5 + C53 = -1+ 10 = 9 >5
U2 + C28 = -2 + 5 = 3 = 3 U5 + C54 = -1+ 2 = 1 =1
U3 + C31 = -3 + 10 = 7 >6 U5 + C56 = -1+ 9 = 8 >6
U3 + C32 = -3 + 7 = 4 > 0 U5 + C57 = -1+ 9 = 8 >1
Условие оптимизации не выполняется. Для улучшения плана необходимо переместить перевозку в клетку (3;8).
Таблица 4.9 – Платежная матрица
|
Мастерские |
Запас |
||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|||||
V1 =6 |
V2 =0 |
V3 =5 |
V4 = 1 |
V5 =3 |
V6 = 1 |
V7 = 1 |
V8 = -2 |
|||||
Элементы сумочек |
1 |
U1 = 0 |
14
|
19
|
5
- |
1 80 |
4 |
3 |
6 |
7 |
150 |
|
2 |
U2 = -2 |
+ |
2 120 |
7
+ |
14 |
- |
4 |
9 |
5 |
130 |
||
3 |
U3 = -3 |
10 |
7 |
8 0 |
10
|
6 30 |
5 |
4 140 |
1 20 |
190 |
||
4 |
U4 = -3 |
- |
8 |
7 |
10 |
10
+ |
4 110 |
5
|
1 100 |
210 |
||
5 |
U5 = -1 |
7 130 |
2 |
10 |
2 |
4 60 |
9 |
9
|
4
|
190 |
||
Спрос |
130 |
120 |
80 |
80 |
90 |
110 |
140 |
120 |
|
L = 70*5+80*1+120*2+10*7+0*8+30*6+140*4+20*1+110*4+100*1+130*7
+60*4 = 3190 (ден. ед.)
Выполняем проверку: Ui + Сij ≥ Vj
U1 + C11 = 0 + 14 = 14 > 6 U3 + C34 = -3 + 10 = 7 >1
U1 + C12 = 0 + 19 = 19 > 0 U3 + C36 = -3 + 5 = 2 >1
U1 + C15 = 0 + 4 = 4 > 3 U4 + C41 = -3 + 8 = 5 <6
U1 + C16 = 0 + 3 = 3 > 1 U4 + C42 = -3 + 8 = 5 >0
U1 + C17 = 0 + 6 = 6 > 1 U4 + C43 = -3 + 7 = 4 <5
U1 + C18 = 0 + 7 = 7 > -2 U4 + C44 = -3 + 10 = 7 >1
U2 + C21 = -2 + 4 = 2 < 6 U4 + C45 = -3 + 10 = 7 >3
U2 + C24 = -2 + 14 = 12 >1 U4 + C47 = -3 + 5 = 2 >1
U2 + C25 = -2 + 6 = 4 > 3 U5 + C52 = -1 + 2 = 1 >0
U2 + C26 = -2 + 4 = 2 >1 U5 + C53 = -1+ 10 = 9 >5
U2 + C27 = -2 + 9 = 7 > 1 U5 + C54 = -1+ 2 = 1 =1
U2 + C28 = -2 + 5 = 3 > -2 U5 + C56 = -1+ 9 = 8 >1
U3 + C31 = -3 + 10 = 7 >6 U5 + C57 = -1+ 9 = 8 >1
U3 + C32 = -3 + 7 = 4 > 0 U5 + C58 = -1+ 4 = 3 >-2
Условие оптимизации не выполняется. Для улучшения плана необходимо переместить перевозку в клетку (2;1).
Таблица 4.10 – Платежная матрица
|
Мастерские |
Запас |
|||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
||||||
V1 =6 |
V2 =4 |
V3 =5 |
V4 = 1 |
V5 =3 |
V6 = 1 |
V7 = 1 |
V8 = -2 |
||||||
Элементы сумочек |
1 |
U1 = 0 |
14
+ |
19
- |
5 70 |
1 80 |
4 |
3 |
6 |
7 |
150 |
||
2 |
U2 = 2 |
4 10 |
2 120 |
7
|
14 |
6 |
4 |
9 |
5 |
130 |
|||
3 |
U3 = -3 |
10 |
7 |
8 10 |
10
|
6 20 |
5 |
4 140 |
1 20 |
190 |
|||
4 |
U4 = -3 |
- |
8 |
7 |
10 |
10
|
4 110 |
5
|
1 100 |
210 |
|||
5 |
U5 = -1 |
7 120 |
+ |
10 |
2 |
4 70 |
9 |
9
|
4
|
190 |
|||
Спрос |
130 |
120 |
80 |
80 |
90 |
110 |
140 |
120 |
|
L = 70*5+80*1+10*4+120*2+10*8+20*6+140*4+20*1+110*4+100*1+120*7
+70*4 = 3150 (ден. ед.)
Выполняем проверку: Ui + Сij ≥ Vj
U1 + C11 = 0 + 14 = 14 > 6 U3 + C34 = -3 + 10 = 7 >1
U1 + C12 = 0 + 19 = 19 > 4 U3 + C36 = -3 + 5 = 2 >1
U1 + C15 = 0 + 4 = 4 > 3 U4 + C41 = -3 + 8 = 5 <6
U1 + C16 = 0 + 3 = 3 > 1 U4 + C42 = -3 + 8 = 5 >4
U1 + C17 = 0 + 6 = 6 > 1 U4 + C43 = -3 + 7 = 4 <5
U1 + C18 = 0 + 7 = 7 > -2 U4 + C44 = -3 + 10 = 7 >1
U2 + C23 = 2 + 7 = 9 > 6 U4 + C45 = -3 + 10 = 7 >3
U2 + C24 = 2 + 14 = 16 >1 U4 + C47 = -3 + 5 = 2 >1
U2 + C25 = 2 + 6 = 8 > 3 U5 + C52 = -1 + 2 = 1 <4
U2 + C26 = 2 + 4 = 6 >1 U5 + C53 = -1+ 10 = 9 >5
U2 + C27 = 2 + 9 = 11 > 1 U5 + C54 = -1+ 2 = 1 =1
U2 + C28 = 2 + 5 = 7 > -2 U5 + C56 = -1+ 9 = 8 >1
U3 + C31 = -3 + 10 = 7 >6 U5 + C57 = -1+ 9 = 8 >1
U3 + C32 = -3 + 7 = 4 = 4 U5 + C58 = -1+ 4 = 3 >-2
Условие оптимизации не выполняется. Для улучшения плана необходимо переместить перевозку в клетку (5;2).
Таблица 4.11 – Платежная матрица
|
Мастерские |
Запас |
||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|||||
V1 =3 |
V2 =1 |
V3 =5 |
V4 = 1 |
V5 =3 |
V6 = 1 |
V7 = 1 |
V8 = -2 |
|||||
Элементы сумочек |
1 |
U1 = 0 |
14
|
19
|
5 70 |
1 80 |
4 |
3 |
6 |
7 |
150 |
|
2 |
U2 = -1 |
4 130 |
2 0 |
7
- |
14 |
6 |
4 |
9 |
+ |
130 |
||
3 |
U3 = -3 |
10 |
7 |
8 10 |
10
|
6 20 |
5 |
4 140 |
1
- |
190 |
||
4 |
U4 = -3 |
8 |
8 |
+ |
10 |
10
|
4 110 |
5
|
1 100 |
210 |
||
5 |
U5 = -1 |
7
|
2 120 |
10 |
2 |
4 70 |
9 |
9
|
4
|
190 |
||
Спрос |
130 |
120 |
80 |
80 |
90 |
110 |
140 |
120 |
|
L = 70*5+80*1+130*4+0*2+10*2+10*8+20*6+140*4+20*1+110*4+100*1
+120*2+70*4 = 2790 (ден. ед.)
Выполняем проверку: Ui + Сij ≥ Vj
U1 + C11 = 0 + 14 = 14 > 6 U3 + C34 = -3 + 10 = 7 >1
U1 + C12 = 0 + 19 = 19 > 4 U3 + C36 = -3 + 5 = 2 >1
U1 + C15 = 0 + 4 = 4 > 3 U4 + C41 = -3 + 8 = 5 >3
U1 + C16 = 0 + 3 = 3 > 1 U4 + C42 = -3 + 8 = 5 >1
U1 + C17 = 0 + 6 = 6 > 1 U4 + C43 = -3 + 7 = 4 <5
U1 + C18 = 0 + 7 = 7 > -2 U4 + C44 = -3 + 10 = 7 >1
U2 + C23 = -1 + 7 = 6 > 5 U4 + C45 = -3 + 10 = 7 >3
U2 + C24 = -1 + 14 = 13 >1 U4 + C47 = -3 + 5 = 2 >1
U2 + C25 = -1 + 6 = 5 > 3 U5 + C51 = -1 + 7 = 6 >3
U2 + C26 = -1 + 4 = 3 >1 U5 + C53 = -1+ 10 = 9 >5
U2 + C27 = -1 + 9 = 8 > 1 U5 + C54 = -1+ 2 = 1 =1
U2 + C28 = -1 + 5 = 4> -2 U5 + C56 = -1+ 9 = 8 >1
U3 + C31 = -3 + 10 = 7 >3 U5 + C57 = -1+ 9 = 8 >1
U3 + C32 = -3 + 7 = 4 > 1 U5 + C58 = -1+ 4 = 3 >-2
Условие оптимизации не выполняется. Для улучшения плана необходимо переместить перевозку в клетку (4;3).
Таблица 4.12 – Платежная матрица
|
Мастерские |
Запас |
||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|||||
V1 =4 |
V2 =2 |
V3 =5 |
V4 = 1 |
V5 =4 |
V6 = 2 |
V7 = 2 |
V8 = -1 |
|||||
Элементы сумочек |
1 |
U1 = 0 |
14
|
19
|
5 70 |
1 80 |
4 |
3 |
6 |
7 |
150 |
|
2 |
U2 = 0 |
4 130 |
2 0 |
7
|
14 |
6 |
4 |
9 |
5 |
130 |
||
3 |
U3 = -2 |
10 |
7 |
8
|
10
|
6 20 |
5 |
4 140 |
1 30 |
190 |
||
4 |
U4 = -2 |
8 |
8 |
7 10 |
10 |
10
|
4 110 |
5
|
1 90 |
210 |
||
5 |
U5 = 0 |
7
|
2 120 |
10 |
2 |
4 70 |
9 |
9
|
4
|
190 |
||
Спрос |
130 |
120 |
80 |
80 |
90 |
110 |
140 |
120 |
|
L = 70*5+80*1+130*4+0*2+20*6+140*4+30*1+10*7+110*4+90*1+120*2 +70*4 = 2780 (ден. ед.)
Выполняем проверку: Ui + Сij ≥ Vj
U1 + C11 = 0 + 14 = 14 > 4 U3 + C33 = -2 + 8 = 6 >5
U1 + C12 = 0 + 19 = 19 > 2 U3 + C34 = -2 + 10 = 8 >1
U1 + C15 = 0 + 4 = 4 = 4 U3 + C36 = -2 + 5 = 3 >2
U1 + C16 = 0 + 3 = 3 > 2 U4 + C41 = -2 + 8 = 6 >4
U1 + C17 = 0 + 6 = 6 > 2 U4 + C42 = -2 + 8 = 6 >2
U1 + C18 = 0 + 7 = 7 > -1 U4 + C44 = -2 + 10 = 8 >1
U2 + C23 = 0 + 7 = 7 > 5 U4 + C45 = -2 + 10 = 8 >4
U2 + C24 = 0 + 14 = 14 >1 U4 + C47 = -2 + 5 = 3 >2
U2 + C25 = 0 + 6 = 6 > 4 U5 + C51 = 0 + 7 = 7 >4
U2 + C26 = 0 + 4 = 4 >2 U5 + C53 = 0+ 10 = 10 >5
U2 + C27 = 0 + 9 = 9 > 2 U5 + C54 = 0+ 2 = 2 >1
U2 + C28 = 0 + 5 = 5> -1 U5 + C56 = 0+ 9 = 9 >2
U3 + C31 = -2 + 10 = 8 >4 U5 + C57 = 0+ 9 = 9 >2
U3 + C32 = -2 + 7 = 5 > 2 U5 + C58 = 0+ 4 = 4 >-1
В таблице 4.12 условие оптимизации выполняется для всех свободных клеток. Следовательно данное решение является оптимальным. Ответ: L = 2780.