4.2 Вариант

4.3 Ответы на вопросы

1. Получим значения ЛАЧХ и ЛФЧХ на частоте ЛФЧХ:

ЛАЧХ:

Получим значения ЛАЧХ и ЛФЧХ на частоте ЛФЧХ:

ЛАЧХ:

Получим значения ЛАЧХ и ЛФЧХ на частоте ЛФЧХ:

ЛАЧХ:

2. Отражение на переходной характеристике уменьшения и увеличения постоянной времени в 4 раза представлено на рисунке 14, где W – данная нам ПФ, W1 – с уменьшенным в 4 раза Т , W2 – с увеличенным в 4 раза Т.

Значения ПФ: , ,

Рисунок 15 Переходная характеристика для , ,

Как видно по графику, ПХ W лежит между ПХ W1 и W2, можно сказать, что изменение времени Т обратно влияет на резкость подъема графика ПХ.

Отражение на ЛЧХ уменьшения и увеличения постоянной времени в 4 раза представлено на рисунке 15, где W – данная нам ПФ, W1 – с уменьшенным в 4 раза Т , W2 – с увеличенным в 4 раза Т.

Рисунок 16 ЛЧХ для , , ; верхний график – ЛАЧХ, нижний график – ЛФЧХ

Как видно по графику, ЛЧХ W лежат между ЛЧХ W1 и W2, можно сказать, что изменение времени Т влияет на ЛЧХ.

Отражение на АФХ уменьшения и увеличения постоянной времени в 4 раза представлено на рисунке 16, где W – данная нам ПФ, W1 – с уменьшенным в 4 раза Т , W2 – с увеличенным в 4 раза Т.

Рисунок 17 АФХ для , ,

Как видно по графику, АФХ W совпадает с АФХ W1 и W2, поэтому мы не видим нижних графиков, значит изменение времени Т не влияет на эту характеристику.

Отражение на переходной характеристике уменьшения и увеличения k в 10 раз представлено на рисунке 17, где W – данная нам ПФ, W1 – с уменьшенным в 10 раз k, W2 – с увеличенным в 10 раз k.

Значения ПФ: , ,

Рисунок 18 Переходная характеристика для , ,

Как видно по графику, ПХ W лежит между ПХ W1 и W2, можно сказать, что изменение k прямо влияет на резкость подъема графика ПХ.

Отражение на ЛЧХ уменьшения и увеличения k в 10 раз представлено на рисунке 18, где W – данная нам ПФ, W1 – с уменьшенным в 10 раз k, W2 – с увеличенным в 10 раз k.

Рисунок 19 ЛЧХ для , , ; верхний график – ЛАЧХ, нижний график – ЛФЧХ

Как видно по графику, ЛАЧХ W лежит между ПХ W1 и W2, можно сказать, что изменение k влияет на нее, но при этом не влияет на ЛФЧХ, поэтому нам не видны ЛФХЧ W и W1.

Отражение на АФХ уменьшения и увеличения k в 10 раз представлено на рисунке 19, где W – данная нам ПФ, W1 – с уменьшенным в 10 раз k, W2 – с увеличенным в 10 раз k.

Рисунок 20 АФХ для , ,

Как видно по графику, АФХ W лежит между АФХ W1 и W2, можно сказать, что изменение k влияет на нее, с увеличением k увеличивается как действительная, так и мнимая часть АФХ.

3. Решим систему неравенств:

Рассмотрим первое неравенство:

Рассмотрим второе неравенство:

Значит, выбирая наибольшее ограничение,